Politička figura na Kosovu od 1992. godine, Kosumi je postao premijer početkom 2005. godine, nakon što je protiv njegova prethodnika Ramusha Haradinaja tribunal UN-a u Haagu podignuo optužnicu za ratne zločine.
Një figurë politike në Kosovë që nga viti 1992, Kosumi u bë kryeministër në krye të vitit 2005, pasi paraardhësi i tij Ramush Haradinaj, u akuzua për krime të luftës nga gjykata e OKB-së në Hagë.