Tali strategie, che riducono al minimo la perdita massima per ogni giocatore, sono definite ottimali. Von Neumann ha dimostrato che i loro minimix sono uguali (in valore assoluto) e contrari (in segno). Von Neumann ha migliorato ed esteso il teorema di minimax per includere giochi che comportano informazioni imperfette e giochi con più di due giocatori, pubblicando questo risultato nella sua teoria dei giochi e del comportamento economico del 1944 (scritta con Oskar Morgenstern). Morgenstern scrisse un articolo sulla teoria del gioco e pensò che lo avrebbe mostrato a von Neumann a causa del suo interesse per l' argomento. L' ha letta e ha detto a Morgenstern che avrebbe dovuto metterci di più. Questo è stato ripetuto un paio di volte, e poi von Neumann è diventato un coautrice e la carta è diventata lunga 100 pagine. Poi è diventato un libro. L' interesse del pubblico per questo lavoro era tale che il New York Times aveva una storia in prima pagina. In questo libro, von Neumann dichiarò che la teoria economica aveva bisogno di usare metodi analitici funzionali, specialmente insiemi convessi e teorema topologico a punti fissi, piuttosto che il tradizionale calcolo differenziale, perché l' operatore massimo non conservava funzioni differenziabili.
Quali lavori di von Neumann sono stati pubblicati nel 1944?
teoria dei giochi e del comportamento economico