Base case
$ p [ 0 ] = 1 ; for ( $ i = 1 ; $ i < $ n + 1 ; $ i ++ ) { $ k = 1 ; while ( ( $ k * ( 3 * $ k - 1 ) ) / 2 <= $ i ) { $ p [ $ i ] += ( ( $ k % 2 ? 1 : -1 ) * $ p [ $ i - ( $ k * ( 3 * $ k - 1 ) ) / 2 ] ) ; if ( $ k > 0 ) $ k *= -1 ; else $ k = 1 - $ k ; } } return $ p [ $ n ] ; }