Prezent pe scena politică din Kosovo din 1992, Kosumi a devenit prim-ministru la începutul anului 2005, după ce predecesorul său, Ramush Haradinaj, a fost acuzat de crime de război de tribunalul de la Haga.
1992 yılından beri Kosova siyasi sahnesinde yer alan Kosumi, Lahey'deki BM mahkemesi tarafından savaş suçlarıyla suçlanan öncülü Ramuş Haradinay'ın yerine 2005 yılı başlarında başbakan oldu.