
Коллектив ученых из Университета Юты математически предсказал, какими свойствами должна обладать идеальная веревка для страховки скалолазов и альпинистов. Ключевым параметром оказалась линейная зависимость упругой энергии от растяжения (встречается у материалов с эффектом памяти), в противоположность квадратичной зависимости, характерной для большинства обычных материалов. Работа опубликована в Journal of Sports Engineering and Technology.Авторы сформулировали задачу следующим образом: пусть скалолаз в начальный момент времени срывается и падает со скалы. Если пренебречь сопротивлением воздуха, вязкоупругостью веревки и трением, то каковы должны быть свойства веревки, чтобы при заданной ее длине, массе скалолаза, высоты падения и расстояния до земли пиковая сила, действующая на скалолаза, была минимальна?Ученые строго показали, что в такой формулировке оптимальная веревка должна обаладать только одним свойством: ее упругая энергия должна линейно зависеть от растяжения, тогда сила, действующая на скалолаза, будет постоянной. В идеальном случае в математическом решении есть один значительный минус: сила меняется от нуля к постоянному значению скачком. Из-за этого в реальности скалолаз бы почувствовал очень резкий рывок. Тем не менее, авторы замечают, что у любого настоящего материала этот скачок был бы сглажен, и скалолаз бы не пострадал.
