జీరో, ఇన్ఫినిటీ : అసలు సున్నా ఎలా పుట్టింది? దీన్ని భారతీయులు ఎలా కనిపెట్టారు?
గణిత ప్రపంచాన్ని మలుపు తిప్పిన సున్నాను కనుగొన్నది ఎవరు? భారతీయులు. భూమి చుట్టుకొలతను మొట్టమొదట లెక్కేసింది ఎవరు? భారతీయులు.. లెక్కల్లో ‘ఇన్ఫినిటీ’ని అనేదీ తెరపైకి తెచ్చింది భారతీయులే. గణితం విషయంలో పాశ్చాత్యుల కంటే భారతీయులు వందల ఏళ్లు ముందున్నారు.
పాశ్చాత్య దేశాల కంటే ముందే భారత్ గణితంలో ఎన్నో గొప్ప ఆవిష్కరణలకు నాంది పలికింది. దశాంశమాన ప్రయోజనాలను భారత్ వేల ఏళ్ల కిందటే గుర్తించింది. మూడో శతాబ్దం నాటి నుంచే ఇది వినియోగిస్తున్నారు. ప్రస్తుతం మనం ఉపయోగిస్తున్న దశాంశమానానికి దానికీ తేడా ఏమీ లేదు. మొట్టమొదట భారతీయులు దీన్ని ఎలా ఆవిష్కరించారో తెలియదు కానీ నిర్దిష్టమైన గణిత విధానాన్ని మాత్రం రూపొందించారు. ప్రపంచమంతా ఇప్పుడు వినియోగిస్తున్న 1 నుంచి 9 వరకు అంకెలతో దీనికి పునాదులేసి ఆ తరువాత కొత్తగా సున్నా(0)ను సైతం కనుగొని గణిత ప్రపంచాన్ని ఒక మలుపు తిప్పారు. గ్వాలియర్ కోటలోని ఒక ఆలయంలో తొలిసారి సున్నాను వినియోగించారు. తేదీలను అంకెల్లో చెప్పడమనేది 9వ శతాబ్దం నుంచి వాడుకులోకి వచ్చినట్లు ఆధారాలున్నాయి. అయితే, అంతకుముందు వందల ఏళ్ల కిందట నుంచే ఈ పద్ధతి వాడుకలో ఉండొచ్చు. మధ్యభారతంలోని గ్వాలియర్ కోటలో ఉన్న ఒక ఆలయంలో తొలిసారి 'సున్నా' గుర్తును నమోదు చేసినట్లు ఆధారాలున్నాయి. భారత్ సున్నాను కనుగొనడానికి ముందు ప్రపంచంలో ఇంకెక్కడా, ఎవ్వరూ శూన్య భావనకు రూపమివ్వలేదు. ప్రపంచంలో మొట్టమొదట సున్నాను ఇక్కడే ఉపయోగించినట్లు గుర్తించారు ప్రాచీన ఈజిప్ట్, మెసపటోమియా, చైనాల్లోనూ శూన్య భావన ఉన్నప్పటికీ దానికి ప్రత్యేకంగా గుర్తులేమీ వినియోగించలేదు. సున్నా అవసరం అయిన చోట ఖాళీగా వదిలేసేవారు. భారతీయులు మాత్రమే తొలిసారి శూన్య భావనకు ఒక అంకెను ఆవిష్కరించారు. అక్కడ నుంచి గణితశాస్త్రంలో ఎన్నో కొత్తకొత్త మార్పులు వచ్చాయి. సున్నా మనుగడలోకి వచ్చిన తరువాత ఖగోళ గణనల్లో మరింత కచ్చితత్వం వచ్చింది. సున్నాను ఎలా సృష్టించారు? సున్నా ఎక్కడ మొదలైందన్న విషయంలో కచ్చితమైన ఆధారాలు లేనప్పటికీ నేలపై రాళ్లతో లెక్కలు వేసినప్పుడు ఈ సున్నా రూపుదాల్చినట్లు భావిస్తారు. రాళ్లను నేలపై పెట్టి లెక్కలేసినటప్పుడు అందులో భాగంగా రాయిని తొలగించినప్పుడు అక్కడ గుండ్రంగా పడే అచ్చుల నుంచి ఈ సున్నా రూపాన్ని తీసుకున్నారని చెబుతారు. శూన్య ముద్ర నాస్తి లేదా శూన్యత, శాశ్వతం అనే భావనలకు మూలాలు ప్రాచీన భారతీయ విశ్వాసాల్లోనే ఉన్నాయి. నాస్తి భావనకు హిందూ, బౌద్ధ మత బోధనల్లోనూ స్థానం ఉంది. గణితంలోనూ శూన్యాన్ని అక్కడి నుంచే తీసుకున్నా ఆశ్చర్యపోనవసరం లేదు. భారతీయుల తత్వ వివేచనలో, బోధనల్లోనూ శూన్యత అనే భావన ఉనికిలో ఉంది. సున్నా ఆవిష్కరణ గణితంలో ఒక పెద్ద మెట్టుగా అభివర్ణిస్తారు సున్నా నుంచి అనంతం వరకు.. భారతదేశానికి చెందిన విఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త బ్రహ్మగుప్తుడు 7వ శతాబ్దంలోనే సున్నాకు సంబంధించిన ముఖ్య లక్షణాలను వివరించారు. సున్నా పాత్ర ఉన్న బ్రహ్మగుప్తుని గణిత ప్రాథమిక సూత్రాలు ఇప్పటికీ ప్రపంచవ్యాప్తంగా పాఠశాలల్లో బోధిస్తున్నారు. 1+0=1 1-0=1 1x0=0 అయితే, బ్రహ్మగుప్తుడు సున్నాతో చేసిన ఈ ప్రయోగాలు భాగహారం దగ్గరకు వచ్చేసరికి మరో కొత్త ఆవిష్కరణకు మార్గమేశాయి. ఆయన 1ని సున్నాతో భాగించినప్పుడు ఆ ఫలితాన్ని 0 నుంచి 9 వరకు ఉన్న అంకెలేవీ ఆ ఫలితాన్ని సూచించడానికి ఉపయోగపడలేదు. అప్పుడు అనంతం(ఇన్ఫినిటీ) అనే భావనకు బీజం పడింది. కానీ, దాన్ని బ్రహ్మగుప్తుడు ఆవిష్కరించలేదు. సున్నాతో భాగిస్తే ఏమవుతుందనే గందరగోళానికి ‘అనంతం’ ముగింపు పలికింది అనంతరం 12వ శతాబ్దంలో మరో భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్త భాస్కరుడు ఇన్ఫినిటీని ఉనికిలోకి తీసుకొచ్చాడు. ఏ అంకెను కానీ సంఖ్యను కానీ 0తో భాగించినప్పుడు ఫలితం అనంతం అని తేల్చారు. ఎలా సూత్రీకరించారు? ఒక పండును సగానికి కోస్తే రెండు ముక్కలవుతుంది. మూడు భాగాలు చేస్తే మూడు ముక్కలుంటాయి. నాలుగు భాగాలు చేస్తే నాలుగు... ఇలా ఎన్ని భాగాలు చేస్తే అన్ని ముక్కలవుతుంది. అలా ముక్కలు చేసుకుంటూ వెళ్తుంటే అనంతంగా ఎన్ని ముక్కలైనా అవుతుంది. భాస్కరుడు దీని ఆధారంగానే 1ని సున్నాతో భాగిస్తే ఫలితం అనంతం అని తేల్చాడు. అంకెలు అమూర్తం కానీ, సున్నాను ఉపయోగిస్తూ చేసిన గణనలు మరింత ముందుకెళ్లాయి. 