Политички активен во Косово од 1992 година, Косуми стана премиер на почетокот од 2005 година откако неговиот претходник, Рамуш Харадинај, беше обвинет за воени злосторства од страна на Трибуналот на ОН во Хаг.
Prezent pe scena politică din Kosovo din 1992, Kosumi a devenit prim-ministru la începutul anului 2005, după ce predecesorul său, Ramush Haradinaj, a fost acuzat de crime de război de tribunalul de la Haga.