%matplotlib inline

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np # outra biblioteca importante para parte numérica

"""
Explanation: Retas em $V_n$
Vamos aproveitar estes exercícios para falar um pouco do matplotlib que é uma biblioteca gráfica que se usa com 
o python. Ela é bem completa e quem tiver interessado pode ver mais no site oficial do matplotlib.
Primeiro vamos carregar a biblioteca em nosso ambiente para usar suas funções.
End of explanation
"""


plt.plot([-3 , 1], [1, 1])

plt.plot([0,0,1,2,-2],[0,1,2,1,1], "ro")
plt.plot([-3 , 1], [1, 1])

"""
Explanation: Exercício 1:
Uma reta passa pelos pontos $(-3,1)$ e $(1,1)$:
End of explanation
"""


from mpl_toolkits import mplot3d
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
xs=[2,4,3]
ys=[1,1,-1]
zs=[1,-1,1]
ax.plot3D(xs,ys,zs, 'ro')

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


plt.rcParams['legend.fontsize'] = 10

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# Prepare arrays x, y, z
t = np.linspace(0, 6, 100)
s = np.linspace(0, 1.5, 100)

x = 1+t 
y = 1+2*t
z = 1+3*t
x1= 2+3*s
y1= 1+8*s
z1=  13*s
ax.plot(x, y, z, label="L1")
ax.plot(x1,y1,z1, label="L2")
ax.legend()


"""
Explanation: Exercicio 2
Vamos verificar se os pontos $P=(2,1,1)$ $Q=(4,1-1)$ e $R=(3,-1,1)$ estão na mesma reta
End of explanation
"""


