section_heading: Prostorna i vremenska dilatacija
paragraph_text: Ukidanjem apsolutne istovremenosti (Michelson-Morleyjev pokus) relativizirane su nužno i duljine fizikalnih tijela. U klasičnoj mehanici ima duljina tijela, kao i udaljenost dviju točaka, istu vrijednost za sve motritelje. Da bismo izmjerili duljinu nekog štapa koji se prema nama kreće, moramo u isto vrijeme učvrstiti oba kraja štapa. Mjerenje duljina koja se kreću nerazrješivo je povezano s određivanjem istovremenosti dviju točaka u sustavu koji se kreće. Promatrajmo li brzi vlak s putnicima i izmjerimo udaljenost prednjeg i zadnjeg putnika! Oni se nalaze točno na početku i kraju vlaka, u točkama A i B. Prije polaska vlaka putnici vlaka i ja usporedili smo svoje metre i točno izmjerili duljinu između A i B. Duljina vlaka je d. Sada se vlak pokrene od mene s jednolikom (konstantnom) brzinom v. Kako mogu sada izmjeriti duljinu vlaka? Vrlo jednostavno. Ja mogu primiti optičke signale koji su za mene istovremeno odaslani iz točke A i točke B. Signal iz bliže točke B dolazi do mene prije, signal iz prednje točke vlaka A dolazi kasnije. Mjereni vremenski razmak između dolaska ta dva signala označimo s t '. Tada je c∙t ' duljina vlaka (jer je u vremenu t ' signal s prednjeg dijela vlaka prošao upravo put jednak c∙t '). Dakle, mjerenjem vremenske razlike između dva optička signala koja su istovremeno ostavila prednji i stražnji kraj vlaka mogu točno mjeriti duljinu vlaka. No rezultat mjerenja će me vrlo začuditi. Veličina d ' = c∙t ' manja je od duljine vlaka d mjerene prije polaska vlaka. Mjereći optički signalima, čini mi se vlak u gibanju skraćen. Kako da shvatimo ovaj neobični ishod mjerenja? Svoj rezultat mogu pomoću radija saopćiti putnicima u vlaku. Od njih dobivam odmah objašnjenje: "Ti si pogrešno mjerio; naše se duljine nisu nimalo promijenile. Pogreška u tvom mjerenju nastala je tako što ti nisi primio signale koji su istovremeno ostavili prednji i stražnji kraj našeg vlaka. Signal s prednjeg kraja vlaka otišao je prije nego onaj sa stražnjeg kraja. Tako se objašnjava rezultat tvojega mjerenja." Tim se "objašnjenjem" je neću međutim zadovoljiti jer za mene su zaista signali napustili istovremeno oba kraja vlaka. Za mene uistinu imaju putnici u vlaku neispravne satove. Prednji putnik ima kasnije vrijeme od mojega. Može on biti uvjeren da sam od njegova mjesta primio signal prije negoli od stražnjeg, za mene su ta dva događaja istodobna. Budući da ja smatram svoje satove ispravnim, za mene se zaista vlak skraćuje. Ne samo dakle da se mijenjaju vremenski razmaci u brzom vlaku, već i duljine. Vlak u kretanju čini mi se skraćen. Ako i izjednačim s putnicima u vlaku prije polaska točno svoje satove i svoje metre, njihovi metri pojavljuju mi se skraćeni, njihovi satovi usporeni kad se vlak stavi u gibanje.