diff --git a/images/stage_1_dore_10_soal_28.png b/images/stage_1_dore_10_soal_28.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..917dacbc0dde0dcb64574a83b76ca4fd868bdfc0 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_10_soal_28.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:ab508629d5a10e341e6d1af0d1d7faa165a208d33aae5bcc568b007332d18bca +size 7612 diff --git a/images/stage_1_dore_10_soal_29.png b/images/stage_1_dore_10_soal_29.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..8e591bcf0bb7fd9e48308f00ef67d6e0ca758401 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_10_soal_29.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:00e2631a4825fb24b2bb857649d18e332fcdea69f06165d3c6d8c693dfdf72bd +size 8051 diff --git a/images/stage_1_dore_10_soal_3.png b/images/stage_1_dore_10_soal_3.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..d24d8fe46ce89c566d624f1207a7ddbe6025de11 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_10_soal_3.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:9fee527d04a04bfca879ee0f515d9fd6c32589c19464bc6fdcb1d512d86f51d0 +size 7795 diff --git a/images/stage_1_dore_10_soal_6.png b/images/stage_1_dore_10_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..b3dd1451aca47dc9115208ce00f98353488e22e1 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_10_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:ae3a0e32380d20477a773ecd5c9f7fd2c5b07068ca55c8bc024b6557777b4bcd +size 33352 diff --git a/images/stage_1_dore_10_soal_8.png b/images/stage_1_dore_10_soal_8.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0dd2739f8a9d5db4472ca79da520ea806dd2acf2 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_10_soal_8.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:25003757c5d560950ba8c21b6373ce49587f6ce98c8466b49bbc9a094a6d9bf4 +size 11484 diff --git a/images/stage_1_dore_11_soal_18.png b/images/stage_1_dore_11_soal_18.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0d11f7e83b941b65a22521dc8e46f0f1daa0525c --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_11_soal_18.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:cc0ecbb3a93f943ab32dd58e0d00df1cac9d9afbd4c3ca95e55a06efdc140975 +size 2349 diff --git a/images/stage_1_dore_11_soal_20.png b/images/stage_1_dore_11_soal_20.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..e55d684d0062f106794330e84c023e123a26e426 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_11_soal_20.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:5e9f26df20c320e295e2c32ef8e939edacbbfe8e21c777636ae470a092c5ea04 +size 7008 diff --git a/images/stage_1_dore_11_soal_28.png b/images/stage_1_dore_11_soal_28.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..a117273a7209eb49a96f84aa455a9a663fa921e0 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_11_soal_28.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:642853aa6778a3ab55a8e103045ecb7cdc848493c79be82de3421bc285c4ce01 +size 6759 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_15.png b/images/stage_1_dore_12_soal_15.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..7d7a027e9b9d98f54bfaee420413c6728f6e8a81 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_15.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:8a755e19d9409e47acd9af644e9ef185fb6f59a144ded68c728a532c0081a581 +size 2192 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_19.png b/images/stage_1_dore_12_soal_19.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..c02ffae3a0e9b6a5ca72ccba62c50124727b4dc6 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_19.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:b5de81a39af19c7a8099c33bcbe67bd1615ec9ebee8875c07d408a99401e8352 +size 30035 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_24.png b/images/stage_1_dore_12_soal_24.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..77fbdc33ef59beaa1a598197a5ccb18924f41097 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_24.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:99241fbcf19836edb576400e71b35190ee88b33c196412cb3d966f4dc211ba5e +size 3470 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_25.png b/images/stage_1_dore_12_soal_25.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..8476d1bbfb42f11dc71988b0fd2170c451333af3 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_25.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:d6d0d4c7a62ab0dff479a9171270b38691a01e814638efdb527dd252374c6824 +size 8431 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_26.png b/images/stage_1_dore_12_soal_26.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..d3e223a51ef3b38a9af6907e588e208f2eaedb80 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_26.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:fc2eb55c5bbf17b89bc56ac0c9951b89c206d581b158015c982d2d344b0d54b9 +size 78350 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_28.png b/images/stage_1_dore_12_soal_28.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..e4ca2c78e46f20878957e968416c2c9607dfde18 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_28.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:21cc3e134e3230efd81e7c61bb3b205bca9929a5b7ea3c83f08172b2c6e89dea +size 8444 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_4.png b/images/stage_1_dore_12_soal_4.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0f20de966b4a9de15d21043f4f73e8d8209b1258 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_4.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:a04cd81c41d9b7122cacb797587c9e2f60a5a387cf84f4aba3443100a09c05fd +size 5067 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_5.png b/images/stage_1_dore_12_soal_5.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..34e868d6e3a0a921aada24da5aef664c60eee667 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_5.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:3d8440fdb1eb9857f1fecf3341713b686d115687f7eb9ff3f12fb3b6beaf420f +size 5941 diff --git a/images/stage_1_dore_12_soal_6.png b/images/stage_1_dore_12_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..b0f49a728af78b7a55fcd8d3c5d73376dd4a55bd --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_12_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:06ff3fbf745b05b4ec5e772ffd560c086dfbb995c1e84f98520899217bb07621 +size 47422 diff --git a/images/stage_1_dore_13_soal_1.png b/images/stage_1_dore_13_soal_1.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..15009b669941e3f8a7454ec263bba150881e3b5c --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_13_soal_1.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:fa443a4673fefd1b656f78ad97f2a460f4bafd935cfb9124b747e58c49d9c60b +size 35775 diff --git a/images/stage_1_dore_13_soal_10.png b/images/stage_1_dore_13_soal_10.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..adbc5a1ba8a25ccb989a6600676dae338739a9bd --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_13_soal_10.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:a0645d72d9619a505b6b71279af73a624edbc507cd22f6694beba5e209cdd950 +size 4090 diff --git a/images/stage_1_dore_13_soal_11.png b/images/stage_1_dore_13_soal_11.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..be283dd81a7b331029a487b4dc95df3376ae623d --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_13_soal_11.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:aa1863b8ea01381807bd85904ef49534ca30a47e9cb634e3a56724cbd09b93e0 +size 5387 diff --git a/images/stage_1_dore_13_soal_2.png b/images/stage_1_dore_13_soal_2.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..099acdcd4581ba37ba397c63176f2b1f804b16e2 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_13_soal_2.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:4a055b7774ed692d6a3a9b22d1c6ad40895f46a29fcb6555daea1fa7c390384c +size 4839 diff --git a/images/stage_1_dore_13_soal_20.png b/images/stage_1_dore_13_soal_20.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..f27a9d6c6a9476130ebd3b77ad8bfc74a1af3cfd --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_13_soal_20.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:1abe94f7ff1ab67bace9393f0edcd1dd17d155ecdad208d097623df27711e23b +size 15306 diff --git a/images/stage_1_dore_13_soal_21.png b/images/stage_1_dore_13_soal_21.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..097590d7a34f9d783849b002e2b829d801afffa9 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_13_soal_21.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:010e39b1041486c61005be075a27f310657a663e5cb5b82382f26821f396cc85 +size 12272 diff --git a/images/stage_1_dore_13_soal_7.png b/images/stage_1_dore_13_soal_7.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..14bd40074626fe2a3a14d3630697232ca2d028b2 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_13_soal_7.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:5652b248a5211ece793712d31f328024a9eee1142e3c055d161c41f6582b100d +size 20738 diff --git a/images/stage_1_dore_14_soal_6.png b/images/stage_1_dore_14_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0882b363bcd3b319b68e7d570166ea136a6a3b7d --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_14_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:3ea5d52375ac1d8cb058d0cbc91a9f6c6352e190ab86574c8759154d15136c06 +size 2626 diff --git a/images/stage_1_dore_15_soal_18.png b/images/stage_1_dore_15_soal_18.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..b8bebaaf36587632cd45d277f0dd8dbffc553fa8 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_15_soal_18.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:b349666ce7debe53272cb42af9110295c45267b570f9b522f1d76618a4e82b3e +size 10452 diff --git a/images/stage_1_dore_15_soal_2.png b/images/stage_1_dore_15_soal_2.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..038700095d2fff058abc8a81c4f7208d69d9be04 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_15_soal_2.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:82eed12f0310b368c9c70c1fa7dba10b6da79b9c2ca4c80313bf15f13afc85c0 +size 7830 diff --git a/images/stage_1_dore_15_soal_21.png b/images/stage_1_dore_15_soal_21.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..bde79bf2ad937d95a544e0f23e2a235923b221a7 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_15_soal_21.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:418438bec585dcc748ac577595c558dd9770765fce0deb94b8574f6e09070d81 +size 6940 diff --git a/images/stage_1_dore_15_soal_6.png b/images/stage_1_dore_15_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0d91cf6bdd20fe3aae3b8a50b753807f28a0fe6c --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_15_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:1a10eb0c3786158a3bedde19a1479eda11786aaaa2f3502cf1ade6c1cbeb1a80 +size 18062 diff --git a/images/stage_1_dore_15_soal_7.png b/images/stage_1_dore_15_soal_7.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..2570fc150d714f92aad3f52e9c284628323c4005 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_15_soal_7.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:400f7829fbb7c148bae10b3343f831e6a904bd36f57dbc755a255d7c366da7a9 +size 50565 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_2.png b/images/stage_1_dore_16_soal_2.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..f1e680ac3c8ef4b1385f4c68a47a88e7b1f4cc2b --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_2.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:51f45cc48b4e2363545a409438779b3f8ccc5e078e5d320be26007baefccd854 +size 62388 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_21.png b/images/stage_1_dore_16_soal_21.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..60145decf963d1a037ca10dd1caa96da9a4bff18 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_21.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:bf2023bfd255afa99b545e240ae82dfd88c6e26164661eccb9590a10b0d94dcf +size 59559 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_23.png b/images/stage_1_dore_16_soal_23.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..0e00093bf2abdb88661c7d1f6dcf293375592bc3 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_23.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:90a813eec6cf703717069d7aaaceacabadede82647b3fe8449aa2f8aca32f137 +size 10781 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_24.png b/images/stage_1_dore_16_soal_24.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..6e0e93739d7f41bbe43dfa9a4179c4d492e37bab --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_24.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:d139a27d6ab4d53485335abe0385f920d1c0b52bc641a20d967a1b2173b33787 +size 11136 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_26.png b/images/stage_1_dore_16_soal_26.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..7ad5807a6f8f1146c3478004d89fe4b6b0463e04 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_26.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:318150a3884e025f97167b7e35ba21d207f33176e385e4d1fd7d913527ce20a1 +size 4973 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_27.png b/images/stage_1_dore_16_soal_27.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..430af54fd2305f22486ec3c505841d67eea585c7 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_27.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:741828002d1914b6a58ca1e51cfb0426d685f1ad1fb4633472b0e901cef53c5b +size 24984 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_29.png b/images/stage_1_dore_16_soal_29.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..bf4fcfac5c1d88237e213eaadf66e56902c3e429 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_29.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:7f30b019b3f73410bf4472be23483eaee6ddb5c4d91ed50358a344f9b3accc4a +size 36531 diff --git a/images/stage_1_dore_16_soal_6.png b/images/stage_1_dore_16_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..d78ab531218e391ee1333cce10aae4f0850d48a7 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_16_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:fd288108679adf75e69e57329c06740a05f4eb2d2149b5092e319f55ca30dda7 +size 4856 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_10.png b/images/stage_1_dore_17_soal_10.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..371f121a78e09e5b3669c7ad3747bde02a384196 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_10.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:55c4a3d190909ef7b429eff2ed2f6b8b26fd8069a938e4b9c720bef5b5aadc18 +size 16407 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_11.png b/images/stage_1_dore_17_soal_11.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..7369c89808fbfe0724efe7c2a3483725f802d0df --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_11.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:62435cb2bd812d7b8d34024fb8d3e92e1479eb3b433bf57084bade5d1b57e3c7 +size 7248 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_12.png b/images/stage_1_dore_17_soal_12.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..03faef6f16a39cfadef478f7881c49f2c81a96f2 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_12.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:0663013c3c8d59e916d8ec0a66ae2cacea4d17afa24ea4908db1e86d30bd962c +size 56083 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_14.png b/images/stage_1_dore_17_soal_14.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..4ffb6a5256418365ba8b4ba38b3071da27e53b6d --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_14.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:b056b3464d13b278d99faff4671e4eefa632fb1a9c0bf505f0e97350877c4822 +size 5027 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_16.png b/images/stage_1_dore_17_soal_16.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..97c20965a12cc0157c15a243b373bb3df929c0d6 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_16.