కాన్వే నాట్: 50 యేళ్లుగా అంతు తేలని ఓ గణిత శాస్త్ర సమస్యకు వారంలోనే పరిష్కారం చూపిన విద్యార్థి
గణితశాస్త్రంలో కాన్వే నాట్ సమస్య (The Conway Knot Problem)ను 1970లో ప్రతిపాదించారు. 50 యేళ్ళ చరిత్రగల ఈ సమస్యను అమెరికాలో చదువుకుంటున్న లీసా పిక్కిరిల్లో చాలా తక్కువ సమయంలోనే పరిష్కరించారు. తనకు ఖాళీ ఉన్న సమయాల్లో ఈ లెక్కను సాధించడంపై దృష్టి పెడుతూ వారం రోజుల్లోపే పూర్తి చేసారు. ఈ సమస్యను సాధిస్తున్నప్పుడు, లీసా టెక్సాస్ యూనివర్సిటీలో గణిత శాస్త్రంలో పరిశోధన చేస్తూ ఉన్నారు.
యూనివర్శిటీ విద్యార్థిగా ఉండగానే లిసా పిక్కిరిల్లో కాన్వే నాట్ సమస్యను పరిష్కరించారు అదే యూనివర్సిటీలో గణిత శాస్త్ర అధ్యాపకులుగా పని చేస్తిన్న కేమెరాన్ గోర్డన్తో సంభాషిస్తూ, మాటల మధ్యలో కాన్వే నాట్‌ని తాను పరిష్కరించిన విషయాన్ని లీసా చెప్పారు. ఆయన పెద్దగా అరుస్తూ '‘నువ్వెందుకు గొప్ప భావోద్వేగాన్ని ప్రదర్శించట్లేదు!" అన్నారు. "ఆయన గొప్ప ఉద్వేగానికి లోనయ్యారు" అని సైంటిఫిక్ న్యూస్ వెబ్సైట్ క్వాంటాతో మాట్లాడుతూ పిక్కిరిల్లో చెప్పారు. ఈ కాన్వే నాట్ సమస్యను 1970లో బ్రిటిష్ గణిత శాస్త్రవేత్త జాన్ హోర్టన్ కాన్వే ప్రతిపాదించారు. కానీ పిక్కిరిల్లో 2018లో మొట్టమొదటిసారి ఒక సెమినార్లో ఈ సమస్య గురించి తెలుసుకున్నారు. "ఇదెంత ప్రసిద్ధి చెందిన, పురాతనమైన సమస్యో ఆమె గ్రహించినట్టులేదు" అని ప్రొఫెసర్ గోర్డన్ అన్నారు. పిక్కిరిల్లో పరిశోధనలను ఈ యేడాది మొదట్లో ది జర్నల్ ఆఫ్ అనల్స్ ఆఫ్ మేథమెటిక్స్ లో ప్రచురించారు. ప్రసిద్ధమైన కాన్వే నాట్ సమస్యను సాధించిన వెంటనే ఆమె మసాచుసెట్స్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ (MIT)లో సహాయక అధ్యాపకురాలి పదవిని పొందారు. "కాన్వే నాట్ సమస్యను ఎంతోమంది పెద్ద పెద్ద గణిత శాస్త్రవేత్తలు సాధించడానికి ప్రయత్నించి విఫలమయ్యారు. ఎంతోకాలంగా అది ఎవ్వరికీ కొరకరాని కొయ్యగా ఉండిపోయింది" అని జేవియర్ అరమయోనా అన్నారు. జేవియర్ అరమయోనా యూనివర్శిడాడ్ అటానమా ది మాడ్రిడ్ (యూఏఎం)లో పరిశోధకులుగా పనిచేస్తున్నారు. అలాగే స్పెయిన్లో ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మేథమెటికల్ సైన్స్ (ICMAT) లో సభ్యులు కూడా. రోజువారీ జీవనంలోని