section_heading: Generalizacija na metričke i topološke prostore
paragraph_text: Koncept neprekidne funkcije također se može poopćiti. Neka su dani topološki prostori V, W, funkcija <math>f: V \mapsto W</math> je neprekidna ako je za svaki otvoreni skup <math>U \subset W</math>, <math>f^{-1}(U) \subset V</math> također otvoren. S obzirom na te definicije, može se pokazati da neprekidna funkcija čuva kompaktnost.<ref>Rudin, Walter (1976). Principles of Mathematical Analysis. New York: McGraw Hill. str. 89-90.