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:c3000799e232b9b614e5d5a7102bd612ea165237f0d0749844164134436d5406 +size 5188 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_17.png b/images/stage_1_dore_17_soal_17.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..da2d74d1594bfd0c632f4dd67b486deccaf019f5 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_17.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:e1689be419dd5359eebf6b9cc71d4a12e451e691a444606f03456d0c1edf4cc1 +size 4862 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_2.png b/images/stage_1_dore_17_soal_2.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..8ee793fb8d6a8b7560a06edaea2b6a48caa35e79 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_2.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:3dbc81b133b87e9ee4c7513472e2d500ed68faaa5386d38756bef29114638536 +size 76123 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_21.png b/images/stage_1_dore_17_soal_21.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..45ecd9404042530983173fafb7bd8ae62809ef27 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_21.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:cac0ed8306ebccdaaa90eb46950398e177b53127db856a6778244cc3cef39d44 +size 46201 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_22.png b/images/stage_1_dore_17_soal_22.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..8abf67365b8a3f451bf3b1bee40ae1a8471546c5 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_22.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:8864ba14bbec621fb1ff2e8b1f549727d08257b58a639de862e3e9a0f4efa1e7 +size 13927 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_23.png b/images/stage_1_dore_17_soal_23.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..93cb592ebec34741bf7685b1f09ddf7613ec7352 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_23.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:6391e1e720d7ea25b274471f49be43b1eed3a7aaad3f6d28e2d697697df68956 +size 18751 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_25.png b/images/stage_1_dore_17_soal_25.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..9cd7aa5794644acdd27a1e5cf357d1f2a2d0b22c --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_25.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:73d89cd6991cfb22ecd4a9a2fe04a0f92c8bf5b0c1ba75e1acb0e26f993da194 +size 29336 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_26.png b/images/stage_1_dore_17_soal_26.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..2e11bb05e211f6de3080e403af7e7d05b0006b77 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_26.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:807b77c083c74a0b7d4d44bc765b47416bde7cc134eb8d68fe0782b7b9e3875a +size 30092 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_29.png b/images/stage_1_dore_17_soal_29.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..3f07d117decfee9754e542803aad8158dfd52803 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_29.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:d8e9c499759db48b188a6ca7b58c40da613f2ade84d640d0bc211a4b012c99f3 +size 11253 diff --git a/images/stage_1_dore_17_soal_7.png b/images/stage_1_dore_17_soal_7.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..88cefc96bbe9a3542f7846c70184ca27e759f4dc --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_17_soal_7.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:c6ae3433402091ae9f21514be42cf5b6cfecd0d69a657c8e987b30e550674019 +size 50466 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_1.png b/images/stage_1_dore_18_soal_1.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..cbaedbd9514fabc23e897f7e19522903bc22ec61 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_1.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:e2921663fde26b504235fad9591b40f4a40fb9305b6a5c7111b74f2907486901 +size 14158 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_10.png b/images/stage_1_dore_18_soal_10.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..2327f1988b159b295c380afd7832c5e6aae66af0 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_10.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:5a5869b25e64f31338a820244d5b786bf23ce8856ad0886fcc0e26d40c6a55ca +size 46944 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_12.png b/images/stage_1_dore_18_soal_12.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..1a9e1e9e46f3d9baa3ea577580df0a70c323c01f --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_12.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:4fd93dd32c063abd66df822f4be7e38bde20b07c7ace6ac5827c8e94dc8af695 +size 39975 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_14.png b/images/stage_1_dore_18_soal_14.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..a5f306213c467e05044b95279be611e3fe9fa84c --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_14.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:61eae9bc8a5018ceb2799fcd4eb3b91ef3513bd1477c31a5e65b47c1de064ca3 +size 56942 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_16.png b/images/stage_1_dore_18_soal_16.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..402eef57d5e22783762228d823c1a95c02a1fca1 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_16.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:b8f0f205f82294c8f5600f00515b7aea514270da5f420a73ad4610aaffb8980b +size 2580 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_18.png b/images/stage_1_dore_18_soal_18.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..078cf206fb2d291d4365830d00d3a4b7935c5b46 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_18.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:a2f3e9051fb9d48ceecf18f68c7164ce9d0a63ee09e4a83d408cbfcc1b416f77 +size 24468 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_2.png b/images/stage_1_dore_18_soal_2.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..b74cb8634c980e28b62174f125bb21f8e0297704 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_2.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:c3fdfe772ff7e9aec4dc2ec6e524157d31613a0ce562243dceaadbb3fee60994 +size 80960 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_20.png b/images/stage_1_dore_18_soal_20.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..aae83e363489f35c9d5316e390a95a56b7e2b6f5 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_20.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:45a2b0c5945b7653ee21c2eb0f3236d2e50955d21db61e39dedc44e7d83e0fe4 +size 3215 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_22.png b/images/stage_1_dore_18_soal_22.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..34715e4b1e495b76c25f869c7dc4bbb421b057dc --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_22.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:2a319cb9fa746e594164185c6fc555b3fa761564e432838ca8a743a30674d6bf +size 10476 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_24.png b/images/stage_1_dore_18_soal_24.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..eda96b2e12cc5a31c45d39a72d690d7490450129 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_24.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:33974c6d3379ad2a2caf8581d7ac930b73dc37c14726227fe65e1eac1498a090 +size 19439 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_26.png b/images/stage_1_dore_18_soal_26.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..123166b7bfa4279afa388114a80bc64f78aac981 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_26.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:72a114153bdaf10e74937756ceaa538b491886433ec32c5cb2cfc4ced39f2fbb +size 31698 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_27.png b/images/stage_1_dore_18_soal_27.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..8eb41a84f56abba240edfdcc01e699a8d5528a73 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_27.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:83846e24b3b0dfd191467e8b733ce4cc19e959e4239a684a5daa0bc6f20e12e3 +size 22540 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_28.png b/images/stage_1_dore_18_soal_28.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..fcae15538a8136cfaecc6542fff3667d3b537d99 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_28.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:b2dddabb5db316adcd77228c588743da7f0af08dc3b2f43a99bead06e3e8085a +size 4071 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_29.png b/images/stage_1_dore_18_soal_29.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..98334b0fc14611e0d36029411f93722d3b548097 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_29.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:c83eda6fb1a8fa2d63a99d029aaf18f7cdf22412dd1ca2cd7d2f2ba78b0ac348 +size 63275 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_5.png b/images/stage_1_dore_18_soal_5.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..a9e16628b0d55fcf9e0994fb5d8ceccf68ab1ff6 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_5.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:acc5f409a25d27c90c10f88c0abbf30331359fc38b52462dc7e625d5810afa5d +size 39250 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_6.png b/images/stage_1_dore_18_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..419aed64b4bd2b68f330c671bfec2fd8747279e7 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:d4512f959f70d574269e605a0c343ed80f0b0a1847dea73b5790925d17ac8994 +size 34565 diff --git a/images/stage_1_dore_18_soal_8.png b/images/stage_1_dore_18_soal_8.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..ce09c4728f26f7a53d3f8d4a5898c4311c7a16ae --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_18_soal_8.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:690074b26acf310ef9b4832ce32b4011e78343259cac4e05bacd8f8c61704cc4 +size 16974 diff --git a/images/stage_1_dore_19_soal_10.png b/images/stage_1_dore_19_soal_10.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..bb1346649fdb79e13629660eeaa51734adacfc76 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_19_soal_10.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:fbb246163fc25a468ded35c218889ea97848e6cb8b119f126055ac271a86398a +size 2171 diff --git a/images/stage_1_dore_19_soal_11.png b/images/stage_1_dore_19_soal_11.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..9b8fb21e003f3e583d7203b581ebd55117b20032 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_19_soal_11.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:80e9c8da5e4c3e68ab053ec090d773e4cbb40b39e1064116e1c4e6bee8fef504 +size 29188 diff --git a/images/stage_1_dore_19_soal_12.png b/images/stage_1_dore_19_soal_12.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..fb97745413f7e3502af02d4bd61039ad3e794b50 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_19_soal_12.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:6a09c7c6909139920e35bde66c4629d09180b08e5b865a793c46fc442f9f8572 +size 72616 diff --git a/images/stage_1_dore_19_soal_15.png b/images/stage_1_dore_19_soal_15.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..1d3a8f5a01553e20bfc9a2a279e339c579031960 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_19_soal_15.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:bed496c91f3fb2a044c7d42f8dbc56f81b8d11a14d8c873cbf9d5868168aa47b +size 1268 diff --git a/images/stage_1_dore_19_soal_19.png b/images/stage_1_dore_19_soal_19.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..568a2032064f5ce294ef1441073c6206241130e6 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_19_soal_19.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:25d424090a083071d034d60487c055a1ebd905abd5cc26d4e2d2ed31dfa6baf3 +size 41577 diff --git a/images/stage_1_dore_19_soal_6.png b/images/stage_1_dore_19_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..afe1f123a8acea4c140ac1a857f0fa77b3b047ae --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_19_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:a3bd139a82b61e8fd4ac3c02c7b7bfe73513bbb8cbb7d4cbc0036e3c8f42607d +size 47551 diff --git a/images/stage_1_dore_19_soal_9.png b/images/stage_1_dore_19_soal_9.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..7818369e1ff20f8119cc2b9ded4cb447fae63baf --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_19_soal_9.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:77c822082e2268d34ea095ea0f90e7bbbb34286a736365d63cf69c26cc4362fc +size 18855 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_1.png b/images/stage_1_dore_20_soal_1.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..df7479f0a4e1988d9ead5dbead5824a07d5be224 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_1.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:dd712ee31c1dd6a2e9bc2d116f53956f733b19826b912eaa46c268f9001e45b3 +size 2340 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_13.png b/images/stage_1_dore_20_soal_13.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..033a70b6eacf3d89e44d3e13e16216fca5edc03b --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_13.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:5e4d49dccb111f59ba2c1c50844ceabe4c66d2c980997aaaeac43bcf743eb8d7 +size 2188 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_18.png b/images/stage_1_dore_20_soal_18.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..e2639e2a5cc183856c476702229e28ea32a80c99 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_18.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:9c66a34b8f2accbf6c581b117b04d70a0535fb0284b5bb6399be76958dca8312 +size 6965 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_20.png b/images/stage_1_dore_20_soal_20.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..532c5b74c4c63fce8577687cedd3e9eeac119f2d --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_20.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:481cdb809a109d4d9175edf8120714c1b69a663d9fea4fac46d217a1e31e10c3 +size 46900 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_23.png b/images/stage_1_dore_20_soal_23.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..dfe8781087d8f6b50385352d507a72e9a73ce336 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_23.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:120fc2cd0ceeb28961981dbd17221ade489453407add03aa961787c126d334e8 +size 16001 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_25.png b/images/stage_1_dore_20_soal_25.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..da0c218c98c128ca62bf6cdb6b8c7f2df1727aca --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_25.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:04b994a07ef42ec6f2234495ddb21507ffb504d80b2f585f4d4cfa334662d5c1 +size 7990 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_3.png b/images/stage_1_dore_20_soal_3.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..5a16b8f452aa9f65a61bd2e62b238370f8dc3266 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_3.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:f7ef10e735a9f0b37de60fa9eaaa1774722236aff544c477424973460a601a8f +size 53312 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_5.png b/images/stage_1_dore_20_soal_5.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..af2d42926e2ddfabdabecc33b062a32fe5103a1c --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_5.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:28f3e6372b28a55ffe9bfcbf77dfae239f3517dbe978e12e49b924d1bc8d3aa6 +size 50052 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_6.png b/images/stage_1_dore_20_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..656f22c17dd7d1f7e4ad26ca358ec6380b19c07d --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:e279fc3ad2cf061cb6efcf6147b42403271bee371701cb5345427e33c898ec3f +size 10384 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_8.png b/images/stage_1_dore_20_soal_8.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..93fd3e7eb3de8e195c5e8872f65a6bddcfef1e49 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_8.