text: Tilbage til forsiden: KinaPortalen
  Tilbage til siden med oversigt over fagene: KinaPortalen/Fag
  Over til KinaPortalen/Opslagstavle
  = Velkommen til Matematik på KinaPortalen! =
  Her kan du læse om matematiks historie i Kina og kinesiske matematikere.
  Du får også en oversigt over matematik emner til inspiration, samt undervisningsforslag.
  = Matematiks historie i Kina =
  Oversigt over kinesiske opfindelser sammenlignet med Europa (→ betyder med sikkerhed overført fra Kina til Europa). Fvt. = før vores tidregning = f.Kr.
  Matematik
  1200 fvt. Det decimale system. Europa 976.
  300 fvt. Placering af nul. Indien 870. Europa 1100.
  100 fvt./1248 Uddragning af højere rødder og løsninger for højere numeriske ligninger. Europa 300/1767.
  100 fvt. Decimale brøktal. → Via Samarkand 1436 → Europa 1530.
  200 Anvende algebra i geometri. → Algebra via Silkevejen 847 → Europa 1220. Europa + Geometri 1600.
  200 En forfinet værdi af pi med 5 decimaler. I 400 med 10 decimaler. Europa 1500.
  1100 Pascal's trekant af binominale coefficienter. Europa 1527 (Pascal 1654).
  Kilde: The Genius of CHINA, 3.000 years of Science, Discovery and Invention by Robert Temple (introduced by Joseph Needham, Cambridge University, World’s foremost authority on Chinese science). Simon and Schuster, New York 1987. 254 p.
  På denne side findes en detaljeret gennemgang af matematikkens udvikling i Kina. Siden er lavet af "School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland". 
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Chinese_overview.html
  Historisk oversigt med illustrationer over kinesisk matematik i det gamle Kina på denne svenske hjemmeside:
  http://hem.passagen.se/kerran54/mahi.html
  Få en oversigt over kinesisk matematik frem til 1900-tallet:
  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/china.html#outline
  = Kinesiske matematikere =
  På denne side kan du finde information om flere af Kinas berømte matematikere. Listen spænder tidsmæssigt fra Gan De (400-340 f.v.t.) til Lai-Sang Young (født 1952).
  http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Search/historysearch.cgi?BIOGS=1&amp;WORD=Chinese&amp;CONTEXT=1
  Mac Tutor Superportalen fra St. Andrew's Universitet i Skotland, få fx en liste over kinesiske matematikere op til 1949.
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Chinese.html
  Alfabetisk liste.
  Chang, Sun-Yung Alice (1948-). Især nonlinear partial differential equations. Læs om hende her:
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Chang.html
  Chern, Shiing-Shen (1911-2004). Især differentiel geometri. Gav berømt bevis for Gauss-Bonnet formlen, læs om ham her:
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Chern.html
  Jia Xian (ca. 1010-1070) Læs en introduktion på hjemmesiden fra St Andrew's Universitet i Skotland:
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Jia_Xian.html 
  Qin Jiushao's litterære navn var Daogu (1202-1261). Læs om ham på denne hjemmeside fra St Andrew's Universitet i Skotland:
  http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Qin_Jiushao.html
  Sun Zi (Master Sun) (o. 400-460). Læs en introduktion på hjemmesiden fra St Andrew's Universitet i Skotland:
  http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Sun_Zi.html
  Wang, Hsien Chung (1918-1978). Beskæftigede sig især med algebraisk topologi. Læs om ham her:
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Wang.html
  Yau, Shing-Tung (1949-). Prisbelønnet for arbejde med ikke-lineære teknikker i differential geometri.
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Yau.html
  Young, Lai-Sang (1952-). Arbejder med dynamiske systemer. Læs om hende her:
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Young_Lai-Sang.html
  = Matematik emner =
  Mac Tutor Superportalen fra ST. Andrew's Universitet i Skotland. Vælg Chinese Mathematics i oversigten, eller det emne du søger:
  http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/HistoryTopics.html
  10 matematiske klassikere, læs her:
  http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Ten_classics.html
  Nine chapters of Mathematical Art, læs her
  http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Nine_chapters.html
  Matematiske problemer - du får en liste og kan trykke ud for hver for at få svaret:
  http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Chinese_problems.html
  Mathworld: Søg 'China', der vil komme en del sider med definitioner og andre oplysninger, måske har en kinesisk matematiker skrevet en bog om emnet.
  http://mathworld.wolfram.com/search/
  Emner i alfabetisk rækkefølge.
  Abacus.
  Her finder du en kort artikel på svensk om matematik:
  http://www.studera.com/kina/matte.htm
  Artificial Intelligens (kunstig intelligens).
  Boutrup, Christina: Den store Tech-Revolution – Sådan former Kina vores fremtid. People’sPress 2018. 263 s.
  “Hvis vi kun ser mod Silicon Valley, når vi prøver at forstå fremtiden, risikerer vi at stå med ryggen til udviklingen - og så risikerer vi for alvor disruption.” Kina-ekspert Christina Boutrup er klar med bogen Den store techrevolution, som handler om den teknologiske revolution, der lige nu finder sted i Kina. En revolution som vil få kinesiske virksomheder til at oversvømme verdensmarkedet med nye teknologier, der på alle måder vil overgå, hvad vi i Europa og USA forestiller os er muligt. 29. september 2018 VI SKAL TIL AT KOPIERE KINESERNE Kinesere er gode til at kopiere, mens vi i Vesten er mere innovative og kreative. Sådan lyder en klassisk fordom, men den er ifølge Christina Boutrup fuldstændigt forældet. Kinesiske virksomheder er nemlig ikke bare blevet frontløbere inden for bl.a. elbiler, sol-celler, højhastighedstog og droner, men også inden for innovative digitale forretningsmodeller, sofistikerede brugeroplevelser [...]
  Verdens nye supermagt Kina har i al stilhed taget et kvantespring og gennemgår i disse år en vild tech-revolution. En revolution som vil få kinesiske virksomheder til at oversvømme verdensmarkedet med nye teknologier, der på alle måder vil overgå, hvad vi i Europa og USA forestiller os er muligt. I Den store techrevolution, som netop er udkommet, beskriver Kina-ekspert Christina Boutrup, hvordan udviklingen i Kina rykker ved magtbalancen i verden og kommer til at påvirke os alle. Introduktion til Den store techrevolution Af Christina Boutrup Da den kinesiske præsident i 2015 besøgte Washington, benyttede en flok topledere fra nogle af USA’s største teknologivirksomheder ifølge New York Times muligheden for at blive fotograferet sammen med Xi Jinping. Selvom de ikke er vant til at vente på nogen eller noget, stod de klar på tre lige rækker i ti minutter. Xi Jinping kom ind og hilste blandt andre på [...]
  Vær opmærksom på det alfabetiske register over alle nævnte virksomheder s. 259-263.
  Normalt vil personnavne m.v. kun blive registrerede første gang de bliver nævnt.
  s. 5 Indhold, s. 7-13 Introduktion: Verdens nye supermagt. (Her får man en kort fin introduktion til hvert kapitels indhold).
  Kp. 1 Kopister i mesterlære s. 15-33. (I august 2017 opsendte Kina verdens sørste satellit som eksperimenterer med ubrydelig kvantekryptering s. 15, I 2015 lykkedes det kinesiske forskere at ændre på generne i et menneskeligt foster i sit tidlige stadie ved hjælp af avanceret genteknologi s. 16, Transformation fra ”Made in China” til ”Made by China” s. 19, Kopiering – man skal lære/imitere xue fra de bedste s. 19, Danske virksomheder i Kina s. 19, Kinesiske telekommunikationsvirksomheder s. 22, Grundlæggeren Ren Zhenfei s. 23, Whistleblower Edward Snowdon s. 24, Hvidevareproducenten Haier’s topchef Zhang Ruimin s. 25, Solceller s. 26, Kinas præsident Xi Jinping s. 27, USA’s præsident Donald Trump s. 27, Højhastighedstog s. 28, Fuxing/foryngelse s. 29, Kina som yin-yang = modsætninger, som afhænger af hinanden s. 33).
