Function to return the sum of the sub - matrix
function getSum ( $ r1 , $ r2 , $ c1 , $ c2 , $ dp ) { return $ dp [ $ r2 ] [ $ c2 ] - $ dp [ $ r2 ] [ $ c1 ] - $ dp [ $ r1 ] [ $ c2 ] + $ dp [ $ r1 ] [ $ c1 ] ; }