section_heading: Gödelov doprinos
paragraph_text: Gödel je pokazao da svaki ne protuslovni formalni sistem koji bi bio dovoljno opsežan da bi uključio barem aritmetiku ne može sam svojim aksiomima pokazati svoju potpunost. Godine 1931. njegov teorem nepotpunosti pokazao je da Hilbertov veliki plan od početka nije bio moguć. Sljedeća dostignuća teorije dokaza, u najmanju ruku, razjašnjavaju dosljednost koja se odnosi na teorije kojima su matematičari zaokupljeni. Hilbert svojim radom započinje logički pristup razjašnjavanju problema. Potreba za razumijevanje Gödelovog rada, na kraju dovodi do razvoja rekurzivne teorije i matematičke logike kao zasebne discipline u 1930-ima.