Като пети поред ръководител на ЮНМИК Йесен-Петерсен наследи Хари Холкери от Финландия през август 2004 г.
Göreve gelen beşinci kişi olan Jessen-Petersen, Ağustos 2004'te Finlandiyalı Harri Holkeri'nin yerini aldı.