ඉතිහාසයේ සැඟවුන පිටුවක්: නවීන ගණිත විෂය පෝෂණයට ලොවට අහිමි වූ අරාබි පොත්ගුලකින් ඉටුවූ මෙහෙය
මෙයින් සියවස් ගණනාවකට පෙර ලෝකයේ කීර්තියක් ලද ඉස්ලාමීය පුස්තකාලයක් අරාබි ඉලක්කම් ලෝකයට ඉදිරිපත් කළේය.එම පුස්තකාලය බොහෝ කලකට පෙර අතුරුදහන් වී ඇති නමුත් එහි ගණිත විප්ලවය අපේ ලෝකය වෙනස් කිරීමට හේතු විය.
පර්සියානු ගණිත විද්‍යාඥයකු වන මුහම්මද් ඉබ්න් මූසා අල් - ක්වාරිස්මි වෙනුවෙන් උස්බෙකිස්තානයේ ඉදිකරනු ලැබ ඇති සිහිවටනයක්. එම පුස්තකාලය හඳුන්වා ඇත්තේ ''Bayt al-Hikmah'' යන නාමයෙනි. එහි තේරුම ''බුද්ධි මන්දිරය'' යන්නයි. 13 සියවසේදී විනාශ කරන ලද එම පුස්තකාලයේ නෂ්ඨාවශේෂ ඉතිරිව නැත. එබැවින් එය පිහිටා තිබූ ස්ථානයක් නිශ්චිතව හඳුනාගැනීම අසීරු වී ඇත. කෙසේවුවද, පැහැදිලි ලෙසම ඉස්ලාමීය ස්වර්ණමය යුගයේ බැග්ඩෑඩ් නගරයේ පිහිටා තිබූ ප්‍රධාන බුද්ධිමය බල මධ්‍යස්ථානයක් බවට පත්ව තිබූ එකී කීර්තිමත් ඇකඩමිය සමාරම්භයේ පටන් අද භාවිත කරනු ලබන අරාබි ඉලක්කම්වල පරිණාමීය හැඩගැසීමේ සහ ගණිතමය සංකල්පයන්හි ප්‍රභවස්ථානය වී ඇත. ක්‍රිස්තුවර්ෂ අටවෙනි සියවසේ දී එම පුස්තකාලය පිහිටුවනු ලැබ තිබෙන්නේ හරූන් අල්-රෂීඩ් නම් කාලිෆ්වරයා විසිනි.'බුද්ධි මන්දිරය' ලෙස හඳුන්වන ලද එම පුස්තකාලය එයින් වසර තිහකට පසු මහජන ඇකඩමියක් බවට පරිවර්තනය කරනු ලැබුණි. පසුකාලයේ දී බුද්ධි මන්දිරය ලෝකයේ විවිධ දිශාවන්ගෙන් විද්‍යාඥයන් බැග්ඩෑඩ් නගරයට ආකර්ෂණය කරගත් ආයතනයක් බවට පත්විය. මුස්ලිම්, යුදෙව් සහ කිතුණු බුද්ධිමතුන්ට 'බුද්ධි මන්දිරයේ' ඉගෙනීමට අවසර ලැබුණ අතර එහි පැවැති බුද්ධිමය කුතූහලය සහ අදහස් ප්‍රකාශකිරීමේ නිදහස ඔවුන් බැග්ඩෑඩ් නගරයට ආකර්ෂණය කරගනු ලැබීමේ සාධකය වී ඇත. ප්‍රමාණය අතින් අද ලන්ඩන් නගරයේ දක්නට ලැබෙන බ්‍රිතාන්‍ය පුස්තකාලය හෝ පැරිසියේ 'බිබ්ලියෝටෙක් නැෂනල්' වැනි විශාල ප්‍රමාණයේ ලේඛනාගාරයක් තරම් වූ බැග්ඩෑඩ් නගරයේ වූ එම අතීත 'බුද්ධි මන්දිරය' ගණිතය, තාරකා විද්‍යාව, වෛද්‍ය විද්‍යාව, රසායන විද්‍යාව, භූගෝල