Kostov je glavni kritičar neformalnog lidera GERB-a, gradonačelnika Sofije Boyka Borissova -- najpopularnijeg političara u Bugarskoj, koji je prije toga bio glavni borac protiv kriminala u ministarstvu unutrašnjih poslova.
Ο Κοστόφ είναι ο κύριος επικριτής του ανεπίσημου ηγέτη του GERB, του δημάρχου της Σόφιας Μπόικοφ Μπόρισοφ – του δημοφιλέστερου πολιτικού της Βουλγαρίας, ο οποίος είχε στο παρελθόν υπήρξε στο υπουργείο εσωτερικών δεινός πολέμιος του εγκλήματος.