section_heading: Kongruentnost u <math> \mathbb{Z} </math>
paragraph_text: U to se lako uvjerimo iz definicije ostatka. Svaki prirodni broj možemo napisati kao <math> n = km + r, r = \{0, 1, 2, ...\}, n, k, m \in \mathbb{N}. </math> Broj <math> r </math> nazivamo ostatkom pri dijeljenju broja <math> n </math> s <math> m. </math> Za <math> r < 0 </math> nema smisla govoriti o "ostatku" kao takvom. Ipak, neka je <math> r = \{0, 1, 2, ..., m\}. </math> Tada očito za <math> n = (k + i)m + r',r' := r - im, </math> tj. <math> r </math> postaje negativan. Vrijedi <math> ... \equiv r - 2m \equiv r - m \equiv r \equiv r + m, \equiv r + 2m \equiv ... </math> Time smo dobili jednu svojevrsnu rezidualnu klasu. Dakle, tih klasa modulo <math> m </math> ima upravo <math> m. </math>