Il concetto di gruppo nasce dallo studio delle equazioni polinomiali, a partire da Évariste Galois nel 1830. Dopo i contributi di altri campi come la teoria del numero e la geometria, la nozione di gruppo fu generalizzata e stabilì saldamente intorno al 1870. La teoria moderna del gruppo - una disciplina matematica attiva - studia i gruppi di studio propriamente detti. a['] Per esplorare i gruppi, i matematici hanno ideato varie nozioni per suddividere i gruppi in pezzi più piccoli e comprensibili, come sottogruppi, gruppi quozienti e gruppi semplici. Oltre alle loro proprietà astratte, i teorici di gruppo studiano anche i diversi modi in cui un gruppo può essere espresso concretamente (le sue rappresentazioni di gruppo), sia da un punto di vista teorico che computazionale.
Quali sono più piccoli e di più facile comprensione dei gruppi suddivisi in gruppi?
sottogruppi, gruppi quozienti e gruppi semplici