විද්‍යාව, දර්ශනය, සාහිත්‍යය සහ කලා විෂයයන් ඇතුළු මානව ශාස්ත්‍ර හා විද්‍යාවන් මෙන්ම නක්ෂත්‍රය සහ ඉන්ද්‍රජාලික මායම් පවා අධ්‍යයනය කිරීම සඳහා වෙන්වූ ජාත්‍යන්තර මධ්‍යස්ථානයක් බවට පත්ව තිබී ඇත. බැග්ඩෑඩ් 'බුද්ධි මන්දිරය විනාශකරන ලද්දේ 'හුලගු ඛාන්' විසින් 1258 දී මෙහෙයවන ලද මොංගෝලියානු ආක්‍රමණ මගින් යයි සැලකෙයි.එහෙත් එම මධ්‍යස්ථානය විසින් සිදුකරන ලද අධ්‍යනයන්හි බුද්ධිමය ප්‍රබෝධය ලෝකය කෙරෙහි දිගුකාලීන බලපෑමක් එල්ලකරනු ලැබුණි. බැග්ඩෑඩ් බුද්ධි මණ්ඩලය වැනි මෙම විශිෂ්ඨ ආයතනයක් නිර්මාණය කිරීමෙහිලා මිනිස් පරිකල්පනයේ පිම්මක් අවශ්‍ය කරයි. එම පරිකල්පනයේ ස්වභාවය හඳුනාගැනීම සඳහා 'ගේම් ඔෆ් ත්‍රෝන්ස්' චිත්‍රපටයේ දැක්වෙන බලකොටුව හෝ හැරී පොටර් චිත්‍රපටවල 'හොග්වාර්ට්ස්' පුස්තකාලය උදාහරණ ලෙස සැලකිල්ලට ගත හැකිය. එහෙත් එක් දෙයක් ස්ථිරව කිව හැකිය. එනම්, මෙම බැග්ඩෑඩ් ඇකඩමිය මගින් ගණිත විෂයයේ සමස්ත වෙනසක් ඇතිකරන ලද සංස්කෘතිකමය පුනරුදයක් ඇති කළ බවය. 1258 දී එල්ල වූ බැග්ඩෑඩ්හි මොංගෝලියානු ආක්‍රමණයේ දී බැග්ඩෑඩ් බුද්ධි මන්දිරය විනාශ කරනු ලැබුණි. පුරාවෘත්තවල දැක්වෙන ආකාරයට එම ආයතනයේ තිබූ බොහෝ අත් පිටපත් 'ටයිග්‍රීස්' ගඟට විසි කරන ලද අතර, එම ලේඛනයන්හි තීන්තවලින් ගංගාවේ ජලය කළු පැහැයක් ගත්තේය. එහෙත් එම ආයතනය මගින් සිදු කරන ලද සොයාගැනීම් ලෝකයට බලගතු තර්කානුකූල ගණිත භාෂාවක් හඳුන්වා දුන් අතර, එය පසුකාලීනව ඉස්ලාමීය අධිරාජ්‍යය සහ යුරෝපය විසින් ද අවසානයෙහි මුළු ලෝකය විසින් ද වැළඳගනු ලැබුණි. අනාගතය දෙසට කාලයේ ගමනක් 'බුද්ධි මන්දිරයේ' විද්වතුන් විසින් ලෝකයට බලගතු තර්කානුකූල ගණිත භාෂාවක් හඳුන්වා දුන් අතර, එය පසුකාලීනව ඉස්ලාමීය අධිරාජ්‍යය සහ යුරෝපය විසින් ද අවසානයෙහි මුළු ලෝකය විසින් ද වැළඳගනු ලැබුණි. ''එම 'බුද්ධි මන්දිරය'ඉදිකරනු ලැබ තිබෙන්නේ කවර කාලයකද, කිනම් ස්ථානයකද යන්න සම්බන්ධයෙන් අපට වටිනා මාහැඟි නොවීම ප්‍රශ්නයක් කරගත යුතු නැහැ .