▁=   1 , ▁and ▁F 0 ▁=   0 . ▁ ▁To ▁test ▁whether ▁an ▁item ▁is ▁in ▁the ▁list ▁of ▁ordered ▁numbers , ▁follow ▁these ▁steps : ▁ ▁Set ▁k ▁= ▁m . ▁If ▁k ▁= ▁ 0 , ▁stop . ▁There ▁is ▁no ▁match ; ▁the ▁item ▁is ▁not ▁in ▁the ▁array . ▁Comp are ▁the ▁item ▁against ▁element ▁in ▁F k − 1 . ▁If ▁the ▁item ▁matches , ▁stop . ▁If ▁the ▁item ▁is ▁less ▁than ▁entry ▁F k − 1 , ▁disc ard ▁the ▁elements ▁from ▁positions ▁F k − 1   +   1 ▁to ▁n . ▁Set ▁k   =   k   −   1 ▁and ▁return ▁to ▁step ▁ 2 . ▁If ▁the ▁item ▁is ▁greater ▁than ▁entry ▁F k − 1 , ▁disc ard ▁the ▁elements ▁from ▁positions ▁ 1 ▁to ▁F k − 1 . ▁Ren umber ▁the ▁remaining ▁elements ▁from ▁ 1 ▁to ▁F k − 2 , ▁set ▁k   =   k   −   2 , ▁and ▁return ▁to ▁step   2 . ▁ ▁Altern ative ▁implementation ▁( from ▁" Sort ing ▁and ▁Search ing " ▁by ▁Kn uth ): ▁ ▁Given ▁a ▁table ▁of ▁records ▁R 1 , ▁R 2 , ▁... , ▁R N ▁whose ▁keys ▁are ▁in ▁increasing ▁order ▁K 1 ▁< ▁K 2 ▁< ▁... ▁< ▁K N , ▁the ▁algorithm ▁searches ▁for ▁a ▁given ▁argument ▁K . ▁Assume ▁N + 1 ▁= ▁F k + 1 ▁ ▁Step ▁ 1 . ▁[