  Kp. 2 Et nyt Silicon Valley s. 34-56. (Cykler s. 34, Mobike delecykler s. 35, 772 mio. internetbrugere s. 35, Kinas største internetvirksomheder s. 37, Kørselstjenesten og madleveringsplatform s. 37, Dilemma for databeskyttelse og privatliv s. 37, Verdens største bilmarked s. 38, Elbiler s. 39, Shanghai s. 40, Internetgigant s. 41, Universiteter i Shanghai Fudan, Jiaotong og Tongij s. 43, Hovedstaden Beijings topuniversiteter Tsinghua og Beida s. 43, En enorm købekraft baseret på sort økonomi, som ikke kan aflæses i statestikkerne, vigtigste område er Zhongguancun Science Park med e-handelsfirma og pc-producent s. 44, Den kinesiske leder Deng Xiaopeng lancerede i 1978 ”Den Åbne Dørs Politik” s. 44, smartphone producent s. 45, Drømmeby Xiongan højteknologisk by mellem Beijing og havnebyen Tianjin s. 46, Det 3. innovationscentrum Shenzhen i Guangdon-provinsen s. 47, Verdens største droneproducent s. 47, Shenzhens fabrikker for 3 D-print s. 47, Premierminister Li Keqiang lancerede i 2015 planen Made in China 2025 om kvalitet frem for kvantitet s. 49, Planen udpeger ti teknologiske områder: Computerchips, robotter, luftfart, skibsfart, jernbaner, elbiler, vedvarende energi, landbrugsteknologi, strategiske vigtige materialer fx sjældne jordarter og biotek s. 49, Robotteknologi s. 50, Danske Universal Robots og Mobile Industrial Robots s. 51, Det Europæiske Handelskammer i Beijing s. 52, Kinas mobile arbejdsstyrke med op mod 290 mio. migrantarbejdere s. 54, Hukou-systemet binder kinesere til det sted, de er født s. 54, Græsrodsorganisationen China Labour Bulletin i Hongkong s. 54).
  Kp. 3 Kung-fu-business. E-handel på kinesisk s. 57-80. (Virksomheden Alibabas børsnotering i New York 2014 var den højseste i verden s. 57, Kinas e-handels udgjorde i 2008 1 procent af den globale omsætning s. 57 I dag er det 40 procent s. 58, Grundlæggeren Jack Ma trykkede hånd med USA’s præsident Bill Clinton s. 58. Præsident Richard Nixon i den smukke by Hangzhou, her blev Ma Yun til Jack Ma s. 61, O2O – Online to Offline e-handelsvirksomheder etablerer i stigende grad fysiske butikker s. 64, Singles Day den store shopping event s. 64, Fuldautomatisk logistikcenter i Kunshan vest for Shanghai, hvor robotter og maskiner håndterer 9.000 ordrer i timen ved hjælp af kunstig intelligens og billedgenkendelse s. 66, Siden 2016 levering af pakker til dronestationer i de mest øde egne af Jiangsu-, Shaanxi- og Sichuan provinserne og i udkanten af Beijing s. 66, Dansk svinekød i onlinehandel i Kina s. 67, Ifølge det statskontrollerede dagblad China Daily er der 19.000 kurerfirmaer i Kina s. 68, Den globale imagekampagne, som den kinesiske regering har investeret massivt i ved at etablere medier i fx Afrika s. 71, Visdom fra klassisk kinesisk kampkunst og filosofi: passion, integritet og forandringsparathed s. 74, Tai-chi handler om, hvordan du balancerer, og hvordan du arbejder s. 75, Mange ekstraordinære stærke kvinder i kinesisk erhvervsliv s. 76, Richard Liu grundlægger af JD.com s. 78, Forbrugerorganisationen Tænk advarer s. 78, Foreningen for Dansk Internethandel s. 79, Militærstrategen Sun Tzus bog Krigskunsten fra 600 f.v.t. s. 80).
  Kp. 4 WeChat – alt i en-app’en s. 81-105. (WeChat hedder på kinesisk Weixin og er nærmest blevet et digitalt styresystem til det moderne liv i Kina s. 81, Kineserne trives så godt med sammensmeltningen mellem arbejdsliv og privatliv, Guanxi er de livsvigtige relationer s. 82, Grundlægger af Tencent Huanteng Ma/ på engelsk Pony Ma er Kinas rigeste mand s. 83, QR-koder er omdrejningspunkt for næsten alle funktioner i WeChat s. 85, Rane Willerslev direktør for Nationalmuseet s. 86, Miniprogrammer og deres vigtige betydning s. 88, Den nye teknologi giver det kinesiske kommunistiske parti nye muligheder for overvågning af alle, som kan true dets magtposition s. 91, Selvcensur er meget udbredt i Kina p.gr.af risiko for lange fængselsstraffe for at ”opildne til social uro” s. 91, Organisationen Journalister uden Gænser viste 2017, at Kina lå no. 176 af 180 lande om pressefrihed s. 92, Den kinesiske regering bruger internettet som propagandakanal s. 94, Science Magazine frygter, at den akademiske frihed i Kina bliver endnu mere begrænset s. 97, Chen Min var partisekretær i Guizhou-provinsen med billig elektricitet fra 2012-2017 s. 97, Det samme gjorde Mao Zedong i 1960’erne hvor al rumforskning og militærproduktion blev flyttet til det ufremkommelige bagland s. 98, VPN (Virtual Private Network) som new York Times siger op mod 100 mio. kinesere anvender for at klatre over den kinesiske firewall s. 99, Ifølge Wall Street Journal overvejer den kinesiske regering at kræve en aktie i virksomhederne bag de store sociale medier s. 100, Det amerikanske medie Foreign Policy har forklaret Alibabas børsnotering i New York s. 101, Tidligere Google-ingeniør Colin Huang i Silicon Valley har gundlagt kinesiske Pindoudou s. 105).
  Kp. 5 Verdens største digitale økonomi s. 106.122. (Først i 2014 gav den kinesiske regering private virksomheder mulighed for at ansøge om licens til bankdrift s. 106, Fintech=finansielle teknologier som Kina ifølge konsulenthuset KPMG er global frontløber for s. 107, Ifølge konsulentfirmaeet IResearch blev der i 2016 foretaget 5,5 billioner mobilbetalinger i Kina s. 108, Konsulenthuset EY og Harward Business Review om kinesernes personlige oplysninger online s. 109, Røde kuverter/hong bao til pengegaver s. 110, Deet officielle kinesiske nuhedsbureau Xinhua News s. 111, P2P–platforme (peer to peer)=private långivere s. 115, Den virtuelle valuta Bitcoin s. 117, ICO (Initial Coin Offering) en virksomhed udbyder sin egen kryptovaluta/coin på en blockchain, som offentligheden kan købe s. 118, I 2017 begyndte den kinesiske regering at stoppe kryptovalutaer s. 118, I 2016 omtalte den tidligere kinesiske centralbankchef Zhou Xiaochuan at papirpenge var noget, der hører en tidligere generation til s. 120).
  Kp. 6 På besøg i fremtiden s. 123-137. (Ansigtsgenkendelse s. 125, AR (augmented reality) s. 127, Biler i automat s. 128, Svenske Wheelys mobile kaffebarer s. 129, Robotsupermarkeder s. 129, Milano-bageren Rocco Princhi s. 130, Kaffe i Kina s. 130, Konsulenthuset McKinsey &amp; Company om luksusprodukter s. 132, Lav tillid til den kinesiske fødevareindustri s. 133, Microsoft-medarbejder Zhang Yiming har grundlagt nyhedsplatformen Toutiao med Beijing Bytedance Technology som moderselskab s. 135, Chef Ma Wei-ying for Toutiaos laboratorium for kunstig intelligens s. 137).
  Kp. 7 Kapløbet om kunstig intelligens s. 138-165. (Kinas reformleder Deng Xiaopeng sagde i 1992, at Kina har sjældne jordarter s. 138, Data er hovedingrediensen i de algoritmer (opskrifter), der lærer maskinerne at afkode s. 139, Kunstig intelligens bliver den mest afgørende af alle de nye teknologier, som vil forandre verden ifølge teknologikyndige s. 140, At revolutionere svineproduktion i Kina s. 141, Danish Crown i Kina s. 142, Toiletbesøg i Beijing s. 143, Investeringsbanken UBS rapport fra 2017 s. 143, Den nye kinesiske verdensmester i 2017 Ke Jie i brætspillet GO (Wu Zi Qi) s. 144, I kanalbyen Wuzhen bliver der hvert år holdt en stor international internetkonference s. 144, Rapport fra Future of Humanity Institute, Oxford University i 2017 ligger Kina stadig efter USA på alle målbare parametre s. 144, Syv kinesiske virksomheder på 2017-listen over verdens 50 mest ”intelligente” virksomheder ifølge MIT Techology Review s. 145, Stemmegenkendelse s. 146, Cloud-teknologi med udrulning af Smart City-koncepter, hvor veje, lyskryds, lygtepæle og biler er forbundet til internettet og kommunikerer sammen s. 147, Den tyske professor Jürgen Schmidhuber er ekspert i kunstig intelligens s. 149, Verdens angiveligt første kunstig intelligens-hospital er åbnet i Anhui-provinsens hovedstad Hefei s. 150, Grundlæggeren af Tesla Elon Musk frygter, at kunstig intelligens kan blive årsagen til en tredje verdenskrig, en reaktion af præsident Vladimir Putin s. 151, Dræberrobotter s. 151, Kinas øverste ansvarlige for sikkerhed og overvågning Meng Jianzhu mener, at brugen af big data er afgørende for at sikre stabiliteten i Kina s. 155, Et socialt pointsystem skal i 2020 inkludere alle kinesere s. 156, Blacklistning s. 157, Den samfundskritiske forfatter Wang Lixiongs sci-fi-roman Ceremoni s. 157, Milliardær Li Shufu, grundlægger af Geely, som købte Volvo, om overvågning s. 158, Kunstneren Den Yufengs kontroversielle udstilling i Wuhan af borgere s. 159, En ny national standard om databeskyttelse maj 2018 ventes ifølge China Law Blog udgivet af det amerikanske advokatfirma Harris Bricken, at blive toneangivende for, om virksomheder overholder reglerne s. 160, John Harris britisk journalist skriver for The Guardian, at kreditvurdering har stor indflydelse for vores liv s. 163).
  Kp. 8 Globale ambitioner s. 166-199. (Kinesiske teknologivirksomheder forsøger at kapre markedsandele uden for Kina s. 166, Tag ud i verden-strategi fra 2001 s. 167, Wang Jianlin har overtaget bl.a. Nordic Cinema Group, der driver 68 biografer i de nordiske lande og Baltikum s. 171, Fodbold s. 171, ”Styrk den bløde magt, realiser den kinesiske drøm” s. 172, Konfutse-institutter s. 172, Kinesiske infrastrukturprojekter i Afrika s. 174, Rhodium Group overvåger kinesiske investeringer, i EU steg de til 30 mia. i 2017 s. 175, Committee on Foreign Investments in the United States (CFIUS) s. 175, Præsident Donald Trump s. 176, Kina ejer størstedelen af amerikansk gæld s. 177, Japanske medie Nikkei Asian Review siger, at Kina bruger flere penge på at importere computerchips end olie s. 178, I 2010 fik den kinesiske stat rettighederne til den strategisk vigtige havn i Piræus i Grækenland i 35 år s. 180, Den tyske lobbyorganisation VDMA har en ekspert, der har sagt til Politico, at Europa er tvunget til at vælge mellem to onder: ”En kinesisk bagdør eller en amerikansk bagdør” s. 181, Kinesiske investeringer handler altså ofte om at skaffe stærke brands, teknologi og knowhow hjem til moderlandet Kina s. 183, Professor Dong Yu tidligere chefudvikler for Microsoft s. 184, Muligheden for at etablere holdingselskaber i det attraktive skattely Cayman Islands s. 184, Richard Liu grundlægger af JD.com s. 185, Internet-of-Tthings (IoT) s. 185, Washington Post om ansigtsgenkendelsesteknologi s. 187, Tech-magasinet Wired s. 188, Indien er verdens næststørste digitale økonomi s. 190, The East African i Kenya s. 193, Tekstilproducenter i Etiopien s. 194, Kinas kinesiske navn Zhongguo betyder Riget i Midten s. 195, The Economist kaldte i okt. 2017 Xi Jinping verdens mest magtfulde mand s. 196, EU’s nye data forordning GDPR stiller store krav til internetvirksomheder s. 197, China Money Network overvåger kinesiske selskabers udvikling s. 198).
  Kp. 9 Derfor skal vi kopiere kineserne s. 200-219. (Ti punkter, der opsummerer det forfatteren mener danske virksomheder kan lære frkinesiske virksomheder – men der er også meget vi ikke skal lære fra Kina s. 201, 1. Lær af mestrene s. 202, 2. Hastighed s. 203, 3. Lyt til kunderne s. 205, 4. Opportunisme s. 206, 5. Fokus på massemarkedet s. 208, 6. Sociale platforme s. 210, 7. Brugeroplevelser s. 211, 8. Kung-fu-filosofi s. 214, 9 Grundlæggermentalitet s. 216, 10. Flere kvinder i toppen s, 218). 
  Kp. 10 Sådan håndterer vi kinesisk disruption s. 220-252. (Disruption = splitte ad, De kinesiske opkomlinge har taget globale markedsandele. Først industrivirksomheder, næste er databaserede virksomheder s. 220, Steve Jobs Apples grundlægger, Jess Bezos Amazons grundlægger s. 221, World Economic Forum 2018 s. 222, Den amerikanske filantrop David Rubenstein s. 223, Wired Magazine i 2016 forside: ”Time to Copy China” s. 227, Danmark har opbygget en stærk position indefor robotter Cobots s. 228, Den tyske solcelleindustri s. 228, Medicinalindustrien s. 231, Cementfabrikker s. 235, Børns privatdata og sundhed s. 236, Vindmøller s. 237, Totakts-diselmotorer til containerskibe s. 238, Menneskesynet i Danmark s. 239, Enegi- og klimaminister Lars Christian Lilleholt s. 242, Præsident Hu Jintao i 2012 og i 2013 den tidligere fjerde øverste leder Yu Zhengheng i Danmark uden Tibet flag s. 243,
  Taiwan som løsrevet kinesisk provins s. 244, EU har 500 mio. forbrugere og er Kinas største samhandelspartner s. 245, Den tyske kansler Angela Merkel og den franske præsident Emmanuel Macron ønsker nye EU-regler s. 245, Window of opportunity s. 246, Daværende erhvervsminister Brian Mikkelsen offentliggjorde i januar 2018 en ny strategi for Danmarks digitale vækst s. 247, EU’s årlige topmøde Digital Day 2018 lancerede 5 nye initiativer s. 248, Global tech-ambassadør Casper Klynge udnævnt af den danske regering s. 250).
