, ▁using ▁success ive ▁integers ▁as ▁trial ▁factors , ▁is ▁as ▁follows ▁( in ▁Python ): ▁def ▁trial _ div ision ( n : ▁int ) ▁-> ▁List [ int ]: ▁▁▁▁ ▁""" Return ▁a ▁list ▁of ▁the ▁prime ▁factors ▁for ▁a ▁natural ▁number ." "" ▁▁▁▁ ▁a ▁= ▁[] ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁# ▁P rep are ▁an ▁empty ▁list . ▁▁▁▁ ▁f ▁= ▁ 2 ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁# ▁The ▁first ▁possible ▁factor . ▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁while ▁n ▁> ▁ 1 : ▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁# ▁While ▁n ▁still ▁has ▁remaining ▁factors ... ▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁if ▁n ▁% ▁f ▁== ▁ 0 : ▁▁ ▁# ▁The ▁remainder ▁of ▁n ▁divided ▁by ▁f ▁might ▁be ▁zero . ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁ ▁a . append ( f ) ▁ ▁# ▁If ▁so , ▁it ▁div ides ▁n . ▁Add ▁f ▁to ▁the ▁list . ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁n ▁/ = ▁f ▁▁▁▁▁▁ ▁# ▁Div ide ▁that ▁factor ▁out ▁of ▁n . ▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁else : ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁# ▁But ▁if ▁f ▁is ▁not ▁a ▁factor ▁of ▁n , ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁f ▁+= ▁ 1 ▁▁▁▁▁▁ ▁# ▁Add ▁one ▁to ▁f ▁and ▁try ▁again . ▁▁▁▁ ▁return ▁a ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁# ▁Prime ▁factors ▁may ▁be ▁repeated : ▁ 1 2 ▁factors ▁to ▁ 2 , 2 , 3 . ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁Or ▁ 2 x ▁more ▁efficient : ▁def ▁trial _ div ision ( n : ▁int ) ▁-> ▁List [ int ]: ▁▁▁▁ ▁a ▁= ▁[] ▁▁▁▁ ▁while ▁n ▁% ▁ 2 ▁== ▁ 0 : ▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁a . append ( 2 ) ▁▁▁▁▁▁▁▁ ▁n ▁/ = ▁ 2 ▁▁▁▁