3 - 3 = 0.. మరి, 3-4=? ఇలాంటి గణన చేసినప్పుడు కూడా ఫలితం శూన్యం లాగే తొలుత భావించారు. కానీ, పరిశోధనలు మరింత ముందుకెళ్లి రుణ సంఖ్యల భావనను తీసుకొచ్చారు. దాంతో 3-4= -1 అని గుర్తించారు. సున్నా, రుణ సంఖ్యల వంటి గణితంలో అమూర్త భావనలకు రూపమిచ్చి గణనలు చేశాక గణితశాస్త్రం ఎంతో ప్రగతి సాధించింది. పియరీ డి ఫెర్మాట్ X, Y గణనలో అమూర్త అంశాలను సైతం ఛేదించడం ప్రారంభించాక భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తలు మరిన్ని ఫలితాలు సాధించడం ప్రారంభించారు. బ్రహ్మగుప్తుడు రుణ సంఖ్యలను గణనల్లోకి తీసుకొచ్చిన తరువాత వర్గ సమీకరణలకు ప్రతి సందర్భంలోనూ రెండు ఫలితాలుంటాయని.. అందులో ఒకటి రుణ ఫలితం తప్పకుండా ఉంటుందని గుర్తించాడు. రెండు ఫలితాంశాల(X, Y)తో సమీకరణలను సాధించడం కూడా బ్రహ్మగుప్తుడు ప్రారంభించాడు. పాశ్చాత్య దేశాల్లో 1657 వరకు ఈ ప్రక్రియ మొదలు కాలేదు. పాశ్చాత్యుల్లో ఫ్రెంచి గణితశాస్త్రవేత్త పియరీ డి ఫెర్మాట్ తొలిసారి ఇలాంటి గణన చేశారు. కానీ, ఆయనకు కూడా అప్పటివరకు భారత్‌లో వందల ఏళ్ల కిందటే బ్రహ్మగుప్తుడు ఈ ప్రక్రియను ఉపయోగించినట్లు తెలియదు. త్రికోణమితి ఆధారంగా భూమి, చంద్రుడు, సూర్యుడి మధ్య దూరాలను శాస్త్రవేత్తలు లెక్కించారు భారతీయ గణిత మేధావుల పరిశోధనలు, ఆవిష్కరణలు అక్కడితో ఆగిపోలేదు. త్రికోణమితితో ఎన్నో అద్భుతాలు సాధించిందీ భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తలే. చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి వారీ త్రికోణమితిని ఉపయోగించారు. సముద్రయానంలో దూరాలను తెలుసుకోవడం, ఖగోళ దూరాలను కొలవడం వంటివి త్రికోణమితి సహాయంతోనే పూర్తిచేశారు భారతీయులు. భూమి, సూర్యుడు.. భూమి, చంద్రుడి మధ్య దూరాలను కూడా భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తలు త్రికోణమితి సాయంతో కొలవగలిగారు. పై గణితంలో అత్యంత కీలకమైన 'పై'(π) వెనుక ఉన్న రహస్యాలనూ భారతీయ గణితశాస్త్రవేత్తలు శోధించి సాధించారు. వృత్తం చుట్టుకొలత, వ్యాసం మధ్య నిష్పత్తినే 'పై' అంటారు. ఆరో శతాబ్దంలోనే ఆర్యభట్ట 'పై' విలువను అత్యంత సమీప సంఖ్యలో 3.1416గా నిర్వచించాడు. దీని సహాయంతోనే భూమి చుట్టుకొలత 39,968 కిలోమీటర్లుగా ఆయన నిర్ధారించాడు. ఆధునిక ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు గణన ప్రకారం కూడా ప్రస్తుతం భూమి చుట్టుకొలత 40,075 కిలోమీటర్లు. ఆర్యభట్ట కొలతకు దీనికి మధ్య వ్యత్యాసం చాలా తక్కువ కావడంతో ఆయన అప్పట్లోనే కచ్చితంగా కొలిచినట్లు చెబుతారు. ఇవి కూడా చదవండి: (బీబీసీ తెలుగును ఫేస్‌బుక్, ఇన్‌స్టాగ్రామ్‌, ట్విటర్‌లో ఫాలో అవ్వండి. యూట్యూబ్‌లో సబ్‌స్క్రైబ్ చేయండి.)