text: Addition.
  Addition er i mere daglig tale også kendt som "at lægge til", "at lægge sammen" eller "plus". Addition er sammen med subtraktion de mest fundamentale operationer i matematikken. Addition skrives algebraisk som:
  formula_1
  Addition anvendes stort set overalt i hverdagen.
  Subtraktion.
  Subtraktion er i daglig tale kendt som "at trække fra" eller "minus". Det er den modsatte regningsart til addition. Subtraktion opskrives algebraisk som:
  formula_2
  I modsætning til addition har det betydning, hvilket tal man trækker fra hvilket. Betragt følgende to eksempler:
  formula_3
  formula_4 
  Som det fremgår, har det betydning, om det er 2 eller 4, der står først. Gør man det samme inden for addition,
  formula_5
  formula_6
  kan man se, at det "ikke" har indflydelse dér. Man skal derfor huske at være opmærksom på dette, når man arbejder med subtraktion - en måde at gøre dette på kunne være at betragte tallets negative fortegn som en form for koefficient. F.eks:
  formula_7
  formula_8
  Arbejder man med algebra, er det nemlig meget vigtigt at kunne skelne de enkelte led fra hinanden. I algebra er der ingen forskel på subtraktion og addition, det er først, når man bringer talværdier i spil, at man skal være forsigtig.
  Multiplikation.
  Multiplikation er i daglig tale kendt som "at gange". Algebraisk opskrives multiplikation som:
  formula_9
  Faktorerne er "a" og "b", og produktet er "c". Ligesom med addition har det ikke betydning, om der er ab eller ba. Inden for multiplikation gælder det, at når man ganger to negative tal med hinanden, får man et positivt resultat. Ganger man en positiv og en negativ faktor, får man en negativt resultat.
  Når der er tale om notation med bogstaver, eller bare et tal og et bogstav, er det i orden at undlade gange-tegnet. Det betyder sammenfattet:
  formula_10
  formula_11
  Det kan man dog ikke med to tal, da det så kunne ligne ét tal.
  Division.
  Division er det at dele noget. Hvis man for eksempel skal dele 20 kr. mellem 4 personer, bruger man division til at regne ud, hvad hver enkelt person skal have. Division noteres på en brøk, som:
  formula_12
  "a" bliver kaldt for tælleren og b for nævneren. Er tæller og nævner det samme, bliver resultatet 1. Dette gælder for alle tal undtagen 0. 
  Division med 0 kan ikke lade sig gøre!
  Hvis vi for et øjeblik ser bort fra, at det ikke kan lade sig gøre, kan man nemlig argumentere for tre forskellige resultater ved division med nul. 
  Først og fremmest kan man argumentere for, at resultatet bliver 1 ud fra "reglen" ovenfor, da resultatet altid bliver 1, når tæller og nævner er ens. 
  På den anden side kan man også sige, at resultatet bliver 0 i og med, at der i princippet står formula_13. Og som bekendt giver en brøk nul, når man ganger den med 0.
  Sidst men ikke mindst, ved vi generelt at en brøk bliver meget lille når nævneren er et stort tal, og meget stor når nævneren er meget lille. Når nævneren dermed er nul kan resultatet også tolkes som et uendeligt stort tal eller formula_14.
  Potenser.
  Man kan kalde en potens for en sammenfattelse, af et tal der ganges med sig selv flere gange i et led. Man noterer en potens som:
  formula_15
  Et eksempel på hvor man kan bruge potens er:
  formula_16
  Da 2 bliver ganget med sig selv 4 gange, er det hurtigere og mere effektivt at skrive potensen som 24.
  Regneregler.
  Følgende regneregler gælder for potenser:
  formula_17
  formula_18
  formula_19
  formula_20
  formula_21
  formula_22
  formula_23
  Den 0. potens.
  Bemærk i særdeleshed at formula_24 giver 1! Altså 
  En måde at indse dette på er at betragte følgende talrække:
  Det giver god menig og er praktisk, men hvis det skal gælde for alle tal kan vi udnytte følgende (nu vælges potensen "4", men det ville gælde for ethvert tal):
  Men vi har netop også at:
  Hvilket derfor er lig 1.
  Rødder.
  Rødder er den modsatte regningsart til potenser. En rod bruges til at finde hvilket tal der ganget med sig n antal gange, giver et udvalgt tal. Som eksempel kunne man ønske at finde ud af, hvilket tal der ganget med sig selv 2 gange giver 25.
  formula_29
  Man kan kontrollere resultatet ved at sige
  formula_30
  I tilfælde af at der ikke er tale om en "kvadratrod", udtrykker man roden som:
  formula_31
  Hvilket betyder at man finder det tal der skal ganges med sig n gange, for at man får a.
  En kvadratrod er også defineret som:
  formula_32
  F.eks:
  formula_33
  er det tredje rod, udvides det som følger:
  formula_34
  Regneregler.
  Følgende regneregler gælder for rødder af tal:
  formula_35
  Det vil altså sige at kvadratroden af et tal kan skrives op som:
  formula_36
  Reduktion.
  Når et matematisk udtryk indeholder flere ens variable, kan disse ofte sammenskrives. Dette kalder man "at reducere". Mange matematiklærere siger, at man skal huske "at holde pærer og bananer for sig". I nedenstående er der reduceret:
  formula_37
  Reduktioner kan sagtens være mere komplicerede.
  De seks regnearter, som er beskrevet tidligere i kapitlet, er inddelt i et hierarki som angiver i hvilken rækkefølge man skal udregne forskellige dele af et algebraisk udtryk:
  Når man finder resultatet af et regnestykke skal man starte med den del der har den højeste prioritet som i eksemplet her:
  formula_38
  Fremgangsmåden i eksemplet er, først at gange 7 og 5 med hinanden da denne handling har højere prioritet, og derefter lægge resultatet, 35, til de 15.