lage_de_quelqun3 = 3

lage_de_quelqun3 + 1

x + 2

"""
Explanation: 1. Introduction

Installation à la maison:
Windows, Mac ou Linux?
installer la suite Anaconda OU SageMath (www.sagemath.org)
Faire le "User Interface Tour"
Parler de la méthode expérimentale

2. Calculatrice et arithmétique avec Python
2.1 Opérations de base en Python
2.2 Exposant
2.3 Racine n-ième
2.4 Reste et quotient de la division
2.5 Fonctions et constantes mathématiques en Python
2.6 Accéder à la documentation d'une fonction
2.7 Parenthèses et priorité des opérations
2.8 Variables et affectation
End of explanation
"""


2 + 3 == 5

2 + 3 <= 5

4 + 5 >= 3

23 != 34

"""
Explanation: 2.9 Opérateurs de comparaison et d'égalités
End of explanation
"""


from sympy import Rational

Rational(1324, 1232)

Rational(1, 124) + 23

Rational(4,5)

"""
Explanation: 3. Calculatrice et arithmétique avec SymPy

http://www.sympy.org/
En ligne: http://gamma.sympy.org/, http://live.sympy.org/
Aperçu des fonctionalités: http://www.sympy.org/en/features.html
Documentation complète (anglais): http://docs.sympy.org/

3.1 Nombres rationels
End of explanation
"""


from sympy import I

I ** 2

a = 2 + 8*I

a

a.conjugate()

abs(a)

"""
Explanation: 3.2 Nombres complexes
End of explanation
"""


from sympy import pi,E

pi.evalf(100)

"""
Explanation: 3.3 Calculer une valeur numérique
End of explanation
"""


from sympy import factor

factor(3247856343789135)

?factor(24)

from sympy import factorint

factorint(3247856343789135)

factorint(3247856343789135,visual=True)

from sympy import init_printing
init_printing(pretty_print=True)

factorint(3247856343789135,visual=True)

factorint(3247856343789135)

"""
Explanation: 3.4 Factoriser un nombre entier
End of explanation
"""


from sympy import simplify

simplify??

"""
Explanation: 3.5 Accéder à la documentation et au code source d'une fonction
End of explanation
"""


from math import sqrt

sqrt(4)

sqrt(3)

from sympy import sqrt
init_printing(pretty_print=True)

sqrt(4)

sqrt(3)

"""
Explanation: 4 Calcul symbolique
End of explanation
"""


from sympy import Symbol
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')

(a + a + 1) ** (a + b)

from sympy.abc import a,b

a + b

from sympy.abc import a,b,delta

delta + a

"""
Explanation: 4.1 Variable symbolique
End of explanation
"""


from sympy import sin,cos
sin(a)**2 + cos(a)**2

simplify(_)

_, __, ___

Out[90]

In[90]

from math import sin

sin(a)

"""
Explanation: 4.2 Affichage automatique des résultats en LaTeX
4.3 Expressions symboliques
End of explanation
"""


expression = (a+b)**2

expression.subs(a, 8)

expression.subs({a: 8, b: 34})

"""
Explanation: 4.4 Représentation interne
4.5 Substitutions
End of explanation
"""


expression = (a+b)**10
expression

from sympy import expand
expand(expression)

"""
Explanation: 4.6 Constantes symboliques
4.7 Simplifier une expression
4.8 Développer une expression
End of explanation
"""


from sympy.abc import x,y,z
expression = 1/x + (3-x)/z + y/(1-x)
expression

from sympy import ratsimp,together

ratsimp(expression)

result = together(expression)
result

"""
Explanation: 4.9 Annuler les facteurs communs d'une fraction
4.10 Factoriser un polynôme
4.11 Rassembler les termes d'une expression
4.12 Réduire au même dénominateur
End of explanation
"""


facile = 1 /( (x-1) * (x-2))
facile

from sympy import apart

apart(facile)

apart(result, x)

"""
Explanation: 4.13 Décomposition en fractions partielles
End of explanation
"""


