Compute optimized LIS values in bottom up manner
for ( $ i = 1 ; $ i < $ n ; $ i ++ ) for ( $ j = 0 ; $ j < $ i ; $ j ++ ) if ( $ arr [ $ i ] > $ arr [ $ j ] && $ lis [ $ i ] < $ lis [ $ j ] + 1 ) $ lis [ $ i ] = $ lis [ $ j ] + 1 ;