Ma von Neumann, che aveva partecipato al Congresso, confermò la sua fama di pensatore istantaneo, e in meno di un mese riuscì a comunicare allo stesso Gödel un' interessante conseguenza del suo teorema: cioè che i soliti sistemi assiomatici non sono in grado di dimostrare la propria coerenza. Tuttavia, Gödel aveva già scoperto questa conseguenza, ora conosciuto come il suo secondo teorema di incompletezza e inviò a von Neumann una prestampa del suo articolo contenente entrambi i teoremi di incompletezza. Von Neumann ha riconosciuto la priorità di Gödel nella sua prossima lettera. Non ha mai pensato molto "al sistema americano di rivendicare la priorità personale per tutto".
Dopo aver rivisto la teoria dell' incompletezza, qual era il nome della nuova teoria di Godel?
secondo teorema di incompletezza