  Tak s.253, Litteraturoversigt s. 254-257, Sådan holder du øje med Kinas tech-revolution s. 258, Register over virksomheder s. 259-263.
  http://peoplespress.dk/category/ledelse/
  info@peoplespress.dk
  Se den fine anmeldelse i Weekendavisen Bøger #39 28. sept. 2018 s. 14-15.
  Se AT grænser, Astronomi, biologi, dansk, datalogi, erhvervsøkonomi, matematik, naturgeografi, samfundsfag, teknologi.
  Det kinesiske startupfirma Megvii i Beijing er 7 år gammel (2018) og har klodens største AI-platform.
  Face++ er navnet på den kunstige intelligens, der styrer et overvågningskamera. Den ser på personen, måler og analyserer vedkommende. Ansigtet bliver brudt ned i pinmaskede pixelkort og sammenlignet med lignende kort lagret i AI’ens – Artificial Intelligens (kunstig intelligens) – database. I nov. 2017 modtog firmaet 3 mia. investorkroner. Den mest værdifulde i verden er også kinesisk – Sensetime, der er værdisat til 29 mia. kroner.
  Teknologien kan åbne en smartphone eller verificere sin identitet ved bankoverførsler. Den kan skabe perfekt kontrolleret totalitær stat. Algoritmen kan identificere fx eftersøgte individer, stofmisbrugere, smuglere og lommetyve. Der er nu installeret 170 mio. sikkerhedskameraer i Kina, og planen er 400 mio. mere. Lokalpolitiet i Beijing var fx udstyret med særlige briller med kamera og forbundet til en AI via internettet. Myndighedspersoner har fortalt, at systemerne har fanget over 4.000 forbrydere siden 2016. Kinesisk politi har planer om at investere over 190 mia. kroner i overvågningsteknologien inden 2021. I byen Xiangyang overvåger AI fx folk, der går over for rødt ved et travlt trafikkryds, sender deres billede op på en storskærm med synderens navn og nummer. Kinas stat har allerede lagt bjerge af borgerdata i et samlet system Skynet, der ser alt. 
  Kina er kendt for hurtigt at sende systemkritikere af sted til nærmeste ’genopdragelsesanstalt’ – en eufemisme for alt fra husarrest til langvarige fængselsophold. Uighurerne i Xinjiang-provinsen er forpligtede til at installere statens spyware på deres mobiltelefoner. Data herfra forbindes med et id-kort med navn, køn, job, familiens identitet, fingeraftryk, blodtype, dna-informationer og et særligt ”troværdighedsindeks”. (Uddrag af Artikel af Thomas Høy Davidsen i JP’s Erhverv, Global s. 8 den 16. juli 2018)
  Globalisering med relevans for matematik.
  Camilla Mehlsen og Filip Lau: Globalisterne - de gør din verden mindre. Gyldendal 2007. 213 sider.
  En inspirerende, systematisk og samtidig konkret beskrivelse af hvordan verden gennem globalisering påvirker Danmark og Danmark påvirker verden. Kapitlerne har underafsnit. Her bliver henvist til underafsnit, hvor Kina bliver omtalt.
  1. Brobyggerne: s. 20-26 om containere og deres betydning; s. 38-39 om internationale standarders betydning;
  http://gyldendal.dk/boeger-til-voksne/politik-debat/9788702052404/globalisterne
  Kalender.
  Matematiker Guo Shoujing (1231-1314) Læs artikel om hans arbejde. Tryk Astronmi, derefter Astronomers, vælg Guo Shoujing:
  http://www.chinapage.com/main2.html
  Kemiske Horisonter.
  Kemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 160 s. 
  Og 
  Nye Kemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 180 s. 
  Find kinesiske eksempler til emnerne. 
  Kapitlerne kan downloades her og der er også supplerende materiale til de enkelte kapitler:
  http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Kemiske_Horisonter/Kapitlerne.aspx
  http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Nye_kemiske_horisonter.aspx
  Til bøgerne er knyttet studieretningsprojekter, se her
  http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Studieretningsprojekter.aspx
  Herunder ses listen med matematik - relevante emner. For hvert emne er der angivet hvilke fag, der kan indgå i arbejdet med dette emne. 
  Alignment af DNA- og proteinsekvenser (biologi, matematik og datalogi)
  Arsen i grundvand (kemi, fysik, biologi, samfundsfag, historie og matematik)
  Det globale drivhus (fysik, matematik, kemi, biologi og samfundsfag)
  Fjedre og svingninger (fysik og matematik)
  Fotogrammetri (matematik, fysik, naturgeografi og historie)
  Kapillarpumper og mikrostrømninger (fysik og matematik)
  Kemiske stoffers miljøpåvirkning (kemi, matematik og biologi)
  Kinetik og koblede systemer (kemi og matematik)
  Knudeteori og DNA (matematik og biologi)
  Kovalente Bindinger (kemi og matematik)
  Nitrogenoxider og luftforurening (kemi, biologi, matematik og fysik)
  Ray tracing og computergrafik (fysik, matematik, datalogi og historie)
  Rekonstruktion af fylogenetiske træer (biologi og matematik) 
  Tømning af vandreservoir (fysik og matematik)
  DTU, Anker Engelundsvej 1, Bygn. 101A, 2800 Kgs. Lyngby, tlf 45 25 10 21 dtu@dtu.dk
  Se Almen studieforberedelse med kapiteloverskrifter (S) Biologi, datalogi, fysik, historie, kemi, matematik og samfundsfag
  Kinesiske tal.
  Få en kort indføring i kinesiske tal på denne hjemmeside:
  http://www.mandarintools.com/numbers.html
  Kinesisk skak.
  Læs kortfattet om xiangqi, dvs. kinesisk skak her:
  http://mathworld.wolfram.com/Xiangqi.html
  Kongruens
  Lineær kongruens
  Kubik rod
  Landmåleenheder.
  Få en enkel oversigt her:
  http://www.geomat.dk/landmaaling/Undervisningsforloeb/oen_i_soen/enheder.htm
  Matematiske horisonter.
  Mai Jia: Afkodet. Spionroman. Møller Forlag 2016. 376 s.
  AFKODET er historien om det kinesiske efterretningsvæsens tophemmelige Enhed 701 og det halvautistiske, matematiske geni Rong Jinzhen, der suges ind i en verden af kodebrydning og kontraspionage.
  Mai Jias er en af Kinas mest populære forfattere, og i AFKODET fortæller han om Kina gennem det meste af 20. århundrede, før og efter Kulturrevolutionen. Den fascinerende saga begynder med Rongfamiliens fald og Rong Jinzhens makabre fødsel, og følger ham gennem kodebrydningens dunkle labyrinter, hvor vægten af det hemmelige arbejde og det absolutte krav om loyalitet til hans land truer med at knuse ham.
  Forfatteren Mai Jia is arguably the most successful writer in China today. His books are constant bestsellers, with total sales over three million copies. 
  Jiang was born in Fuyang, Zhejiang Province in 1964. He was drafted into the People's Liberation Army and served for 17 years. Jiang graduated from People's Liberation Army Foreign Language College in 1983, where he majored in wireless radio. He started to publish works in 1986. Jiang was accepted to People's Liberation Army Arts College in 1987 and graduated in 1991, majoring in literature. In 1997, Jiang worked in Chengdu Satellite TV as an editor. In 2008, Jiang was transferred from Chengdu to Hangzhou. In December 2010, Jiang was elected the vice president of the Zhejiang Literature and Art Association. On July 1, 2013, Jiang was elected the president of Zhejiang Writers Association.
  Indholdsoversigt: 
  Begyndelse s. 5-25.
  1. s. 7-11 Den mand, som i 1873 forlod Tongzhen på et sorttjæret skib for at rejse til Vesten, hed Rong Zilai. (Ændrede sit navn til John Lili s. 7).
  2. s. 13-17 N Universitets anseelse kan dateres tilbage til dengang, det stadig var Lilis skole.
  3. s. 19-25 Rong Youying eller Abacus Lili eller Kuglehoved Abacus døde i barselsseng på hospitalet.
  Byrden s. 27-141.
  1. s. 29-37 I to år tilbragte jeg mine ferier på togrejser rundt omkring i det sydlige Kina for at interviewe en og halvtreds midladrende og gamle øjenvidner til denne beretning. (Jeg-personen er forfatteren).
  2. s. 39-45 1944 var et rædselsfuldt år for alle i provinshovedstaden C by og på hele N Universitetet.
  3. s. 47-55 Den sygdom, hr. Udlænding døde af, begyndte i halsen.
  4. s. 57-60 Hvis hesten gjorde verden mindre, og skibet gjorde den større, så gjorde forbrændingsmotoren verden magisk.
  5. s. 61-76 Alle på N Universitet kaldte frk. Rong for dr. Rong.
  6. s. 77-92 Det matematiske institut på N Universitet var kendt vidt og bredt, ikke mindst som udklækningsanstalt for de dygtigste matematikere i landet.
  7. s. 93-104 Hvad angår de to særlinge, så havde man stor respekt for dr. Rong og hendes triste kærlighedshistorie.
  8. s. 105-113 Liseiwicz og Zendi blev færdige med at udvikle reglerne for Matematisk skak inden det kinesiske nytår 1949.
  9. s. 115-125 Tidligt på sommeren 1950 begyndte det en aften at styrte ned.
  10. s. 127-141 Liseiwicz var rejst, men det var, som om han havde efterladt en flig af sit hjerte.
  En Vending s. 143-219.
  1. s. 145-148 Mandens navn var Zheng, og han haltede.
  2. s. 149-156 Han kom for at tage en med derfra.
  3. s. 157-172 Allerede om eftermiddagen samme dag som Unge Lili og Zheng den Halte talte sammen under fire øjne bag en lukket dør, bredte mystikken sig om Jinzhen.
  4. s. 173-180 Ligesom dr. Rong var Zheng den Halte en helt uundværlig kilde til, at jeg kunne skrive denne historie.
  5. s. 181-185 For at sige det lige ud var der i begyndelsen ingen i Enhed 701, der dengang lå skjult i en bjergkløft ligeuden for A by, som så antydningen af en strålende fremtid for Rong Jinzhen. 
  6. s. 187-193 Da Liseiwicz syv år tidligere i al hast pakkede hustru, børn og svigerforældre sammen og slog sig ned i X land, havde han ingen forestilling, om at han senere skulle bringe hele den pukkelrygede svigerfamilie tilbage igen.
  7. s. 195-207 Som forventeligt fik Rong Jinzhen ikke brevet på grund af dets usunde indehold.
  8. s. 209-219 Fem og tredive år senere sad direktør Zheng med sin stok i sit enkelt møblerede modtagelsesværelse og fortalte mig, at mens alle andre, inklusiv den daværende vicesektionschef, havde travlt med deres fordomme om Rong Jinzhen, var han en blandt få, som stadig havde store forhåbninger.
  Endnu en vending s. 221-277.
  1. s. 223-231 Det hele begyndte med forskersymposiet som SORT. (I Beijing).
  2. s. 233-238 Symposiet begyndte den næste dag.
  3. s. 239-248 Turen tilbage blev helt anderledes.
  4. s. 249-260 Hvad der skete bagefter var fuldstændig uvirkeligt, netop fordi det var alt for virkeligt. (Rongs mappe er blevet stjålet).
  5. s. 261-265 Jeg må selvfølgelig vende tilbage til Rong Jinzhen.
  6. s. 267-272 De næste dage frev rong Jinzhen gennem gader og stræder i B by som et omvandrende spøgelse.
  7. s. 273-277 Dette afsnit af historien vil både opmuntre og bedrøve.
  Slutning s. 279-343.
  1. s. 281-289 En slutning er også en begyndelse.
  2. s. 291-298 Ligesom tiden havde skallet flager af den højrøde farve på porten til Enhed 701, havde den også tæret på stedets mystik og myndige ro. (Jeg-fortælleren tilbringer ti dage i Enhed 701).
  3. s. 301-310 Direktør Zheng fortalte mig følgende …
  4. s. 311-319 Jeg havde ikke den præcise adresse, så jeg troede, det ville blive meget besværligt at finde Fan Lili, men da jeg henvendte mig i uddannelsesafdelingen i Linshui amt, syntes alle at vide, hvem hun var.
  5. s. 321-325 Jeg bør fortælle om Yan Shi.
  6. s. 327-343 [Udskirft af et interview med Yan Shi] Jeg kan ikke huske, præcist hvornår det var – måske i 1969 eller 1970 – men det var i hvert fald om vinteren, at Rong Jinzhen blev sindssyg.
  Rong Jinzhens notesbog s. 345-376.
  Som overskriften lyder – Rong Jinzhens notesbog – indeholder dette kapitel uddrag fra en af Rong Jinzhens notesbøger. Teksten er et slags appendix (i alt 90 uddrag), som hverken har nogen direkte eller indirekte forbindelse til de forrige 5 kapitler. (Ifølge min eoplysninger efterlod Rong Jinzhen 25 notesbøger fra den periode, han arbejdede i Enhed 701 fra 1956-1970).
  1. Kopien, hun (Xiao Di) gav mig, var mangelfuld s. 348-349.
  2. Af notesbogens datoer og indhold fremgår det, at der er tale om stikord fra en periode, hvor Rong Jinzhen var syg (og lå på hospital 1966) s. 349-351.
  3. Refernceer til personer i notesbogen er ofte forvirrende (De understregede ord/sætninger var skrevet på engelsk) s. 351.
  s. 374-376 Selv om indholdet i notesbogen er både kaotisk og obskurt, fremgår det, at Rong Jinzhen efterhånden kommer til at sætte pris på Xiao Di og forelsker sig i hende.
  Oversigt over nogle personer i romanen (nogle af årstallene stemmer nok ikke helt).
  Rong Zilai s. 5/ John Lili s. 7 af Rong saltklanen syd for Yangtsefloden, grundlagde en mønsterskole i provinshovedstaden.
  Rong Youying (f. – 1914) s. 14/Abacus (=Kugleramme) Lili, datter af Rong Zilais ældste bror. 
  Joseph Larmor (f.1857-1942), professor ved Cambridge Universitet, i 1913 besøg på N Universitet s. 16.
  Monsterhoved (f. 1914-1934), søn af Lin-familiemedlem og Rong Youying s. 21.
  Rong Xiaolai/Unge Lili (f. 1883-1956), søn af Rong Zilai s. 22, i Amerika 1912, tilbage 1926 til N Universitet.
  Ukendt kvinde (d. 1935) med Lin-Monsterhovedets barn s. 22.
  Brødrene Wright opfindere af flyvemaskinen fik hjælp af Rong Youying s. 16.
  Rong Jinzhen (=Gylden Perle s. 58) (f. 1935-)/Djævleyngel/Orm s. 32/Zhendi s. 63/Åndsnørd s. 74, søn af Monsterhoved og den ukendte kvinde s. 30. Fra 1956 på Enhed 701 s. 157. Kryptoanalytiker s. 175. Dekrypterer LILLA i 1957 s.217. 1966 på hospital efter fald s. 349.1966 gift med Xiao Di, bliver leder af dekrypteringssektionen. 1969 Forskersymposiet i Beijing om SORT s. 223. Hans lædermappe er stjålet i toget s. 250. 1969 på hospital. På plejehjem i Lingshani, Guangxi provinsen over 20 år. 1956-1970 på Enhed 701 s.347. 
