Împotriva sa au fost înaintate două acuzaţii de genocid pentru masacrul din 1995 de la Srebrenica, în care au fost ucişi 8 000 de bărbaţi şi adolescenţi musulmani, şi pentru asediul de 43 de luni al oraşului Saraievo, în urma căruia au murit peste 10 000 de oameni.
Zanlı, 8 binden fazla Müslüman erkek ve erkek çocuğunun öldürüldüğü 1995 Srebrenica katliamı ve 10 binden fazla insanın hayatını kaybettiği 43 ay süren Saraybosna kuşatmasıyla ilgili olarak da iki adet soykırım suçlamasıyla karşı karşıya bulunuyor.