ඊට වඩා සිත්ගන්නා කාරණය වන්නේ එම විද්‍යාස්ථානය කේන්ද්‍රගත කරගනිමින් ව්‍යාප්ත වූ විද්‍යාත්මක චින්තනයේ ඉතිහාසය සහ ඒවා වර්ධනය වූ ආකාරයයි'' සරේ විශ්ව විද්‍යාලයේ භෞතිකවිද්‍යාව පිළිබඳ මහාචාර්ය ජිම් අල්-කලිලි පවසයි. ඉතාලි පුනරුදයේ පිරිහීම තෙක් වසර සිය ගණනක කාලයක් තිස්සේ එක් නමක් යුරෝපයේ ගණිතයට සමාන්තරව ගමන් ගනියි. ඔහු මරණින් පසුව 'ෆිබොනාච්චි'යනුවෙන් හඳුන්වන ලද ලියනාඩෝ ඩා පීසා ( Leonardo da Pisa) නම් විද්වතාය. කිතුවසින් 1700 දී ඉතාලියේ 'පීසා' නගරයේ දී උපත ලද එම ගණිතඥයා මූලික උපදෙස් ලබා ඇත්තේ 'බුජියා' (Bugia)නගරයේදීය. එය උතුරු අප්‍රිකාවේ 'බාබරි' වෙරළ තීරයේ පිහිටි වෙළෙඳ මධ්‍යස්ථානයක් විය. ආපසු ඉතාලියට ළඟාවූ ෆිබොනාච්චි 'ලිබර් අබ්බාචි' (Liber Abbaci)නම් කෘතිය ප්‍රකාශයට පත්කළේය. ඔහුගේ පොතට තබා ඇති නමේ තේරුම 'ගණන් බැලීමේ පොත'' යන්නය.එය හින්දු-අරාබි අංක ක්‍රමය විස්තර කෙරෙමින් බටහිර ලෝකයේ පළ වූ පළමු කෘතියයි. සිය මැදපෙරදිග සංචාරයේ දී ෆිබොනාච්චි වෙළඳ මාර්ග ඔස්සේ බටහිරට ගලා පැමිණි අදහස් උකහා ගත්තේය. 1202 වසරේ දී ලිබර් අබ්බාචි' කෘතිය ප්‍රකාශයට පත්කෙරෙන විට හින්දු-අරාබි අංක පිළිබඳව දැනසිටියේ වියතුන් අතලොස්සක් පමණි. එම රෝමානු යුරෝපීය වෙළෙඳුන් සහ උගතුන් එතෙක් එල්බ සිටියේ වැඩිකිරීම සහ බෙදීම අතිශයින් පීඩාකාරී ක්‍රියාවක් වූ රෝමානු අංක මතය. (උදාහරණයක් වශයෙන් MXCI යන අංකය LVII මගින් වැඩිකිරීමට තැත්කරන්න!) ගණිතමය භාවිතයේ දී අංක භාවිත කරනු ලබන ආකාරය ෆිබොනාච්චිගේ කෘතිය මගින් නිරූපණය කෙරෙයි. ලාභ ආන්තිකය, මුදල් හුවමාරුව, බර පරිවර්තනය, මුදලට භාණ්ඩ හුවමාරුව සහ පොලිය ආදිය ගණනය කිරීම වැනි ප්‍රායෝගික කටයුතුවලදී එම තාක්ෂණය භාවිත කළ හැකිවිය. "ගණන් කිරීමේ කලාව, එහි දුරවබෝධභාවය සහ කාර්ය සාධනය අවබෝධකර ගැනීමට මනාප පුද්ගලයන් අත් ඇඟිලි සංඛ්‍යා යොදාගනිමින් ගණනය කිරීම දැන සිටිය යුතු"යයි ෆිබොනාච්චි සිය විශ්වකෝෂ කෘතියේ පළමු පරිච්ඡේදයේ සඳහන් කරයි. ඔහු එම සඳහන් කිරීම කරනු ලබන්නේ අද වර්තමානයේ පාසල් දරුවන් භාවිත කරන සංඛ්‍යාත ගැන සඳහන් කරමිනි. ''එම සංඛ්‍යා නවය සහ 'ශෙෆිර්' (zephyr) යනුවෙන් හඳුන්වන ලද ''0''(බිංදුව) මගින් ඕනෑම අංකයක් ලියා ඇත'' යනුවෙන් ඔහු ලියා ඇත. ඒ සමඟ එක්වනම ගණිතය භාවිතමය මට්ටමින් භාවිතය සඳහා යොදාගත හැකි තත්ත්වයක් උදාවිය. ෆිබොනාච්චි ශ්‍රේෂ්ඨභාවයට පත්වන්නේ ගණිතඥයකු වශයෙන් ඔහු විසින් ඉටුකරන ලද කාර්යභාරය නිසා පමණක් නොවේ. සියවස් ගණනාවක මුස්ලිම් විද්‍යාඥයන් සතු දැනුමේ වාසිය පිළිබඳවත් ඔහුට ඉතා පැහැදිළි අවබෝධයක් තිබුණි. එම මුස්ලිම් විද්‍යාඥයන් විසින් ගණනය කිරීමේ දී භාවිත කරන ලද සූත්‍ර, දශම සටහන් කිරීමේ ක්‍රමය සහ ඔවුන් සතුව පැවැති වීජ ගණිතමය දැනුම් සම්භාරය ෆිබොනාච්චි අවබෝධ කරගත්තේය. 'ලිබර් අබ්බාසි' කෘතිය නියත ලෙසම සහමුලින්ම මෙන් රඳා පවතින්නේ නවවෙනි ශතවර්ෂයේ ජීවත් වූ ගණිතඥයකු වූ අල් -ක්වාරිස්මි විසින් ගණිත ගැටලු විසඳා ගැනීම සඳහා ඉදිරිපත් කරන ලද විග්‍රහයන් (algorithms) මතය.'සංඛ්‍යාවක දෙකේ බලයට' අදාළ සමීකරණ විසඳාගැනීමේ ක්‍රමානුකූල මාවතක් පළමුවරට අල්-ක්වාරිස්මිගේ විප්ලවීය ශාස්ත්‍රීය ග්‍රන්ථය මගින් ලෝකයට ඉදිරිපත් කරනු ලැබුණි. අදාළ ක්‍ෂේත්‍රයේ සිදුකරන ලද ප්‍රශස්ත සොයාගැනීම් සැලකිල්ලට ගනිමින් අල්-ක්වාරිස්මි වීජ ගණිතයේ පියා වශයෙන් නිතරම මෙන් හඳුන්වනු ලැබෙයි.'අල් ජබ්ර්'( al-jabr) යන අරාබි වචනය සඳහා අපි ඔහුට ණයගැති වෙමු. එම වචනයේ තේරුම ''බිඳුණ කොටස් යළි ප්‍රතිෂ්ටාපනය'' යන්නයි. ක්‍රිස්තුවර්ෂ 821 දී අල්-ක්වාරිස්මි තාරකා ශාස්ත්‍රඥයකු ලෙස ප්‍රකාශයට පත්කරන ලද අතර බැග්ඩෑඩ් 'බුද්ධි මන්දිරයේ' ප්‍රධාන පුස්තකාලයාධිපති තනතුරට ද ඔහු පත්කරනු ලැබ ඇත. අදාළ ක්‍ෂේත්‍රයේ සිදුකරන ලද ප්‍රශස්ත සොයාගැනීම් සැලකිල්ලට ගනිමින් අල්-ක්වාරිස්මි වීජ ගණිතයේ පියා වශයෙන් නිතරම මෙන් හඳුන්වනු ලැබෙයි ''අල්-ක්වාරිස්මිගේ ශාස්ත්‍රීය ග්‍රන්ථය මගින් මුස්ලිම් ලෝකයට දශම සංඛ්‍යා ක්‍රමය හඳුන්වා දුන්'' බව අල්-කලීලි පවසයි. ''එම විශ්ලේෂණය යුරෝපය ඔස්සේ සංචරණය කරවීමට ලියනාඩෝ ඩා පීසා හා සෙසු වියතුන් පියවර ගෙන තිබෙනවා'' අල් කලීලී වැඩිදුරටත් සඳහන් කරයි. නූතන ගණිතයට දායාද කරන ලද පරිවර්තනීය බලපෑම අල්-ක්වාරිස්මිට බොහෝ සෙයින් ණයගැති වන්නකි. සියවස් හතරකට ආසන්න කාල පරාශයකින් වෙන්වෙන මේ මහා පුරුෂයන් දෙදෙනා සම්බන්ධ කළ පුරුක පුස්තකාලයකි.එය බැග්ඩෑඩ් 'බුද්ධි මන්දිරයේ' පුස්තකාලයයි. මධ්‍යකාලීන අවධියේ වඩාත් බුහුමන් ලබන ගණිත විද්‍යාඥයා ඔහුට පෙර ජීවත් වූ තවත් මහා චින්තකයකුගේ උරහිස් මත රැඳී සිටියි. එම මහා චින්තකයා ඉස්ලාමීය ස්වර්ණමය යුගයේ අති විශිෂ්ට ආයතනයක රැඳී සිටිමින් මතවාදී විප්ලවයකට මුලපුරන ලද්දෙකි. ඇතැම්විට මෙවැන්නක් ද සිදුවෙයි.එනම්, බැග්ඩෑඩ් බුද්ධි මන්දිරය සම්බන්ධයෙන් වැඩි දැනුමක් නැති හෙයින් ඉතිහාසඥයන් විසින් ඇතැම්විට එහි අරමුණු සහ කාර්යභාරය අතිශයෝක්තියට නැංවීමයි. එමගින් සිදු කෙරෙන්නේ දැනට ශේෂව පවතින ඓතිහාසික වාර්තා සමඟ ගැටෙන එක්තරා ආකාරයක මිත්‍යාමය තත්ත්වයක් උද්ගත වීමය. ''බොහෝදෙනකු විසින් දකිනු ලබන ආකාරය තරම් බැග්ඩෑඩ් බුද්ධි මන්දිරය මහා විශිෂ්ට ආයතනයක් නොවූ බවට ඇතැමුන් තර්ක කරනවා'' අල් කලීලි පවසයි. ''ඇතැමෙක් එලෙස තර්ක කළත්, අල්ක්වාරිස්මි වැනි වියතුන් සමඟ පැවති සම්බන්ධය,එසේම ඔහුගේ ගණිතය, තාරකා විද්‍යාව සහ භූගෝල විද්‍යාවට අදාළ ග්‍රන්ථ සම්පාදනය මගින් මට පෙන්නුම් කෙරෙන්නේ බැග්ඩෑඩ් බුද්ධි මන්දිරය හුදෙක් පොත්පත් තැන්පත් කරන ලද කෝෂ්ඨාගාරයක් පමණක් නොව සැබෑ ඇකඩමියක තත්ත්වයේ පැවැති බවට සාක්ෂි ඇති බවයි'' අල් කලීලී අවධාරණය කරයි. එහි පුස්තකාලයේ සේවය කළ වියතුන් සහ පරිවර්තකයන් ඔවුන්ගේ පර්යේෂණාත්මක කෘතීන් කියැවීම සඳහා මහජනයාට අවස්ථාව සැලසීම් වස් ඔවුන්ට එහි පිවිසීම සහතික කිරීම අතින් ද දැඩි වෙහෙසක් ගත්හ. ක්‍රිස්තුවර්ෂ 850 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද "බුද්ධිමය සොයාගැනීම් "නම් මෙම ග්‍රන්ථය ඇතුළු දැනුමේ ඉදිරි පිම්මක් සහිත ග්‍රන්ථ රාශියක් 'බුද්ධි මන්දිරයේ' පුස්තකාලයෙහි