Kostov este principalul critic al liderului neoficial al GERB, primarul Sofiei Boyko Borissov -- cel mai popular politician din Bulgaria, care a fost anterior principalul luptător împotriva criminalităţii în cadrul Ministerului de Interne.
Kostov, – Bulgaristan'ın en popüler siyasetçisi olarak nitelenen ve daha önce İçişleri Bakanlığı bünyesinde suçla mücadele konusunda üst düzey görev yapan – GERB’nin gayri resmi lideri Boyko Borissov’u eleştirenlerin başında geliyor.