paragraph_text: Linearna algebra (lat. linealis - pripada liniji), je matematička disciplina (grana algebre) koja se bavi sustavima linearnih jednadžbi, linearnim preslikavanjima, te s tim idejama povezanim matematičkim objektima, prije svega vektorima, matricama, vektorskim prostorima i linearnim operatorima među vektorskim prostorima. U suvremenoj matematici često se gleda poopćenje gdje se polja zamjenjuju prstenima, a vektorski prostori modulima. Poopćenja vektora kao što su tenzori i s njima vezana poopćenja linearnih preslikavanja na više varijabli (multilinearna preslikavanja) opisuju se u terminima tenzorskih produkata vektorskih prostora, njihove simetrizacije (simetrična algebra) i antisimetrizacije (vanjska algebra). Postoji analogoni linearnih algebri u drugim situacijama kao što je tzv. tropska linearna algebra ili općenitije linearna algebre nad polupoljima, hiperpoljima i slično te geometrijska generalizacija vektorskog prostora, a to su vektorski svežnjevi, čiji prerezi opisuju na primjer, vektorska, tenzorska i spinorna polja u fizici i diferencijalnoj geometriji. Ako na (pretežno linearnim) algebarskim strukturama dodamo i topološke strukture, i tako uzimamo u obzir i netrivijalna svojstva neprekinutosti, tada smo u domeni funkcionalne analize kojoj je dakle linearna algebra važna komponenta. Najčešće se funkcionalna analiza promatra u terminima (najčešće beskonačno-dimenzionalnih) vektorskih prostora s topologijom, odnosno topoloških vektorskih prostora (među kojima su najvažniji Hilbertovi i, općenitije, Banachovi prostori).