సమస్య లాంటిదే మేథమెటికల్ నాట్ మేథమెటికల్ నాట్ అంటే ఎమిటి? ఇది గణితశాస్త్రంలో, స్థిర ధర్మ శాస్త్రం (Topology) లో చర్చించే ఒక అంశం. సరళమైన మాటల్లో చెప్పాలంటే, స్థిర ధర్మ శాస్త్రంలో వస్తువులను లేదా విషయాలను ముక్కలు చెయ్యకుండా రూపం మార్చినప్పుడు, మెలిపెట్టినప్పుడు లేదా సాగదీసినప్పుడు అవి ఎలా ప్రవర్తిస్తాయో అధ్యయనం చేస్తారు. నాట్ థియరీ - ముడి సిద్ధాంతం, టోపాలజీలో ఒక భాగం. మేథమెటికల్ నాట్ అంటే చివర్లు కలపడం. వీటిని విడదీయలేము, ముడి సిద్ధాతంలో అత్యంత సరళమైన ముడి వలయాకారంలో ఉంగరంలా ఉంటుంది. చిక్కు ముడులు పడుతున్నకొద్దీ ఇది కష్టతరమవుతూ ఉంటుంది. "దీన్ని సులభంగా అర్థం చేసుకోవాలంటే ఒక తాడుని ఊహించుకోండి. ఈ తాడుని ఎన్ని వంకర్లు తిప్పొచ్చు, అలా తిప్పితే తాడు స్వభావం ఎలా మారుతుంది అనేవి అధ్యయనం చెయ్యడమే నాట్ థియరీ. తాడుని మెలిపెట్టొచ్చు, సాగదీయొచ్చు, మడతబెట్టొచ్చు, వంచొచ్చు కానీ కొయ్యలేము. ఇది ఈ అధ్యయనంలో ముఖ్య విషయం" అని మారిథానియా సిల్వెరో అన్నారు. ఈమె మేథమెటికల్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ ది యూనివర్సిటీ ఆఫ్ సెవిల్ లో పనిచేస్తున్నారు. దశాబ్దాల పాటు మేథమెటికల్ నాట్ సమస్యను గణిత శాస్త్రజ్ఞులు పరిష్కరించలేదు టోపాలజీ అధ్యయనాలను అనేక రకాల శాస్త్రీయ పరిశోధనల్లో విరివిగా వాడతారు. ఉదాహరణకు ఆర్థిక శాస్త్రంలో మార్కెట్ ఎలా పనిచేస్తుంది, వివిధ అంశాల ప్రవర్తన ఎలా ఉంటుంది అనేది పరిశీలించడానికి, లేదా రసాయన శాస్త్రంలో డిఎన్ఏ కణాల స్వభావం, ప్రవర్తన తెలుసుకోవడానికి. ఇలా అనేక విషయాల అధ్యయనాలకు టోపాలజీ సిద్ధాంతాలను వినియోగిస్తారు. ఈ సమస్యను ప్రతిపాదించిన జాన్ హోర్టన్ కాన్వే 82 సంవత్సరాల వయసులో కోవిడ్-19 బారిన పడి ఈ ఏడాది ఏప్రిల్‌లో తుది శ్వాస విడిచారు. ఈయన లివర్‌పూల్‌లో జన్మించారు. గొప్ప ప్రతిభాశాలి. కాన్వే, కేంబ్రిడ్జ్, ప్రిన్స్టన్ వంటి ఉన్నత విశ్వవిద్యాయాల్లో గణితశాస్త్రవేతగా పనిచేసారు. "ఆర్కెమెడీస్, మిక్ జాగర్, సాల్వడోర్ డాలి, రిచర్ద్ ఫేమ్యాన్లను కలిపితే జాన్ హోర్టన్ కాన్వే అవుతారు" అంటూ బయోగ్రాఫర్ షభాన్ రాబర్ట్స్, కాన్వేను కొనియాడారు. అయితే, గణిత శాస్త్రాన్ని అధ్యయనం చేస్తున్న ఒక విద్యార్థి ఇంత ప్రసిద్ధి చెందిన