Motzkin number | Return the nth Motzkin Number . ; Base case ; Finding i - th Motzkin number . ; Driven Code
< ? php function motzkin ( $ n ) { $ dp [ 0 ] = $ dp [ 1 ] = 1 ; for ( $ i = 2 ; $ i <= $ n ; $ i ++ ) $ dp [ $ i ] = ( ( 2 * $ i + 1 ) * $ dp [ $ i - 1 ] + ( 3 * $ i - 3 ) * $ dp [ $ i - 2 ] ) / ( $ i + 2 ) ; return $ dp [ $ n ] ; } $ n = 8 ; echo ( motzkin ( $ n ) ) ; ? >