\documentclass{article}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[T1, T2A]{fontenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\setlength\parindent{0pt}
\usepackage[parfill]{parskip}
\pagenumbering{gobble}

\begin{document}
Пусть $f$ --- дифференцируемая функция, причем $f(0)=0$ и $0 < f'(x) \leqslant 1$. Докажите, что для всех $x \geqslant 0$ имеет место неравенство
$$\int\limits_0^x f^3 (t) dt \leqslant \left( \int\limits_0^x f(t) dt \right)^2.$$
\end{document}
