use simple DP to find coefficient
for ( $ i = 0 ; $ i < $ MAX ; $ i ++ ) { for ( $ j = 0 ; $ j <= $ i ; $ j ++ ) { if ( $ j == 0 $ j == $ i ) $ nCr [ $ i ] [ $ j ] = 1 ; else $ nCr [ $ i ] [ $ j ] = $ nCr [ $ i - 1 ] [ $ j ] + $ nCr [ $ i - 1 ] [ $ j - 1 ] ; } } }