Имаше голям конфликт за предаването на Милошевич на Хагския трибунал, на което Кощуница се противопоставяше, както и на сътрудничеството с Трибунала.
A existat un conflict amplu legat de trimiterea lui Milosevic la tribunalul de la Haga, căreia Kostunica i s-a opus, alături de cooperarea cu tribunalul.