section_heading: Reprezentativna karijera
paragraph_text: Tijekom karijere u Chelseaju, Grønkjær je postao važnim reprezentativcem i nakon Johanssonovog odlaska i dolaska Mortena Olsena. Igrač je tada za reprezentaciju odigrao svih četiri utakmica na Svjetskom prvenstvu 2002. U kvalifikacijama za EURO 2004. postigao je pogodak za 1:0 pobjedu protiv regionalnog rivala Norveške, čime je pomogao Danskoj da se plasira u samu završnicu turnira. Na samom EURO-u 2004. Grønkjær je propustio prvu utakmicu zbog smrti majke, ali se uskoro vratio u Portugal te nastupio za reprezentaciju za koju je zabio drugi gol u 2:0 pobjedi protiv Bugarske.