Calculating various constants required to calculate x3
$ f1 = f ( $ a ) ; $ f2 = f ( $ b ) ; $ f3 = f ( $ c ) ; $ d1 = $ f1 - $ f3 ; $ d2 = $ f2 - $ f3 ; $ h1 = $ a - $ c ; $ h2 = $ b - $ c ; $ a0 = $ f3 ; $ a1 = ( ( ( $ d2 * pow ( $ h1 , 2 ) ) - ( $ d1 * pow ( $ h2 , 2 ) ) ) / ( ( $ h1 * $ h2 ) * ( $ h1 - $ h2 ) ) ) ; $ a2 = ( ( ( $ d1 * $ h2 ) - ( $ d2 * $ h1 ) ) / ( ( $ h1 * $ h2 ) * ( $ h1 - $ h2 ) ) ) ; $ x = ( ( -2 * $ a0 ) / ( $ a1 + abs ( sqrt ( $ a1 * $ a1 - 4 * $ a0 * $ a2 ) ) ) ) ; $ y = ( ( -2 * $ a0 ) / ( $ a1 - abs ( sqrt ( $ a1 * $ a1 - 4 * $ a0 * $ a2 ) ) ) ) ;