Ο Κόστιτς ήταν αντιπρόεδρος το διάστημα της βίαιης διάλυσης της Γιουγκοσλαβίας το 1991 και το 1992 και υπήρξε προεδρεύων της συλλογικής προεδρίας για μεγάλο μέρος εκείνης της περιόδου.
Kostic was vice president at the time of Yugoslavia's violent break-up in 1991 and 1992 and was the collective presidency's acting head for much of that time.