Ο Κοστόφ είναι ο κύριος επικριτής του ανεπίσημου ηγέτη του GERB, του δημάρχου της Σόφιας Μπόικοφ Μπόρισοφ – του δημοφιλέστερου πολιτικού της Βουλγαρίας, ο οποίος είχε στο παρελθόν υπήρξε στο υπουργείο εσωτερικών δεινός πολέμιος του εγκλήματος.
Kostov is a chief critic of GERB's informal leader, Sofia Mayor Boyko Borissov -- Bulgaria's most popular politician, who previously served as the Interior Ministry's top crime fighter.