Calculation of the remaining rows , in bottom up manner .
for ( $ i = count ( $ A ) - 2 ; $ i >= 0 ; $ i -- ) for ( $ j = 0 ; $ j < count ( $ A [ $ i + 1 ] ) - 1 ; $ j ++ ) $ memo [ $ j ] = $ A [ $ i ] [ $ j ] + min ( $ memo [ $ j ] , $ memo [ $ j + 1 ] ) ;