section_heading: Matematika
paragraph_text: Studirao je na Götingenskom sveučilištu od 1795. do 1798., gdje mu je učitelj bio Kästner kojeg je često ismijavao; a doktorirao je 1799., dokazavši da svaka algebarska jednadžba ima najmanje jedno rješenje. Taj je teorem nazvan temeljni teorem algebre. Tu je pokušao konstruirati pravilni sedmerokut pomoću ravnala i šestara. Ne samo da je došao do zaključka da je to nemoguće, već je otkrio metode konstrukcije pravilnog 17, 257, 65537 – kuta. Tako je dokazao da je konstrukcija pravilnog mnogokuta s <math>n</math> strana ravnalom i šestarom moguća samo kada su svi neparni prosti faktori od <math>n</math> međusobno različiti Fermatovi prosti brojevi, tj. prosti brojevi oblika <math> 2^{2^{k}} + 1 </math>. Prvih pet Fermatovih brojeva jesu 3, 5, 17, 257, 65537. Ovaj rezultat Gauss je opisao u knjizi o teoriji brojeva, Disqvisitiones Arithmeticae (Pitanja o aritmetici, 1801.), koje je klasično djelo na polju matematike.