▁ ▁and ▁Cr out ' s ▁method ▁produces ▁ ▁A ▁= ▁( LD ) U . ▁ ▁Im plement ations ▁ ▁C ▁implementation : ▁ ▁void ▁cr out ( double ▁const ▁** A , ▁double ▁** L , ▁double ▁** U , ▁int ▁n ) ▁{ ▁ <0x09> int ▁i , ▁j , ▁k ; ▁ <0x09> double ▁sum ▁= ▁ 0 ; ▁▁ <0x09> for ▁( i ▁= ▁ 0 ; ▁i ▁< ▁n ; ▁i ++) ▁{ ▁ <0x09> <0x09> U [ i ][ i ] ▁= ▁ 1 ; ▁ <0x09> } ▁▁ <0x09> for ▁( j ▁= ▁ 0 ; ▁j ▁< ▁n ; ▁j ++) ▁{ ▁ <0x09> <0x09> for ▁( i ▁= ▁j ; ▁i ▁< ▁n ; ▁i ++) ▁{ ▁ <0x09> <0x09> <0x09> sum ▁= ▁ 0 ; ▁ <0x09> <0x09> <0x09> for ▁( k ▁= ▁ 0 ; ▁k ▁< ▁j ; ▁k ++) ▁{ ▁ <0x09> <0x09> <0x09> <0x09> sum ▁= ▁sum ▁+ ▁L [ i ][ k ] ▁* ▁U [ k ][ j ]; <0x09> ▁ <0x09> <0x09> <0x09> } ▁ <0x09> <0x09> <0x09> L [ i ][ j ] ▁= ▁A [ i ][ j ] ▁- ▁sum ; ▁ <0x09> <0x09> } ▁▁ <0x09> <0x09> for ▁( i ▁= ▁j ; ▁i ▁< ▁n ; ▁i ++) ▁{ ▁ <0x09> <0x09> <0x09> sum ▁= ▁ 0 ; ▁ <0x09> <0x09> <0x09> for ( k ▁= ▁ 0 ; ▁k ▁< ▁j ; ▁k ++) ▁{ ▁ <0x09> <0x09> <0x09>