కాన్వే నాట్ సమస్యను అంత వేగంగా ఎలా సాధిచగలిగారు? నిజ జీవితంలోలాగే మేథమెటికల్ నాట్ సంక్లిష్టత కూడా భిన్న రూపాల్లో ఉంటుంది 11 చిక్కులున్న కాన్వే నాట్‌కు సరిసమానమైన మరొక 'తోబుట్టువు ముడి (sibling knot)'ని పిక్కిరిల్లో తయరుచేసారు. ఈ 'తోబుట్టువు ముడి', కాన్వే నాట్ కన్నా కొంచం తేలికైనది. ముందుగా ఈ సిబ్లింగ్ నాట్‌ని పరిష్కరించి, ఆ అంశాలను కాన్వే నాట్ పై ప్రయోగించారు. "ఇది నిజమైన గణిత సమస్య అని నేను భావించలేదు. అందుకే రోజులో ముఖ్యమైన భాగాన్ని దీనికి కేటాయించలేదు. దీన్ని హోమ్ వర్క్ లాగ భావించి, ఇంటికెళిపోయాక చేసేదాన్ని" అని క్వాంటాకి ఇచ్చిన ఇంటర్వ్యూలో పిక్కిరిల్లో చెప్పారు. పిక్కిరిల్లో అమెరికాలోని మెయిన్(Maine) అనే గ్రామీణ ప్రాంతంలో జన్మించారు. బోస్టన్ కాలేజీలో గణితశాస్త్రం అభ్యసించారు. 2013 లో డిగ్రీ విద్యార్థిగా ఉన్నప్పుడు, ఉన్నత విద్య అభ్యసించడానికిగానూ నేషనల్ సైన్స్ ఫౌండేషన్ నుంచి స్కాలర్షిప్ అందుకున్నారు. జాన్ హార్టన్ కాన్వే ఈ ఏడాది ఏప్రిల్ నెలలో కరోనావైరస్ సోకి మృతి చెందారు బోస్టన్లో జాయిన్ అయినప్పుడు తనకు నాట్ థియరీ గురించి అవగాహనగానీ, లీనియర్ ఆల్జీబ్రాకి మించి గణితశాస్త్రంలో శిక్షణగానీ లేదు. కానీ చేరిన వారం రోజుల్లోనే ఎంతో కష్టమైన లెక్కలను సాధించడం మొదలుపెట్టింది. మిగతా విద్యార్థులు ఆ లెక్కలతో కుస్తీపడుతుంటే ఈమె సులువుగా వాటిని పరిష్కరించేది" అని ప్రొఫెసర్ ఎలిసెండా గ్రిగ్బ్సీ, బోస్టన్ కాలేజ్ న్యూస్ పేపర్‌కు చెప్పారు. ఈమె బోస్టన్ కాలేజీలో పిక్కిరిల్లోకి చదువు చెప్పిన అధ్యాపకురాలు. ప్రసిద్ధ కాన్వే నాట్‌ను పరిష్కరించి పిక్కిరిల్లో సాధించిన ఈ విజయం గణితశాస్త్రంలో పరిశోధన దిశగా మరెంతోమంది మహిళలకు స్ఫూర్తినిస్తుంది. పురుషులతో పోలిస్తే గణితశాస్త్ర అధ్యయనంలో స్త్రీల సంఖ్య చాలా తక్కువ. యూఎస్ఏ శ్రామిక విభాగం గణాంకాల ప్రకారం, కేవలం 26% మహిళలు మాత్రమే గణితం, కంప్యూటర్‌కు సంబంధించిన ఉద్యోగాలు చేస్తున్నారు. పిక్కిరిల్లో స్ఫూర్తితో మరి కొంతమంది స్త్రీలు గణితశాస్త్ర అధ్యయనంవైపు మొగ్గు చూపుతారని ఆశించవచ్చు. ఇవి కూడా చదవండి: (బీబీసీ తెలుగును ఫేస్‌బుక్, ఇన్‌స్టాగ్రామ్‌, ట్విటర్‌లో ఫాలో అవ్వండి. యూట్యూబ్‌లో సబ్‌స్క్రైబ్ చేయండి.)