section_heading: Dokaz
paragraph_text: Najprije, ako kongruencija <math>P(x) \equiv 0 \pmod p</math> nema rješenja, tada nemamo što dokazivati. Nasuprot, pretpostavimo kako je <math>P(x_0) \equiv 0 \pmod p</math>, za neki cijeli broj <math>x_0</math> te neka je <math>P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n - 1} + ... + a_1x + a_0,</math> gdje su <math>a_0, a_1, ..., a_n \in \mathbb{Z}</math>. Odatle je <math>P(x) \equiv P(x) - P(x_0) \pmod p</math>, tj. <math>P(x) \equiv a_n(x^n - {x_0}^n) + a_{n-1}(x^{n - 1} - {x_0}^{n - 1}) + ... + a_1(x - x_0) \pmod p.</math>