I gruppi di sotto e quozienti sono collegati nel seguente modo: un sottoinsieme H di G può essere visto come una mappa iniettiva H? ogni elemento del target ha al massimo un elemento che gli corrisponde. La controparte delle mappe iniettive sono le mappe surjective (ogni elemento del target è mappato su), come la mappa canonica G? G / N. y['] L' interpretazione del sottogruppo e dei quozienti alla luce di questi omomorfismi enfatizza il concetto strutturale inerente a queste definizioni cui si allude nell' introduzione. In generale, gli omomorfismi non sono né iniettivi né surjective. Il Kernel e l' immagine degli omomorfismi di gruppo e il primo teorema dell' isomorfismo affrontano questo fenomeno.
Quale mappa mostra la relazione tra sotto e quozienti?
mappa iniettiva