  Hr. Udlænding ( f. 1856-1945) s. 31, 49/den unge fyr fra udlandet s. 8.
  Rong Yinyi ( s.) Unge Lilis ældste datter dr. Rong s.60, anklaget af rødgardister for nationalistluder 1966 s. 166. Erklæres for revolutionær helt s. 171. Hendes bror forsker i elektromagnetiske superledere s. 171
  Cheng den Enarmede, skoleinspektør på mønsterskolen, s. 59.
  Jan Liseiwicz (navnet er pseudonym) s. 319 (f. 1901-1979), professor på Cambridge Universitet s. 78, på N Universitet 1938 s. 81, rejser til X land 1950 med sin kinesiske svigerfamilie s. 116. Tilbage med svigerfamilien i Kina 1957 s.187 og møder dr. Rong s. 188.
  Fan Lili (navnet er pseudonym) kineser gift med Jan Liseiwicz s. 319. Ligger på hospital med halskræft, kan ikke tale, men skriver sin beretning til jeg-fortælleren s. 309
  Weinacht er Liseiwicz s. 316.
  Formand Mao s. 122.
  William Lowell Putnam Mathematical Competition s. 105-106.
  Paul Samuelson (f. 1915- 2006 ), økonom og leder af forskergruppen om kunstig intelligens på Princeton Universitet (fik Nobel Pris i 1970) s. 127.
  Zheng den Halte ( f. ca. 1924- ) sektionsleder s. 145, leder/direktør for kryptofrafisektionen i Enhed 701 s. 176.
  Yang, kaptajn for universitets rødgardister s. 169.
  Xiao Di (f. 1932) s. 170, forældreløs nordkineser pige, var sikkerhedsoperatør i Enhed 701, blev gift med Rong Jinzhen i 1966 s.240. Møder ham på hospitalet 1969 s.264.
  Vasili/ Zhao Qirong s. 292, vagt for Rong Jinzhen i 1969 s. 225, 265.
  Weinacht s. 227.
  Direktør Feng om notesbogen s. 165
  Gud i Kristendommen s. 269.
  Jeg-fortælleren tilbringer ti dage i Enhed 701 s. 292. Ser en statue af Rong Jinzhen i parken s. 294.
  Yan Shi dekrypterede SORT, fordi han havde Rong Jinzhens notesbog s. 306.
  http://www.moellerforlag.dk/udgivelser/afkodet
  "Eksempler på anmeldelser" 
  ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ "Fremragende" - Bo Tao Michaëlis i Politiken
  ”Et mix af Kafka and Agatha Christie ... En helt igennem fascinerende læseoplevelse." - The independent
  “AFKODET hæver sig op over andre kinesiske romaner for dens tempo, dens livlighed og selve friskheden i dens fortælling. En absolut fryd at læse.” - The Economist
  ”AFKODET’s opslugende spænding – og det er virkelig en page-turner – kommer fra romanens gribende plot, dens fremmedartede aura og dens flamboyante detaljer.” - The New York Times Book Review
  ”Et helt igennem originalt væk – et mix af spionthriller, historisk saga og matematisk puslespil, der på overraskende vis smelter sammen til et kraftfuldt hele.” - The Financial Times
  ”En medrivende og højst usædvanlig læseoplevelse.” - The Sunday Independent
  Se Biologi, dansk, historie, kinesisk, matematik og psykologi
  Matematik i Kina fra 180 f.v.t. til 1300-tallet e.v.t. Artikel af: Vagn Lundsgaard Hansen, okt 2009 professor, DTU Matematik. Ligesom det kinesiske sprog var matematikken i det gamle Kina meget koncis. Som regel var den motiveret af praktiske problemer, såsom at lave kalendere, og påvirket af handel, landmåling, arkitektur, bogholderi og skatter. Det sidstnævnte arbejde indeholder den aritmetiske trekant af binomialkoefficienter.
  http://videnskab.dk/miljo-naturvidenskab/matematik-i-kina
  Matematiske horisonter er skrevet af forskere og studerende på Danmarks Tekniske Universitet. Bogen er foræret til elever og lærere på landets gymnasier og tekniske skoler. Bogen er en matematikbog og viser med moderne eksempler og opgaver, hvor vigtig matematik er i samfundet og i vores hverdag.
  Indholdsoversigt: 
  Matematik i støbeskeen 1 s. 8
  Evolutionens matematik s. 22
  Matematik i støbeskeen 2 s. 36
  Matematik i Kina indtil 1300-tallet s. 45- 49
  Brand! s. 50
  Hvordan virker en colaautomat? s. 62
  Wavelets s. 80
  Europæisk matematik fra renæssancen til 1900-tallet s. 88
  Da de hemmelige koder blev offentlige s. 104
  Matematik i medicinudviklingen s. 114
  Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? s. 132
  Kvinder og matematik s. 140
  Matematik i det tyvende århundrede s. 154
  Fejlrettende koder s. 162
  Øl og fladskærme s. 174
  Matematkken i computerens verden s. 188
  Operationsanalyse - the sciende of the better s. 202
  Logik, computere og kunstig intelligens s. 218
  Matematisk modellering af klima og energi s. 234
  Mission til Mars s. 246
  Når matematikken tager form s. 268
  Omsæt eksempler i kapitlerne til Kina.
  http://www.imm.dtu.dk/Om_IMM/Informationsmateriale/MatematiskeHorisonter.aspx
  Du kan downloade hele bogen her (ca. 11 MB). http://www.imm.dtu.dk/Nyheder/Nyheder_IMM.aspx?guid=%7B06733555-15D9-4BAE-872C-83B520DA919F%7D
  (S) almen studieforberedelse og Tværfag og datalogi
  Målemetoder.
  På denne hjemmeside fra Simon Fraser Universitet i Canada får du bl.a. adgang til:
  Nima Aghdaji, Hamid Younesy, and Hao Zhang, "5-6-7 Meshes," Proc. of Graphics Interface, conditionally accepted, 2012. [PDF | bibtex]:
  A 5-6-7 mesh is a closed triangle mesh where each vertex has valence 5, 6, or 7. An intriguing question is whether it is always possible to convert an arbitrary mesh into a 5-6-7 mesh. In this paper, we answer the question in the positive. We present a 5-6-7 remeshing algorithm which converts any closed triangle mesh with arbitrary genus into a 5-6-7 mesh which a) closely approximates the original mesh geometrically, e.g., in terms of feature preservation, and b) has a comparable vertex count as the original mesh. 
  http://www.cs.sfu.ca/~haoz/papers.html
  Hui Wang, Zhixun Su, Jinjie Cao, Ye Wang, and Hao Zhang, "Empirical Mode Decomposition on Surfaces," Graphical Models (Special Issue of GMP), conditionally accepted, 2012.PDF | bibtex] 
  Empirical Mode Decomposition (EMD) is a powerful tool for the analysis of non-stationary and nonlinear signals, and has drawn a great deal of attention in various areas. In this paper, we generalize the classical EMD from Euclidean space to surfaces represented as triangular meshes. Inspired by the EMD, we also make a first step in using the extremal envelope method for feature-preserving smoothing. 
  http://www.cs.sfu.ca/~haoz/papers.html
  Ibraheem Alhashim, Hao Zhang, and Liqang Liu "Detail-Replicating Shape Stretching," the Visual Computer, to appear, 2012. PDF | bibtex] 
  We propose a simple and efficient method that helps create model variations by applying non-uniform stretching on 3D models with organic geometric details. The method replicates the geometric details and synthesizes extensions by adopting texture synthesis techniques on surface details. 
  http://www.cs.sfu.ca/~haoz/papers.html
  (S) datalogi og teknologi
  Pi.
