paragraph_text: Kroz svoja istraživanja i zaključke koji su iz toga proizašli, Galois također pruža algebarski dokaz dviju drevnih tvrdnji o nemogućnosti trisekcije proizvoljnog kuta i dupliciranja kocke ruba proizvoljne duljine. Treći problem antike, odnosno nemogućnost određivanja kvadrature kruga proizvoljnog radijusa, dobiva algebarski dokaz nakon što Ferdinand von Lindemann dokazuje transcedentnost broja π.