තැන්පත් කරනු ලැබ තිබුණි. ''බැග්ඩෑඩ් ' බුද්ධි මන්දිරය' තවත් වැදගත් වන්නේ සම්භාව්‍ය අදහස් වෙනත් භාෂාවන්ට පරිවර්තනය කිරීම අතින් ඉටුකරන ලද කාර්යභාරය හේතුවෙනි. එහි නිරතව සිටි අරාබි පඬිවරු ග්‍රීක් සංකල්ප මතිමතාන්තර ස්වභාෂාවට පරිවර්තනය කළා. එමගින් අපි අපගේ ගණිතමය අවබෝධයේ පාදම නිර්මාණය කරගත්තා'' එක්සත් රාජධානියේ විවෘත විශ්ව විද්‍යාලයේ ගණිත ඉතිහාසය පිළිබඳ මහාචාර්ය ජූන් බැරෝ-ග්‍රීන් පවසයි. 'බුද්ධි මන්දිර' මාලිගා පොත්ගුල විද්‍යාත්මක නවෝත්පාදක මධ්‍යස්ථානයක් වූයෙන් එය අතීතයේ පටන් ගණිත විෂයට අදාළ අදහස් සඳහා කවුළුදොරක් වැනි විය. අප විසින් දැනට භාවිත කරනු ලබන දශම ක්‍රමයට පෙර, අපගේ පරිගණක ක්‍රමාංක කරනු ලබන ද්විගුණ සංඛ්‍යා පද්ධතියට පෙර, එසේම රෝමානු ඉලක්කම්වලට පෙර, පෞරාණික මෙසපොතේමියානුවාසීන් විසින් භාවිත කරන ලද ක්‍රමයට පෙර මනුෂ්‍ය වර්ගයා ගණන් තැබීම සඳහා මුල්යුගයේ භාවිත කෙරූ කත්තු කපන ලද කෝටු උපයෝගී කරගත්හ. ඉහත කී එක් එක් ක්‍රමෝපායයන් වටිනාකම තේරුම් ගැනීමට දුෂ්කර හෝ යල්පැනගිය ඒවා යැයි අපට පෙනී ගියත් , වෙනස් සංඛ්‍යාත්මක නිරූපණයන් මගින් ව්‍යුහමය වටිනාකම්, සබඳතා සහ ඒවා මතුවූ ඓතිහාසික හා සංස්කෘතික සන්දර්භයන් පිළිබඳව එමගින් අපට වටිනා යමක් උගන්වනු ලබයි. එමගින් ස්ථාන වටිනාකම සහ වියුක්තකරණය පිළිබඳ අදහස ශක්තිමත් කෙරෙන අතරම සංඛ්‍යා ක්‍රියා කරන්නේ කෙසේද?යන්න වඩාත් හොඳින් තේරුම් ගැනීමට අපට උපකාර කරයි. පුරාණ වෙළෙන්දියකට "බැටළුවන් දෙදෙනෙකු" සටහන් කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට, ඇයට මැටිවලින් බැටළුවන් දෙදෙනෙකුගේ පින්තූරයක් කොටා කැටයම් කළ හැකිවිය. එහෙත් ඇයට බැටළුවන් විසිදෙනෙකු අවශ්‍යවීනම් එම ක්‍රමය ප්‍රායෝගික නැත. සංඥා මගින් අංකනය කිරීම යනු අගයක් සංකේතවත් කිරීම සඳහා සංඛ්‍යාත්මක සංකේත එකතු කරන පද්ධතියකි. අප ඉදිරිපත් කළ උදාහරණයේ දී සිදුවන්නේ නියම ප්‍රමාණය පෙන්නුම් කිරීම සඳහා බැටළුවන් දෙදෙනෙකු ඇඳීමයි. හිරුගේ ඡායාව අනුව වෙලාව දක්වන