Policija može primjenjivati posebne istražne mjere u predmetima vezanim za krijumšatenje drogom, iznuđivanje, ucjenu, pranje novca, krijumčarenje, carinske prijevare, zloupotrebu funkcije i ovlasti, pronevjeru, prijevaru, primanje mita, nezakonito posredovanje, nezakonito vršenje utjecaja na svjedoke, zločinačko udruživanje, formiranje terorističkih organizacija i terorizam.
Η αστυνομία δύναται να εφαρμόσει ειδικά ανακριτικά μέτρα σε υποθέσεις εμπορίας ναρκωτικών, εκβιαστικής απόσπασης χρημάτων, εκβιασμού, ξεπλύματος χρημάτων, παράνομης διακίνησης, τελωνειακής απάτης, κατάχρησης εξουσίας, υπεξαίρεσης χρημάτων, απάτης, χρηματισμού, παράνομης μεσολάβησης, παράνομης επιρροής μαρτύρων, εγκληματικών σχέσεων, σύστασης τρομοκρατικής οργάνωσης και τρομοκρατίας.