Discuţiile despre construcţia unui nou muzeu, care să îl înlocuiască pe cel vechi, care datează din 1865, au început cu decenii în urmă. În 1989, fosta ministră a Culturii Melina Mercouri a anunţat un concurs internaţional pentru proiectarea noii clădiri, însă proiectul selectat nu s-a materializat niciodată.
1865’te inşa edilen mevcut müzenin yerine yeni bir müze yapılmasına yönelik tartışmaların başlaması aslında onlarca yıl öncesine dayanıyor. 1989 yılında dönemin Kültür Bakanı Melina Mercouri, yeni müzenin tasarımı için uluslararası bir yarışma yapılacağı duyurusunda bulundu, fakat seçilen proje asla hayata geçirilmedi.