Преди това Инцко е работил като пресаташе и културен аташе на своята страна в Белград от 1982 г. до 1986 г., а след това е представлявал Австрия в ООН.
Përpara kësaj, Inzko shërbeu si i dërguar i vendit të tij për shtypin e kulturën në Beograd nga viti 1982 në 1986 dhe pastaj përfaqësoi Austrinë në OKB.