# ---
# jupyter:
#   jupytext:
#     text_representation:
#       extension: .py
#       format_name: light
#       format_version: '1.5'
#       jupytext_version: 1.14.4
#   kernelspec:
#     display_name: Python 3
#     language: python
#     name: python3
# ---

# # Modelado de un sistema con ipython

# Para el correcto funcionamiento del extrusor de filamento, es necesario regular correctamente la temperatura a la que está el cañon. Por ello se usará un sistema consistente en una resitencia que disipe calor, y un sensor de temperatura PT100 para poder cerrar el lazo y controlar el sistema. A continuación, desarrollaremos el proceso utilizado.

#Importamos las librerías utilizadas
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pylab as plt

#Mostramos las versiones usadas de cada librerías
print ("Numpy v{}".format(np.__version__))
print ("Pandas v{}".format(pd.__version__))
print ("Seaborn v{}".format(sns.__version__))

#Mostramos todos los gráficos en el notebook
# %pylab inline

#Abrimos el fichero csv con los datos de la muestra
datos = pd.read_csv('datos.csv')

#Almacenamos en una lista las columnas del fichero con las que vamos a trabajar
#columns = ['temperatura', 'entrada']
columns = ['temperatura', 'entrada']

# ## Respuesta del sistema

# El primer paso será someter al sistema a un escalon en lazo abierto para ver la respuesta temporal del mismo. A medida que va calentando, registraremos los datos para posteriormente representarlos.

# +
#Mostramos en varias gráficas la información obtenida tras el ensay

#ax = datos['temperatura'].plot(figsize=(10,5), ylim=(0,60),label="Temperatura")
#ax.set_xlabel('Tiempo')
#ax.set_ylabel('Temperatura [ºC]')
#ax.set_ylim(20,60)
#ax = datos['entrada'].plot(secondary_y=True, label="Entrada")#.set_ylim(-1,55)


fig, ax1 = plt.subplots()

ax1.plot(datos['time'], datos['temperatura'], 'b-')
ax1.set_xlabel('Tiempo (s)')
ax1.set_ylabel('Temperatura', color='b')

ax2 = ax1.twinx()
ax2.plot(datos['time'], datos['entrada'], 'r-')
ax2.set_ylabel('Escalón', color='r')
ax2.set_ylim(-1,55)

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.show()



# -

# ##Cálculo del polinomio

# Hacemos una regresión con un polinomio de orden 2 para calcular cual es la mejor ecuación que se ajusta a la tendencia de nuestros datos.

# Buscamos el polinomio de orden 4 que determina la distribución de los datos
reg = np.polyfit(datos['time'],datos['temperatura'],2)
# Calculamos los valores de y con la regresión
ry = np.polyval(reg,datos['time'])
print (reg)

plt.plot(datos['time'],datos['temperatura'],'b^', label=('Datos experimentales'))
plt.plot(datos['time'],ry,'ro', label=('regresión polinómica'))
plt.legend(loc=0)
plt.grid(True)
plt.xlabel('Tiempo')
plt.ylabel('Temperatura [ºC]')


# El polinomio caracteristico de nuestro sistema es:
#
# $$P_x=  25.9459 -1.5733·10^{-4}·X - 8.18174·10^{-9}·X^2$$

# ##Transformada de laplace

# Si calculamos la transformada de laplace del sistema, obtenemos el siguiente resultado:
#
# $$G_s = \frac{25.95·S^2 - 0.00015733·S + 1.63635·10^{-8}}{S^3}$$

# ## Cálculo del PID mediante OCTAVE

# Aplicando el método de sintonizacion de Ziegler-Nichols calcularemos el PID para poder regular correctamente el sistema.Este método, nos da d emanera rápida unos valores de $K_p$, $K_i$ y $K_d$ orientativos, para que podamos ajustar correctamente el controlador. Esté método consiste en el cálculo de tres parámetros característicos, con los cuales calcularemos el regulador:
#
# $$G_s=K_p(1+\frac{1}{T_i·S}+T_d·S)=K_p+\frac{K_i}{S}+K_d$$
#
# En esta primera iteración, los datos obtenidos son los siguientes:
# $K_p = 6082.6$ $K_i=93.868 K_d=38.9262$
#
# Con lo que nuestro regulador tiene la siguiente ecuación característica:
#
# $$G_s = \frac{38.9262·S^2 + 6082.6·S + 93.868}{S}$$

# ### Iteracción 1 de regulador

#Almacenamos en una lista las columnas del fichero con las que vamos a trabajar
datos_it1 = pd.read_csv('Regulador1.csv')
columns = ['temperatura']

# +
#Mostramos en varias gráficas la información obtenida tras el ensayo
ax = datos_it1[columns].plot(figsize=(10,5), ylim=(20,100),title='Modelo matemático del sistema con regulador',)
ax.set_xlabel('Tiempo')
ax.set_ylabel('Temperatura [ºC]')
ax.hlines([80],0,3500,colors='r')
#Calculamos MP
Tmax = datos_it1.describe().loc['max','temperatura'] #Valor de la Temperatura maxima en el ensayo

