So cial ▁issues <0x0A> </s> ▁In ▁mathematical ▁logic ▁and ▁autom ated ▁theorem ▁prov ing , ▁resolution ▁is ▁a ▁rule ▁of ▁inference ▁leading ▁to ▁a ▁ref ut ation ▁theorem - pro ving ▁technique ▁for ▁sentences ▁in ▁propos itional ▁logic ▁and ▁first - order ▁logic . ▁In ▁other ▁words , ▁iter atively ▁applying ▁the ▁resolution ▁rule ▁in ▁a ▁suitable ▁way ▁allows ▁for ▁telling ▁whether ▁a ▁propos itional ▁formula ▁is ▁satisf i able ▁and ▁for ▁prov ing ▁that ▁a ▁first - order ▁formula ▁is ▁uns atisf i able . ▁Att empt ing ▁to ▁prove ▁a ▁satisf i able ▁first - order ▁formula ▁as ▁uns atisf i able ▁may ▁result ▁in ▁a ▁non termin ating ▁computation ; ▁this ▁problem ▁doesn ' t ▁occur ▁in ▁propos itional ▁logic . ▁ ▁The ▁resolution ▁rule ▁can ▁be ▁trac ed ▁back ▁to ▁Davis ▁and ▁Put nam ▁( 1 9 6 0 ); ▁however , ▁their ▁algorithm ▁required ▁trying ▁all ▁ground ▁instances ▁of ▁the ▁given ▁formula . ▁This ▁source ▁of ▁combin atorial ▁explos ion ▁was ▁elimin ated ▁in ▁ 1 9 6 5 ▁by ▁John ▁Alan ▁Robinson ' s ▁s ynt act ical ▁un ification ▁algorithm , ▁which ▁allowed ▁one ▁to ▁instantiate ▁the ▁formula ▁during ▁the ▁proof ▁" on ▁demand " ▁just ▁as ▁far ▁as ▁needed ▁to ▁keep ▁ref ut ation ▁comple ten ess . ▁ ▁The ▁clause ▁produced ▁by ▁a ▁resolution ▁rule ▁is ▁sometimes ▁called ▁a ▁resol vent . ▁ ▁Resol ution ▁in ▁propos itional ▁logic ▁ ▁Resol ution ▁rule ▁ ▁The ▁resolution ▁rule ▁in ▁propos itional ▁logic ▁is ▁a ▁single