Inzko je došao ne mjesto Miroslava Lajčaka, koji je 26. januara postao ministar vanjskih poslova Slovačke.
Ο Ίνζκο διαδέχθηκε τον Μίροσλαβ Λάιτσακ, ο οποίος διορίστηκε υπουργός Εξωτερικών της Σλοβακίας στις 26 Ιανουαρίου.