Del Ponte şi alţi oficiali occidentali au criticat frecvent Serbia-Muntenegru pentru refuzul acesteia de a îndeplini una din principalele obligaţii faţă de tribunal -- arestarea şi extrădarea criminalilor de război.
Del Ponte ile diğer Batılı yetkililer, Sırbistan-Karadağ'ı mahkemeye karşı taşıdığı yükümlülüklerden birini -- savaş suçu zanlılarının tutuklanıp iade edilmesini -- yerine getirmediği için sıklıkla eleştiriyorlar.