Sp=80.0 #Valor del setpoint
Mp= ((Tmax-Sp)/(Sp))*100
print("El valor de sobreoscilación es de: {:.2f}%".format(Mp))
#Calculamos el Error en régimen permanente
Errp = datos_it1.describe().loc['75%','temperatura'] #Valor de la temperatura en régimen permanente
Eregimen = abs(Sp-Errp)
print("El valor del error en régimen permanente es de: {:.2f}".format(Eregimen))
# -

# En este caso hemos establecido un setpoint de 80ºC Como vemos, una vez introducido el controlador, la temperatura tiende a estabilizarse, sin embargo tiene mucha sobreoscilación. Por ello aumentaremos los valores de $K_i$ y $K_d$, siendo los valores de esta segunda iteracción los siguientes:
# $K_p = 6082.6$ $K_i=103.25 K_d=51.425$

# ### Iteracción 2 del regulador

#Almacenamos en una lista las columnas del fichero con las que vamos a trabajar
datos_it2 = pd.read_csv('Regulador2.csv')
columns = ['temperatura']

# +
#Mostramos en varias gráficas la información obtenida tras el ensayo
ax2 = datos_it2[columns].plot(figsize=(10,5), ylim=(20,100),title='Modelo matemático del sistema con regulador',)
ax2.set_xlabel('Tiempo')
ax2.set_ylabel('Temperatura [ºC]')
ax2.hlines([80],0,3500,colors='r')
#Calculamos MP
Tmax = datos_it2.describe().loc['max','temperatura'] #Valor de la Temperatura maxima en el ensayo

Sp=80.0 #Valor del setpoint
Mp= ((Tmax-Sp)/(Sp))*100
print("El valor de sobreoscilación es de: {:.2f}%".format(Mp))
#Calculamos el Error en régimen permanente
Errp = datos_it2.describe().loc['75%','temperatura'] #Valor de la temperatura en régimen permanente
Eregimen = abs(Sp-Errp)
print("El valor del error en régimen permanente es de: {:.2f}".format(Eregimen))
# -

# En esta segunda iteracción hemos logrado bajar la sobreoscilación inicial, pero tenemos mayor error en regimen permanente. Por ello volvemos a aumentar los valores de $K_i$ y $K_d$ siendo los valores de esta tercera iteracción los siguientes:
# $K_p = 6082.6$ $K_i=121.64 K_d=60$

# ###Iteracción 3 del regulador

#Almacenamos en una lista las columnas del fichero con las que vamos a trabajar
datos_it3 = pd.read_csv('Regulador3.csv')
columns = ['temperatura']

# +
#Mostramos en varias gráficas la información obtenida tras el ensayo
ax3 = datos_it3[columns].plot(figsize=(10,5), ylim=(20,180),title='Modelo matemático del sistema con regulador',)
ax3.set_xlabel('Tiempo')
ax3.set_ylabel('Temperatura [ºC]')
ax3.hlines([160],0,6000,colors='r')
#Calculamos MP
Tmax = datos_it3.describe().loc['max','temperatura'] #Valor de la Temperatura maxima en el ensayo

Sp=160.0 #Valor del setpoint
Mp= ((Tmax-Sp)/(Sp))*100
print("El valor de sobreoscilación es de: {:.2f}%".format(Mp))
#Calculamos el Error en régimen permanente
Errp = datos_it3.describe().loc['75%','temperatura'] #Valor de la temperatura en régimen permanente
Eregimen = abs(Sp-Errp)
print("El valor del error en régimen permanente es de: {:.2f}".format(Eregimen))
# -

# En este caso, se puso un setpoint de 160ºC. Como vemos, la sobreoscilación inicial ha disminuido en comparación con la anterior iteracción y el error en regimen permanente es menor. Para intentar minimar el error, aumentaremos únicamente el valor de $K_i$. Siendo los valores de esta cuarta iteracción del regulador los siguientes:
#     $K_p = 6082.6$ $K_i=121.64 K_d=150$

# ###Iteracción 4

#Almacenamos en una lista las columnas del fichero con las que vamos a trabajar
datos_it4 = pd.read_csv('Regulador4.csv')
columns = ['temperatura']

#Mostramos en varias gráficas la información obtenida tras el ensayo
ax4 = datos_it4[columns].plot(figsize=(10,5), ylim=(20,180))
ax4.set_xlabel('Tiempo')
ax4.set_ylabel('Temperatura [ºC]')
ax4.hlines([160],0,7000,colors='r')
#Calculamos MP
Tmax = datos_it4.describe().loc['max','temperatura'] #Valor de la Temperatura maxima en el ensayo
print (" {:.2f}".format(Tmax))
Sp=160.0 #Valor del setpoint
Mp= ((Tmax-Sp)/(Sp))*100
print("El valor de sobreoscilación es de: {:.2f}%".format(Mp))
#Calculamos el Error en régimen permanente
Errp = datos_it4.describe().loc['75%','temperatura'] #Valor de la temperatura en régimen permanente
Eregimen = abs(Sp-Errp)
print("El valor del error en régimen permanente es de: {:.2f}".format(Eregimen))

# Por lo tanto, el regulador que cumple con las especificaciones deseadas tiene la siguiente ecuación característica:
# $$G_s = \frac{150·S^2 + 6082.6·S + 121.64}{S}$$



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