Nella meccanica quantistica, l' energia è definita in termini di operatore energetico come derivato temporale della funzione d' onda. L' equazione di Schrödinger equipara l' operatore energetico all' energia totale di una particella o di un sistema. I suoi risultati possono essere considerati come una definizione di misurazione dell' energia nella meccanica quantistica. L' equazione di Schrödinger descrive la dipendenza spaziale e temporale di una funzione ondulatoria (non relativistica) in lenta evoluzione dei sistemi quantistici. La soluzione di questa equazione per un sistema legato è discreta (un insieme di stati consentiti, ciascuno caratterizzato da un livello energetico) che si traduce nel concetto di quanta. Nella soluzione dell' equazione di Schrödinger per qualsiasi oscillatore (vibratore) e per le onde elettromagnetiche sotto vuoto, gli stati energetici risultanti sono correlati alla frequenza in base alla relazione di Planck:  (dove  è la costante di Planck e la frequenza). Nel caso di un' onda elettromagnetica questi stati energetici sono chiamati quanta di luce o fotoni.
Nella meccanica quantistica, cosa si definisce in termini di operatore energetico come derivato temporale della funzione d' onda?
energia