What is the term for a situation in which the president and prime minister come from different political parties?
When it arises, such a state of affairs is usually referred to as (political) cohabitation.
Как называется ситуация, в которой президент и премьер-министр являются представителями разных политических партий?
Когда это возникает, такое положение дел обычно называют (политическим) сожительством.