BODMAS: 8÷2(2+2) = ?.. ఈ ప్రశ్నకు మీ జవాబు ఏంటి?
సోషల్ మీడియాలో ఓ చిన్న గణిత సమస్య పెద్ద చర్చకే దారితీసింది. ఒకే లెక్కకు రెండు రకాల సమాధానాలు రావడంతో.. మేమంటే మేము కరెక్ట్ అంటూ ట్విటర్‌లో జనాలు దాదాపుగా పోట్లాడుకున్నారు.
ఆ పోట్లాటకు కారణమైన ప్రశ్న 8÷2(2+2) = ? దీనికి సమాధానం 1 అని కొందరు లెక్కగడితే, ఇంకొందరు 16 అని తేల్చారు. ట్విటర్‌లో pjmdolI అనే యూజర్‌నేమ్‌తో ఉన్న ఓ వ్యక్తి ఈ సమస్యను పోస్ట్ చేశాడు. ఈ ట్వీట్‌కు 14వేలకుపైగా స్పందనలు వచ్చాయి. చాలా మంది పెన్ను, పేపర్ పట్టుకుని లెక్కలు వేసి, వాళ్ల వాళ్ల సమాధానాలు చెప్పారు. 1 ఎలా అంటే.. 8÷2(2+2)లో బ్రాకెట్‌లో ఉన్న అంకెలను గణిస్తే 8÷2(4) అవుతుంది. ఆ తర్వాత 2(4)ని లెక్కగడితే 8÷8. భాగహారం పూర్తి చేస్తే సమాధానం 1. మరికొన్ని పద్ధతుల్లోనూ ఇదే జవాబు వస్తుంది. మరి 16 ఎప్పుడు.. 8÷2(2+2) సమస్య ముందుగా 8ని 2తో భాగిస్తే 4(2+2)గా మారుతుంది. 2+2ను గణించి, ఆ ఫలితాన్ని 4తో గుణిస్తే జవాబు 16 అవుతుంది. సరైన సమాధానం కూడా అదే. క్యాలిక్యులేటర్లలో, గూగుల్‌లో వెతికినా ఈ సమస్యకు జవాబు 16 అని చూపిస్తోంది. ఎందుకు? లెక్కల్లో ఇలాంటి చిక్కులు, అయోమయ పరిస్థితులు వస్తాయి కాబట్టే గణిత సమస్యల పరిష్కరణలో BODMAS అనే పద్ధతి వాడుకలో ఉంది. దీనికే PEMDAS, BEDMAS, BIDMAS అని కూడా పేర్లు ఉన్నాయి. BODMAS అంటే బ్రాకెట్, ఆర్డర్ (పవర్, రూట్, ఎక్స్‌పోనెంట్స్ వంటివి), డివిజన్ (భాగహారం), మల్టిప్లికేషన్ (గుణితం), అడిషన్ (కూడికలు), సబ్‌స్ట్రాక్షన్ (తీసివేత). దాని ప్రకారం ఏ గణిత సమస్యనైనా పైన సూచించిన క్రమంలోనే, ఎడమ నుంచి కుడికి వెళ్తూ పరిష్కరించాలి. అంటే మొదట బ్రాకెట్లలో ఉన్న గణనలను పూర్తి చేయాలి. ఒక వేళ రెండు చోట్ల బ్రాకెట్లు ఉంటే ముందుగా ఎడమ వైపు ఉన్న బ్రాకెట్‌లో గణనను చేయాలి. అవి పూర్తయ్యాక రూట్‌లు, స్క్వేర్‌రూట్‌ల వంటివి. అవి కూడా ఎడమ నుంచి కుడికే. ఇదే తరహాలో భాగహారం, గుణితం, కూడికలు, తీసివేతలు.. ఇలా చేసుకుంటూ పోవాలి. కంప్యూటర్లు, క్యాలిక్యులేటర్లు ఎక్కువగా ఇదే పద్ధతిని అనుసరిస్తాయి. BODMAS ప్రకారం చేస్తే.. 8÷2(2+2)లో ముందు BODMAS పద్ధతి ప్రకారం బ్రాకెట్లకు సంబంధించిన గణనలను పూర్తి చేయాలి కాబట్టి, బ్రాకెట్‌లో ఉన్న 2+2ను లెక్కించాలి. అప్పుడు ఆ సమస్య 8÷2(4) రూట్, స్క్వేర్‌రూట్ వంటివి లేవు కాబట్టి ఆ తర్వాత చేయాల్సింది భాగహారం. 8ని 2తో భాగించగానే, ఆ సమస్య 4(4) అవుతుంది. మిగిలి ఉన్న గుణకారం పూర్తి చేస్తే సమాధానం 16 వస్తుంది. అయినా కొందరికి ఒకటే.. కొందరు BODMAS పద్ధతిని పాటిస్తూ కూడా సమాధానం 1 అనే లెక్కగట్టారు. బ్రాకెట్‌ల గణనలను ముందు చేయాలి కాబట్టి 2+2ని లెక్కించారు. అప్పుడు సమస్య 8÷2(4)గా మారింది. ఇక్కడే వాళ్లు మిగతావారితో విభేదించారు. బ్రాకెట్ ఇంకా పరిష్కారం కాకుండా అలాగే ఉందని అంటూ 4ను వాళ్లు 2తో గుణించారు. అప్పుడు 8÷8 వస్తుంది. సమాధానం 1 అవుతుంది. ఎరోనాటికల్ డెవెలప్‌మెంట్ ఏజెన్సీలో మాజీ ఆర్ అండ్ డీ ఇంజినీర్‌గా చెప్పుకొంటున్న అశ్వథీ శశిధరణ్ అనే వ్యక్తి కోరా వెబ్‌సైట్‌లో ఇదే విధానాన్ని అనుసరిస్తూ, సమాధానం ఒకటేనని లెక్కగట్టారు. కానీ, చాలా మంది నిపుణులు మాత్రం దీన్ని తప్పని అంటున్నారు. a(b) అంటే అర్థం a X bనే కాబట్టి, అక్కడ చేయాల్సిన గణనను బ్రాకెట్‌గా కాకుండా గుణకారంగానే చూడాలని జనగామలో ప్రభుత్వ ఉపాధ్యాయుడి(గణితం)గా పనిచేస్తున్న లోడె అనిల్ బీబీసీతో అన్నారు. ఇవి కూడా చదవండి: (బీబీసీ తెలుగును ఫేస్‌బుక్, ఇన్‌స్టాగ్రామ్‌, ట్విటర్‌లో ఫాలో అవ్వండి. యూట్యూబ్‌లో సబ్‌స్క్రైబ్ చేయండి)