Lajcak a obţinut licenţa în drept la Universitatea Commenius din Bratislava. El a studiat relaţiile internaţionale la Institutul de Stat pentru Relaţii Internaţionale din Moscova şi este de asemenea absolvent al Centrului European pentru Studii de Securitate George C. Marshall din Germania.
Bratislava’daki Commenius Üniversitesinin hukuk fakültesinden mezun olan Lajcak, daha sonra Moskova'daki Devlet Uluslararası İlişkiler Enstitüsünde uluslararası ilişkiler eğitimi aldı ve Almanya'daki George C. Marshall Avrupa Güvenlik Etütleri Merkezinden mezun oldu.