  Læs en dansk artikel om Pi's historie her:
  http://www.matematiksider.dk/pi.html
  Her er en årstalsliste over Pi's historie på svensk:
  http://www.mats-andersson.se/matematik/pi/historik.html
  Skak - Xiangqi.
  Skakspiller 
  Mænd: 
  18-årige Wei Yi (15. jan. 2018). 
  Kvinder: 
  Verdens bedste skakspillende kvinde Hou Yifan (8. feb. 2018). 
  Xiangqi sometimes called Chinese chess, is a strategy board game for two players. It is one of the most popular board games in China, and is in the same family as "Western" (or "international") chess, chaturanga, shogi, Indian chess and janggi. Besides China and areas with significant ethnic Chinese communities, xiangqi (cờ tướng) is also a popular pastime in Vietnam.
  The game represents a battle between two armies, with the object of capturing the enemy's general (king). Distinctive features of xiangqi include the cannon (pao), which must jump to capture; a rule prohibiting the generals from facing each other directly; areas on the board called the river and palace, which restrict the movement of some pieces (but enhance that of others); and placement of the pieces on the intersections of the board lines, rather than within the squares.
  The word for "elephant" is pronounced the same way in Chinese as the word for "minister"
  Læs mange flere detaljer og se de kinesiske brikker her:
  https://en.wikipedia.org/wiki/Xiangqi
  Skakspillets historie
  Skak er et tidsfordriv med ældgamle aner, som har inspireret vore dages kunstnere til både film og musicals. Men brikkernes fremrykning på brættet kan også ses som en fredelig måde at udkæmpe krige på.
  Den mest almindelige antagelse er, at spillet opstod i Indien, hvor det kaldtes Chaturanga, og at tidspunktet for dets opdukken er det 6. århundrede f.Kr. Den indiske forgænger blev spillet af fire spillere med hver deres brikker: elefanter, riddere, vogne eller både samt fodsoldater og en konge. Spillet drejede sig oprindelig om krigsførelse.
  Ifølge en anden teori med en del prominente tilhængere har spillet udviklet sig i Kina fra det lignende spil Xiangqi (eller i det mindste en forgænger til dette spil), som har eksisteret i Kina siden det 2. århundrede f.Kr.
  Under alle omstændigheder fulgte skakspillets udbredelse handelsvejene, og der opstod undervejs en lang række lokale varianter af spillet. Mod øst og nord nåede det efterhånden helt til Japan og i vestlig retning nåede det først til Iran, hvor dets terminologi blev oversat til persisk, hvilket blandt andet ændrede spillets navn til chatrang.
  Man mener, det kom til Persien omkring år 500 e.v.t. Ordet skak stammer nemlig fra det persiske ord for konge, shah, og ”skakmat” betyder helt enkelt, at kongen er død. 
  Fra Iran overførtes det til den islamiske verden, hvilket især tog fart efter den muslimske erobring af Iran i 650. Det introduceres i Spanien af maurerne, som allerede vandt fodfæste der i 711, men man regner almindeligvis med, at spillet først nåede frem til Spanien i det 10. århundrede.
  "Brugte terninger"
  Brættets 64 felter var delt op i fire sektioner. Hvordan brikkerne skulle flyttes, blev afgjort ved hjælp af terninger. Nogle forskere mener, at spillets fire dele modsvarer opstillingen i Alexander den Stores hær ved slag mod indiske og persiske konger.
  Grækerne spillede et andet brætspil, som i modsætning til det indiske helt og holdent byggede på strategisk tankegang og taktik. Det kan have været i mødet mellem disse to spil, at spillerne holdt op med at satse på heldet, droppede terningerne og satsede på deres egen evne til at overliste modstanderen. Hvordan det end gik til, er det tydeligt, at et parti skak på mange måder symboliserer et feltslag mellem soldater, altså en fredelig måde at udkæmpe krige på.
  Fra Persien bredte det populære spil sig østpå til Kina og Japan. Mod vest, til Europa, gik vejen gennem Rusland og Byzans, men frem for alt via arabernes ekspansion til Sicilien og Sydspanien i 700-tallet.
  Den skandinaviske befolkning kom også tidligt i kontakt med skakspillet. Vikingerne tog ikke kun sølvmønter med hjem fra deres togter til Byzans og det arabiske kalifat, men også skakbrikker. I et gammelt islandsk håndskrift fortælles det, at den danske kong Knud den Store spillede skak i år 1027.
  Som spil besidder skak en overvældende kompleksitet. Claude Shannon, der er en af fadderne til området informationsteori, anslog spillets såkaldte spille-træ kompleksitet til 10120 (et senere estimat er 10123). Antallet af lovlige stillinger i skakspillet anslås at udgøre mellem 1043 og 1050. Disse tal kan sammenlignes med antallet af atomer i universet, som estimeres til mellem 4*1078 og 6*1079. Rundt om i verden spilles der spil, som har en vis lighed med skak, som f.eks. Xiangqi (i Kina), Shogi (i Japan) og Janggi (i Korea). 
  Tekst mest hentet fra Sara Gribergs artikel i alt om Historie http://www.altomhistorie.dk/artikler/skakkens-historie/
  og https://da.wikipedia.org/wiki/Skak.
  (S) datalogi, historie, matematik og samfunds-og kulturfag
  Tal.
  Kinesiske tal, få en redegørelse her:
  http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Chinese_numerals.html
  Triangel.
  Yanghui triangle eller Pascals triangel, læs om den her:
  http://mathworld.wolfram.com/PascalsTriangle.html
  Andre emner af interesse for matematik.
  FREMTIDEN redigeret af Ole Høiris. Aarhus Universitetsforlag 2013. Med tabeller og figurer. 469 s.
  En række forskere fra Aarhus Universitet giver hver sit bud på, hvordan fremtiden ser ud inden for bl.a. biomedicin, matematik, lægevidenskab, jordbrugsproduktion, økonomi, statskundskab, idéhistorie og teologi.
  Der er tale om fremtidsvisioner frem til år 2050. Fremtidsforskning er naturligvis ikke nogen eksakt videnskab. Man kan ikke vide med sikkerhed, hvordan fremtiden vil forme sig, men man kan forsøge med kvalificerede fremskrivninger af tendenser i nutiden som vækst, globalisering, klimaforandringer m.m.
  Både naturvidenskaberne, samfundsvidenskaberne og humanvidenskaberne er repræsenteret i antologien. Naturvidenskaben, der i høj grad bygger på lovmæssige sammenhænge, har lettere ved at se ud i fremtiden end de ”bløde”, humanistiske og samfundsvidenskabelige fag, hvor mange jokere er på spil i form af mennesker og kombinationen af alle deres uforudsigelige handlinger.
  Læs Indledningen for at se, hvordan dit fag bliver inddraget.
  Indholdsfortegnelse:
  Indledning s. 7-22.
  NATURVIDENSKAB s. 25-215 ( 1. Hvor er mennesket nu - og i den nære fremtid? s. 25-65. 2. Har naturvidenskaben en fremtid? s. 67-97. 3. Er det matematiske bevis ved at dø ud? s. 99-132. 4. Fremtidens behandlingsmuligheder s. 133-160. 5. Fremtidens landbrug s. 161-187. 6. Verden efter det 20. århundrede s. 189-215).
  SAMFUNDSVIDENSKAB s. 217-386 ( 7. Danmarks udvikling i de næste 50 år s. 219-263. 8. Krigens fremtid - en risikoanalyse s. 265-305. 9. Fremtidens globale færdselsregler s. 307-337. 10.Om at forudsige fremtiden s. 339-368).
