
Дженнифер Голбек из Мэрилендского университета в США продемонстрировала, как можно определять «подозрительную активность» в соцсетях при помощи статистического закона Бенфорда. Он гласит, что число «друзей друзей» одного аккаунта (точнее, первая цифра числа) должно удовлетворять логарифмическому распределению. В том случае, если оно нарушается, с большой вероятностью данная учетная запись — бот. Препринт работы выложен  на arxiv.org.Закон Бенфорда — один из самых «контринтуитивных» статистических законов. Тем не менее, в литературе описано множество его подтверждений. Сам закон формулируется так: для выборки данных из «реальной жизни» частота, с которой каждая цифра встречается на первом месте числа, подчиняется логарифмическому распределению по формуле p(d) = logb(1+1/d). Поэтому закон Бенфорда еще называют законом первой цифры. Для десятичной системы счисления (b=10) это означает, что в любой «естественной» выборке цифра «1» будет встречаться на первом месте с частотой около 30%, а цифра «9» — около 5%.Законом Бенфорда описывается распределение высот зданий по всему миру (независимо от единиц измерения), длина рек, результаты голосований, экономические показатели, население городов, размер генома, даже степень сжатия формата JPEG. На сайте http://testingbenfordslaw.com/ можно найти большое число таких примеров. Эмпирически установлено, что лучше всего закону Бенфорда удовлетворяеют данные, разброс которых составляет хотя бы несколько порядков, так как распределение описывается логарифмом.