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:26778a47f97d0a24f30ed85f8fb6fb6c82f3ed89d5f21a866f8645c134a75cb6 +size 4668 diff --git a/images/stage_1_dore_20_soal_9.png b/images/stage_1_dore_20_soal_9.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..6bfcd52d251f58f701738aa6d982abf6586e159a --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_20_soal_9.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:731a550260ed61cbcadcb63bb5f817025d2a91a4c4c08638579e389759e91ea5 +size 4684 diff --git a/images/stage_1_dore_21_soal_3.png b/images/stage_1_dore_21_soal_3.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..69cba50d231af8860e289c42881f0d5cff382e61 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_21_soal_3.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:1af81c0b3b3a3f6be3f4ab0c65249f42a59747887e7d6e228a30219736f98b49 +size 54234 diff --git a/images/stage_1_dore_21_soal_5.png b/images/stage_1_dore_21_soal_5.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..c6ad347f33bd9f47cca0ae752bfb5ac0e6c88501 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_21_soal_5.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:03311e882f9989a6833609d5a27e9f9402c582f70280f2d200dc5c4b9d1d9288 +size 2221 diff --git a/images/stage_1_dore_21_soal_6.png b/images/stage_1_dore_21_soal_6.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..d79b6be88d2691e7857b20b7066c827833c19568 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_21_soal_6.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:81cb8abb6b5c30071f9fcc2702127a1d0d70f846ca986df2d2373457e43befb9 +size 31547 diff --git a/images/stage_1_dore_21_soal_7.png b/images/stage_1_dore_21_soal_7.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..45a8ea882d1c3a1557caf628e8030a71bfbe93ee --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_21_soal_7.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:ce2c7b7b6155cb72e919054c7340d2b3269cea4ce3115aba871f623083c2461d +size 30028 diff --git a/images/stage_1_dore_22_soal_10.png b/images/stage_1_dore_22_soal_10.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..345a74f07badbc8edf2d784eaa74bf412cabd2ca --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_22_soal_10.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:27d29c617e1b6120bfbcced35ff7862361161376fcb0e4c4abd9a35ef730eca4 +size 32883 diff --git a/images/stage_1_dore_22_soal_14.png b/images/stage_1_dore_22_soal_14.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..c98eba797be67237a180722a95081f5d212927cb --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_22_soal_14.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:7d76620609d46371283ebd7aa488e10966ebbd318113f766ad031fe8c5540ffb +size 46325 diff --git a/images/stage_1_dore_23_soal_1.png b/images/stage_1_dore_23_soal_1.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..f73aff4d7aa8ecbe589ef9e15407d3ecf66a265a --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_23_soal_1.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:7c0b986de9989f884950d44e30b6558b341297b14e10020f7c7e87b5e8ca5574 +size 13674 diff --git a/images/stage_1_dore_23_soal_12.png b/images/stage_1_dore_23_soal_12.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..e707d98d76820cd777d2fa435c1f9301228e3cc8 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_23_soal_12.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:7de6c44ccb60b369410ebc8d421a7d8c5a6a63ab05968fef590f10ae80ebac59 +size 81952 diff --git a/images/stage_1_dore_23_soal_13.png b/images/stage_1_dore_23_soal_13.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..4f1e8523c55efa0bc418073d60860e729d5b2611 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_23_soal_13.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:605b99ab650632084d1d71968222b4054e8fc90a1348221e2635f89b21781028 +size 23272 diff --git a/images/stage_1_dore_23_soal_18.png b/images/stage_1_dore_23_soal_18.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..029687658bce72bb2bb5912eaa9e93cd02d571a3 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_23_soal_18.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:c040aac1d79c8cba73d998a7fb1d4b75fd08b44ff4ecddf073662cd716ef84b7 +size 83776 diff --git a/images/stage_1_dore_23_soal_20.png b/images/stage_1_dore_23_soal_20.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..8445765dbda33a6bf5b3f7a6814991c2c20a632f --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_23_soal_20.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:5978d4465d9a6da6553b8a7af46b655bffd06b44f3f658117435c8b8fe98a99f +size 24243 diff --git a/images/stage_1_dore_23_soal_22.png b/images/stage_1_dore_23_soal_22.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..ae9d4b8f41224ad538d9fea090b62a0014d7fcde --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_23_soal_22.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:728dd4d8fcec862d6fe0abf715eb91fc1fe3bf0195a9e9eb77998de9da8e60cf +size 39971 diff --git a/images/stage_1_dore_23_soal_3.png b/images/stage_1_dore_23_soal_3.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..d80d86fb273c98232045cb4879df6d5e796a15e9 --- /dev/null +++ b/images/stage_1_dore_23_soal_3.png @@ -0,0 +1,3 @@ +version https://git-lfs.github.com/spec/v1 +oid sha256:446565d5a792e2477558e1579b309620a43b67d2f97b55980470e7907aa79fe9 +size 13885 diff --git a/olympiad_questions.json b/olympiad_questions.json new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..2dc513c89069da4dac65bd85e76186725218351d --- /dev/null +++ b/olympiad_questions.json @@ -0,0 +1 @@ +[{"original_question_num":3.0,"question":"در مربع 3 * 3 مقابل، اعداد 1, 2, 3, ..., 9 را طوری قرار می‌دهیم که حاصل جمع هر ستون و هر سطر و هر قطر با هم برابر باشند. \nمجموع اعداد واقع در چهار گوشه‌ی این مربع چیست؟","options":["20","24","18","30"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_5_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"در شکل مقابل دایره‌های سیاه را راس و هر پاره‌خط بین دو دایره‌ی سیاه را یک یال می‌نامیم. کدام یک از گزاره‌های زیر در مورد آن صحیح است؟","options":["می‌توان اعداد 1 تا 10 را به راس‌های آن نسبت داد به قسمی که راس شماره‌ی i به راس‌های i-1 و i+1 وصل باشد (2 <= i <= 9) و راس 1 نیز به 10 وصل باشد.","می‌توان این شکل را بدون برداشتن قلم از روی کاغذ رسم کرد. (راس‌ها را نقطه و یال‌ها را پاره‌خط در نظر بگیرید.)","هر سه مورد فوق صحیح است.","هیچکدام از موارد فوق صحیح نیست."],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_5_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"۶ دایره‌ی روبه‌رو داده شده‌اند:\nمی‌خواهیم اعداد ۱ تا ۵ را در دایره‌های خالی بنویسیم به طوری که عدد نوشته شده در هر دایره تفاضل اعداد نوشته شده در دو دایره‌ی بالایی آن باشد.\n به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟","options":["1","2","3","4"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_5_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":15.0,"question":"بین منبع آب A و مصرف کننده‌ی B به صورت مقابل لوله‌کشی شده است:\nعددی که بر روی هر لوله نوشته شده است، نشان دهنده‌ی حداکثر ظرفیت انتقال آن لوله (لیتر بر ثانیه) است.\nمصرف کننده حداکثر چند لیتر بر ثانیه آب دریافت خواهد کرد؟","options":["13","7","41","11"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_5_soal_15.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۵\/سوال_۱۵","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"۱۶ کامپیوتر مطابق شکل به هم ارتباط داده شده‌اند. هر کامپیوتر می‌تواند در هر ثانیه یک فایل اطلاعاتی را به فقط یکی از کامپیوترهایی که به آن مربوط است، منتقل کند. برای این که یک فایل اطلاعاتی جدید که فقط در یکی از کامپیوترها موجود است، به تمام کامپیوترها منتقل شود، حداقل چند ثانیه وقت لازم است؟","options":["3 ثانیه","4 ثانیه","5 ثانیه","6 ثانیه"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_6_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":4.0,"question":"در کشوری ۹ شهر با نام‌های A تا I وجود دارد. بین این شهرها جاده‌هایی کشیده شده است. نقشه‌ی این جاده‌ها همراه با طول آن‌ها در شکل مقابل نشان داده شده است، ولی متأسفانه نام ۵ تا از این شهرها از نقشه پاک شده است.\nاطلاعات زیر را در مورد شهرها می‌دانیم:\n C و D دورترین شهرها هستند.\n کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین B و C برابر با کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین E و I است.\n کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین H و F، یکی بیش‌تر از کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین H و E است.\n کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین A و B، دو برابر کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین B و H است.\nشهری که در شکل با ستاره مشخص شده است، کدام شهر است؟","options":["A","C","H","I"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_6_soal_4.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/سوال_۴","license":"open"},{"original_question_num":15.0,"question":"یک تاس که شکل باز شده‌ی آن را می‌بینید، روی میز قرار دارد و علی و مجید دو طرف آن نشسته‌اند. علی دو وجه عمودی مجاور و وجه بالایی و مجید دو وجه عمودی دیگر و وجه بالایی را می‌بیند. مجموع اعدادی که علی می بیند برابر ۱۰ و مجموع اعدادی که مجید می بیند برابر ۱۴ است. \nعدد روی وجه پایین برابر است با:","options":["2","4","5","6"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_6_soal_15.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/سوال_۱۵","license":"open"},{"original_question_num":17.0,"question":"یک تکه کاغذ به شکل مقابل در اختیار داریم:\n دو نفر با نام‌های A و B به این صورت بازی می‌کنند: A در نوبت خودش یک تکه کاغذ را انتخاب کرده، با یک برش مستقیم روی یکی از خطوطی که با نقطه چین مشخص شده‌اند، آن را به دو تکه تقسیم می‌کند. سپس B نیز در نوبت خود همین کار را با یکی از تکه‌های کاغذ و خطوطی که به صورت کامل (غیر نقطه چین) کشیده شده‌اند انجام می‌دهد. هر یک از بازیکنان که در نوبت خود نتواند بازی کند، بازنده محسوب می‌شود.\nکدام یک از گزاره‌های زیر درست‌تر است؟","options":["اگر A بازی را شروع کند، می‌تواند برنده شود.","اگر B بازی را شروع کند، می‌تواند برنده شود.","در هر صورت A می‌تواند برنده شود.","در هر صورت B می‌تواند برنده شود."],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_6_soal_17.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/سوال_۱۷","license":"open"},{"original_question_num":23.0,"question":"شکل مقابل را در نظر بگیرید:\nفرض کنید که n سنگ‌ریزه در اختیار داریم. این عمل‌ها را می‌توانیم با این سنگ‌ریزه‌ها انجام دهیم:\n یک سنگ‌ریزه روی یکی از نقاطی که در شکل با مربع نمایش داده شده‌اند بگذاریم. \n در صورتی که در مورد یکی از نقاطی که در شکل با دایره نمایش داده شده‌اند، روی تمام نقاط پایین‌تر از آن که با استفاده از یک خط مستقیم به آن وصل شده‌اند، سنگ‌ریزه وجود داشته باشد، می‌توانیم تمام سنگ‌ریزه‌های روی این نقاط پایین‌تر را برداریم و تنها یکی از آن‌ها را روی آن نقطه قرار دهیم. از سنگ‌ریزه‌های برداشته شده می‌توان مجدداً استفاده کرد.\nمی‌خواهیم با استفاده از این اعمال یک سنگ‌ریزه روی نقطه‌ی بالایی قرار دهیم. کم‌ترین مقدار n که برای آن بتوان این کار را انجام داد برابر است با:","options":["2","3","4","6"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_6_soal_23.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/سوال_۲۳","license":"open"},{"original_question_num":28.0,"question":"در شکل روبرو هر یک از مربع‌ها یک کلید است که می‌تواند دو وضعیت مختلف داشته باشد: \n یا ورودی‌ها را به صورت مستقیم به خروجی انتقال دهد، و یا آن‌ها را جابه‌جا کند؛ یعنی ورودی بالا را به خروجی پایین بفرستد و ورودی پایین را به خروجی بالا.\nاز حالت‌های زیر کدام را می‌توان با تعیین وضعیت کلیه‌ی کلیدها، به دست آورد؟\n۱- A به B، X به C، Y به Z و D به W وصل باشد.\n۲- A به B، Y به C، Z به Z و W به X وصل باشد.\n۳- A به B، Z به C، X به Y و D به W وصل باشد.","options":["فقط 2","فقط 3","1 و 3","2 و 3"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_6_soal_28.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۶\/سوال_۲۸","license":"open"},{"original_question_num":1.0,"question":"چند مثلث در شکل مقابل وجود دارد؟","options":["36","40","42","44"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_1.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۱","license":"open"},{"original_question_num":4.0,"question":"در شکل مقابل هر نقطه یک کامپیوتر و هر خط٬ یک سیم ارتباطی است که دو کامپیوتر را به هم متصل می‌کند.\nیک «خرابی منظم» در سیستم هنگامی به وجود می‌آید که از هر کامپیوتر دقیقا یکی از سیم‌های ارتباطی قطع شده باشد. به چند حالت ممکن است خرابی منظم در این سیستم روی دهد؟","options":["6","8","9","10"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_4.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۴","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"به چند طریق می‌توان چهار تا از خانه‌ی شکل زیر را رنگ کرد که خانه‌های رنگ شده به شکل زیر باشند؟","options":["48","44","60","36"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"نقشه‌ی خیابان‌های شهری به صورت شکل مقابل است.(هر یک از دایره‌ها نشان‌دهنده‌ی یکی از میدان‌های شهر و هر خط نشان‌دهنده‌ی یک خیابان است.) می‌خواهیم همه‌ی خیابان‌های این شهر را یک‌طرفه کنیم٬ به طوری که از هر یک از میدان‌های شهر با استفاده از این خیابان‌ها بتوان به هر میدان دیگری رفت.\nبه چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟","options":["3","6","64","128"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"در شکل مقابل می‌خواهیم در هر یک از دایره‌ها یکی از عددهای ۱ تا ۶ را بنویسیم( هر عدد در یک خانه) به طوری که مجموع قدر مطلق تفاضل عددهای نوشته شده در دایره‌هایی که به هم متصل‌اند٬ مینیمم باشد. این مقدار مینیمم چقدر است؟","options":["24","25","26","35"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"برای انجام پروژه‌ی خاصی به انجام هفت کار مختلف نیازمندیم. ترتیب انجام کارها در شکل مقابل آمده است٬ به این صورت نشان می‌دهد که کار a باید قبل از کار b صورت گیرد. این پروژه را به چند ترتیب مختلف می‌توان انجام داد؟","options":["15","12","9","6"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"در یک جدول4 * 4، عددهای ۱ تا۴ به صورتی نوشته شده‌اند که در هیچ سطر و هیچ ستونی عدد تکراری وجود ندارد. عددهای نوشته شده در چهار تا از خانه‌های این جدول را٬ مطابق شکل روبه‌رو می‌دانیم.\nعدد موجود در خانه‌ای که با * مشخص شده است٬ چه می‌تواند باشد؟","options":["4","3","2","با اطلاعات فوق٬ نمی‌توان مقدار این خانه را به صورت یکتا تعیین کرد."],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"حداکثر چندتا از دایره‌های شکل مقابل را می‌توان پر کرد به طوری که هیچ چهار دایره‌ی پر شده‌ای رئوس یک مربع یا مستطیل با اضلاع افقی و عمودی نباشند ؟","options":["6","8","9","10"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":15.0,"question":"حروف A تا H را در هشت دایره‌ی شکل مقابل قرار داده‌ایم با این شرط که حرف‌های قرار گرفته در دو دایره‌ای که با یک خط مستقیم به هم متصل‌اند از نظر الفبایی متوالی نباشند. \nدر دایره‌ای که با * مشخص شده است٬ چه حرفی قرار گرفته است؟","options":["D","E","G","چنین کاری امکان‌پذیر نیست."],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_15.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۱۵","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"در هر یک از خانه‌های جدول زیر٬ یک رقم بین صفر تا ۹ نوشته شده است. می‌دانیم که حاصل جمع عددهای نوشته شده در هر سه خانه‌ی متوالی برابر ۲۰ است. مقدار X چقدر است؟","options":["4","5","7","9"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"اعداد ۱ تا ۶ روی اضلاع یک مثلث (شکل مقابل) باید طوری قرار داده شوند که مجموع اعداد روی هر ضلع مثلث مساوی n باشد. n چه مقادیری می‌تواند باشد؟","options":["9,12","9,11,13","9,10,11,12","8,10,12"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":24.0,"question":"در مربع روبه‌رو می‌خواهیم مسیری از خانه A به خانه B پیدا کنیم که مجموع اعداد خانه‌های روی آن مینیمم باشد. این مقدار مینیمم چقدر است؟ (در هنگام پیمودن مسیر٬ از هر خانه فقط می‌توان به خانه‌ای رفت که یک ضلع مشترک با آن داشته باشد.)","options":["36","37","38","40"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_24.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۲۴","license":"open"},{"original_question_num":25.0,"question":"در جدول 3 * 3ی مقابل٬ عددهای طبیعی به صورتی نوشته شده بودند که مجموع اعداد هر ستون و مجموع اعداد هر قطر و مجموع اعداد هر سطر این مربع عدد ثابتی بود. متاسفانه تمام این عددها به جز سه عددی که در شکل نشان داده شده٬ پاک شده‌اند. در خانه‌ای که با علامت * مشخص شده٬ چه عددی قرار داشته است؟","options":["6","13","17","23"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_25.