paragraph_text: Skup prirodnih brojeva <math>\mathbb{N}</math> ne čini grupu s obzirom na operaciju zbrajanja, jer za element <math>n \in \mathbb{N}</math> ne postoji njemu inverzan element <math>n^{-1} \in \mathbb{N}</math>. Da bismo odredili svaku razliku <math>a - b</math> gdje su <math>a,b \in \mathbb{N}</math> koju definiramo sa <math>a + (-b)</math>, gdje je sa <math>-b</math> označen inverzni element od <math>b \in \mathbb{N}</math>, proširujemo skup <math>\mathbb{N}</math> s takvim inverzima prirodnih brojeva i dodajemo poseban element 0, koji s obzirom na operaciju zbrajanja čini jedinični element takve konstruirane grupe. U tom smislu i u matematičkoj notaciji skup cijelih brojeva <math>\mathbb{Z}</math> je upravo takva aditivna grupa: