building up the maximum sum increasing subarray for each array index
$ msis [ 0 ] = $ arr [ 0 ] ; for ( $ i = 1 ; $ i < $ n ; $ i ++ ) if ( $ arr [ $ i ] > $ arr [ $ i - 1 ] ) $ msis [ $ i ] = $ msis [ $ i - 1 ] + $ arr [ $ i ] ; else $ msis [ $ i ] = $ arr [ $ i ] ;