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۲۵","license":"open"},{"original_question_num":28.0,"question":"در شکل روبه‌رو چند مسیر از A به B وجود دارد که از C می‌گذرد ولی از D نمی گذرد؟(در طول مسیر فقط می‌توان به سمت راست یا بالا حرکت کرد.)","options":["51","180","450","540"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_7_soal_28.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۷\/سوال_۲۸","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"به چند طریق می‌توان جدول نیمه‌پر روبه‌رو را با عددهای ۱ تا ۴ طوری پر کرد که در هیچ سطر و ستونی عدد تکراری نداشته باشیم؟","options":["0","2","3","!4"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"یک آجر در صورتی می‌افتد که هیچ آجر یا نیمه‌آجری در زیر آن نباشد. \nدر شکل روبه‌رو حداکثر چند آجر می‌توان برداشت به صورتی که آجرهای بالایی پایدار بمانند. (بدیهی است حق برداشتن آجرهای بالایی را نداریم.)","options":["7","8","10","12"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"شکل مقابل را در نظر بگیرید. مهره‌ی سیاه یک وزیر در این صفحه است و خانه‌هایی که تهدید می‌کند با دایره‌های توخالی مشخص شده‌اند. \nحداقل چند وزیر لازم است تا بتوان آن‌ها را طوری در صفحه چید که همه‌ی خانه‌ها را تهدید کنند؟","options":["3","4","5","6"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"در یک ایستگاه قطار، ریل‌ها به شکل زیر هستند:\nهمه‌ی ریل‌ها از سمت چپ به راست یک طرفه هستند. اگر ۵ قطار با شماره‌های ۱ تا ۵ به ترتیب ۵ و ۴ و ۳ و ۲ و ۱ از ورودی وارد این ریل‌ها شوند، کدام ترتیب برای خروج این قطارها ممکن نیست ؟ (قطارها می‌توانند هر یک از دو راه رسیدن به خروجی را انتخاب کنند و همچنین می‌توانند مدتی روی ریل منتظر بمانند، ولی نمی‌توانند از روی هم عبور کنند. همچنین هر دو ریل به اندازه‌ی کافی طولانی هستند و می‌توانند تعداد زیادی قطار را در خود جا دهند).","options":["4, 1, 2, 5, 3","4, 2, 1, 3, 5","2, 3, 4, 5, 1","2, 3, 5, 1, 4"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"در شکل روبه‌رو چند مثلث وجود دارد که هر سه رأس آن نقاط پر رنگ است؟","options":["11","20","29","35"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":20.0,"question":"تعداد ۱۱ مکعب «متمایز» مطابق شکل زیر روی یک میز قرار گرفته‌اند.\nیک آدم‌آهنی می‌تواند در هر «حرکت» یک مکعب که رویش چیزی قرار ندارد را به روی میز یا روی یک مکعب دیگر منتقل کند. اگر هدف تغییر آرایش مکعب‌ها به یک صورت جدید (دل‌خواه) باشد، با حداقل چند حرکت می‌توانیم مطمئن باشیم که آدم‌آهنی می‌تواند مکعب‌ها را به آرایش جدید (که دل‌خواه است و مشخص) در آورد؟","options":["24","17","11","22"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_20.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۲۰","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"دانش‌آموزی برای فارغ‌التحصیل شدن باید ۹ درس را بگذراند. برخی از این درس‌ها پیش‌نیاز هم هستند که این روابط پیش‌نیازی به صورت «AO-> O » نمایش داده می‌شوند؛ به این معنی که a پیش‌نیاز b است و باید قبل از آن گذرانده شود. شکل زیر روابط پیش‌نیازی بین ۹ درس را نشان می‌دهد.\nاگر این دانش‌آموز بتواند در هر ترم حداکثر سه درس را بگذراند به چند صورت می‌تواند در طی حداکثر ۴ ترم فارغ‌التحصیل شود؟","options":["1","2","3","4"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":24.0,"question":"شکل مقابل حداقل با چند بار برداشتن قلم از روی کاغذ قابل رسم است؟","options":["3","4","5","6"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_24.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۲۴","license":"open"},{"original_question_num":25.0,"question":"فرض کنید که شهرهای ۱ تا ۷ دور دایره‌ای به شکل مقابل می‌باشند. (بین شهرهای مجاور جاده وجود دارد.)\nحداکثر چند جاده‌ی دیگر می‌توان بین این شهرها کشید به طوری که هیچ دو جاده‌ای هم‌دیگر را قطع نکنند و بین هر دو شهر حداکثر یک جاده‌ی مستقیم وجود داشته باشد. (جاده‌ها هم می‌توانند در داخل دایره و هم در خارج آن کشیده شوند.)","options":["6","7","8","9"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_25.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۲۵","license":"open"},{"original_question_num":27.0,"question":"یک دستگاه نمایش اعداد از ۷ پاره‌خط تشکیل شده که با روشن‌کردن چراغ‌های مشخص شده در شکل زیر ارقام ۰ تا ۹ را نشان می‌دهد.\nبرای نمایش اعداد ۰ تا ۵۹ از یک نمایش‌دهنده‌ی دو رقمی استفاده می‌کنیم. متأسفانه چراغ بعضی از پاره‌خط‍‌ها سوخته است. حال اگر دستگاه، شکل زیر را نمایش دهد عدد واقعی چند حالت متفاوت دارد؟","options":["8","12","6","20"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_27.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۲۷","license":"open"},{"original_question_num":28.0,"question":"شکل مقابل نقشه‌ی خیابان‌های یک شهر است. نقاط سیاه مراکز پلیس و خطوط خیابان‌های شهر هستند. به علت ازدیاد مراکز پلیس وزارت کشور می‌بایست در هر شهر مجموعه‌ای از مراکز را انتخاب کند به گونه‌ای که اولاً هیچ خیابانی وجود نداشته باشد که مراکز پلیس هر دو سرش انتخاب شده باشد، و ثانیاً اگر حتا یک مرکز دیگر به آن مجموعه اضافه شود آن‌گاه خیابانی وجود داشته باشد که مراکز پلیس هر دو سرش انتخاب شده باشد.\nوزارت کشور به چند طریق می‌تواند این مجموعه را انتخاب کند؟","options":["7","8","128","64"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_28.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۲۸","license":"open"},{"original_question_num":29.0,"question":"مطابق شکل به ترتیب اعداد ۴۲٬۲۴٬۱۲٬۱۸٬۶۰٬۴۵٬۳۰و ۱۰۵ دور دایره‌ای نوشته شده‌اند. در هر مرحله بین هر دو عدد روی دایره بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک آن‌ها را می‌نویسیم و همه‌ی اعداد مرحله‌ی قبل را پاک می‌کنیم. \nاگر ۱۳۷۶ بار عمل فوق را انجام دهیم مجموع اعداد باقی‌مانده چند است؟","options":["336","24","72","100"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_8_soal_29.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۸\/سوال_۲۹","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"حداقل چه تعداد از شکل روبه‌رو را می‌توان در یک جدول 5 * 5 قرار داد٬ به طوری که شکل‌ها روی هم نیفتد و نتوان شکل دیگری از این نوع را به این جدول افزود؟","options":["3","4","5","6"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"تعدادی بمب در صفحه قرار داده شده و تعدادی فتیله آن‌ها را مطابق شکل به یک‌دیگر متصل می‌کند. مدت زمانی که طول می‌کشد تا پس از روشن شدن یک سر هر فتیله٬ فتیله به طور کامل بسوزد٬ روی آن نوشته شده است. با توجه به اطلاعات فوق چه مدت پس از منفجر شدن بمبی که در شکل با * مشخص شده است٬ تمام فتیله‌ها می‌سوزند؟ توجه داشته باشید که پس از سوخت کامل یک فتیله٬ بمب‌های هر دو سر آن اگر تا آن زمان منفجر نشده باشند٬ منفجر خواهند شد.","options":["7","8","9\/5","12"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"دو منبع سوخت با شماره‌های ۱ و ۲ را در نظر بگیرید که ظرفیت هر کدام ۲۰ لیتر است. سه مصرف‌کننده با شماره‌های ۲٬۱ و ۳ به ترتیب با مقدار مصرف ۱۲٬۱۲ و ۱۶ لیتر سوخت داریم. هزینه‌ی انتقال هر واحد سوخت از منبع i به مصرف‌کننده‌ي j در سطر iام و ستون jام جدول زیر آمده است. حداقل هزینه‌ی انتقال سوخت٬ برای این که هر مصرف‌کننده به اندازه‌ي نیاز خود٬ سوخت دریافت کند٬ چه قدر است؟","options":["168","172","176","178"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"تعدادی نقطه و پاره‌خط مانند شکل مقابل موجود است. رنگ‌آمیزی نقاط را بدین ترتیب تعریف می‌کنیم: به هر نقطه یک رنگ نسبت می‌دهیم٬ به طوری که دو نقطه که با یک پاره‌خط به هم وصل شده‌اند٬ هم‌رنگ نباشند. گزینه‌ی صحیح را انتخاب کنید.","options":["می‌توان نقاط را با 3 رنگ٬ رنگ‌آمیزی کرد","می‌توان نقاط را با 4 رنگ٬ رنگ‌آمیزی کرد","با حذف هر پاره‌خط٬ نقاط را می‌توان با 3 رنگ٬ رنگ‌آمیزی کرد","گزینه‌های 2 و 3"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"شکل مقابل نقشه‌ی شهرهای یک کشور با جاده‌های بین آن‌ها را نشان می‌دهد. در این نقشه٬ نقاط توپر نشان‌دهنده‌ی شهرها و پاره‌خط‌های بین آن‌ها نشان‌دهنده‌ی جاده‌ها هستند. عددهای روی جاده‌ها٬ طول جاده‌ها برحسب کیلومتر را نشان می‌دهند. جهان‌گردی می‌خواهد از یکی از شهرها شروع کند و از همه‌ی شهرها بازدید کند. \nاو حداقل چند کیلومتر مسافت را باید طی کند؟","options":["46","47","48","50"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"می‌خواهیم در خانه‌های جدول روبه‌رو ۴ مهره بگذاریم به قسمی که در هر خانه بیش از یک مهره قرار نگیرد و از هر دو خانه‌ای که با هم تنها در یک راس مشترک هستند٬ لااقل یکی خالی باشد. به چند حالت می‌توان این کار را انجام داد؟","options":["5","6","9","10"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":16.0,"question":"در خانه‌های مربع مقابل به چند طریق می‌توان اعداد ۱ تا ۳ را قرار داد به قسمی که در هیچ سطر و هیچ ستون عدد تکراری نداشته باشیم؟","options":["2","4","8","12"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_16.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۱۶","license":"open"},{"original_question_num":17.0,"question":"در شکل روبه‌رو هر نقطه را یک شهر و هر پاره‌خط را یک جاده بین دو شهر فرض کنید. بعضی از این جاده‌ها به صورت یک طرفه جهت‌دار شده‌اند. می‌خواهیم بقیه‌ي این جاده‌ها را طوری به صورت یک طرفه جهت‌دار کنیم که از هیچ شهری نتوان با حرکت روی جاده‌ها٬ به خودش رسید.\nبه چند طریق این کار ممکن است؟","options":["4","8","9","16"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_17.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۱۷","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"در شکل روبه‌رو می‌خواهیم با حرکت از روی خطوط جدول٬ با شروع از نقطه‌ي A به نقطه‌ي B و نیز مجددا با شروع از نقطه A به نقطه C برسیم. در هر حرکت می‌توان ۲ یا ۳ واحد به سمت چپ٬ راست٬ بالا یا پایین رفت و در ضمن نمی‌توان از خطوط خط چین عبور کرد. تعداد حد‌اقل حرکت‌های لازم برای رسیدن از خانه‌ی A به خانه‌ی B و برای رسیدن از خانه‌ی A به خانه‌ی C به ترتیب چندتا است؟","options":["3 و 4","4 و 5","4 و 4","5 و 4"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":24.0,"question":"شکل مقابل را در نظر بگیرید. می‌خواهیم تعدادی نقطه‌ی اولیه در قسمت سفید شکل انتخاب کنیم٬ به قسمی که بتوان هر نقطه‌ای در قسمت سفید را با یک خط مستقیم به حداقل یکی از نقاط اولیه وصل کرد. این خط نباید از قسمت‌های سیاه شکل عبور کند.\nحداقل تعداد نقاط اولیه چندتاست؟","options":["2","3","4","5"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_24.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۲۴","license":"open"},{"original_question_num":29.0,"question":"شکل مقابل نقشه‌ی خیابان‌های یک شهر است٬ که تقاطع‌ها در آن با دایره‌های توپر نشان داده شده‌اند. تعدادی پلیس و یک دزد هر کدام ابتدا در یک تقاطع (نه لزوما متمایز) قرار دارند. دزد و هر یک از پلیس‌ها٬ با شروع از دزد٬ به نوبت حدفاصل دو تقاطع را طی می‌کنند. اگر یک پلیس بتواند در نوبت حرکتش٬ خود را به تقاطعی برساند که دزد در آن قرار دارد٬ دزد را دستگیر می‌کند.\nحداقل به چند پلیس نیاز داریم تا به ازای هر موقعیت اولیه دزد و پلیس‌ها٬ مطمئن باشیم که می‌توانیم دزد را دستگیر کنیم؟","options":["1","3","4","5"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_9_soal_29.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۹\/سوال_۲۹","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"شکل روبه‌رو ۶ شهر و جاده‌های بین آن‌ها را نشان می‌دهد. عددهای بین شهرهای متوالی، نشان‌گر مسافت بین آن‌هاست. می‌خواهیم پمپ بنزینی بر روی جاده یا در یکی از شهرها احداث کنیم به‌طوری که مجموع مسافت شهرهای مختلف تا پمپ بنزین که آن را y می‌نامیم حداقل باشد. جزء صحیح y چند است؟ (جزء صحیح عدد x، بزرگ‌ترین عدد صحیحی است که از x بزرگ‌تر نباشد.)","options":["63","70","76","92"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_10_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"شکل روبه‌رو یک جدول 3 * 11 با ۳۳ نقطه است. می‌خواهیم با استفاده از حرکت‌های مورب (مانند شکل روبه‌رو) از نقطه‌ی گوشه‌ی سمت چپ و پایین به نقطه‌ی گوشه‌ی سمت راست و پایین برویم. توجه کنید که با هر حرکت مورب فقط می‌توان به سمت راست شکل رفت. این کار به چند طریق ممکن است؟","options":["3^2 * 2^4","2^5","10\\choose 5","2^4"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_10_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"شکل روبه‌رو ۱۳ نقطه را نشان می‌دهد که توسط ۱۶ پاره‌خط به هم متصل شده‌اند. در ابتدا برای هر نقطه یک عدد طبیعی به‌عنوان برچسب آن نقطه در نظر گرفته شده است. پس از آن در هر مرحله برای هر نقطه، از بین نقاط متصل به آن، نقطه‌یی که بزرگ‌ترین و نقطه‌ای که کوچک‌ترین برچسب را در مرحله‌ی قبل داشته است در نظر گرفته، مجموع برچسب آن دو را به‌عنوان برچسب آن نقطه در آن مرحله قرار می‌دهیم. در شکل داده‌شده، برچسب بعضی از نقطه‌ها در ابتدا بر روی آن‌ها نشان داده شده است. در مورد مجموع برچسب بقیه‌ی نقاط در انتهای مرحله‌ی سوم چه می‌توان گفت؟","options":["زوج است و بر 3 بخش‌پذیر است.","فرد است و بر 3 بخش‌پذیر است.","زوج است و بر 3 بخش‌پذیر نیست.","عدد اول است."],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_10_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":28.0,"question":"۲۳ چوب کبریت به‌صورت روبه‌رو چیده شده‌اند.\n حداقل چند چوب کبریت باید برداریم تا هیچ مثلثی در شکل باقی نماند؟ (هر پاره‌خط کوچک در شکل یک چوب کبریت است(.","options":["5","6","7","9"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_10_soal_28.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/سوال_۲۸","license":"open"},{"original_question_num":29.0,"question":"حروف b، a و c را مانند شکل به‌طور متناوب دور یک دایره چیده‌ایم. می‌دانیم که در مجموع ۴۸ حرف دور دایره قرار داده‌ایم.\n سپس از یکی از حروف a شروع کرده و در جهت عقربه‌های ساعت حروف را یک در میان حذف می‌کنیم (خود اولین حرف نیز حذف می‌شود) تا در نهایت، دو حرف باقی بماند.\nاین دو حرف به‌ترتیب نسبت به مبدأ، کدام دو حرف هستند؟","options":["اول a، بعد b","اول c، بعد a","اول c، بعد b","اول b، بعد c"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_10_soal_29.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۰\/سوال_۲۹","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"می‌خواهیم k عدد کاشی 1 * 2 را روی کف یک اتاق 6 * 6 بگذاریم و از کودکی بخواهیم تا بقیه‌ی کف اتاق را با کاشی‌ها 1 * 2 کاملاً پر کند. برای این‌که کودک راهی جز چیدن کاشی‌ها به‌صورت شکل روبه‌رو نداشته باشد، حداقل k چند است؟","options":["2","3","4","5"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_11_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۱\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۱\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":20.0,"question":"امید و حمید با هم نقطه‌بازی می‌کنند. قاعده‌ی بازی به این صورت است که هر نفر در نوبت خود باید یک نقطه را به یک نقطه‌ی مجاور آن که قبلاً به آن وصل نشده، متصل کند و هرگاه یک نفر یک مربع 1 * 1 را کامل کرد، باید یک حرکت دیگر به‌عنوان جایزه انجام دهد (دو نقطه در صورتی مجاورند که فاصله‌ی آن‌ها یک باشد). امتیاز یک فرد در انتهای بازی برابر تعداد مربع‌های 1 * 1 است که او کامل کرده است. نوبت حمید است که بازی کند و وضعیت بازی به شکل روبه‌رو است. در نهایت اگر هر نفر بهترین بازی خود را انجام دهد، بازی با چه نتیجه‌ای تمام می‌شود؟","options":["10 بر 2 به نفع امید","4 بر 8 به نفع حمید","3 بر 9 به نفع حمید","2 بر 10 به نفع حمید"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_11_soal_20.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۱\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۱\/سوال_۲۰","license":"open"},{"original_question_num":28.0,"question":"در شکل روبه‌رو می‌خواهیم با پیمودن کوتاه‌ترین مسیر روی خطوط شبکه، از نقطه‌ی A به نقطه‌ی B برویم. این کار به‌چند طریق امکان پذیر است؟","options":["28","32","44","56"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_11_soal_28.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۱\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۱\/سوال_۲۸","license":"open"},{"original_question_num":4.0,"question":"شکل روبه‌رو از ۲۴ پاره‌خط و ۱۶ نقطه تشکیل شده است. می‌بینید که در بیش‌ترین حالت برای رفتن از یک نقطه به یک نقطه دیگر باید از حداقل ۶ پاره‌خط بگذریم. می‌خواهیم از مجموع ۱۸ قطر مربع‌های کوچک ۲ تا را رسم کنیم تا در بیش‌ترین حالت با پیمایش ۵ پاره‌خط بتوان از هر نقطه به هر نقطه‌ی دیگر رسید. به چند حالت می‌توان این کار را انجام داد؟","options":["صفر","9","36","81"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_4.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۴","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"شکل روبه‌رو ۱۲ رأس دارد که ۱۱ زوج آن با پاره‌خط‌هایی به‌هم وصل شده‌اند. می‌خواهیم هرکدام از رأس‌ها را با یکی از سه رنگ موجود رنگ کنیم به طوری که هیچ ۲ رأس متصل به‌هم، یک‌رنگ نشوند. به‌چند طریق این کار ممکن است؟","options":["بین 1000 و 3000 طریق","بین 3000 و 6000 طریق","بین 6000 و 20000 طریق","بین 20000 و 100000 طریق"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"یک بازی دو نفره روی ۸ رأس ردیف ۱ شکل روبه‌رو به‌این‌صورت انجام می‌شود: هر کس در نوبت خود یکی از این ۸ رأس که تا به‌حال رنگ نشده را انتخاب می‌کند و آن را به‌رنگ خود درمی‌آورد. رنگ مربوط به یکی از دو نفر سبز و رنگ مربوط به دیگری قرمز است. پس از پایان این کار، از ردیف دوم شروع می‌کنیم و هر رأس که از پایین فقط به یک رأس متصل است آن را به‌همان رنگ و اگر به ۲ رأس وصل باشد، درصورتی‌که آن ۲ رأس هم‌رنگ باشند، آن را به رنگ قرمز و اگر نه، به رنگ سبز در می‌آوریم. این‌کار را سطح به سطح انجام می‌دهیم تا به سطح پنجم برسیم. در نهایت صاحب رنگ رأس ردیف پنجم برنده است. چه کسی امکان برد حتمی را دارد؟","options":["نفر اول","نفر دوم","صاحب رنگ سبز","هیچ‌کدام"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":15.0,"question":"به چند طریق می‌توان اعداد ۱ تا ۵ را در خانه‌های شکل مقابل قرار داد، به طوری که عدد مربوط به هر خانه از اعداد خانه‌های سمت راست و پایین آن خانه (در صورت وجود) کوچک‌تر باشد؟","options":["14","28","16","8"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_15.