paragraph_text: Klupsku karijeru započinje u francuskom Saint-Michelu iz kojeg odlazi nakon godinu dana. Tada se seli u Levallois SC gdje također boravi godinu dana. Tada prelazi u USM Gagny, gdje provodi 3 godine prije odlaska u US Créteil, s kojim je 1997. osvojio Francuski kup. Nakon Francuske, Abati odlazi u Njemačku, u SC Magdeburg. U Magdeburgu provodi punih 10 godina tijekom kojih je skupio 302 nastupa i postigao 1394 pogotka. S Magdebrugom je osvojio i najviše titula. Godine 1999. osvojio je EHF-ov kup, kao i 2001. kada je postao i prvak Njemačke. Sljedeće godine osvaja Ligu prvaka, a posljednja osvojena titula mu je ona iz 2007. kada je ponovo osvojio EHF-ov kup.