Ο Μοϊζιού ηγείται επί του παρόντος της Αλβανικής Ατλαντικής Ένωσης, ένας οργανισμός ο οποίος επικεντρώνεται στις μεταρρυθμίσεις που πρέπει να εφαρμόσει η χώρα για να μπορέσει να είναι υποψήφια για ένταξη στο ΝΑΤΟ.
Moisiu currently heads the Albanian Atlantic Association, an organisation that focuses on the reforms the country must implement to be eligible for NATO membership.