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۱۵","license":"open"},{"original_question_num":19.0,"question":"فردی از محل A می‌خواهد با حرکت‌های افقی و عمودی به نقطه‌ای از خیابان اصلی شهر برسد (ضلع (BC برسد به‌طوری که مسیری که طی می‌کند کوتاه‌ترین مسیر باشد و از ابتدای شروع حرکت تا انتها دقیقاً در ۳ مکان تغییر جهت بدهد. (ضلع‌های AB و AC به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده‌اند(. وی به چند طریق می‌تواند مسیر خود را انتخاب کند؟","options":["168","120","84","1024"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_19.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۱۹","license":"open"},{"original_question_num":24.0,"question":"در شکل مقابل می‌خواهیم از تقاطع A به تقاطعB برویم به‌طوری‌که تنها روی خط‌ها حرکت کنیم و دقیقاً هشت حرکت انجام دهیم. در هر حرکت، در یکی از چهار جهت اصلی به یک تقاطع مجاور می‌رویم. هم‌چنین در طول مسیر می‌توان به نقطه‌ی تکراری هم رفت. به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟","options":["15","168","448","360"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_24.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۲۴","license":"open"},{"original_question_num":25.0,"question":"به چند طریق می‌توان مثلث‌های کوچک را سیاه یا سفید کنیم٬ به‌طوری‌که هیچ دو مثلث سیاه مجاور نباشند. (دو مثلث مجاورند اگر ضلع مشترک داشته باشند.)","options":["108","112","144","208"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_25.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۲۵","license":"open"},{"original_question_num":26.0,"question":"در شکل مقابل یک نفر روی نقطه‌ی A ایستاده است. او در هر حرکت تاس می‌اندازد و با توجه به شماره‌ی تاس، یک واحد در جهت مربوطه (که در شکل مشخص شده) جلو می‌رود. حال پس از انداختن ۴ تاس به چه احتمالی به نقطه‌ی اول باز می‌گردد(توجه کنید که‌همه‌ی صفحه مثلث‌بندی شده‌است)؟","options":["5\\over 72","7\\over 108","8\\over 108","13\\over 216"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_26.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۲۶","license":"open"},{"original_question_num":28.0,"question":"در شکل روبه‌رو٬ در بعضی از خانه‌ها صفر یا یک گذاشته‌ایم. با پر کردن بقیه خانه‌ها (با صفر و یک) به‌چند شکل مختلف می‌توانیم برسیم؟ (دو شکل را مختلف می‌گوییم اگر نتوان یکی را مقداری چرخاند و روی دیگری گذارد به نحوی که اعداد خانه‌های روی هم، یکسان باشند. توجه کنید که مجاز به پشت و رو کردن شکل نیستیم.)","options":["8","10","14","16"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_12_soal_28.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۲\/سوال_۲۸","license":"open"},{"original_question_num":1.0,"question":"سه ساعت با صفحه‌ی دوار به نام‌های A، B ، و C داریم که هر سه ساعتِ 10 : 15́ : 30˝ را نشان می‌دهند (مانند شکل مقابل). در ساعت A، ثانیه‌شمار تکان نمی‌خورد ولی صفحه (مستقل از عقربه‌ها) و ساعت‌شمار و دقیقه‌شمار طوری حرکت می‌کنند که ساعت هرلحظه زمان درست را نشان می‌دهد.\nدر ساعت B، دقیقه‌شمار تکان نمی‌خورد، ولی صفحه (مستقل از عقربه‌ها) و ساعت شمار و ثانیه‌شمار طوری حرکت می‌کنند که ساعت هرلحظه زمان درست را نشان می‌دهد. در ساعت C، ساعت شمار تکان نمی‌خورد، ولی صفحه (مستقل از عقربه‌ها) و دقیقه‌شمار و ثانیه‌شمار طوری حرکت می‌کنند که ساعت هرلحظه زمان درست را نشان می‌دهد. فرض کنید ۵۰ ساعت از وضعیت داده‌شده گذشته است. در این مدت، چند بار وضعیت این سه ساعت کاملاً مشابه است (یعنی صفحه و ساعت شمار و دقیقه‌شمار و ثانیه‌شمار در هر سه ساعت در یک وضعیت قرار دارند)؟ حالت اولیه را نیز یک وضعیت مشابه به‌حساب آورید.","options":["1","5","7","9"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_13_soal_1.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/سوال_۱","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"در شکل مقابل به دلخواه در یکی از خانه‌های مثلثی شکل یک مهره قرار می‌دهیم. در هر حرکت می‌توان این مهره را از خانه‌ی فعلی آن برداشت و پس از طی یک مسیر در یک‌ خانه‌ی جدید گذاشت. این مسیر باید طوری باشد که دقیقاً یک پاره‌خط افقی، یک پاره‌خط عمودی و یک پاره‌خط مورب را قطع کند. این مهره در هر خانه‌ای که قرار بگیرد آن را سیاه می‌کند. توجه کنید که این مهره خانه‌هایی را که در طول مسیر از آن‌ها عبور می‌کند سیاه نمی‌کند. اگر شکل در ابتدا کاملاً سفید باشد، پس از ۲۰ بار حرکت، حداکثر چند خانه را می‌توان سیاه کرد؟","options":["5","6","7","9"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_13_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"یک جدول ۲ بعدی نامتناهی را در نظر بگیرید که در ابتدا تمام خانه‌های آن سفید است. در مرحله‌ی اول یکی از خانه‌های آن را به‌دل‌خواه سیاه می‌کنیم (شکل مقابل). از مرحله دوم به بعد، در هر مرحله کلیه‌ی خانه‌هایی که ۱، ۲ و ۳ همسایه سیاه دارند را مشخص می‌کنیم و سپس همه‌ی آن‌ها را سیاه و بقیه‌ی خانه‌ها را سفید می‌کنیم. (دو خانه مجاورند اگر ضلع مشترکی داشته باشد).\nبزرگ‌ترین kای را پیدا کنید که خانه‌ای که در مرحله‌ی اول سیاه شده بود در مرحله‌ی kام هم سیاه شود.","options":["1","8","16","kهرقدرمی‌تواند بزرگ باشد."],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_13_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"نقشه‌ی یک استان در شکل مقابل نشان داده شده است که در آن هر نقطه یک شهر و هر خط یک جاده بین دو شهر است. فاصله‌ی دو شهر A و B برابر است با حداقل تعداد جاده‌هایی که باید طی کنیم تا از A به B برسیم. یک دزد در یکی از این شهرها که از قبل مشخص نیست مخفی شده است. برای پیدا کردن این دزد مجاز هستیم به‌صورت زیر عمل کنیم.\n•\tدر ابتدای هر روز یکی از شهرها به نام A را انتخاب و آن را جست‌وجو می‌کنیم. اگر دزد در آن شهر بود که او را دست‌گیر می‌کنیم. ولی اگر نبود به کمک دستگاهی فاصله‌ی شهر Aتا شهری که دزد در آن قرار دارد را پیدا می‌کنیم.\n•\tدر انتهای هر روز دزد از شهری که در آن قرار دارد به یکی از شهرهای مجاور آن می‌رود (دو شهر را مجاور گوییم اگر با یک جاده به هم متصل باشند). دقت کنید که دزد حتماً جای خود را عوض می‌کند.\nحداقل به چند روز نیاز داریم تا مطمئن باشیم که دزد را دستگیر می‌کنیم؟","options":["7","8","9","با گذشت هر چند روز نمی‌توان مطمئن بود که دزد را پیدا کرده‌ایم."],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_13_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"همان سؤال قبل اگر نقشه‌ی استان به‌صورت مقابل باشد.","options":["4","5","6","7"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_13_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":20.0,"question":"طبق قواعد زیر هر شکل از شکل قبل به این صورت ساخته می‌شود:\n•\tهر مربع تبدیل به دایره می‌شود.\n•\tهر مثلث تبدیل به مربع می‌شود.\n•\tدر پایان، به ازاء هر دایره (حتی دایره‌های جدید)، یک مثلث جدید می‌کشیم و به آن دایره وصل می‌کنیم. در بالا چهار شکل اول این سری را نشان داده‌ایم. شکل یازدهم چند تا مثلث دارد؟","options":["89","90","123","125"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_13_soal_20.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/سوال_۲۰","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"یک ریاضی‌دان در دفتر کار خود یک تخته‌سیاه خیلی بزرگ دارد. روزی پسرش از وی خواست تا با او بازی کند. ریاضی‌دان که به بازی‌های کودکانه چندان آشنایی نداشت، به فرزندش پیشنهاد کرد بازی «رولینگ» را انجام دهند. ریاضی‌دان به پسرش گفت که در این بازی، پسر با گچ یک نقطه روی تخته بگذارد و سپس ریاضی‌دان از آن نقطه دو نیم‌خط رسم کرد: یک نیم‌خط افقی از نقطه به سمت چپ و یک نیم‌خط عمودی از نقطه به پایین. \nپسر که از این بازی کلافه شده بود از پدرش خواست تا یک بازی دیگر مثل «کوئیدیچ» را بازی کنند، ولی ریاضی‌دان برای آن‌که پسرش راضی شود به او گفت: «اگر بتوانی با انتخاب ۷ نقطه بیشترین ناحیه‌های بسته را ایجاد کنی تو را به تماشای مسابقه‌ی کوئیدیچ خواهم برد». یک ناحیه‌ی بسته، ناحیه‌ای از تخته است که دورتادور آن به‌وسیله‌ی نیم‌خط‌ها بسته شده باشد. مثلاً در شکل مقابل با انتخاب ۴ نقطه، دو ناحیه‌ی بسته ایجاد کرده‌ایم که با هاشور مشخص‌ شده‌اند.\nپسر با انتخاب ۷ نقطه حداکثر چند ناحیه‌ی بسته می‌تواند ایجاد کند؟","options":["12","15","18","20"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_13_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۳\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"چه تعداد از این شکل‌ها را می‌توان با تا کردن از روی خطوط به یک مکعب واحد تبدیل کرد؟","options":["2","3","4","5"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_14_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۴\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"دو شیشه‌ی موازی با هم داده‌ شده‌اند. از سمت چپ به این دو ۱۰۰ واحد نور می‌تابانیم. می‌دانیم هر یک از این شیشه‌ها اگر ۱۰۰ واحد نور دریافت کند، ۲۰ واحد آن را در جهت عکس تابش برمی‌گرداند، ۱۰ واحد را جذب می‌کند و ۷۰ واحد دیگر را در همان جهت تابش از خود عبور می‌دهد. چند واحد نور به سمت راست شیشه‌ها منتقل می‌شود؟","options":["49","49 + \\frac{4 * 49}{100}","70","49 + \\frac{4 * 49}{96}"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_15_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"به چند طریق می‌توان آجرهای شکل مقابل را با ۳ رنگ‌ رنگ‌آمیزی کرد به‌طوری‌ که هیچ دو آجر مجاوری هم‌رنگ نباشند.","options":["3^4","3","2^{12}×3^4","6"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_15_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"بر روی هر یک از وجه‌های یک مکعب پاره‌خطی رسم کرده‌ایم، به‌طوری‌که هیچ دو پاره خطی در فضا موازی نیستند. این مکعب از دو گوشه ( با مقداری دوران ) به شکل‌های روبه‌رو دیده می‌شود:\nچند تا از شکل‌های زیر ممکن است، با مقداری دورانِ این مکعب، از گوشه‌ای از آن دیده شوند؟","options":["2","3","4","5"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_15_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"عدد N داده‌ شده است. N را می‌توانیم هر بار در یک عدد صحیح دلخواه ضرب کنیم و سپس کلیه‌ی صفرهای عدد حاصل را از بین ببریم. هدف این است که با تکرار این کار درنهایت عدد حاصل تک‌رقمی شود. مثلاً ۲۱ را می‌توان با دو بار به ۶ تبدیل کرد: \n۱۱ را با حداقل چند بار تکرار این عمل می‌توان به یک عدد یک‌رقمی تبدیل کرد؟","options":["2","3","5","6"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_15_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"یک عدد صدرقمی ده‌دهی با ارقام ۱ تا ۹ مفروض است. آن را از چپ به راست به ترتیب زیر می‌خوانیم و عدد جدیدی می‌سازیم: اولین رقم سمت چپ را می‌خوانیم و به همان تعداد جلو می‌رویم، رقمی که به آن می‌رسیم را در عدد جدید قرار می‌دهیم و در عدد فعلی یک رقم جلو می‌رویم. این کار را تکرار می‌کنیم تا به انتهای عدد فعلی برسیم. سپس همین کار را با عدد جدید انجام می‌دهیم و عدد جدیدتری می‌سازیم تا وقتی نتوان عدد جدیدتری ساخت. مثال:\nاگر عدد اولیه‌ی صدرقمی به‌گونه‌ای باشد که آخرین عدد ساخته‌شده ۹ رقمی شود، تعداد عددهای ساخته‌شده حداقل و حداکثر چند تاست؟","options":["حداقل 1 و حداکثر 4","حداقل 3 و حداکثر 3","حداقل 1 و حداکثر 2","حداقل 2 و حداکثر 3"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_15_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۵\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"در شکل مقابل اگر از هر نقطه بتوان به نقطه‌ی بالایی٬ راستی و بالا راستی رفت٬ چند مسیر به طول ۸ واحد از A به B وجود دارد؟\nیکی از این مسیرها در شکل نشان داده شده است.","options":["200","210","230","560"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"جدول ۳ * ۳ روبه‌رو داده شده است. در هر حرکت می‌توانیم جای دو سطر یا جای دو ستون از این جدول را با هم عوض کنیم. با این حرکات به چند جدول مختلف می‌توان رسید؟","options":["12","42","6","36"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"در شکل مقابل، هرکدام از ۱۵ نقطه نشان‌دهنده‌ی یک شهر و هر کدام از ۵۰ پاره‌خط فلش‌دار، نشان‌دهنده‌ی یک جاده‌ی یک‌طرفه می‌باشد.\n یک مسیر، دنباله‌ای از جاده‌هایی متوالی است که از شهر A شروع‌شده و به شهر B برسد و هر شهر، حداکثر یک‌بار در آن ظاهر شود. طول یک مسیر برابر تعداد جاده‌هایی است که در آن مسیر قرار دارند. تعداد مسیرهای به طول فرد منهای تعداد مسیرهای به طول زوج برابر است با:","options":["13","1","0","1-"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":23.0,"question":"آقای «ب» به‌تازگی یک کیف سامسونت خریده است که رمز آن از سه گردونه‌ی ارقام تشکیل‌ شده است که اعداد ۰ تا ۹ به ترتیب روی هرکدام از آن‌ها نوشته‌شده‌اند. آقای «ب» در هر حرکت می‌تواند یک، دو یا سه گردونه را هم‌زمان یک واحد به جلو یا عقب بچرخاند؛ در این صورت اعداد روی گردونه‌های چرخانده شده به ترتیب یک واحد زیاد یا یک واحد کم می‌شوند. دقت کنید که اگر گردونه‌ای مقدار ۹ را داشته باشد و یک واحد به جلو چرخانده شود، مقدار آن صفر شده و نیز اگر گردونه‌ای مقدار صفر را داشته باشد و یک واحد به عقب چرخانده شود، مقدار آن ۹ می‌شود. برای مثال، آقای «ب» می‌تواند مطابق شکل زیر، رمز کیفش را در ۴ حرکت از ۳۲۴ به صفر تبدیل کند:\nاگر حداقل تعداد حرکات لازم برای تبدیل عدد سه‌رقمی x به سه رقم صفر را f(x) بنامیم، حداکثر مقدار f(x) را برای تمام مقادیر 100 <= x <= 999 ٬ برابر است با:","options":["6","7","9","15"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_23.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۲۳","license":"open"},{"original_question_num":24.0,"question":"اعداد ۰ تا ۶۴ به جز عدد ۳۲ در خانه‌های یک جدول که دارای ۲ سطر و ۳۲ ستون است به نحوی نوشته‌ شده‌اند که اعداد ۰ تا ۳۱ در سطر پایین قرار دارد و مجموع دو عدد هر ستون نیز برابر ۶۴ است. در هر مرحله می‌توانیم یک ستون را انتخاب کرده و از عدد خانه‌ی بالایی آن ستون، عدد 2^k(0<= k) را کم کرده و به عدد پایینی همان ستون اضافه کنیم. هدف این است که پس از تعدادی مرحله به جدولی برسیم که جای اعداد هر ستون آن نسبت به جدول اولیه تعویض شده باشد. برای مثال، در ستونی که اعداد ۴۷ و ۱۷ روبه‌روی هم نوشته شده‌اند، می‌توان پس از ۴ حرکت مطابق شکل زیر جای دو عدد را عوض کرد:\nحداقل تعداد مراحل لازم برای تعویض دو عدد تمام ستون‌ها با هم‌دیگر و رسیدن به جدولی که نسبت به جدول ابتدایی قرینه شده باشد، برابر است با:","options":["33","80","81","193"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_24.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۲۴","license":"open"},{"original_question_num":26.0,"question":"با روی هم چیدن تعدادی مکعب واحد یک حجم سه‌بعدی را ایجاد کرده‌ایم. تنها می‌دانیم که اگر از هر یک از شش‌جهت پایین، بالا، راست، چپ، جلو و عقب از این حجم عکس بگیریم، دوران و تقارن‌هایی از شکل روبه‌رو ایجاد می‌شوند. به نظر شما در ساخت این حجم حداکثر از چند مکعب استفاده‌ شده است؟","options":["48","32","42","35"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_26.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۲۶","license":"open"},{"original_question_num":27.0,"question":"شکل روبه‌رو یک مستطیل آینه‌ای به ابعاد ۴ * ۴ آینه‌ای را نشان می‌دهد که روی سطح بالایی آن ۵ سوراخ (با احتساب گوشه‌ها) با فواصل مساوی از هم تعبیه‌ شده‌اند. یک سوراخ را طلایی می‌گوییم اگر پس از تاباندن یک پرتو نور از آن سوراخ با زاویه ۴۵ یا ۱۳۵ درجه نسبت به ضلع بالایی مستطیل آن پرتو بعد از دقیقاً یک‌بار برخورد به ضلع پایین مستطیل دقیقاً از همان سوراخ ورودی، خارج شود. دقت کنید که اگر یک پرتو به یکی از دو کنج پایینی برسد، چون بازتابش روی خودش می‌افتد، نابود می‌شود ولی اگر به یکی از دیواره‌ها یا کف برخورد کند، با ۹۰ درجه چرخش، بازتاب یافته و مسیرش را ادامه می‌دهد. مجموع تعداد سوراخ‌های طلایی در سه جدول «۱۳۸۴ * ۱۳۸۴»، « ۲۰۰۶ * ۱۳۸۴ »و «۴۱۵۲ * ۱۳۸۴» چند است؟ بدیهی است که یک جدول «n * m» ، m+1 سوراخ (با احتساب گوشه‌ها) دارد.","options":["صفر","1383","2766","4149"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_27.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۲۷","license":"open"},{"original_question_num":29.0,"question":"در شکل مقابل، اگر بتوان از روی خطوط فقط در جهت چپ به راست حرکت کرد، تعداد مسیرهای مختلف بین A و B برابر است با:","options":["54","81","162","243"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_16_soal_29.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۶\/سوال_۲۹","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"هر سال، هر نهنگی که متوجه شود هیچ نهنگ زنده‌ای را دوست ندارد، خودکشی می‌کند. شکل روبه‌رو یک جامعه از نهنگ‌ها را نشان می‌دهد. اگر نهنگ A به B پیکان داشته باشد، یعنی A٬ B را دوست دارد.