
Музей науки
в Бостоне, официально на днях признавший, что в одном из его экспонатов
содержится ошибка в записи золотого числа, выпустил в своем твиттере
официальное опровержение. По словам пресс-службы музея, авторы экспозиции использовали
необычный, но совершенно правильный вариант записи золотого числа.
Дело в том,
что  золотое сечение – это такое
пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок
так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей.
Отношение длины отрезков обозначают как золотое число Фи. 
Существует
два способа, чтобы его вычислить. В обоих случаях необходимо в начале
обозначить больший отрезок как a и меньший как b, тогда мы получим  a:b = b:(a - b) или a2 - ab - b2 = 0.
Разделив обе части уравнения на b и заменив 
a/b на x, получаем уравнение: x2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения
следующее: (1+√5)/2
Однако, существует
и второй вариант, где b/a. В таком случае мы получаем выражение вида (√5-1)/2, вместо
традиционной формулы, приведенной выше. Так происходит из-за того, что в этом
случае нам необходимо предварительно устранить иррациональность из знаменателя.
Если посмотреть на формулу, приведенную на стенде музея, то можно увидеть, что
там представлено обратное число Фи в виде дроби 1/Фи, в знаменателе которой
присутствует иррациональность. Следовательно, она должна иметь следующий вид:
(-1+√5)/2, что равносильно выражению (√5-1)/2.
«Ошибку» в
экспонате обнаружил пятнадцатилетний школьник из Вирджинии. Однако, старшеклассник знал только первый вариант вычисления, и сам ошибся, приняв второй вариант за неверное написание знаков выражения.
Чтобы уточнить
правильность экспоната сотрудники музея проконсультировались с профессором
математики из MIT. Тем не менее, поднявшийся шум в американских и международных СМИ
привлек дополнительный интерес к Музею науки, его математической экспозиции, и
математике в целом.
