for each element , check both elements just below the number and below right to the number add the maximum of them to it
if ( $ tri [ $ i + 1 ] [ $ j ] > $ tri [ $ i + 1 ] [ $ j + 1 ] ) $ tri [ $ i ] [ $ j ] += $ tri [ $ i + 1 ] [ $ j ] ; else $ tri [ $ i ] [ $ j ] += $ tri [ $ i + 1 ] [ $ j + 1 ] ; } }