
Физик Карл
Своцил и музыкант Фолькмар Путц предложили математическую модель квантования
музыки. С ее помощью можно представить,  каким образом в музыке могут реализовываться
такие странные свойства квантового мира как суперпозиция, квантовая
запутанность  и принцип дополнительности.
Полный текст работы доступен на сайте Корнелльского университета.
Для целей
своей работы исследователи решили квантовать
конкретный музыкальный инструмент – пианино. Чтобы упростить вычисления и задать строгие рамки модели,
ученые квантовали только одну октаву, представленную восемью последовательными белыми клавишами
(обычно обозначаемыми c, d, e, f, g, a, b, c’). По аналогии
с квантовой информацией каждому тону в
музыкальной номенклатуре приписывается такие свойства как возможность
находиться в суперпозиции или быть в запутанном состоянии. 
Имея октаву
из семи тонов можно применить несколько возможных способов квантования. Первый
будет заключаться в том, что каждый тон в октаве можно представить как
независимое событие, имеющее определенную вероятность. Разные события можно
объединить в одно семи- или восьмимерное Гильбертово пространство, которое будет представлять полностью всю октаву. В этом случае каждое
наблюдение будет соответствовать различному квантовому музыкальному состоянию, реализуемому
разными вариантами Гильбертова пространства. Квантовое музыкальное состояние в этой модели будет линейной комбинацией семи тонов с соответствующими вероятностями, а квантовая мелодия - эволюцией такого состояния во времени.
Из этого следует, что если такое квантовое музыкальное состояние будет слушать аудитория из
семи человек, то возможны случаи, когда каждый из них будет слышать в один
момент времени разный музыкальный тон, а последовательность этих тонов для
каждого слушателя всегда будет совершенно уникальной.Два других возможных
варианта квантования – это представить октаву как бозонное или фермионное
поле. В этом случае каждый тон может иметь два значения 0 (0;1) или 1 (1;0), а
каждое состояние такого тона может быть представлено двумерным Гилбертовым
пространством.  Если вернуться к нашему
пианино, то это будет обозначать одновременное нажатие нескольких из восьми
клавиш в каждый момент времени.
Также ученые
предположили, что в квантовой музыке может реализовываться состояние квантовой
запутанности, в котором квантовые состояния двух или большего числа объектов
оказываются взаимозависимыми, причем эта взаимозависимость сохраняется, даже
если объекты разнесены в пространстве за пределы любых известных
взаимодействий. Прослушивание «запутанной мелодии» в таком случае будет зависеть от того, что именно услышал сосед по аудитории. 
Ученые рассматривают свою работу прежде всего как «игру ума», а не как
действительное исследование музыки и полагают, что она может вдохновить новые
исследования в области квантовой механики и её применения.Даниил Кузнецов
