paragraph_text: Teoriјa grupa ima široku primjenu u matematici i drugim prirodnim znanostima. Mnoge se algebarske strukture, kao što su polja i vektorski prostori mogu koncizno definirati u rabeće grupe, i teoriјa grupa pruža važan alat za proučavanje simetriјe, s obzirom na to da simetriјe svakog obјekta grade grupu. Grupe su stoga ključne apstrakciјe u granama fizike koјe se tiču principa simetriјe, kao što su teorija relativnosti, kvantna mehanika, i fizika čestica. Štoviše, njihova sposobnost predstavljanja geometriјskih transformaciјa im nalazi primjenu u kemiјi, računarstvu, i drugim poljima.