డక్‌వర్త్ లూయీస్: క్రికెట్ మ్యాచ్‌లో వర్షం పడితే ఫలితం తేల్చేది వీళ్లే... అసలు ఇది ఎలా పుట్టింది?
అది 1992. సిడ్నీ మైదానంలో ఇంగ్లండ్-దక్షిణాఫ్రికా మధ్య సెమీపైనల్ జరుగుతోంది. 252 పరుగుల టార్గెట్ చేధించేందుకు దక్షిణాఫ్రికా బ్యాటింగ్ చేస్తోంది. విజయం కోసం 13 బంతుల్లో 22 పరుగులు చేయాలి.
అప్పుడే వర్షం వల్ల మ్యాచ్‌కు అంతరాయం కలిగింది. వర్షం ఆగిన తర్వాత 137 బంతుల్లో 22 పరుగుల లక్ష్యం అందుకోవాలని వచ్చిన దక్షిణాఫ్రికా బ్యాట్స్‌మెన్ స్కోరు బోర్డుపై 1 బంతికి 22 పరుగులు చేయాలని ఉండడంతో షాక్ అయ్యారు. పెవిలియన్‌లో ఉన్న దక్షిణాఫ్రికా ఆటగాళ్లు, స్టేడియంలోని అభిమానులు కన్నీళ్లతో ఉంటే, ఫైనల్ చేరిపోయామని ఇంగ్లండ్ అభిమానుల సంబరాలు మొదలయ్యాయి. అప్పుడు ఉన్న సిస్టం లెక్కల ప్రకారం దక్షిణాఫ్రికా అసాధ్యమైన లక్ష్యాన్ని ఛేదించలేక ఓటమిపాలైంది. 1992 సెమీఫైనల్లో ఏర్పడిన ఆ గందరగోళం తర్వాత వర్షం వల్ల అంతరాయం జరిగే మ్యాచ్‌ల ఫలితాలు పక్కాగా తేల్చేందుకు ఏదో ఒకటి చేయాలని ఐసీసీ నిర్ణయించింది. మ్యాచ్‌లో ఎన్ని పరుగులు చేయాలి అనే లెక్కలేయడానికి రాకెట్ సైన్స్ అవసరం లేదు. కానీ వర్షం వచ్చినప్పుడల్లా ఎవరు ఎన్ని పరుగులు చేస్తే గెలుస్తారు అనే లెక్కలు ప్రపంచవ్యాప్తంగా చాలామందిని చికాకుపెట్టాయి. ఇదే డక్‌వర్త్ లూయిస్‌ పద్ధతికి దారులు వేసింది. ఈ ఇద్దరూ కనిపెట్టారు గణాంక విశ్లేషకులు ఫ్రాంక్ డక్‌వర్త్, టోనీ లూయిస్... వీరిద్దరూ కనిపెట్టిన ఈ పద్ధతి వారి పేర్లతోనే పాపులర్ అయ్యింది. వర్షం వల్ల అంతరాయం తలెత్తే మ్యాచ్‌లకు దిశానిర్దేశంగా మారింది. ఈ పద్ధతిని 1997లో మలేసియాలో జరిగిన ఐసీసీ ట్రోఫీలో ఇంగ్లండ్-జింబాబ్వే మధ్య జరిగిన మ్యాచ్‌లో ఉపయోగించారు. వర్షం వల్ల అంతరాయం తలెత్తి లక్ష్యాన్ని రివైజ్ చేయడంతో జింబాబ్వే ఇంగ్లండ్‌ను 6 వికెట్ల తేడాతో ఓడించి విజయం సాధించింది. తర్వాత దీనిని అదే ఏడాది న్యూజీలాండ్, దక్షిణాఫ్రికా, పాకిస్తాన్, భారత్, వెస్టిండీస్‌లో అమలు చేశారు. ఐసీసీ మొట్టమొదట దీనిని 1999లో ఇంగ్లండ్‌లో జరిగిన ప్రపంచకప్‌లో ఉపయోగించింది. కానీ ఆ టోర్నీలో వాతావరణం అనుకూలించడంతో దీని అవసరమే రాలేదు. 2004లో శాశ్వత పద్ధతిగా మార్చే ముందు ఐసీసీ దీనిని 2001లో లాంచనంగా స్వీకరించింది. డక్‌వర్త్ లూయిస్ పద్ధతిని ప్రతి మూడేళ్లకు రివ్యూ చేస్తుంటారు. 