section_heading: Primjeri
paragraph_text: okvir|Matrica transformacije A=<math>\left[\begin{smallmatrix} 2 & 1\\ 1 & 2 \end{smallmatrix}\right]</math> čuva smjer ljubičastih vektora usporednih s v<nowiki/>'=[1 −1]<sup>T</sup> i plavih vektora usporednih s v<nowiki>''</nowiki>=[1 1]<sup>T</sup>. Crveni vektori nisu paralelni ni s jednim vlastitim vektorom, pa se njihov smjer transformacijom mijenja. Duljine ljubičastih vektora nepromijenjene su nakon transformacije (zbog vlastite vrijednosti 1), dok su plavi vektori tri puta duži od izvornika (zbog vlastite vrijednosti 3). Linearne transformacije mogu se javiti u mnogo oblika, preslikavajući vektore u raznim apstraktnim vektorskim prostorima. Samim time i svojstveni vektori mogu poprimiti različite oblike.