1 5 ▁director ial ▁debut ▁films <0x0A> </s> ▁In ▁the ▁study ▁of ▁graphs ▁and ▁networks , ▁the ▁degree ▁of ▁a ▁node ▁in ▁a ▁network ▁is ▁the ▁number ▁of ▁connections ▁it ▁has ▁to ▁other ▁nodes ▁and ▁the ▁degree ▁distribution ▁is ▁the ▁probability ▁distribution ▁of ▁these ▁degrees ▁over ▁the ▁whole ▁network . ▁ ▁Definition ▁The ▁degree ▁of ▁a ▁node ▁in ▁a ▁network ▁( s ometimes ▁referred ▁to ▁incorrectly ▁as ▁the ▁connect ivity ) ▁is ▁the ▁number ▁of ▁connections ▁or ▁edges ▁the ▁node ▁has ▁to ▁other ▁nodes . ▁If ▁a ▁network ▁is ▁directed , ▁meaning ▁that ▁edges ▁point ▁in ▁one ▁direction ▁from ▁one ▁node ▁to ▁another ▁node , ▁then ▁nodes ▁have ▁two ▁different ▁degrees , ▁the ▁in - deg ree , ▁which ▁is ▁the ▁number ▁of ▁incoming ▁edges , ▁and ▁the ▁out - deg ree , ▁which ▁is ▁the ▁number ▁of ▁out going ▁edges . ▁ ▁The ▁degree ▁distribution ▁P ( k ) ▁of ▁a ▁network ▁is ▁then ▁defined ▁to ▁be ▁the ▁fraction ▁of ▁nodes ▁in ▁the ▁network ▁with ▁degree ▁k . ▁ ▁Thus ▁if ▁there ▁are ▁n ▁nodes ▁in ▁total ▁in ▁a ▁network ▁and ▁n k ▁of ▁them ▁have ▁degree ▁k , ▁we ▁have ▁P ( k ) ▁= ▁n k / n . ▁ ▁The ▁same ▁information ▁is ▁also ▁sometimes ▁presented ▁in ▁the ▁form ▁of ▁a ▁cum ulative ▁degree ▁distribution , ▁the ▁fraction ▁of ▁nodes ▁with ▁degree ▁smaller ▁than ▁k , ▁or ▁even ▁the ▁complement ary ▁cum ulative ▁degree ▁distribution , ▁the ▁fraction ▁of ▁nodes ▁with ▁degree ▁greater ▁than ▁or ▁equal ▁to ▁k ▁(