මෙම 'සූර්යඝටය' මත දැක්වෙන රෝමානු ඉලක්කම් භාවිතයෙන් ඈත්වෙමින් පවතී. ෆිබොනාච්චිගේ 850 වෙනි ජන්මදිනය මෙම වසරේ දී අනුස්මරණය කෙරෙයි. එපමණක්ද ? මෙය රෝම ඉලක්කම්වල ක්‍රියාකාරිත්වය අහෝසි කෙරෙන තර්ජනය උදාවෙන මොහොත ද විය හැකිය. අපි එක්සත් රාජධානිය ගනිමු. එක්සත් රාජධානියේ පාසල්හි පන්තිකාමරවලට සම්ප්‍රදායිකව මූනතේ තිබුණ රෝමානු ඉලක්කම් සහිත ඔරලෝසු වෙනුවට පහසුවෙන් කියවිය හැකි ඩිජිටල් ඉලක්කම් සහිත ඔරලෝසු ආදේශ කෙරෙමින් ඇත. එවැනි පියවරක් ගනු ලබන්නේ සිසුන්ට තවදුරටත් ඇනලොග් වේලාව කියවීම අපහසු යයි සලකමිනි. එපමණක් නොව,ලෝකයේ ඇතැම් කලාපවල මාර්ග සංඥා සහ නිල ලේඛන ආදියෙන් ද රෝමානු ඉලක්කම් ඉවත්කරනු ලැබ ඇත. හොලිවුඩයේ ක්‍රමාංකකරණ කාර්යයන් වලින්ද රෝමානු ඉලක්කම බැහැර කෙරෙයි. සිය රසිකයන් ව්‍යාකූල කරන්නේ යයි සිතමින් 'සුපර්බෝල්' (ඇමෙරිකානු පාපන්දු තරඟයකි) සිය පනස්වෙනි තරඟයේ දී රෝමානු ඉලක්කම් භාවිතය අත්හැර දැම්මේය. රෝමානු ඉලක්කම්වලින් ලෝකය ඉවත්වීම මගින් අවධාරණය කෙරෙන්නේ ජීවිතයේ වෙනත් අරමුණු තුළට නූගත්කම රිංගා ගැනීමක් සිදුවෙන බවය. රෝමානු ඉලක්කම් අතුරුදහන්වීම මගින් ආණ්ඩු කෙරෙන දේශපාලනය අනාවරණය වීමක් සහ ගණිතය පිළිබඳව පුළුල් මට්ටමේ ඕනෑම සාකච්ඡාවක් ආරම්භවීම සමහර විට වඩාත් වැදගත් වනු ඇත. "අප කියන්නේ කාගේ කතන්දරද? වරප්‍රසාද ලබන්නේ කවර සංස්කෘතියකින්ද?,එසේම විධිමත් ඉගෙනීම සඳහා අප අමරණීය කරනු ලබන්නේ කවරාකාර දැනුමකින්ද? යන ප්‍රශ්නය කෙරෙහි අපගේ බටහිර යටත්විජිත උරුමය නියත බලපෑමක් සිදුකරනවා" යැයි කේම්බ්‍රිජ් ගණිත අංශයේ සංවර්ධන ක්‍රියාකාරික සහ කර්තෘ ලුසී රයික්‍රොෆ්ට්-ස්මිත් (Lucy Rycroft-Smith) පවසන්නීය. කලින් ගණිත ගුරුවරියක ලෙස කටයුතු කළ රයික්‍රොෆ්ට්-ස්මිත් දැන් ගණිත අධ්‍යාපනයේ ප්‍රමුඛ හඬක් වී ඇති අතර ගෝලීය අධ්‍යාපන විෂයමාලා අතර වෙනස්කම් අධ්‍යයනයෙහි නිරතවෙමින් සිටින්නීය. වේල්ස්,ස්කොට්ලන්තය සහ අයර්ලන්තය රෝමානු ඉලක්කම් අධ්‍යයන උපාංගවලට ඇතුළත් නොකරන අතරවාරයේ එක්සත් ජනපදයේ ප්‍රමිතිගත නියමයන් නොමැත. එහෙත් එංගලන්තයෙහි පැහැදිලිවම කියා සිටින්නේ සිසුන්ට රෝම ඉලක්කම් 100 තෙක් කියැවීමේ හැකියාව ප්‍රගුණ කළයුතු බවය. ඉන්දු-අරාබි ක්‍රමය පිළිබඳ දැනුම ලබාදීමට අතිරේකව,රුවල් බෙල්ලන්ගේ හැඩය සැලසුම් කරනු ලැබීම වැනි බොහෝ දේවල්හි මිණුම,පරිමාණය තීන්දු කෙරෙන සංඛ්‍යා අනුක්‍රමික පිළිවෙලට අදාළ දැනුම ව්‍යාප්ත කිරීම සම්බන්ධයෙන් ද ෆිබොනාච්චි ප්‍රසිද්ධියක් දරයි. ෆිබොනාච්චිගෙන් පසුව ඔහු නමින් නම්කරන ලද ප්‍රකට ආදර්ශයක් හඳුනා ගැනීම අපට අපැහැදිලි කාර්යයක් වීමේ ඉඩකඩක් ඇත. අංක 1 සහ ඉන් අනතුරුව පූර්ව අංක දෙකක එකතුව සමඟ පුනරාවර්තී අනුක්‍රමික පිළිවෙලක් ආරම්භ වෙන බව එම ආදර්ශයයි. ෆිබොනාච්චිගේ අනුක්‍රමික පිළිවෙල නියතවම විශිෂ්ට සොයා ගැනීමකි. මුහුදු බෙල්ලන් සහ පැලෑටිවල හැඩයන්, සූරියකාන්ත හිස්වල දඟර, පයින් තුරුවල කේතුකාකාර හැඩය, සත්ත්ව අං, ලී කඳක හටගත් කොල පත්‍ර අංකුර මෙන්ම පරිගණක විද්‍යාවේ ඩිජිටල් සැකැස්ම ආදී ස්වාභාවික ලෝකයේ විශ්මයජනක රිද්මය එමගින් පෙන්නුම් කෙරෙයි. එපමණක්ද? ඔහුගේ රටාවන් නිතරම මෙන් ජනප්‍රිය සංස්කෘතිය තුළටත් පිවිසෙයි. සාහිත්‍යය, චිත්‍රපට, දෘෂ්‍ය කලාව මෙන්ම ගේයපද රචනා හෝ එසේත් නැත්නම්, වාද්‍ය වෘන්ද සංකේත මෙන්ම ගෘහනිර්මාණ කලාව ආදී අනේකවිධ ක්‍ෂේත්‍රයන්හි නැවත නැවතත් කියැවෙයි. එහෙත් ගණිත විෂය කෙරෙහි සදාතනික එකතුවක් සිදුකරන ලද ලියනාඩෝ ඩා පීසාගේ සොයාගැනීම් පාසල්හි උගන්වනු ලබන්නේ ඉතා කලාතුරකිනි. මෙම කතාව ආරම්භවන්නේ බටහිර ලෝකයේ ක්‍රිස්තියානි ආගම පැතිර තිබුණු බොහෝ රටවල් බුද්ධිමය අන්ධකාරයක ගිලී පැවැති මෙයින් වසර දහසකට ආසන්න ඈත අවධියක තිබුණ මාලිගා පොත්ගුලකිනි. මෙය ගණිතය සම්බන්ධයෙන් යුරෝපය කේන්ද්‍ර කරගත් මතවාදය ඛණ්ඩනය කිරීමට සහ ඉස්ලාමීය ලෝකයේ විද්‍යාත්මක ජයග්‍රහණ කෙරෙහි අවධානය යොමුකිරීමට අදාළ වෘත්තාන්තයකි. ඉතිහාසයේ ඈත අවධියක පටන් අඛණ්ඩව විහිදෙන ගණිතමය දැනුම් ගබඩාවේ දිගුකාලීන වැදගත්කම එමගින් සාකච්ඡාවට ගැනෙයි. තවත් තොරතුරු;