▁ 3 5 C ) <0x0A> </s> ▁F ract al ▁analysis ▁is ▁assess ing ▁f ract al ▁characteristics ▁of ▁data . ▁It ▁consists ▁of ▁several ▁methods ▁to ▁assign ▁a ▁f ract al ▁dimension ▁and ▁other ▁f ract al ▁characteristics ▁to ▁a ▁dataset ▁which ▁may ▁be ▁a ▁theoretical ▁dataset , ▁or ▁a ▁pattern ▁or ▁signal ▁extracted ▁from ▁phen omena ▁including ▁natural ▁geometric ▁objects , ▁e col ogy ▁and ▁aqu atic ▁sciences , ▁sound , ▁market ▁fl uct u ations , ▁heart ▁rates , ▁frequency ▁domain ▁in ▁electro ence phal ography ▁signals , ▁digital ▁images , ▁mole cular ▁motion , ▁and ▁data ▁science . ▁F ract al ▁analysis ▁is ▁now ▁widely ▁used ▁in ▁all ▁areas ▁of ▁science . ▁An ▁important ▁limitation ▁of ▁f ract al ▁analysis ▁is ▁that ▁arriv ing ▁at ▁an ▁empir ically ▁determined ▁f ract al ▁dimension ▁does ▁not ▁necessarily ▁prove ▁that ▁a ▁pattern ▁is ▁f ract al ; ▁rather , ▁other ▁essential ▁characteristics ▁have ▁to ▁be ▁considered . ▁F ract al ▁analysis ▁is ▁valuable ▁in ▁expand ing ▁our ▁knowledge ▁of ▁the ▁structure ▁and ▁function ▁of ▁various ▁systems , ▁and ▁as ▁a ▁potential ▁tool ▁to ▁mathemat ically ▁assess ▁novel ▁areas ▁of ▁study . ▁ ▁Under lying ▁principles ▁ ▁F ract als ▁have ▁fraction al ▁dimensions , ▁which ▁are ▁a ▁measure ▁of ▁complexity ▁that ▁indicates ▁the ▁degree ▁to ▁which ▁the ▁objects ▁fill ▁the ▁available ▁space . ▁The ▁f ract al ▁dimension ▁measures ▁the ▁change ▁in ▁" size " ▁of ▁a ▁f ract al ▁set ▁with ▁the ▁changing ▁observ ational ▁scale , ▁and ▁is ▁not