2004లో దీని ప్రొఫెషనల్ ఎడిషన్ తీసుకొచ్చారు. కంప్యూటర్లు ఉపయోగించి మ్యాచ్ రివైజ్డ్ టార్గెట్లు నిర్ణయించేవారు. లక్ష్యం ఎలా నిర్దేశించాలి అనేదానికి పట్టికలు ప్రవేశపెట్టారు. 2014లో ఈ నియమం పేరు మార్చి డక్‌వర్త్ లూయిస్ స్టర్న్(DLS) అయ్యింది. దీనిని ఇప్పటివరకూ 220 సార్లకు పైగా ఉపయోగించారు. డక్‌వర్త్ లూయిస్ పద్ధతి వచ్చిన తర్వాత వర్షం వల్ల అంతరాయం కలిగిన మ్యాచుల్లో రివైజ్ చేసిన టార్గెట్లపై ఆటగాళ్లందరూ సంతృప్తి చెందారు. రెండు వనరులే ఆధారం డక్‌వర్త్ లూయిస్ పద్ధతి ప్రకారం మ్యాచ్ ఆడుతున్న రెండు జట్ల దగ్గర వీలైనంత ఎక్కువ రన్స్ చేయడానికి రెండు రకాల వనరులు ఉంటాయి. అవి మిగిలిన ఓవర్లు, మిగిలిన వికెట్లు. మ్యాచ్ ఏ స్థితిలో ఉన్నప్పటికీ, పరుగులు చేసే సామర్థ్యం ఈ రెండింటిపైనే ఆధారపడి ఉంటుంది. దానిని దృష్టిలో పెట్టుకునే డక్‌వర్త్, లూయిస్ ఒక జాబితా తయారు చేశారు. మ్యాచ్ జరుగుతున్నప్పుడు వివిధ దశల్లో బ్యాటింగ్ చేస్తున్న టీమ్ మధ్యలో వర్షం వచ్చినా తమ దగ్గర ఉన్న ఓవర్లు, వికెట్ల ఆధారంగా ఎన్ని పరుగులు చేయగలదో దీని ద్వారా తెలుస్తుంది. ఈ జాబితానే ఆధారం ఈ జాబితాను చూస్తే ఇన్నింగ్స్ ప్రారంభమైన సమయంలో మొత్తం 50 ఓవర్లు 10 వికెట్లు చేతిలో ఉంటే పరుగులు చేసే సామర్థ్యం కూడా వంద శాతం ఉంటుందని తెలుస్తుంది. ఆ తర్వాత టీమ్ తమ ఓవర్లు ఆడే కొద్దీ.. వికెట్ కోల్పోయేకొద్దీ.. మిగిలిన ఓవర్లు, వికెట్ల ప్రకారం ఆ పరుగుల శాతం తగ్గుతూ వస్తుంది. అంటే ఒక జట్టు 20 ఓవర్లు ఆడినప్పుడు, దానికి మరో 30 ఓవర్లు మిగిలున్నప్పుడు అది 2 వికెట్లు కోల్పోయి ఉంటే ఆ స్థితిలో దానికి మిగిలిన వనరులు 68.2 శాతం. ఇప్పుడు ఈ పరిస్థితిలో వర్షం వచ్చి, మళ్లీ ఆట ప్రారంభించే సమయానికి 10 ఓవర్ల సమయం నష్టపోతే, అంటే ఆ జట్టు దగ్గర ఇక 20 ఓవర్లే ఉంటే 2 వికెట్లే కోల్పోయిన ఆ జట్టుకు ఎన్ని శాతం వనరులు ఉన్నాయి, టీమ్ ఎన్ని వనరులు కోల్పోయింది తెలుసుకోడానికి మొదట వర్షం వచ్చినపుడు, తర్వాత ప్రారంభమైనప్పుడు ఆ జట్టు ఎన్ని వనరులు ఉన్నాయి అనేది చూస్తారు. ఈ విషయంలో వర్షం మొదలైనప్పుడు - 68.2 శాతం, ఆట మళ్లీ మొదలైనప్పుడు 54 శాతం ఉంది. అంటే 68.2 - 54 = 14.2 శాతం వనరులు ఉన్నాయి. జట్టు మొత్తం వనరులు 100 శాతం. అందులో నష్టపోయిన వనరులు 14.2 శాతం అంటే ఆ జట్టుకు 100- 14.2 = 85.8 శాతం వనరులు ఉపయోగించింది. ఇప్పుడు రెండు టీములకు న్యాయం జరగాలంటే వాటికి సమాన వనరులు ఉండాలి. వర్షం తర్వాత బ్యాటింగ్ చేస్తున్న జట్టుపై ఇది ప్రభావం