\nچند سال طول می‌کشد تا همه‌ی این نهنگ‌‌ها خودکشی کنند؟","options":["9","10","11","هیچ‌کدام"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"یک میمون در نقطه‌ی (۰٫۰) صفحه‌ی مختصات قرار دارد. این میمون در هر حرکت می‌تواند نقطه‌ای با مختصات صحیح را انتخاب کند که از نقطه‌ی فعلی‌اش، فاصله‌ای بیشتر از ۱۰ واحد نداشته باشد. سپس، حول آن ۹۰ درجه دوران یافته و در نقطه‌ی جدید قرار بگیرد. نمونه‌ای از حرکت های میمون را در شکل مشاهده می‌کنید. این میمون به چند تا از نقطه‌های زیر می‌تواند برسد؟\n(۵٫۱۳) \n(۱۳٫۲۱)\n(۲۱٫۳۳)\n(۵۵٫۲۵۵)\n(۱۰۲۴٫۲۰۴۸)\n(۱۳۸۵٫۲۰۰۷)","options":["1","2","5","6"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"در شکل زیر هر کدام از مهره‌های داخل صفحه یک مهره‌ی ماهی است. مهره‌ی ماهی در صفحه سُر می‌خورد. یعنی در یکی از ۴ جهت حرکت می‌کند تا به یک خانه‌ی پُر برسد و در خانه‌ی خالی قبل از خانه‌ی پُر متوقّف می‌شود. قوانین بازی به شرح زیر است:\n•\tسفید برنده است اگر یک مهره‌اش را به سطر آخر (پایین) برساند.\n•\tسیاه برنده است اگر یک مهره‌اش را به سطر اوّل (بالا) برساند.\n•\tخانه‌های سیاه و خانه‌هایی که مهره‌ای در آنها هست، پُر هستند.\n•\tهرکس که نوبتش است، باید یکی از مهره‌هایش را جابه‌جا کند.\n•\tکسی حق ندارد عکس حرکت قبلش را انجام دهد.\n•\tسفید اوّل بازی می‌کند.\nاگر هر دو نفر به بهترین نحو بازی کنند، کدام یک از گزاره‌های زیر درست است؟","options":["سفید، با انجام حداکثر 4 حرکت می‌برد.","سیاه، می‌تواند طوری بازی کند که سفید نتواند در 4 حرکت ببرد ولی سفید با حدّاکثر 6 حرکت می‌برد.","سیاه، با انجام حدّاکثر 4 حرکت می‌برد.","سفید، می‌تواند طوری بازی کند که سیاه نتواند در 4 حرکت ببرد ولی سیاه با حدّاکثر 6 حرکت می‌برد."],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"ربع اوّل صفحه مختصات را مطابق شکل به خانه‌های ۱ * ۱ تقسیم می‌کنیم. به چند طریق می‌توان اعداد ۱ تا ۱۴ را در ۱۴ تا از این خانه‌ها نوشت به طوری که شرایط زیر برقرار باشد:\n•\tدر خانه‌ی (۱٫۱) (پایین‌ترین و سمت چپ‌ترین خانه) عدد ۱ نوشته شده باشد.\n•\tاگر در خانه‌ای عددی نوشته شده بود، دقیقاً در یکی از دو خانه‌ی پایینی یا سمت چپی آن خانه، عددی نوشته شده باشد.\n•\tاگر در خانه‌ی (x,y) یعنی خانه‌ی سطر xاُم و ستون yاُم، عدد ۱ < i نوشته شده بود، هر یک از اعداد ۱ تا i-1، در خانه‌ای مثل (x',y') قرار داشته باشند که ۱<= x' <= x و ۱<= y' <= y.","options":["8192","16384","24576","هیچ‌کدام"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":12.0,"question":"در شکل روبه‌رو ۱۵ دفتر اداریِ یک سازمان نشان داده شده است. هر دفتر، تعدادی دفتر زیر دست دارد. این ارتباط در شکل با پیکان‌هایی از دفترها به دفترهای زیردستشان نمایش داده شده است. هر دفتر، بدین صورت عمل می‌کند: هر نامه‌ای را که دریافت می‌کند برای هرکدام از دفترهای زیردستش کپی می‌کند و می‌فرستد (دفترهای زیردست هم همین کار را انجام می‌دهند). دفترهای ردیف بالا از چپ به راست به‌ ترتیب شماره‌های ۰ تا ۴ را دارند. طی ۲۰۰۷ روز، این دفترها به این صورت کار کرده‌اند که در روز iاُم (۱<= i <= ۲۰۰۷) از بیرون سازمان به دفتر kاُمِ ردیف بالا (۰<= k <= ۴)٬ i+k نامه می‌رسد.\nاگر پس از انجام همه‌ی این عملیّات اداری طی این ۲۰۰۷ روز، مجموع تعداد نامه‌های دریافت شده توسط اداره‌های سطر پایین، n باشد، باقی‌مانده‌ی تقسیم عدد n بر ۵ کدام است؟","options":["0","1","3","4"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_12.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۱۲","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"مورچه‌ای می‌خواهد در مکعّب روبه‌رو از رأس A، با حرکت روی پاره‌خط‌ها، به رأس B (رأس مقابل A) برود. فرض کنید در هر حرکت مورچه از یک سر پاره‌خط به سر دیگر آن می‌رود. می‌دانیم بعد از ۵ حرکت مورچه روی رأس B قرار دارد. او به چند طریق می‌تواند این مسیر را طی کرده باشد؟","options":["48","60","90","120"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":16.0,"question":"چند جدول ۳ * ۳ از اعداد ۰ تا ۸ داریم که هر دو خانه‌ی مجاور (دارای یک ضلع مشترک) در آن دقیقاً یکی از دو خاصیت زیر را داشته باشند:\n•\tباقی‌مانده‌ی تقسیم اعداد آن دو خانه بر ۳ برابر باشد.\n•\tخارج‌قسمت تقسیم اعداد آن دو خانه بر ۳ برابر باشد.\nیکی از این جدول‌ها در شکل نشان داده شده است.","options":["6","36","72","144"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_16.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۱۶","license":"open"},{"original_question_num":17.0,"question":"بازی «تنبل‌کُش» یک بازی یک نفره است. که روی یک جدول ۳ * ۳ انجام می‌شود. در ابتدای بازی اعداد ۱ تا ۸ به ترتیب نامعینی در ۸ تا از خانه‌های جدول قرار گرفته‌اند و یکی از خانه‌های جدول خالی است. در هر حرکت می‌توان عدد یکی از خانه‌های مجاور ضلعیِ خانه‌ی خالی را به خانه‌ی خالی انتقال داد. هدف بازی این است که با حداقل تعداد انتقال، اعداد جدول به صورت شکل زیر، مرتّب شوند.\nآقای «تنبل»، قصد دارد بدون انجام دادن بازی، حدس بزند که حدّاقل انتقال‌های لازم برای مرتّب کردن یک جدول چند حرکت است. از این رو، وی برای هر یک از اعداد ۱ تا ۸، تعداد حرکت‌های لازم برای انتقال آن عدد به مکان مطلوب در جدول نهایی (با فرض خالی بودن تمام خانه‌های دیگر را) محاسبه کرده و مجموع ابن اعداد (K) را به عنوان حدس خود درنظر می‌گیرد.\nاگر حدّاقل تعداد انتقال‌های لازم برای مرتّب کردن جدول و رسیدن به جدول نهایی را A بنامیم، کدام یک از گزینه‌های زیر درست است؟ فرض کنید جدول‌های ابتدایی مورد بحث، همواره پس از متناهی حرکت مرتّب می‌شوند.","options":["برای تمامی جدول‌های اوّلیه \\frac A2 <= K <= A","برای تمامی جدول‌های اوّلیه K<= A و جدولی اوّلیه وجود دارد که K< \\frac A2","برای تمامی جدول‌های اوّلیه A <= K <= 2A","هیچ‌کدام"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_17.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۱۷","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"عبّاس می‌خواهد شکل ۱ را با ۶ قطعه از قطعاتی که در شکل ۲ نشان داده شده بپوشاند، به‌طوری که درست یک شش ضلعیِ پوشیده نشده در آن باقی بماند. او به چند طریق می‌تواند این کار را انجام دهد؟","options":["1","2","3","8"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"آیدین یک ماشین‌حساب یک رقمی دارد که با ۷ لامپ باریک و دراز، هر یک از ارقام ۰ تا ۹ و علامت «_» به عنوان خطای محاسبه را مطابق شکل زیر نشان می‌دهد.\nمتأسفانه به دلیل فرسودگی ماشین‌حساب، همه‌ی ۷ لامپ آن هم‌زمان سوخته‌اند. اکنون آیدین می‌خواهد k تا از این لامپ‌ها را طوری با لامپ‌های سالم عوض کند که بتواند با دیدن روشن یا خاموش بودن لامپ‌های سالم، پی به مقدار دقیق ماشین‌حساب ببرد. دقت کنید که اگر یک لامپ سالم در ماشین‌حساب قرار داده شود، دیگر نمی‌توان جای آن را تغییر داد. حداقل مقدار k برای این منظور چند است؟","options":["3","4","5","7"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":23.0,"question":"در ابتدا یک مثلث متساوی‌الاضلاع داریم که طول اضلاعش برابر ۴ است (مانند شکل سمت چپ).\nدر هر مرحله می‌توانیم یک تکه از شکل باقی‌مانده که شروط زیر را دارد بِکَنیم و دور بریزیم.\n•\tتکه باید یک مثلث متساوی‌الاضلاع باشد.\n•\tاضلاع تکه باید روی خطوط کشیده شده در شکل باشد.\n•\tبا حذف کردن این تکه از شکل نباید هیچ سوراخی در آن ایجاد شود. (یعنی باید حدّاقل یکی از اضلاع تکّه‌ای که می‌خواهیم حذف کنیم، کاملاً مجاور ناحیه‌ی بیرونی باشد).\nبدیهی است درصورتی که شکل باقی‌مانده یک مثلث متساوی‌الاضلاع باشد می‌توان در یک مرحله همه‌ی آن را دور ریخت. در شکل زیر یک مثال تا دو مرحله نشان داده شده است.\nمی‌خواهیم در k مرحله کل شکل اوّلیه را دور بریزیم. این کار به ازای چند تا از مقادیر زیر به عنوانِ مقدارِ k، امکان‌پذیر است؟\n۴\n۵\n۷\n۱۰\n۱۴","options":["1","2","3","5"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_23.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۲۳","license":"open"},{"original_question_num":25.0,"question":"در شکل زیر ۲۷ نخود از بالا به سمت پایین انداخته می‌شود. نخودها به سمت پایین حرکت می‌کنند تا در درون یکی از مربع‌ها قرار بگیرند. درون هر دایره یک علامت \\swarrow یا \\searrow قرار دارد که در حالت عادی دیده نمی‌شود. با توجه به جهت علامت یک دایره، نخود پس از ورود به آن دایره به سمت «پایین سمت راست» یا «پایین سمت چپ» حرکت می‌کند. ما نمی‌توانیم در حالت عادی جهت علامت‌های دایره‌ها یا تعداد نخودهای موجود در مربع‌ها و دایره‌ها را ببینیم.\nعمل «تغییر جهت» به این صورت تعریف می‌شود: به یکی از دایره‌ها از نزدیک نگاه می‌کنیم و علامت قرار داده شده در آن را می‌بینیم و اگر خواستیم آن را تغییر می‌دهیم. \nما می‌توانیم هر موقع که خواستیم انداختن نخودها را متوقف کنیم و عمل «تغییرجهت» را به تعداد دلخواه انجام دهیم و دوباره انداختن نخودها را ادامه دهیم.\nمی‌خواهیم تعدادی عمل «تغییر جهت» انجام دهیم، به طوری که وقتی همه‌ی ۲۷ نخود افتادند،در هر مربّع دقیقاً به تعداد عددی که روی آن نوشته شده نخود قرار بگیرد. حدّاقل چند عمل «تغییر جهت» نیاز داریم به طوری که به هر نحوی که علامت‌ها در ابتدا جهت‌دهی شده باشند، بتوانیم این کار را انجام دهیم؟","options":["6","7","11","12"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_25.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۲۵","license":"open"},{"original_question_num":26.0,"question":"در مسئله‌ی قبل فرض کنید وقتی در یک مربّع، به تعداد عددی که رویِ آن نوشته شده نخود قرار بگیرد، از پر شدن آن جعبه مطلع می‌شویم. حال با توجه به داشتن این امکان اضافی بگویید، در شکل روبرو حدّاقل چند عمل «تغییر جهت» لازم است، تا جهت اوّلیّه‌ی علامت‌ها هرچه که باشد، بتوانیم به هر مربّع دقیقاً به تعداد عددی که رویش نوشته شده نخود بفرستیم؟","options":["7","8","13","14"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_26.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۲۶","license":"open"},{"original_question_num":29.0,"question":"در شکل روبه رو ۸ شهر و راه‌های ارتباطی آن‌ها نمایش داده شده است. نیلوفر و لی‌لی می‌خواهند این شهرها را ببینند و با هم قرار گذاشته‌اند که عوارض ورود به شهرها را یکی درمیان بپردازند. نیلوفر یکی از شهرها را برای شروع مسافرت انتخاب می‌کند و عوارض ورود به‌ آن را می‌پردازد. از این به بعد ابتدا، نیلوفر و سپس لی‌لی، هرکدام به نوبت خود شهر مجاوری (شهری که به شهر فعلی راه مستقیم دارد) که هنوز ندیده‌اند را انتخاب می‌کند. سپس آن‌ها به آن شهر مسافرت می‌کنند و کسی که شهر جدید را انتخاب کرده، عوارض آن را پرداخت می‌کند. آن‌ها این کار را تا دیده شدن همه‌ی شهرها ادامه می‌دهند. هر کدام از این دو نفر می‌خواهد هزینه‌ی کمتری نسبت به دیگری بپردازد.\nنیلوفر و لی‌لی قبل از آن که مقادیر عوارض شهرها را در کتابچه‌ی راهنمای سفر خود ببینند، حرف‌های زیر را زده‌اند. کدام یک از این گفته‌ها به ازای مقادیر مختلفی که ممکن است در دفترچه‌ی راهنما نوشته شده باشد همواره درست است؟","options":["نیلوفر: من کمتر خرج خواهم کرد.","لی‌لی: من کمتر خرج خواهم کرد.","لی‌لی: مجبور نیستم بیشتر خرج کنم.","نیلوفر:مجبور نیستم بیشتر خرج کنم."],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_17_soal_29.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۷\/سوال_۲۹","license":"open"},{"original_question_num":1.0,"question":"جدول ۲ * ۴ زیر را در نظر بگیرید. به تعدادی خانه از این جدول که محیط آن‌ها یک مستطیل تشکیل بدهد٬ یک زیر مستطیل گفته می‌شود. مثلاً هر خانه از این جدول٬ خود به تنهایی یک زیر‌مستطیل است؛ هم‌چنین کل جدول نیز یک زیر‌مستطیل است. برای هر زیرمستطیل از این جدول٬ اعداد درون آن زیر‌مستطیل را جمع کرده و روی یک کاغذ می‌نویسیم٬ سپس جمع تمام اعداد روی کاغذ را حساب می‌کنیم. حاصل این جمع چه‌قدر می‌شود؟","options":["8-","8","12","48"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_1.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۱","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"طبق شکل زیر تعدادی چرخ‌دنده داریم که با هم درگیر هستند. چند دور و در کدام جهت باید چرخ دنده‌ي b را بچرخانیم تا چرخ‌دنده‌ی a دقیقا یک دور ساعت‌گرد بچرخد؟ تعداد دنده‌های چرخ‌دنده‌ی کوچک ٬۸ چرخ‌دنده‌های متوسط ۱۶ و چرخ‌دنده‌های بزرگ ۳۲ است.","options":["1 دور پادساعت‌گرد","2 دور ساعت‌گرد","2 دور پادساعت‌گرد","نمی‌توان چرخ‌دنده‌ی a را چرخاند"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"می‌خواهیم روباتی سفارش دهیم که قادر باشد از مبدأ مختصات صفحه (مانند شکل) به تمام نقاطی که مختصات صحیح دارند برود. برای این کار روبات باید دارای زیرمجموعه‌ای از قابلیت‌های زیر باشد. قیمت روبات برابر است با مجموع قیمت‌های قابلیت‌هایی که برای آن سفارش می‌دهیم. قیمت هر قابلیت نیز روبه‌روی آن در فهرست زیر درج شده است.\n یک واحد حرکت به راست٬ ۳۰۰۰۰ تومان\n یک واحد حرکت به بالا٬ ۳۰۰۰۰ تومان\n یک واحد حرکت به پایین٬ ۲۰۰۰۰ تومان\n یک واحد حرکت به چپ٬ ۲۰۰۰۰ تومان\n تقارن نسبت به محور x٬ ۲۰۰۰۰ تومان (x,y) \\rightarrow (x,-y)\n تقارن نسبت به محور y٬ ۲۰۰۰۰ تومان (x,y) \\rightarrow (-x,y)\n تقارن نسبت به خط y=x٬ ۱۰۰۰۰ تومان (x,y) \\rightarrow (y,x)\n تقارن نسبت به خط y=-x٬ ۱۰۰۰۰ تومان (x,y) \\rightarrow (-y,-x)\nحداقل قیمت روبات را تعیین کنید.","options":["40000 تومان","50000 تومان","60000 تومان","70000 تومان"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"یک کیک به شکل یک مکعب 4 * 4 * 4 داریم. در هر مرحله می‌توانیم یک صفحه از فضا (موازی با یکی از وجه‌ّهای کیک)، برای برش انتخاب کنیم. اگر صفحه‌ی برش از قطعه کیکی عبور کند، آن قطعه را به دو قسمت تقسیم می‌کند. بین هر دو مرحله می‌توانیم بخش‌های مختلف کیک که از هم جدا شده‌اند، هر طور که خواستیم (با انتقال و دوران) در فضا کنار هم قرار دهیم و دوباره عمل برش (مرحله‌ی بعد) را انجام دهیم. \nدقت کنید که ممکن است چند قطعه‌ی تقسیم شده از قبل، با یک برش هم‌زمان به دو قسمت تقسیم شوند. حداقل چند مرحله لازم داریم تا این مکعب به ۶۴ مکعب 1 * 1 * 1 تقسیم شود؟","options":["5","6","7","8"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"در هر خانه‌ي یک جدول ۷ * ۷ عدد ۰ یا عدد ۱ قرار دارد. برای هر ستون اگر تعداد ۱ها در آن بیشتر بود٬ زیر آن ستون عدد ۱ و در غیر این صورت عدد ۰ را می‌نویسیم. به همین صورت٬ برای هر سطر نیز اگر تعداد ۱های آن بیشتر بود٬ در سمت راست آن سطر عدد ۱ و در غیر این صورت عدد ۰ را می‌نویسیم. بعد از به دست آمدن اعداد سطرها و ستون‌ها٬ تمام اعداد داخل جدول پاک می‌شوند. اگر اعداد جدول زیر به این صورت به دست آمده باشند٬ حداقل و حداکثر در چند خانه‌ی جدول عدد ۱ قرار داشته است؟","options":["حداقل 20 و حداکثر 27","حداقل 20 و حداکثر 29","حداقل 22 و حداکثر 29","هیچ‌کدام"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"می‌خواهیم نقاط شکل روبه‌رو را آبی یا قرمز کنیم به طوری که٬ هیچ دو نقطه‌ای که با یک پاره‌خط به هم وصل هستند٬ هم‌رنگ نباشند. اختلاف تعداد نقاط آبی و تعداد نقاط قرمز حداکثر چقدر است؟","options":["1","2","3","4"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":12.0,"question":"در نقشه‌ی روبه‌رو٬ نقاط پررنگ نشان‌دهنده‌ي شهر و کمان‌ها و پاره‌خط‌های مستقیم بین آن‌ها جاده هستند. برای ما استفاده از جاده‌های مستقیم و کمانی تفاوتی ندارد. به چند طریق می‌توان با کم‌ترین تعداد جاده از شهر A به شهر B رفت؟\n(دقت کنید که صرفاً تعداد جاده‌ها مهم است و بین بعضی از شهرها دو یا سه جاده قرار دارد.)","options":["2^7 * 3^4","2^8 * 3^3","3^{11} * 2^7","6^4 * 2^5"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_12.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۱۲","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"در شکل روبه‌رو٬ می‌خواهیم دایره‌ها را با ۳ رنگ آبی٬ قرمز و سبز رنگ‌آمیزی کنیم٬ به طوری که٬ رنگ هر دایره و دو دایره‌ی زیر آن٬ که به آن متصل‌اند (اگر وجود داشته باشد)٬ با هم برابر باشد و یا رنگ هر سه آن‌ها متفاوت باشد. به چند طریق می‌توان این رنگ‌آمیزی را انجام داد؟","options":["342","729","8541","8402"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":16.0,"question":"به چند روش می‌توان ۸ جعبه را در تعدادی ستون چسبیده به هم٬ روی ستون قرار داد؟ حالات مختلف برای ۳ جعبه را در شکل می‌بینید.","options":["128","64","40","9"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_16.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۱۶","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"در یکی ردیف از خانه‌ها که از دو طرف نامتناهی است، تعدادی توپ قرار دارد. در هر حرکت، یک توپ را برمی‌داریم و دو توپ را از همان خانه، یکی را به طرف چپ و دیگری را به طرف راست، پرتاب می‌کنیم. هر توپ پرتاب شده از روی خانه‌های دارای توپ رد می‌شود تا به خانه‌ای خالی برسد و در همانجا متوقف می‌شود. \nدر ابتدا یک توپ داریم که می‌توانیم آن را هر جای ردیف خانه‌ها که بخواهیم قرار دهیم. بعد از قرار دادن توپ، می‌توانیم به تعداد دل‌خواهی حرکت بالا را انجام دهیم. اگر ردیف در ابتدا خالی باشد، به کدام یک از حالت‌های زیر می‌توان رسید؟","options":["1 و 2","1 و 4","2 و 3","1 و 2 و 3 و 4"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":20.0,"question":"به چند طریق می‌توان یک جدول ۲ * ۲ را با شش شکل ساخت؟ یکی از این روش‌ها در شکل روبه‌رو نشان داده شده است.","options":["8","6","5","7"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_20.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲۰","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"یک جدول ۱۰ * ۴ خالی مانند شکل سمت چپ داریم. به ۴ خانه‌ی سیاه که ۴ گوشه‌ی یک مستطیل قرار بگیرند٬ «چهارخونه» می‌گوییم (مانند شکل سمت راست). حداکثر چند خانه از جدول خالی سمت چپ را می‌توانیم سیاه کنیم به طوری که٬ در آن هیچ «چهارخونه»ای مشاهده نشود؟","options":["10","13","16","20"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":24.0,"question":"پلیس درصدد دستگیر کردن یک مجرم فراری است. این مجرم تحت تعقیب در نقطه‌ی A در شکل روبه‌رو قرار دارد و می‌خواهد در ۸ دقیقه به نقطه‌ی B برود. او می‌تواند در هر دقیقه روی یک ضلع یک خانه‌ی جدول حرکت کند. در لحظه‌ای که مجرم در نقطه‌ی A قرار دارد٬ ۳ پلیس در نقاط C و D و E هستند٬ و هرکدام٬ در یک مسیر دوری که در شکل با چهار پیکان نشان داده شده حرکت می‌کنند. جهت حرکت نیز مشخص شده است. پلیس‌ها نیز در هر دقیقه یک ضلع یک خانه‌ی جدول را طی می‌کنند. اگر مجرم و یکی از پلیس‌ها در یک نقطه‌ی تقاطع در جدول قرار بگیرند٬ پلیس مجرم را دستگیر می‌کند٬ ولی اگر روی یک ضلع یک خانه‌ي جدول از روبه‌روی هم بگذرند پلیس نمی‌تواند او را دستگیر کند. پلیس می‌خواهد بداند چند مسیر مختلف برای مجرم از نقطه‌ی A به نقطه‌ی B وجود دارد که اگر مجرم آن مسیرها را انتخاب کند٬ پلیس نمی‌تواند او را دستگیر کند.","options":["16","21","18","30"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_24.