In un famoso articolo del 1936 con Garrett Birkhoff, il primo lavoro mai realizzato per introdurre le logiche quantistiche, von Neumann e Birkhoff dimostrarono per prima cosa che la meccanica quantistica richiede un calcolo propositivo sostanzialmente diverso da tutte le logiche classiche e isolò rigorosamente una nuova struttura algebrica per le logiche quantistiche. Il concetto di creare un calcolo propositivo per la logica quantistica è stato delineato per la prima volta in una breve sezione del lavoro di von Neumann del 1932, ma nel 1936, la necessità del nuovo calcolo propositivo è stata dimostrata attraverso diverse prove. Ad esempio, i fotoni non possono passare attraverso due filtri successivi polarizzati perpendicolarmente (ad esempio, uno orizzontale e l' altro verticale), e quindi, a fortiori, non possono passare se un terzo filtro polarizzato diagonalmente viene aggiunto agli altri due, prima o dopo di loro nella successione, ma se il terzo filtro viene aggiunto tra gli altri due, i fotoni passeranno effettivamente attraverso. Questo fatto sperimentale è traducibile in logica come nonmutatività della congiunzione. E' stato anche dimostrato che le leggi di distribuzione della logica classica, e non sono valide per la teoria quantistica.
Con chi lavorò von Neuman su un documento del 1936 che introduceva la logica quantistica?
Garrett Birkhoff