
Михаил Симкин и Ввани Ройчоудхури из Калифорнийского Университета Лос-Анджелеса проанализировали зависимость известности шахматистов от их успешности. Оказалось, что рост известности спортсменов происходит по экспоненциальному закону. Препринт работы доступен на сайте arXiv.org, а статья готовится к выходу в журнале Applied Economics Letters.Авторы рассмотрели выборку из 371 международного шахматиста, родившихся между 1906 и 1943 годами. В качестве меры известности математики использовали количество результатов выдачи Google.com по запросу имени шахматиста, а успешность измерялась с помощью рейтинга Эло.Рейтинг Эло был разработан венгерским математиком Арпадом Имре Эло для игр, в которых участвует два игрока. Он рассчитывается пошагово после каждого соревнования или партии на основании разницы между ожидаемым результатом игрока и его реальным результатом по специальной формуле:R'A=RA + K.(фактические очки - ожидаемые очки)RA— значение рейтинга Эло, K — коэффициент, уменьшающийся с опытностью игрока. Ожидаемое количество заработанных очков, в свою очередь зависит от разницы в исходных рейтингах игроков. Например, если в матче встречаются два игрока с рейтингами 1500 и 1700, то математическое ожидание количества очков, заработанного более высокорейтинговым шахматистом составляет 0,76, а для его соперника, соответственно 0,24. Предположим, выиграл игрок с меньшим рейтингом, тогда он заработал одно очко. Его рейтинг увеличится на 15*(1-0,24) очков и станет равным 1511,5, а его соперник получит новый рейтинг, равный 1688,5 очкам.
