Binary search to find the value of x
while ( $ l <= $ h ) { $ m = floor ( ( $ l + $ h ) / 2 ) ; if ( ( $ a * $ m * $ m ) + ( $ b * $ m ) > ( $ k - $ c ) ) { $ x = min ( $ x , $ m ) ; $ h = $ m - 1 ; } else if ( ( $ a * $ m * $ m ) + ( $ b * $ m ) < ( $ k - $ c ) ) $ l = $ m + 1 ; else return $ m ; }