section_heading: Profesionalna karijera
paragraph_text: Za hrvatsku je reprezentaciju počeo igrati nakon odlaska Ćire Blaževića. Izborio je Svjetsko prvenstvo 2002. gdje je odigrao tek sat vremena dok nije u prvoj utakmici srušio meksičkog napadača Blanca, te zaradio prvi crveni karton prvenstva. Iz kasnijeg jedanaesterca Meksiko je pobijedio 1:0, a Živković nije igrao ni protiv Ekvadora treću utakmicu. Kasnije opet nastupa na EURU 2004. u Portugalu, nakon čega slijedi nepozivanje u reprezentaciju od strane Zlatka Kranjčara, da bi se u reprezentaciju vratio pod vodstvom Slavena Bilića za prijateljsku utakmicu s Norveškom u veljači 2007. No, samo nakratko, dok se nije ozlijedio i izgubio iz reprezentativnog okruženja.