  HUMANVIDENSKAB s. 369-460 (11. Fremtidens verden - filosofisk set s. 371-386. 12. Kaldet fra fremtiden s. 387-409. 13. Øer i fantasiens hav. Fremtiden i litteraturen s. 411-436. 14. Fremtiden på spil - Økologisk science fiction fra Klodernes kamp til Avatar s. 437-460).
  Navneindeks s. 461-469.
  Sider umiddelbart relevante for Kina: 18 Sun Tzu, 19, 42 Tibet, 49 Kim, 142 Hong Kong, 146 Chen Zhue, 167, 180 Greenport Shanghai, 193, 199, 208, 231, 237, 246 islam, 266 Sun Tzu, 269, 270, 272 Mao, 274 Sun Tzu, 275 Sun Tzu, 279 Sun Tzu, 292 Sun Tzu, 296, 298, 307, 335 muslim, 340, 341 muslimer, 343, 351 Taiwan, 358, 359, 360, 361, 363, 364, 384, 390.
  http://da.unipress.dk/udgivelser/f/fremtiden/
  Læs anmeldelse her:
  http://www.litteratursiden.dk/anmeldelser/fremtiden-af-ole-hoeiris-red
  (S) Almen studieforberedelse, biologi, dansk, datalogi, erhvervsøkonomi, filosofi, fysik, historie, kemi, matematik, naturgeografi, religion, samfundsfag og teknologi.
  = Undervisningsforslag i matematik =
  I KinaPortalen viser et (Gr) eller (Gym) efter et undervisningsforslag hvilket niveau, der er tale om. Forslag til samarbejde mellem flere fag er vist med et (S).
  Undervisningsforslag er opstillet alfabetisk efter deres titel.
  På denne side vil der løbende komme ideer til undervisningsforløb i kinesisk matematik.
  Forslag modtages gerne. Derfor - hvis du har afprøvet et kort eller langt undervisningsforløb eller et emne med flere fag, hvor kinesisk matematik eller kinesiske matematikere er inddraget, så vær venlig at sende det sammen med din e-mail-adresse til KinaPortal-redaktør Birthe Mølhave birthe.molhave@skolekom.dk
  Husk at angive målgruppen som enten grundskolen (Gr) eller gymnasiet (Gym). Det vil hjælpe brugerne til at finde det niveau, der passer dem.
  PS: Du må ikke indsende billeder eller længere tekstuddrag.
  Kemiske Horisonter.
  Kemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 160 s.
  Kapiteloverskrifter Bæredygtig kemi i fremtiden 8-25, Kemisk design af lægemidler 26-45, Nanoteknologi – på vej mod en ny industriel revolution 46-59, Livets kemi under lup 60-73, Metalloproteiners kemi 74-91, Kemi og bioteknologi på nanoskala- og enkeltmolekyleniveau 92-105, Brint og brændselsceller 106-121, Brintpiller som energilager 122-139, Spektroskopisk analyse – løsning af et strukturelt puslespil 140-155, Ordliste 156-160. 
  Find kinesiske eksempler til emnerne. 
  Kapitlerne kan downloades her og der er også supplerende materiale til de enkelte kapitler:
  http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Kemiske_Horisonter/Kapitlerne.aspx
  Til bogen er knyttet studieretningsprojekter, se her
  http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Studieretningsprojekter.aspx
  Herunder ses listen med emner. For hvert emne er der angivet hvilke fag, der kan indgå i arbejdet med dette emne.
  Nye Kemiske Horisonter udgivet af DTU. Gymnasieniveau. Danmarks Tekniske Universitet 2011. Gennemillustreret. 180 s.
  Kapiteloverskrifter Biobrændsel – et varmt alternativ 8-23, Biometics – naturens nøgle til kemiske reaktioner 24-41, Ioniske væsker – fremtidens designeropløsningsmidler? 42-57, Molekylesier – de vises sten 58- 71, Computerkemi – en opdagelsesrejse in silico 72-87, Industriel organisk kemi 88- 113, Naturens medicin – lægemidler via organisk kemi 114-133, Solceller – et strålende svar på den indlysende udfordring 134-147, Kan man filme en kemisk reaktion? 148-161, Ledende polymerer som kunstige muskler 162-180, Ordliste 180-182. 
  Find kinesiske eksempler til emnerne. Man kan se en kapiteloversigt og downloade hele bogen her:
  http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Nye_kemiske_horisonter.aspx
  Til bogen er knyttet studieretningsprojekter, se her
  http://www.kemi.dtu.dk/Gymnasietilbud/Studieretningsprojekter.aspx
  Herunder ses listen med matematik-emner. For hvert emne er der angivet hvilke fag, der kan indgå i arbejdet med dette emne. 
  Arsen i grundvand (kemi, fysik, biologi, samfundsfag, historie og matematik)
  Det globale drivhus (fysik, matematik, kemi, biologi og samfundsfag)
  Kemiske stoffers miljøpåvirkning (kemi, matematik og biologi)
  Kinetik og koblede systemer (kemi og matematik)
  Kovalente Bindinger (kemi og matematik)
  Nitrogenoxider og luftforurening (kemi, biologi, matematik og fysik)
  DTU, Anker Engelundsvej 1, Bygn. 101A, 2800 Kgs. Lyngby, tlf 45 25 10 21 dtu@dtu.dk
   
  Matematiske horisonter.
  Matematik i Kina fra 180 f.v.t. til 1300-tallet e.v.t. Artikel af: Vagn Lundsgaard Hansen, okt 2009 professor, DTU Matematik. Ligesom det kinesiske sprog var matematikken i det gamle Kina meget koncis. Som regel var den motiveret af praktiske problemer, såsom at lave kalendere, og påvirket af handel, landmåling, arkitektur, bogholderi og skatter. Det sidstnævnte arbejde indeholder den aritmetiske trekant af binomialkoefficienter.
  http://videnskab.dk/miljo-naturvidenskab/matematik-i-kina
  Matematiske horisonter er skrevet af forskere og studerende på Danmarks Tekniske Universitet. Bogen er foræret til elever og lærere på landets gymnasier og tekniske skoler. Bogen er en matematikbog og viser med moderne eksempler og opgaver, hvor vigtig matematik er i samfundet og i vores hverdag.
  Indholdsoversigt: 
  Matematik i støbeskeen 1 s. 8
  Evolutionens matematik s. 22
  Matematik i støbeskeen 2 s. 36
  Matematik i Kina indtil 1300-tallet s. 45-49
  Brand! s. 50
  Hvordan virker en colaautomat? s. 62
  Wavelets s. 80
  Europæisk matematik fra renæssancen til 1900-tallet s. 88
  Da de hemmelige koder blev offentlige s. 104
  Matematik i medicinudviklingen s. 114
  Hvorfor kører Michael Rasmussen så hurtigt op ad bakke? s. 132
  Kvinder og matematik s. 140
  Matematik i det tyvende århundrede s. 154
  Fejlrettende koder s. 162
  Øl og fladskærme s. 174
  Matematkken i computerens verden s. 188
  Operationsanalyse - the sciende of the better s. 202
  Logik, computere og kunstig intelligens s. 218
  Matematisk modellering af klima og energi s. 234
  Mission til Mars s. 246
  Når matematikken tager form s. 268
  Omsæt eksempler i kapitlerne til Kina.
  http://www.imm.dtu.dk/Om_IMM/Informationsmateriale/MatematiskeHorisonter.aspx
  Du kan downloade hele bogen her (ca. 11 MB). http://www.imm.dtu.dk/Nyheder/Nyheder_IMM.aspx?guid=%7B06733555-15D9-4BAE-872C-83B520DA919F%7D
  (S) almen studieforberedelse og Tværfag og datalogi
  Tilbage til forsiden: KinaPortalen
  Tilbage til siden med oversigt over fagene: KinaPortalen/Fag
  Over til KinaPortalen/Opslagstavle