▁its ▁characteristic ▁polynomial . ▁Its ▁eigenvalues ▁are ▁a ▁real ▁number ▁ ▁, ▁called ▁the ▁Trib on acci ▁constant , ▁a ▁P is ot ▁number , ▁and ▁two ▁complex ▁conjug ates ▁ ▁and ▁ ▁with ▁. ▁▁ ▁Its ▁boundary ▁is ▁f ract al , ▁and ▁the ▁Haus dor ff ▁dimension ▁of ▁this ▁boundary ▁equals ▁ 1 . 0 9 3 3 , ▁the ▁solution ▁of ▁. ▁ ▁Vari ants ▁and ▁general ization ▁ ▁For ▁any ▁un im od ular ▁substitution ▁of ▁P is ot ▁type , ▁which ▁ver ifies ▁a ▁coinc idence ▁condition ▁( app ar ently ▁always ▁verified ), ▁one ▁can ▁construct ▁a ▁similar ▁set ▁called ▁" R au zy ▁f ract al ▁of ▁the ▁map ". ▁They ▁all ▁display ▁self - similar ity ▁and ▁generate , ▁for ▁the ▁examples ▁below , ▁a ▁periodic ▁t iling ▁of ▁the ▁plane . ▁ ▁See ▁also ▁▁ ▁List ▁of ▁f ract als ▁ ▁References ▁ ▁External ▁links ▁▁ ▁Top ological ▁properties ▁of ▁R au zy ▁f ract als ▁ ▁Sub st itution s , ▁R au zy ▁f ract als ▁and ▁til ings , ▁Anne ▁Sie gel , ▁ 2 0 0 9 ▁ ▁R au zy ▁f ract als ▁for ▁free ▁group ▁autom orph isms , ▁ 2 0 0 6 ▁ ▁P is ot ▁Sub st itution s ▁and ▁R au zy ▁f ract als ▁ ▁R au zy ▁f ract als ▁Number ph ile ▁video ▁about ▁R au zy ▁f ract als ▁and ▁Trib on acci ▁numbers ▁ ▁Category : F ract als