చూపిస్తుంది. అంటే దానర్థం వారికి మొదటి జట్టుతో పోలిస్తే తక్కువ వనరులు ఉంటాయి. ఆ లెక్క ప్రకారం వారి లక్ష్యం కూడా తగ్గిస్తారు. ఒకవేళ వర్షం వల్ల మొదట బ్యాటింగ్ చేస్తున్న జట్టుకు అంతరాయం వస్తే, దానర్థం తర్వాత బ్యాటింగ్ చేసే జట్టుకు ఎక్కువ వనరులు ఉంటాయి. అందుకే దాని లక్ష్యాన్ని పెంచుతారు. మొదటి ఉదాహరణ ఒకవేళ వర్షం వల్ల బ్యాటింగ్ చేస్తున్న టీమ్ ప్రభావితమైతే... మొదటి టీమ్ 50 ఓవర్లలో 250 పరుగులు చేసిందని అనుకుందాం. తర్వాత బ్యాటింగ్ చేసిన జట్టు 40 ఓవర్లలో 5 వికెట్లు కోల్పోయి 199 పరుగుల దగ్గర ఉన్నప్పుడు వర్షం పడింది, అసలు ఆగడమే లేదు. తర్వాత మ్యాచ్ జరుగుతుందో లేదో తెలీదు, దానిని రద్దు చేయాలి. అప్పుడు విజేతను నిర్ణయించడానికి డక్‌వర్త్ లూయిస్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు. మొదటి టీమ్ తన మొత్తం 50 ఓవర్లు ఆడింది. అంటే అది తన వంద శాతం వనరులు ఉపయోగించింది. రెండో టీమ్ దగ్గర కూడా ప్రారంభంలో 100 శాతం వనరులు ఉన్నాయి. 40 ఓవర్ల తర్వాత రెండో టీమ్ దగ్గర 5 వికెట్లు ఉన్నాయి. ఇంకా 10 ఓవర్లు మిగిలున్నాయి. డక్‌వర్త్ లూయిస్ జాబితా ప్రకారం ఈ పరిస్థితిలో ఆ జట్టు దగ్గర 27.5 శాతం వనరులు ఉంటాయి. ఇప్పుడు ఆట పూర్తిగా రద్దు చేశారు అంటే దానర్థం రెండో జట్టు పూర్తిగా 27.5 శాతం వనరులు నష్టపోయింది. అంటే 100-27.5 = 72.5 శాతం ఉన్నాయి. అంటే రెండో టీమ్‌కు మొదటి జట్టు కంటే తక్కువ వనరులు లభించాయి. అందుకే రెండో టీమ్ లక్ష్యం వనరుల నిష్పత్తిని తగ్గిస్తారు.. అంటే 72.5 / 100. మొదటి టీమ్ 250 పరుగులు చేసింది. అంటే రెండో టీమ్ లక్ష్యం 250 x 72.5 / 100 = 181.25. అంటే జట్టు గెలవడానికి 182 పరుగులు కావాలి. అది ఇప్పటికే 199 పరుగులు చేసింది. అంటే ఆ జట్టు 18 పరుగుల తేడాతో విజయం సాధించింది. రెండో ఉదాహరణ ఇప్పుడు రెండో టీమ్ బ్యాటింగ్ చేస్తున్నప్పుడే వర్షం వచ్చిందనుకుందాం. ఆ సమయానికి అది 40 ఓవర్లలో 5 వికెట్లు కోల్పోయి 199 పరుగులు చేసింది. అది విజయం కోసం 251 పరుగులు చేయాలి. కానీ ఈసారీ వర్షం ఆగేసరికి 5 ఓవర్ల ఆట నష్టపోయారని అనుకుందాం. ఇప్పుడు వారికి ఎంత శాతం వనరుల నష్టం జరిగిందో తెలుసుకోవాలి. వర్షం ప్రారంభమైనప్పుడు 40 ఓవర్లలో 5 వికెట్ల నష్టానికి 199 పరుగులు చేశారు. అంటే వారి దగ్గర ఇంకా 10 ఓవర్లున్నాయి. డక్‌వర్త్ లూయిస్ జాబితా ప్రకారం ఆ సమయంలో వారి దగ్గర మిగిలిన వనరులు- 27.5 శాతం కానీ, ఆట మళ్లీ ప్రారంభించినప్పుడు 5 ఓవర్లే ఉన్నాయి, 5 వికెట్లు ఉన్నాయి. అంటే అప్పటికి వారికి మిగిలిన వనరులు - 16.4 శాతం. అంటే వారికి జరిగిన నష్టం 27.5 - 16.4 = 11.1 శాతం. దీంతో వారికి లభించే వనరుల మొత్తం 100 - 11.1 = 88.9 శాతం. అంటే మళ్లీ రెండో జట్టుకు మొదటి జట్టుతో పోలిస్తే తక్కువ వనరులు ఉంటున్నాయి. అందుకే రెండో టీమ్ లక్ష్యాన్ని తగ్గిస్తారు. మొదటి జట్టు - 250 పరుగులు చేసింది. అంటే రెండో జట్టు లక్ష్యం 250 x 88.9 / 100 = 222.25 పరుగులు. అంటే రెండో టీమ్ ఇప్పుడు 223 పరుగులు చేయాల్సుంటుంది. అది ఇప్పటికే 5 వికెట్లు కోల్పోయి 199 పరుగులు చేసింది. అందుకే ఇప్పుడు అది 5 ఓవర్లలో చేయాల్సిన పరుగులు 223-199=24 పరుగులు. మూడో ఉదాహరణ ఇలాగే వర్షం మొదట బ్యాటింగ్ చేస్తున్న జట్టును ఇబ్బంది పెడితే, తర్వాత బ్యాటింగ్ చేసే జట్టు లక్ష్యం పెంచుతారు. అంటే మొదట బ్యాటింగ్ చేస్తున్న జట్టు 40 ఓవర్లలో 7 వికెట్ల నష్టానికి 190 పరుగులు చేసినప్పుడు వర్షం వల్ల సమయం వృథా కావడం వల్ల ఆ జట్టు ఇన్నింగ్స్ అక్కడితో ముగించారు. తర్వాత బ్యాటింగ్ చేసిన జట్టుకు కూడా 40 ఓవర్లే ఇస్తారు. కానీ దానికి లక్ష్యం మారుతుంది. డక్‌వర్త్ లూయిస్ జాబితా ప్రకారం మొదటి ఇన్నింగ్స్ ముగిసినపుడు వారి దగ్గర మిగిలిన వనరులు 20.6 శాతం. ఆట కొనసాగకపోవడం వల్ల పూర్తి వనరుల్లో వారు నష్టపోయింది 100- 20.6 = 79.4 శాతం వనరులు ఇప్పుడు రెండో టీమ్‌కు కూడా 40 ఓవర్లు ఇచ్చారు. అయితే వారికి కూడా 50 ఓవర్లు లభించాలి. అంటే బ్యాటింగ్ చేయకముందే 10 ఓవర్లు నష్టపోయారు. అలాగే రెండో టీమ్ ఎన్ని శాతం వనరులు కోల్పోయిందో తెలుసుకోడానికి డక్‌వర్త్ లూయిస్ జాబితా సాయం తీసుకోవాల్సుంటుంది. ఈ జాబితా ప్రకారం రెండో టీమ్ దగ్గర 40 ఓవర్లు ఉన్నాయి. ఒక్క వికెట్ కూడా కోల్పోలేదు. అందుకే వారికి 90.3 శాతం వనరులు ఉంటాయి. అంటే దానికి మొదటి టీమ్‌తో పోలిస్తే 90.3 - 79.4 = 10.9 శాతం ఎక్కువ వనరులు ఉన్నాయి. అందుకే వారి లక్ష్యం 10.9 శాతం పెంచాలి. ఐసీసీ కొత్త నియమాల ప్రకారం 50 ఓవర్లు జరిగే ఒక వన్డే మ్యాచ్ సగటు స్కోరు 235. 235లో 10.9 శాతం అంటే 25.6. రెండో జట్టు ఇప్పుడు 190 + 21.55 = 211.55 పరుగులు చేయాలి. అంటే రెండోసారి బ్యాటింగ్ చేసే జట్టు టార్గెట్ 40 ఓవర్లలో 212 పరుగులు. ఇవి కూడా చదవండి. (బీబీసీ తెలుగును ఫేస్‌బుక్, ఇన్‌స్టాగ్రామ్‌, ట్విటర్‌లో ఫాలో అవ్వండి. యూట్యూబ్‌లో సబ్‌స్క్రైబ్ చేయండి.)