Function to find standard deviation of grouped data .
function groupedSD ( $ lower_limit , $ upper_limit , $ freq , $ n ) { $ mid = array ( ) ; $ sum = 0 ; $ freqSum = 0 ; $ sd ; for ( $ i = 0 ; $ i < $ n ; $ i ++ ) { $ mid [ $ i ] = ( $ lower_limit [ $ i ] + $ upper_limit [ $ i ] ) / 2 ; $ sum = $ sum + $ freq [ $ i ] * $ mid [ $ i ] * $ mid [ $ i ] ; $ freqSum = $ freqSum + $ freq [ $ i ] ; }