Ο Μοϊζιού είναι ο πρώτος πρόεδρος της μετακομμουνιστικής περιόδου που εκλέγεται μέσα από συναίνεση των πολιτικών δυνάμεων, μετά από μια πρωτοφανή συμφωνία μεταξύ των αιώνιων αντιπάλων Φάτος Νάνο, ο οποίος ηγείται του Σοσιαλιστικού Κόμματος, και του Σαλί Μπερίσα, επικεφαλής του Δημοκρατικού Κόμματος.
Moisiu is the first president of the post-communist period elected with the consensus of political forces, after an unprecedented agreement between long-time rivals Fatos Nano, who leads the Socialist Party, and Sali Berisha, head of the Democratic Party.