create and build an array that stores minimum sums of subarrays that lie in arr [ 0. . . i ]
$ leftMin = array_fill ( 0 , $ n , NULL ) ; maxLeftSubArraySum ( $ invertArr , $ n , $ leftMin ) ; for ( $ i = 0 ; $ i < $ n ; $ i ++ ) $ leftMin [ $ i ] = - $ leftMin [ $ i ] ;