
Астроном и историк науки Матье Оссендрайвер (Mathieu
Ossendrijver) из Берлинского университета имени Гумбольдта обнаружил на ранее
не изученных вавилонских клинописных табличках, датированных 350 — 50 годами до
н.э., описание нетривиального геометрического метода вычисления положения Юпитера.
В нем использованы концепции, впервые появившиеся в современной науке лишь в
середине XIV века, а затем ставшие краеугольным камнем математического
анализа. Работа опубликована в журнале Science.
В 1350-1360 годах группа мыслителей, известная как «Оксфордские
калькуляторы» сформулировала и доказала теорему о средней скорости, гласящую,
что путь, проходимый телом за некоторое время при равноускоренном движении
может быть описан формулой s
= t ×
(ν0 + ν1)/2, где ν1 и ν0 — максимальное и минимальное значение скорости в равноускоренном
движении. Немного позже французский теолог и математик Николай Орем предложил
графический метод доказательства этой теоремы, использующий для определения s вычисление
площади под трапецией с основанием равным t и боковыми сторонами равными ν0 и ν1. В дальнейшем аналогичный
метод лег в основу математического анализа (интегрального исчисления).
Матье Оссендрайвер пришел к выводу, что схожую технику
вычислений использовали и жрецы древнего Вавилона. В течение 14 лет
Оссендрайвер изучал клинописные таблички, хранящиеся в Британском музее. Ряд табличек
содержал таблицы с числами (записанными в шестидесятеричной системе счисления),
а другие — алгоритмы каких-то астрономических вычислений. Долгое время их смысл
был непонятен ученому, однако, в 2014 году его коллега, известный специалист по
истории Древнего Востока Герман Гангер (Hermann Hunger) привез показать
Оссендрайверу фотографии еще некаталогизированных клинописных табличек, также
содержащих неизвестные астрономические вычисления. 
Сопоставив их содержание с ранее изученными материалами,
исследователь пришел к выводу, что весь корпус клинописных табличек описывает
астрономические наблюдения за движением планеты Юпитер по эклиптике (большому кругу
небесной сферы, по которому происходит видимое годичное перемещение Солнца),
которая ассоциировалась у древних вавилонян с их верховным божеством Мардуком. 
Выяснилось, что хотя все данные в табличках были выражены
арифметически, они предполагали нетривиальную геометрическую модель движения планеты. Эта модель описывала ежедневное перемещение Юпитера
на протяжении интервала в 120 суток — от момента, когда планета «восходила» в
ночном небе и до «заката». При этом, если использовать современные способы
математической репрезентации, на оси X откладываются дни (равные отрезки времени), а на оси Y —
скорость перемещения Юпитера, выраженная в ежедневном смещении на определенное
количество градусов эклиптики в сутки (см. график ниже).
