Acesta a fost numit prim ministru în 1997, după ce o coaliţie condusă de UDF a câştigat alegerile parlamentare în luna aprilie a acelui an. Alegerile anticipate au fost provocate de criza politică şi de protestele de stradă împotriva guvernului condus de Partidul Socialist Bulgar (BSP).
Yaşanan siyasi kriz ve Bulgar Sosyalist Partisi (BSP) hükümetine yönelik protestoların bir sonucu olarak Nisan 1997’de yapılan seçimlerde, UDF liderliğindeki koalisyonun aldığı galibiyetin ardından, Kostov aynı yıl başbakanlık koltuğuna oturdu.