Като пети поред ръководител на ЮНМИК Йесен-Петерсен наследи Хари Холкери от Финландия през август 2004 г.
Ο πέμπτος διπλωμάτης που κατέχει το αξίωμα, ο Γιέσεν-Πέτερσεν διαδέχθηκε τον Φιλανδό Χάρι Χόλκερι τον Αύγουστο του 2004.