section_heading: Komutativni prstenovi
paragraph_text: Dva elementa komutativnog prstena mogu imati zajedničke djelitelje, a da istovremeno nemaju najveći zajednički djelitelj. Primjer u prstenu <math>\mathbb{Z}\left[\sqrt{-3}\right]</math>: a & = & 4 & = & 2\cdot 2 & = \left(1+\sqrt{-3}\right)\left(1-\sqrt{-3}\right) \\ b & = & 2 + 2\sqrt{-3} & = & \left(1+\sqrt{-3}\right)\cdot 2 & \\ \end{array}</math> Brojevi 2 ili 1 + su tzv. maksimalni zajednički djelitelji od a i b, tj. svaki zajednički djelitelj koji je višekratnik od 2 je asociran s 2, i isto vrijedi za 1 +. Međutim, 2 i 1 + nisu međusobno asocirani, pa nijedan od njih ne možemo zvati najvećim zajedničkim djeliteljem a i b.