Evaluating L ( i , j ) using L ( j , j )
for ( $ k = 0 ; $ k < $ j ; $ k ++ ) $ sum += ( $ lower [ $ i ] [ $ k ] * $ lower [ $ j ] [ $ k ] ) ; $ lower [ $ i ] [ $ j ] = ( $ matrix [ $ i ] [ $ j ] - $ sum ) / $ lower [ $ j ] [ $ j ] ; } } }