paragraph_text: On je postao član gradskog vijeća Reykjavika 1912. i bio je njegov predsjednik između 1918. i 1920. godine. Bio je član Althinga od 1914. do 1916. i 1920., a nakon islandske neovisnosti od Danske 1918. on je radio kao ministar u Danskoj tijekom 1920. – 1924. i 1926. – 1940. Sveinn je u tri navrata izabiran za regenta Islanda u periodu 1941. – 1943.