ed ▁with ▁six ▁colors . ▁A ▁conject ure ▁of ▁F ior ini ▁and ▁Wilson ▁that ▁every ▁triangle - free ▁plan ar ▁graph , ▁other ▁than ▁the ▁cla w ▁K 1 , 3 , ▁is ▁not ▁uniqu ely ▁ 3 - edge - color able . ▁ ▁A ▁ 2 0 1 2 ▁conject ure ▁that ▁if ▁ ▁is ▁a ▁- regular ▁plan ar ▁mult ig raph , ▁then ▁ ▁is ▁- edge - color able ▁if ▁and ▁only ▁if ▁ ▁is ▁odd ly ▁- edge - connected . ▁This ▁conject ure ▁is ▁a ▁general ization ▁of ▁the ▁four ▁color ▁theorem , ▁which ▁ar ises ▁at ▁= 3 . ▁Maria ▁Ch ud nov sky , ▁K atherine ▁Edwards , ▁and ▁Paul ▁Se ym our ▁proved ▁that ▁an ▁ 8 - regular ▁plan ar ▁mult ig raph ▁has ▁an ▁edge ▁chrom atic ▁number ▁of ▁ 8 . ▁ ▁Notes ▁ ▁References ▁▁ ▁. ▁. ▁. ▁. ▁As ▁c ited ▁by ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁ ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁As ▁c ited ▁by ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁ ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁See ▁also ▁web ▁site ▁for ▁this ▁section ▁of ▁the ▁book ▁in ▁the ▁St ony ▁Brook ▁Algorithm ▁Re pository . ▁. ▁. ▁. ▁. ▁. ▁( In ▁Russian .) ▁. ▁. ▁ ▁Category : Graph ▁color