A existat un conflict amplu legat de trimiterea lui Milosevic la tribunalul de la Haga, căreia Kostunica i s-a opus, alături de cooperarea cu tribunalul.
Lahey mahkemesiyle işbirliği yapılmakla birlikte, Kostunica'nın karşı çıktığı şekilde Miloseviç'in mahkemeye teslim edilmesi konusunda büyük bir anlaşmazlık vardı.