Familia de nobili Muslibegovic s-a stabilit la Mostar la sfârşitul secolului al XVII-lea, după cucerirea Herţeg Novi de către veneţieni în 1687.
Asilzade Müslibegoviç ailesi, Herceg Novi'nin 1687 yılında Venediklilere düşmesinden sonra 17. yüzyılın sonlarında Mostar'a yerleşti.