Fill rest of the entries in table using recursive relation i : number of dice , j : sum
for ( $ i = 2 ; $ i <= $ n ; $ i ++ ) for ( $ j = 1 ; $ j <= $ x ; $ j ++ ) for ( $ k = 1 ; $ k <= $ m && $ k < $ j ; $ k ++ ) $ table [ $ i ] [ $ j ] += $ table [ $ i - 1 ] [ $ j - $ k ] ;