from sklearn.datasets import load_iris

# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()

# 特征矩阵
iris.data

# 目标微量
iris.target

"""
Explanation: 使用sklearn做单机特征工程
http://www.cnblogs.com/jasonfreak/p/5448385.html
1 特征工程是什么？
2 数据预处理
    2.1 无量纲化
        2.1.1 标准化
        2.1.2 区间缩放法
        2.1.3 标准化与归一化的区别
    2.2 对定量特征二值化
    2.3 对定性特征哑编码
    2.4 缺失值计算
    2.5 数据变换
    2.6 回顾
3 特征选择
    3.1 Filter
        3.1.1 方差选择法
        3.1.2 相关系数法
        3.1.3 卡方检验
        3.1.4 互信息法
    3.2 Wrapper
        3.2.1 递归特征消除法
    3.3 Embedded
        3.3.1 基于惩罚项的特征选择法
        3.3.2 基于树模型的特征选择法
    3.4 回顾
4 降维
    4.1 主成分分析法（PCA）
    4.2 线性判别分析法（LDA）
    4.3 回顾
5 总结

1 特征工程是什么？
有这么一句话在业界广泛流传：数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。那特征工程到底是什么呢？顾名思义，其本质是一项工程活动，目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳，人们认为特征工程包括以下方面：(参考im ages/2001_1.png)

特征处理是特征工程的核心部分，sklearn提供了较为完整的特征处理方法，包括数据预处理，特征选择，降维等。首次接触到sklearn，通常会被其丰富且方便的算法模型库吸引，但是这里介绍的特征处理库也十分强大！

本文中使用sklearn中的IRIS（鸢尾花）数据集来对特征处理功能进行说明。IRIS数据集由Fisher在1936年整理，包含4个特征（Sepal.Length（花萼长度）、Sepal.Width（花萼宽度）、Petal.Length（花瓣长度）、Petal.Width（花瓣宽度）），特征值都为正浮点数，单位为厘米。目标值为鸢尾花的分类（Iris Setosa（山鸢尾）、Iris Versicolour（杂色鸢尾），Iris Virginica（维吉尼亚鸢尾））。导入IRIS数据集的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 标准化，返回值为标准化后的数据
StandardScaler().fit_transform(iris.data)

"""
Explanation: 2 数据预处理
通过特征提取，我们能得到未经处理的特征，这时的特征可能有以下问题：

不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。

信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，假若只关心“及格”或不“及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和未及格。二值化可以解决这一问题。

定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，那么需要将定性特征转换为定量特征。最简单的方式是为每一种定性值指定一个定量值，但是这种方式过于灵活，增加了调参的工作。通常使用哑编码的方式将定性特征转换为定量特征：假设有N种定性值，则将这一个特征扩展为N种特征，当原始特征值为第i种定性值时，第i个扩展特征赋值为1，其他扩展特征赋值为0。哑编码的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用哑编码后的特征可达到非线性的效果。

存在缺失值：缺失值需要补充。

信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征哑编码可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。

我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理，可以覆盖以上问题的解决方案。

2.1 无量纲化
无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0, 1]等。

2.1.1 标准化
标准化需要计算特征的均值和标准差，公式表达为：
x' = (x - mean) / std

使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

# 区间缩放，返回值为缩放到[0, 1]区间的数据
MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)

"""
Explanation: 2.1.2 区间缩放法
区间缩放法的思路有多种，常见的一种为利用两个最值进行缩放，公式表达为：
x' = (x - min) / (max - min)

使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.preprocessing import Normalizer

# 归一化，返回值为归一化后的数据
Normalizer().fit_transform(iris.data)

"""
Explanation: 2.1.3 标准化与归一化的区别
简单来说，标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下：
x' = x / ((sum(x[j] ^ 2)) ^ 0.5)

使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.preprocessing import Binarizer

# 二值化，阈值设置为3，返回值 为二值化后的数据
Binarizer(threshold=3).fit_transform(iris.data)

"""
Explanation: 2.2 对定量特征二值化
定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0，公式表达如下：
x = 1 if x &gt; threshold else 0

使用preproccessing库的Binarizer类对数据进行二值化的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder

# 哑编码，对数据的目标值，返回值为哑编码后的数据
OneHotEncoder().fit_transform(iris.target.reshape((-1,1)))

"""
Explanation: 2.3 对定性特征哑编码
由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。使用preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行哑编码的代码如下：
End of explanation
"""


import numpy as np
from sklearn.preprocessing import Imputer

# 缺失值计算，返回值为计算缺失值后的数据
# 参数missing_value为缺失值的表示形式，默认为NaN
# 参数strategy为缺失值的填充方式，默认为mean(均值）
Imputer().fit_transform(\
    np.vstack((np.array([np.nan, np.nan, np.nan, np.nan]),iris.data)))

"""
Explanation: 2.4 缺失值计算
由于IRIS数据集没有缺失值，故对数据集新增一个样本，4个特征均赋值为NaN，表示数据缺失。使用preproccessing库的Imputer类对数据进行缺失值计算的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# 多项式转换
# 参数degree为度，默认值为2
PolynomialFeatures().fit_transform(iris.data)

"""
Explanation: 2.5 数据变换
常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。4个特征，度为2的多项式转换公式如下：
(x1',x2',x3',...,xn')
=(1, x1, x2, ..., xn, x1^2, x1*x2, x1*x2*x3, ..., )

使用preproccessing库的PolynomialFeatures类对数据进行多项式转换的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.preprocessing import FunctionTransformer

#自定义转换函数为对数函数的数据变换
#第一个参数是单变元函数
FunctionTransformer(np.log1p).fit_transform(iris.data)

"""
Explanation: 基于单变元函数的数据变换可以使用一个统一的方式完成，使用preproccessing库的FunctionTransformer对数据进行对数函数转换的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold

# 方差选择法，返回值为特征选择后的数据
# 参数threshold为方差的阈值
VarianceThreshold(threshold=3).fit_transform(iris.data)

"""
Explanation: 2.6 回顾
类   功能  说明
StandardScaler  无量纲化    标准化，基于特征矩阵的列，将特征值转换至服从标准正态分布
MinMaxScaler    无量纲化    区间缩放，基于最大最小值，将特征值转换到[0, 1]区间上
Normalizer  归一化 基于特征矩阵的行，将样本向量转换为“单位向量”
Binarizer   二值化 基于给定阈值，将定量特征按阈值划分
OneHotEncoder   哑编码 将定性数据编码为定量数据
Imputer 缺失值计算   计算缺失值，缺失值可填充为均值等
PolynomialFeatures  多项式数据转换 多项式数据转换
FunctionTransformer 自定义单元数据转换   使用单变元的函数来转换数据

3 特征选择
当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说，从两个方面考虑来选择特征：

特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。

特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：
Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。

Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。

Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。

我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。

3.1 Filter
3.1.1 方差选择法
使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征的代码如下：
End of explanation
"""


from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from scipy.stats import pearsonr

# 选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
# 第一个参数为计算评估特征是否好的函数，该函数输入特征矩阵和目标向量，
# 输出二元组（评分，P值）的数组，数组第i项为第i个特征的评分和P值。
# 在此定义为计算相关系数
# 参数k为选择的特征个数
SelectKBest(lambda X, Y: tuple(map(tuple,np.array(list(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T))).T)), k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)

"""
Explanation: 3.1.2 相关系数法
使用相关系数法，先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征的代码如下：
End of explanation
"""