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲۴","license":"open"},{"original_question_num":26.0,"question":"۷ پریز برق با ابعاد ۱ * ۱ در یک ردیف٬ مطابق شکل روی دیوار نصب شده‌اند. ۴ وسیله‌‌ی برقی در اختیار داریم که می‌خواهیم از آن‌ها به صورت هم‌زمان استفاده کنیم. دوشاخه‌های این وسیله‌ها مانند شکل با اندازه‌های ۱ * ۳٬ ۱ * ۲ ٬۱ * ۲ و ۱ * ۱ هستند. به چند طریق می‌توان این دوشاخه‌ها را در پریزها قرار داد٬ به طوری که تمام وسیله‌ها روشن شوند؟ دقت کنید که مجاز به چرخاندن دوشاخه‌ها نیستیم.","options":["24","30","42","هیچ‌کدام"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_26.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲۶","license":"open"},{"original_question_num":27.0,"question":"به چند طریق می‌توان ارتفاع سه نورافکنی که در شکل مقابل نشان داده شده است را تنظیم کرد٬ به طوری که تمام ۲۰ جعبه‌ی روی زمین٬ که با مستطیل سیاه نشان داده شده‌اند روشن شوند؟ ارتفاع هرکدام از نورافکن‌ها می‌تواند بین ۱ تا ۱۰ باشد. یک نورافکن در ارتفاع i٬ تا i جعبه در سمت راست خود و i جعبه در سمت چپ خود را روشن می‌کند.","options":["325","250","424","460"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_27.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲۷","license":"open"},{"original_question_num":28.0,"question":"یک نوار به طول n به صورت روبه‌رو و یک مهره موجود است. \nدو نفر این بازی را روی نوار انجام می‌دهند: در ابتدا٬ مهره در سمت چپ‌ترین خانه‌ی نوار قرار دارد. هر بازی‌کن در نوبت خود باید یکی از دو حرکت زیر را انجام دهد:\n(الف) به شرط این که تا آخر نوار (سمت راست‌ترین خانه) حداقل i خانه‌ی خالی وجود داشته باشد٬ مهره را به i خانه جلوتر انتقال دهد. البته i حتماً باید یکی از اعداد ٬۱ ۲ یا ۵ باشد.\n(ب) مهره را دست نزند و نوبت را به نفر بعدی واگذار کند. \nاگر نفر قبلی در نوبت خود حرکت (ب) را انجام داده باشد٬ بازی‌کن فعلی حق ندارد حرکت (ب) را انجام دهد. به عبارت دیگر٬ هیچ‌گاه دو حرکت (ب) متوالی در بازی انجام نخواهد شد. برنده کسی است که در نوبت خود٬ مهره را به آخرین خانه‌ی نوار انتقال دهد. \nبرای چه تعداد از مقادیر n از میان اعداد {٫۱۰ ٫۳۴ ٫۵۱ ٫۶۷ ۸۱} نفر اول برنده است؟","options":["1","2","3","5"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_28.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲۸","license":"open"},{"original_question_num":29.0,"question":"کامبیز شکل سمت چپ را روی کاغذ رسم کرده و به شاندیز داده است. این شکل از تعدادی «تکه‌خط» تشکیل شده است. تکه‌خط چیزی شبیه پاره‌خط است با این تفاوت که دو سر آن حتما دو دایره‌ی کوچک سیاه قرار دارد. شاندیز در هر مرحله می‌تواند سه دایره‌ی سیاه A٬ B و C که A به B و A به C با تکه‌خط متصل هستند ولی B به C متصل نیست را انتخاب کند٬ سپس تکه‌خط‌های AB و AC را حذف کرده و تکه خط BC را به جای آن دو رسم کند (مانند شکل پایین). با تکرار این عمل تا جای ممکن٬ حداقل چه تعداد «تکه‌خط» ممکن است باقی بماند؟ (دقت کنید که در شکل سمت چپ هیچ سه نقطه‌ای روی یک خط نیستند.)","options":["1","7","10","14"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_18_soal_29.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۸\/سوال_۲۹","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"در شکل مقابل به چند طریق می‌توان سه مثلث با ضلع به طول ۱ انتخاب کرد به طوری که مثلث‌های انتخاب شده در رأس و ضلع با یکدیگر اشتراک نداشته باشند. فرض کنید مثلث اصلی دارای اضلاع به طول ۳ است و تمام خطوط رسم شده موازی اضلاع مثلث اصلی می‌باشند.","options":["1","3","4","8"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_19_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"یک قاب به عرض ۱ واحد و ارتفاع نامحدود بر روی زمین قرار گرفته است. ما ۱۰ قطعه چوب بسیار باریک با طول‌های ۲۹٬۲۳٬۱۹٬۱۷٬۱۳٬۱۱٬۷٬۵٬۳٬۲ و تعداد زیادی لولا داریم. می‌خواهیم به ترتیبی قطعات چوب را با لولا از انتها به یک‌دیگر وصل کنیم تا زنجیره‌ای به دست آید و آن زنجیره را درون قاب قرار دهیم. نحوه‌ی قرار گرفتن زنجیره در قاب طوری است که دو سر هر قطعه چوب بر روی یکی از دو دیوار کناری قاب قرار گیرد. هم‌چنین٬ می‌دانیم که یک سر پایین‌ترین چوب بر ضلع افقی (کف) قاب قرار دارد. بدین ترتیب در شکل حاصل بین قطعات چوب و ضلع‌های قاب مثلث‌هایی (و یک ناحیه نامتناهی) پدید خواهد آمد. \nهدف این است که به ترتیبی قطعات چوب را به هم وصل کنیم که جمع مساحت مثلث‌ها بیشینه شود. در این ترتیب طول بالاترین چوب کدام است؟\nدر شکل روبه‌رو چوب‌ها با خطوط نازک٬ قاب با خطوط کلفت و یکی از مثلث‌های حاصله به صورت خاکستری نمایش داده شده است.","options":["2","5","11","17"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_19_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"در شکل رو‌به‌رو یک جدول کامل ۸ * ۱ نمایش داده شده است. با حذف دقیقاً یکی از اضلاع (افقی یا عمودی) به طول ۱ از یک جدول کامل٬ یک جدول ناقص به دست می‌آید. برای مثال٬ در این شکل ۲۵ ضلع وجود دارد که با حذف هر کدام٬ یک جدول ناقص تولید می‌شود. \nقیمت یک جدول ناقص برابر است با تعداد مسیرهای به طول ۹ که از نقطه‌ي پایین سمت چپ به نقطه‌ی بالای سمت راست و فقط با عبور از ضلع‌ها به دست می‌آید.\nفرض کنید S مجموعه‌ی تمام قیمت‌های جداول ناقص است. باقی‌مانده‌ی تعداد اعضای غیرتکراری S بر ۵ چند است؟","options":["1","2","3","4"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_19_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"دو آینه‌ی متقاطع داریم که زاویه‌ی بینشان ۳۰ درجه است. محل تقاطع را O می‌نامیم. این آینه‌ها از یک‌طرف تا بینهایت ادامه دارند. از یک نقطه‌ي x در داخل این آینه‌ها٬ شعاع نوری را طوری می‌تابانیم که از O نگذرد. این شعاع حداکثر چند بار با آینه‌ها می‌تواند برخورد کند؟","options":["5","6","12","بینهایت"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_19_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":12.0,"question":"یک مکعب با وجه‌های شماره‌ی ۱ تا ۶ به شکل روبه‌رو بر صفحه‌ی شطرنج قرار گرفته است٬ به طوری که وجه ۴ روبه‌روی وجه ٬۱ وجه ۵ روبه‌روی وجه ۲ و وجه ۶ روبه‌روی وجه ۳ قرار دارد. در ابتدا وجه ۱ در بالا قرار دارد. در هر مرحله می‌توانیم مکعب را بر روی یکی از اضلاع آن بر خانه‌ی مجاور در صفحه‌ی شطرنج بغلطانیم. با چند بار انجام این کار مکعب را به خانه‌ي گوشه‌ی بالا و سمت راست صفحه رسانده‌ایم. در این وضعیت چند وجه می‌توانند در بالای مکعب قرار بگیرند؟","options":["2","3","4","6"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_19_soal_12.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/سوال_۱۲","license":"open"},{"original_question_num":15.0,"question":"شکل زیر نواری از خانه‌ها را نشان می‌دهد که تعدادی از آن‌ها سیاه شده‌اند. مهره‌ای از خانه‌ی ابتدای سمت چپ نوار شروع به حرکت می‌کند و در هر گام به اندازه‌ی یک یا دو خانه به جلو می‌جهد٬ به شرطی که خانه‌ي مقصد سیاه نباشد. \nمهره به چند طریق می‌تواند به انتهای نوار برسد؟","options":["130","140","150","160"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_19_soal_15.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/سوال_۱۵","license":"open"},{"original_question_num":19.0,"question":"نوری دقیقا با زاویه‌ای که در شکل مشخص شده و از نقطه‌ی B وارد یک اتاق می‌شود. خطوط افقی نشان داده شده در شکل و دیوارها مانع نور هستند. از شما خواسته شده است که تعدادی آینه با زاویه‌های دلخواه در اتاق قرار دهید تا با استفاده از آن‌ها نور به نقطه‌ی A تابانده شود. حداقل تعداد این آینه‌ها چندتاست؟","options":["2","3","4","5"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_19_soal_19.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۱۹\/سوال_۱۹","license":"open"},{"original_question_num":1.0,"question":"تعدادی دستمال مستطیل شکل٬ روی یک میز سفید افتاده‌اند. از بالا که به این دستمال‌ها نگاه می‌کنیم٬ شکلی شبیه شکل سمت چپ را تشکیل می‌دهند. حداقل تعداد دستمال‌ها چندتاست؟","options":["4","5","7","8"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_1.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۱","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"شکل زیر جزیره‌ای را نشان می‌دهد که ۱۶ خانه دارد. مساحت هر خانه هم یک واحد است. ۴تا از این خانه‌ها در شکل مشخص شده‌اند حاوی معدن طلا هستند.\nیک «مزرعه»٬ یک مستطیل روی این جزیره است که اضلاع آن دقیقا روی مرزهای خانه‌ها قرار دارد و مساحت آن حداقل یک واحد است. ارزش یک مزرعه برابر تعداد معادن طلای داخل آن است. برای مثال٬ ارزش مزرعه‌ی شامل سه ستون سمت چپ و دو سطر بالایی (به مساحت ۶) برابر ۲ و ارزش مزرعه‌ای که شامل تمام خانه‌های جدول باشد٬ برابر ۴ است. \nمجموع ارزش‌های تمام مزرعه‌های متفاوت این جزیره کدام است؟","options":["104","24","120","96"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"در شکل زیر به چند طریق می‌توان از نقطه‌ی A به نقطه‌ی B رفت به طوری که هر یک از اعداد ۰ تا ۴ دقیقاً یک بار در طول مسیر در نقطه‌ها مشاهده شوند؟","options":["7","8","15","16"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"خانه‌های (۲٫۲) و (۹۹٫۹۹) یک جدول ۱۰۰ * ۱۰۰ سیاه و بقیه خانه‌های آن سفید هستند. این جدول در شکل روبه‌رو نشان داده شده است. بعد از گذشت ۱ ثانیه تمام خانه‌های مجاور یک خانه‌ی سیاه٬ سیاه می‌شوند. دو خانه مجاور هستند اگر و تنها اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. بعد از چند ثانیه تمام خانه‌های جدول سیاه خواهند شد؟","options":["96","98","99","100"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"یک جایگشت مرتبه‌ی n دنباله‌ای (ترتیبی) از اعداد ۱ تا n است. برای مثال « ۳, ۱, ۴, ۲ » یک جایگشت مرتبه‌ی ۴ است. جدول ضرب یک جایگشت P = « p_1, p_2, ..., p_n » یک جدول n * n است که مقدار خانه‌ی سطر iاُم و ستون jاُم آن برابر p_i * p_j می‌باشد. برای مثال٬‌ جدول ضرب جایگشت « ۳, ۱, ۲ » به صورت شکل مقابل است.\nآیدا و آیدین بازی زیر را انجام می‌دهند. ابتدا آیدین از اتاق بیرون می‌رود و آیدا یک جایگشت مرتبه‌ی ۸ انتخاب می‌کند و جدول ضرب آن را می‌نویسد و بر روی هر کدام از ۶۴ خانه‌ی جدول یک سکه می‌گذارد.\nآیدین به اتاق برمی‌گردد و k تا از خانه‌های جدول را انتخاب می‌کند و از آیدا می‌خواهد تا سکه‌های آن k خانه را هم‌زمان از روی صفحه بردارد. بعد از انجام این کار٬ اگر آیدین بتواند جایگشت آیدا را دقیقا تعیین کند٬‌ برنده می‌شود. کم‌ترین مقدار k که آیدین بتواند همواره برنده بشود چند است؟","options":["4","5","6","8"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"مسئله‌ی قبل را در نظر بگیرید (سوال۸)٬ با این تفاوت که اولاً٬ مرتبه‌ی کار به جای ٬۸ برابر ۳ است. ثانیاً٬ آیدا به جای یک جایگشت٬ دو جایگشت مانند P = « p_1, p_2, p_3 » و Q = « q_1, q_2, q_3 » را انتخاب می‌کند و عدد سطر iاُم و ستون jاُم جدول برابر p_i * q_j است. برای مثال٬‌ جدول ضرب دو جایگشت P = « ۱, ۳, ۲ » و Q = « ۲, ۱, ۳ » مطابق شکل مقابل است. \nآیدین در صورتی در این مسئله برنده می‌شود که بتواند هر دو جایگشت P و Q را حدس بزند. کم‌ترین مقدار k که آیدین بتواند همواره برنده بشود چند است؟","options":["3","4","5","6"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"فرض کنید که در مربع ۳ * ۳ روبه‌رو اعداد ۱ تا ۹ را طوری قرار داده‌ایم که حاصل‌جمع اعداد هر سطر٬ هر ستون و هر قطر برابر شود. کدام یک از اعداد زیر نمی‌تواند در گوشه‌ی سمت چپ بالا قرار گیرد؟","options":["4","6","8","9"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"در شکل مقابل که با ۴۸ عدد چوب‌ کبریت ساخته شده است٬ حداقل چند چوب کبریت باید برداشته شود تا هیچ مربعی دیده نشود؟","options":["6","12","13","16"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":20.0,"question":"حداکثر چندتا از نقطه‌های توپر در شکل مقابل را می‌توان با سفید رنگ کرد تا نقطه‌های سفید رئوس٬ یک مثلث متساوی‌الاضلاع را تشکیل ندهند.","options":["4","5","6","8"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_20.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۲۰","license":"open"},{"original_question_num":23.0,"question":"یک ردیف از قطار با شماره‌های ۱ تا ۱۰ پشت سر هم مطابق شکل زیر قرار دارند. این ردیف را با دنباله‌ی « 1, 2, 3, ..., 10» نمایش می‌دهیم. قطار ۱ آخرین قطار است. بین ریل ورودی و ریل خروجی ریلی به نام «پارکینگ» دقیقاً مطابق زیر قرار گرفته است. هر قطار برای آن‌که در ریل خروجی ظاهر شود باید ابتدا به پارکینگ وارد شود. همیشه هم آخرین قطار موجود در پارکینگ دنده عقب به خروجی منتقل می‌شود. با این ترتیب در خروجی یک دنباله از قطارها (به ترتیب از راست به چپ) ظاهر خواهد شد که با « a_1, a_2, ..., a_{10}» نشان می‌دهیم و به آن دنباله‌ی «قابل تولید» می‌گوییم. دقت کنید که a_1 آخرین قطاری است که خارج می‌شود. چند تا از دنباله‌های زیر قابل تولید هستند؟\n « 10, 9, 8, 7, 4, 6, 3, 2, 1, 5»\n « 9, 9, 1, 6, 7, 5, 1, 3, 2, 10»\n « 8, 6, 7, 1, 10, 5, 4, 3, 9, 2»\n « 10, 9, 8, 1, 7, 6, 5, 3, 2, 4»","options":["0","1","2","3"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_23.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۲۳","license":"open"},{"original_question_num":25.0,"question":"همان‌طور که در شکل نشان داده شده است فردی در نقطه‌ی A قرار دارد. او در هر حرکت به احتمال ۰.۵ یک واحد به سمت راست و به احتمال ۰.۵ یک واحد به سمت چپ می‌رود. احتمال اینکه بعد از ۷ حرکت فاصله‌ی او از نقطه‌ی A بیش‌تر از ۳ باشد چقدر است؟","options":["\\frac1{16}","\\frac{14}{128}","\\frac{1}{8}","\\frac{56}{256}"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_20_soal_25.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۰\/سوال_۲۵","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"شکل مقابل از ۱۵ توپ و ۳۰ میله تشکیل شده که هر میله دو توپ را به هم وصل می‌کند و هر توپ به ۴٬۲ یا ۶ توپ دیگر وصل است. \nحداقل چند توپ را باید حذف کنیم به طوری که هر یک از توپ‌های باقی‌مانده حداکثر به دو توپ دیگر وصل باشد؟ دقت کنید وقتی یک توپ را حذف کنیم٬ میله‌هایی که یک سرشان این توپ باشد نیز حذف می‌شوند.","options":["5","4","6","3"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_21_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"به چند طریق می‌توان خانه‌های یک جدول ۳ * ۵ را با دو رنگ سیاه و سفید رنگ‌آمیزی کرد به نحوی که شکل سمت چپ در آن یافت نشود؟ این شکل شامل یک خانه‌ي سیاه و هشت خانه‌ی سفید مجاور آن است.","options":["32577","32641","32768","32576"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_21_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"می‌خواهیم توپ‌های شکل مقابل را با رنگ‌های سبز٬ زرد و قرمز رنگ‌آمیزی کنیم٬ به طوری که هر دو توپی که با خط ممتد به هم وصل شده‌اند رنگ متفاوت داشته باشند٬ و هر دو توپی که با خط‌چین به هم وصل شده‌‌اند هم‌ٰرنگ باشند. به چند روش می‌توان این کار را انجام داد؟","options":["6","9","12","3"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_21_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"دستگاهی داریم که یک جدول ۴ * ۴ را که در هر خانه‌ي آن عددی صحیح نوشته شده به عنوان ورودی می‌‌‌گیرد٬ و در خروجی یک جدول ۴ * ۴ تحویل می‌دهد که مقدار خانه‌ي (i,j) از آن برابر است با مجموع خانه‌های مجاور (i,j) در جدول ورودی. دو خانه مجاور هستند اگر ضلع مشترک داشته باشند. به عنوان مثال با توجه به شکل مقابل اگر ورودی نمونه را به دستگاه بدهیم٬‌ خروجی نمونه را تحویل خواهیم گرفت. محمد یک جدول به ورودی دستگاه داده که ما آن را ندیده ایم٬ ولی می‌دانیم دستگاه جدول خروجی اصلی (شکل مقابل) را در خروجی تحویل داده است. جمع اعداد نوشته شده در ۱۶ خانه‌ی جدولی که محمد به ورودی دستگاه داده چیست؟","options":["10","8","6","7"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_21_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۱\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"دارا و سارا با هم این بازی را انجام می دهند. ابتدا دارا اعداد ٫۹… ۱٫۲٫ را به ترتیب مقابل در شکل قرار می‌دهد. سپس سارا جای تعداد دلخواهی از این اعداد را با هم عوض می کند تا اعداد حسابی بُر بخورد. اکنون دارا باید با تعدادی حرکت مجاز اعداد را به شکل اولیه (شکل مقابل) برگرداند. در هر حرکت مجاز دارا ابتدا بین سطر ۵ خانه ای شکل٬ یا ستون ۵ خانه‌ای شکل یکی را انتخاب کرده و ۵ عدد آن سطر یا ستون را برداشته و به دلخواه خودش دوباره می‌چیند. \nدر بدترین حالت بُر زدن سارا٬ دارا پس از چند حرکت می تواند تمام اعداد را به شکل اولیه سر جای خودش بگذارد؟","options":["4","10","8","9"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_22_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۲\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"گراف شکل زیر از ۱۰ رأس و ۱۱ یال تشکیل شده است. می خواهیم روی تعدادی از رأس های این گراف خانه بسازیم به شرطی که اولا هیچ دو خانه ای مجاور نباشند (با یک یال مستقیما به هم متصل نباشند) ؛ ثانیا پس از پایان کار٬ در هیچ یک از رأس های خالی نتوان با رعایت شرط اول خانه‌ي جدیدی ساخت.\nبه چند روش می توان این کار را انجام داد؟ یکی از این روش های خانه سازی در شکل سمت چپ نمایش داده شده است.","options":["17","24","11","15"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_22_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۲\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۲\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":1.0,"question":"فرید یک جدول ۳ * ۳ به صورت مقابل دارد. \nاو به رشید اجازه داده هر‌‌‌چند باری که خواست اعداد موجود در دو خانه‌ي مجاور را جابه جا کند. دو خانه مجاورند، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. با این حرکات رشید به چند جدول مختلف می تواند برسد؟","options":["3^5","72","90","84"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_1.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۱","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"می خواهیم از نقطه‌ي A در شکل مقابل به یکی از نقاطی برویم که با دایره‌ي بزرگ مشخص شده اند. با فرض اینکه فقط می‌توانیم به سمت راست یا بالا حرکت کنیم، چند مسیر مختلف وجود دارد؟","options":["2^6","<=ft(\\frac{12!}{2 * 6! * 6!}\\right)","2^5","<=ft(\\frac{10!}{2 * 5! * 5!}\\right)"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"شش عنکبوت با شماره های ۱ تا ۶ روی تار عنکبوتی به شکل رو برو زندگی میکنند. هر عنکبوت دقیقا با سه عنکبوت دیگر همسایه است. برای مثال عنکبوت ۱ با عنکبوت های ۲و ۴و ۶ همسایه است. در ابتدای روز هر عنکبوت روی در خانه اش، شماره‌اش را می نویسد. سپس در هر ساعت هر کدام از عنکبوت ها عدد نوشته شده روی در خانه اش را پاک می کند و به جای آن مجموع اعداد همسایه هایش را می نویسد. مثلا بعد از گذشت یک ساعت روی در خانه ی عنکبوت شماره ی ۲ عدد ۹ نوشته میشود. پس از گذشت ۴ ساعت، مجموع اعداد نوشته شده روی همه ی خانه ها چند است؟","options":["1919","1869","1701","1399"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"مهشید قطعه ای از صفحه‌ي شطرنج را به شکل رو‌به‌رو بریده است. او می خواهد مهره‌ي شاه را از خانه‌ی A به خانه‌ی B ببرد به طوری که:\n کمترین تعداد خانه را طی کند.\n تعداد خانه های سیاه مسیر دوبرابر تعداد خانه های سفید آن باشد( خانه های A و B هم جزء مسیر هستند) .\nمهره‌ی شاه در هر حرکت خود می تواند از یک خانه به خانه‌ی دیگر برود، به شرطی که این دو خانه در حداقل یک نقطه اشتراک داشته باشند. مثلا از خانه ی A مستقیما می توان به خانه های راست و بالا-راست آن رفت. مهشید به چند طریق می تواند این کار را انجام دهد؟","options":["0","1","16","3"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":12.0,"question":"شکل مقابل چند جزیره را نشان می دهد که با تعدادی پل به هم متصل شده اند. حمید و رشید در ساعت ۱۲ ظهر در جزیره‌ي A هستند. آن‌ّها باید به کشتی‌ای که در ساحل جزیره‌ي B لنگر انداخته و در ساعت ۴ بعد از ظهر حرکت می کند برسند. حرکت از ابتدای یک پل به انتهای آن یک ساعت زمان می برد و یک پل در هر لحظه می تواند وزن یک نفر را تحمل کند و اگر در یک لحظه هم حمید و هم رشید روی آن باشند، پل فرو می ریزد. چند حالت مختلف برای مسیر حرکت این دو وجود دارد به طوری که هر دوی آن ها به کشتی جزیره ی B برسند؟","options":["12","20","16","28"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_12.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۱۲","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"خیکوله مهره‌ي شطرنج جدیدی به اسم «خیل» اختراع کرده است. حرکت این مهره مانند فیل های معمولی است با این تفاوت که خانه هایی را روی صفحه‌ي شطرنج تهدید می کند که دقیقا دو خانه‌ی قطری (هم از نظر تعداد سطر و هم از نظر تعداد ستون) با آن فاصله داشته باشند. به چند طریق می توان در یک صفحه‌ی شطرنج ۸ * ۸ دو مهره‌ي خیل متمایز قرار داد که یکدیگر را تهدید نکنند ؟","options":["3888","1144","1940","2288"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"در شکل مقابل مبینا روی نقطه‌ي A ایستاده است. او فقط می تواند به صورت ساعت گرد روی کمان ها حرکت کند.\nمبینا به چند طریق می تواند با شروع از نقطه‌ی A و حرکت کردن روی کمان ها خود را به مکان اولیه اش برساند با فرض اینکه از هر نقطه حداکثر سه بار عبور کند؟ مثلا یک مسیر ممکن این است که از کمان های بیرونی سه بار عبور کند و در نقطه‌ي A متوقف شود.","options":["2 * 3^5 + 1","101","2^5 + 3^5","3^6"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":20.0,"question":"جدولی ۵ * ۵ داریم. فرشید از یک خانه واقع در ستون اول شروع به حرکت میکند و در هر مرحله به سمت بالا، پایین و یا راست حرکت می کند تا نهایتا از سمت راست جدول خارج شود. او به هیچ خانه ای دو بار نمی رود و نمی تواند از بالا و پایین جدول خارج شود. به عنوان مثال شکل مقابل یکی از مسیرهای ممکن را نشان می دهد. به ازای هر مسیری که فرشید می تواند بپیماید تعداد خانه های مسیر را یادداشت کرده ایم. مجموع این اعداد چند است؟","options":["218750","203125","15625","109375"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_20.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۲۰","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"جدول رو‌به‌ٰرو به ما داده شده است. در هر مرحله می توانیم تغییری در این جدول بدهیم. تغییرات به این صورت است که جای دوسطر یا جای دو ستون را عوض می کنیم. با استفاده از این تغییرات به چند جدول مختلف می توانیم برسیم؟توجه کنید که تغییرات را به تعداد دلخواه می توانیم انجام دهیم.","options":["96","576","288","24"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_23_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۳\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"می‌خواهیم اعداد ۱ تا ۹ را در یک جدول ۳ در ۳ بچینیم طوری که اعداد هر سطر از چپ به راست و اعداد هر ستون از بالا به پایین به صورت صعودی مرتب باشند. به چند طریق می‌توانیم این کار را انجام دهیم، با این فرض که مکان عدد ۳ در جدول همانند شکل روبه‌رو از پیش تعیین شده است؟","options":["16","5","15","17"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"درخت وراثت نموداری برای نشان دادن میزان ارثی است که به هر یک از اعضای یک خانواده طی سال‌ها رسیده است. فرض کنید تمام اموال هر فرد بین فرزندانش (در صورتی که فرزندی داشته باشد) تقسیم می‌شود. میزان ارث هر نفر عددی صحیح و نامنفی است. \nبه چند طریق می‌توان درخت وراثت روبه‌رو را تکمیل نمود؟","options":["4032","3780","1512","2016"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"تعدادی شش‌ضلعی همانند شکل مقابل داریم که داخل هر خانه یک عدد نوشته شده است. در هر مرحله می‌توان یکی از خانه‌هایی را که دقیقا شش همسایه دارد انتخاب کرد و تمام شش‌ضلعی‌های دور آن را در جهت عقربه‌های ساعت چرخاند. می‌خواهیم مجموع اعداد در خانه‌های خاکستری بیشینه شود. این مجموع بیشینه چند است؟ دقت کنید که در حین چرخش اعداد جابه‌جا می‌شوند ولی رنگ خانه‌ها ثابت می‌ماند.","options":["36","30","18","32"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"یک جدول ۸ در ۸ داریم. هر خانه یک خانه‌ی قرینه نسبت به نقطه‌ی وسط دارد. برای مثال خانه‌ی ۳ در شکل قرینه خانه‌ی ۱ نسبت به نقطه‌ی وسط می‌باشد. همچنین هر خانه یک خانه‌ی قرینه نسبت به خط عمودی مرکزی نیز دارد. برای مثال خانه‌ی ۲ قرینه‌ی خانه‌ی ۱ نسبت به خط عمودی مرکزی می‌باشد. می‌خواهیم این جدول را با 3 رنگ، رنگ کنیم به شرطی که هر خانه‌ی این جدول حداقل با یکی از دو خانه‌ی قرینه‌ی خود (قرینه نسبت به خانه‌ی مرکز و قرینه نسبت به خط عمودی وسط) همرنگ باشد. به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟","options":["15 16","16 15","3 64","9 16"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":15.0,"question":"«جدول صفر و یک» به جدولی می‌گوییم که در هر خانه‌ی آن صفر یا یک قرار گرفته است. عملی را تعریف می‌کنیم که از روی یک جدول صفر و یک ۴ × ۴، یک جدول صفر و یک ۴ × ۴ دیگر را به این شکل می‌سازد که هر خانه‌ی جدول جدید برابر حاصل‌ضرب خانه‌های مجاور آن خانه در جدول قدیمی است (خانه مجاور یک خانه، خانه‌ای است که با آن خانه یک ضلع مشترک دارد). برای مثال با دو بار اعمال این عمل روی جدول زیر به «جدول تمام صفر» (جدولی که تمام خانه‌های آن صفر است) می‌رسیم.\nتعداد کل جدول‌های صفر و یک ۴ × ۴ که با تکرار این عمل روی آن‌ها به جدول تمام صفر نمی‌رسیم چند تا است؟","options":["0","1","120","511"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_15.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۱۵","license":"open"},{"original_question_num":19.0,"question":"خیکوله و خیکولتا روی جدول ۴ × ۴ روبه‌رو بازی زیر را انجام می‌دهند:\n ابتدا خیکوله سطر‌ها را به دلخواه جابه‌جا می‌کند (سطرها را جایگشت می‌دهد).\n سپس ستون‌ها را به دلخواه جابه‌جا می‌کند (ستون‌ها را جایگشت می‌دهد).\n سپس خیکولتا تعداد جفت ۱های مجاور را می‌شمارد (دو خانه‌ای که ضلع مشترک دارند مجاورند) و به تعداد آن به خیکوله شکلات می‌دهد.\nاگر خیکوله به بهترین نحو ممکن بازی کند چند شکلات می‌تواند به دست بیاورد؟","options":["13","14","15","17"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_19.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۱۹","license":"open"},{"original_question_num":20.0,"question":"تعدادی آجر همانند شکل مقابل داده شده‌اند. هر آجر روی یک یا دو آجر دیگر و یا روی زمین قرار دارد. \nآجری که روی زمین نیست تنها زمانی می‌افتد که آجر دیگری زیرش قرار نداشته باشد. می‌خواهیم تعدادی از آجرها را برداریم طوری که آجرهای سطر بالا برداشته نشوند و هیچ آجری نیافتد. در این صورت حداکثر چند آجر را می‌توان برداشت؟","options":["11","12","15","13"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_20.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۲۰","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"همانند مسئله‌ی قبل آجرهایی همانند شکل روبه‌رو داریم، با این تفاوت که آجرهای خاکستری نباید برداشته شوند. در این صورت حداکثر چند آجر را می‌توان برداشت؟","options":["7","8","9","5"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":24.0,"question":"مار کوچکی متشکل از ۸ مکعب به ضلع ۱ همانند شکل زیر داریم که از سر تا دم با شماره‌های ۱ تا ۸ شماره‌گذاری شده‌اند. هر دو مکعب پشت سر هم با مفصل کوچکی به هم وصل شده‌اند و فقط قابلیت چرخش نسبت به یک‌دیگر را دارند. این مار کوچک را به چند حالت مختلف می‌توان در یک جعبه‌ی مکعبی به ضلع ۲ جا داد؟ دو حالت مختلف در نظر گرفته می‌شوند اگر دو قطعه با شماره‌های مختلف از بدن مار در یک مکان از جعبه‌ی مکعبی قرار بگیرند. یعنی اگر دو حالت با چرخش جعبه‌ی مکعبی به هم تبدیل شوند، یکسان نیستند.","options":["64","96","144","192"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_24_soal_24.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۲۴","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"برای ساخت مدارهای الکترونیکی از گیت‌ها استفاده می‌شود. هر گیت تعدادی ورودی و تنها یک خروجی دارد. تمامی ورودی‌ها و خروجی یک گیت می‌توانند تنها یکی از دو مقدار صفر و یک را داشته باشند. گیت‌ {NAND} که در شکل مقابل نشان داده شده است، یک گیت با دو ورودی و یک خروجی است. خروجی این گیت تنها موقعی صفر است که هر دو ورودی آن یک باشند، در غیر این صورت خروجی آن برابر یک می‌شود. با استفاده از گیت {NAND} مداری به شکل زیر طراحی کرده‌ایم. به ازای چند حالت از ورودی‌های x، y و z مقدار خروجی r برابر صفر می‌شود؟ دقت کنید که در این مدار، خروجی گیت A ورودی گیت‌های B و C است.","options":["1","2","3","5"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"استان دور (زاد‌گاه فامیل دور) از ۶ شهر تشکیل شده است که همانند شکل مقابل با جاده‌های خاکی به هم متصل‌اند. هزینه‌ی آسفالت کردن هر جاده به صورت یک عدد صحیح کنار جاده نشان داده شده است. نامزد نمایند‌گی این استان وعده داده است که در صورت پیروزی در انتخابات، با آسفالت کردن تعدادی از این جاده‌ها کاری کند که بین هر دو شهر از این استان یک مسیر آسفالت (نه لزوما مستقیم) به وجود آید. کم‌ترین هزینه‌ای که این نامزد در صورت پیروزی در انتخابات برای تحقق وعده‌اش باید بپردازد چقدر است؟","options":["36","28","21","17"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":4.0,"question":"یک خرابه به شکل مقابل شش جایگاه دارد. یک دزد در یکی از این جایگاه‌ها است. تیم امنیتی سلطان شامل تعدادی پلیس ماهر است. پلیس‌ها نمی‌دانند دزد کجا است و می‌خواهند او را دست‌گیر کنند. در ابتدای هر مرحله هر پلیس در یکی از جایگاه‌ها قرار می‌گیرد. اگر دزد در یکی از جایگاه‌هایی بود که پلیسی در آن قرار دارد، دست‌گیر می‌شود. در غیر این صورت پلیس‌ها از جایگاه‌ها خارج می‌شوند و دزد یکی از حرکات زیر را انجام می‌دهد:\n به جایگاه سمت راست خود می‌رود.\n به جایگاه سمت چپ خود می‌رود.\n به جایگاه روبه‌روی خود (با سه واحد فاصله) می‌رود.\nسپس مجددا پلیس‌ها در جایگاه‌ها (نه لزوما جایگاه‌های مرحله‌ی قبل) قرار می‌گیرند و این مراحل تا یافتن دزد ادامه می‌یابد. با توجه به این نوع حرکات، تیم سلطان باید حداقل چند پلیس داشته باشد تا بتواند به طور تضمینی در تعداد محدودی مرحله دزد را دست‌گیر کند؟","options":["2","3","4","5"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_4.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۴","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"مورچه‌ای به کندوی زنبورها راه پیدا کرده است. او تنها می‌تواند روی مرز لانه‌ها حرکت کند. زنبور‌ها از لانه‌هایی چرخان استفاده می‌کنند تا عسل آن‌ها شکرک نزند! این لانه‌ها در هر ثانیه یک واحد در جهت مشخص‌شده می‌چرخند. مورچه یک ضلع را می‌تواند در یک ثانیه طی کند و همواره در ابتدای هر ثانیه تصمیم می‌گیرد که یا سر جای خود بایستد، یا به سمت یکی از تقاطع‌های مجاور خودش حرکت کند و تا رسیدن به تقاطع تصمیم خود را تغییر نمی‌دهد (حتی اگر به علت چرخش جهت حرکتش تغییر کند). اگر مورچه در تقاطع A باشد، کم‌ترین زمان لازم برای آن‌ که به تقاطع B برسد چقدر است؟","options":["6","7","8","11"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"ده نفر دور یک میز نشسته‌اند. هر نفر مقداری پول دارد که به ما اطلاع نمی‌دهد. اما در عوض هر نفر از میزان پول دو نفر مجاور خود باخبر است و مجموع پول کناردستان خود را بلند اعلام می‌کند. در تصویر مقابل عددی که هر فرد اعلام کرده آمده است. در این صورت میزان پول نفری که بالای میز با رنگ خاکستری مشخص شده چقدر می‌تواند باشد؟","options":["0","17","24","25"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"هفت کشور از جمله ایران برای میزبانی مسابقات جهانی المپیاد کامپیوتر در سال ۲۰۱۷ نامزد شده‌اند. برای انتخاب کشور میزبان، هیئت داوران در هر مرحله دو کشور از میان کشورهای باقی‌مانده را به‌طور تصادفی انتخاب می‌کند و بر اساس نظر داوران، کشور بازنده را از دور خارج می‌کند. این کار تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که تنها یک کشور باقی بماند. تنها کشور باقی‌مانده میزبان مسابقات خواهد شد. فرض کنید از قبل نظر هیئت داوران را به ازای هر دو کشور انتخاب‌شده می‌دانیم. نظر هیئت داوران در جدول مقابل آمده است. به ازای 1<=q i \\neq j <=q 7 اگر عددی که در ردیف iام و ستون jام آمده است برابر ۱ باشد، کشور i برنده خواهد شد (یعنی نظر هیئت دواران با کشور i است). در غیر این‌صورت، کشور j برنده خواهد شد. با توجه به این جدول چند کشور شانس میزبانی را خواهند داشت؟","options":["1","3","6","7"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"در شبکه‌ی 12 * 12 مقابل ۲۰ ماشین در نقاط پررنگ قرار گرفته‌اند و می‌خواهند به نقاط توخالی روبه‌روی خود بروند. ماشین‌های سمت راست جدول تنها به سمت چپ حرکت می‌کنند و ماشین‌های پایین جدول تنها به سمت بالا حرکت می‌کنند. سرعت هر ماشین یک متر بر ثانیه است و فاصله‌ی هر دو نقطه‌ی مجاور در جدول یک متر است. می‌خواهیم به هر ماشین عددی طبیعی از ۱ تا k نسبت دهیم طوری که اگر هر ماشین در زمانی که به آن نسبت داده شده شروع به حرکت کند، بدون برخورد با ماشین دیگری به مقصد خود برسد. کوچک‌ترین عدد k که بتواند شرایط فوق را برآورده کند چقدر است؟","options":["2","3","4","11"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":17.0,"question":"ببعی و گابی و دیوی و جیگر و گدا به شکل مقابل دور یک میز نشسته‌اند. صندلی‌های خاکستری، صندلی‌های «ویژه» هستند. در ابتدا گدا یک ریال دارد و بقیه هیچ پولی ندارند. در هر مرحله آقای مجری یکی از دو کار زیر را انجام می‌دهد:\n هر کس را دو صندلی به سمت راست می‌برد. (توجه کنید که صندلی‌ها جابه‌جا نمی‌شوند و فقط خود افراد جابه‌جا می‌شوند.)\n به هر کس که روی یک صندلی ویژه نشسته است، یک ریال می‌دهد.\nآقای مجری قصد دارد کاری کند که پول همه‌ی افراد برابر k ریال شود. به ازای چند مقدار 2 <= k <= 5 آقای مجری می‌تواند با تعدادی گام به این هدف برسد؟","options":["0","1","2","3"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_17.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۱۷","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"در شکل مقابل می‌خواهیم از نقطه‌ی A به نقطه‌ی B برویم، طوری که از نقطه‌ی M بگذریم. در هر مرحله می‌توان یک واحد در یکی از چهار جهت (چپ، راست، بالا و پایین) حرکت کرد. هم‌چنین از هر نقطه اجازه داریم حداکثر یک بار عبور کنیم. به چند طریق این کار ممکن است، طوری که دقیقا ۱۰ گام برداریم؟","options":["10","16","18","20"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":21.0,"question":"هرمی که اعداد ۱ تا ۴ روی وجوه آن نوشته شده است روی یک خانه از جدول مثلثی همانند شکل مقابل قرار گرفته است (روی وجه زیرین عدد ۱ نوشته شده است). این هرم در هر حرکت می‌تواند به یکی از خانه‌هایی که با خانه‌ی فعلی هرم ضلع مشترک دارد برود. حرکت هرم به این صورت است که یال روی ضلع مشترک از زمین بلند نمی‌شود و هرم حول این ضلع مشترک دوران می‌کند و در خانه‌ی جدید می‌نشیند (روی وجه دیگر مجاور آن یال). این هرم در هر خانه‌ای از جدول که قرار می‌گیرد شماره‌ی وجه زیرین خود را در آن حک می‌کند (برای مثال در خانه‌ی اول عدد ۱ حک می‌شود). می‌خواهیم این هرم را طوری روی جدول حرکت دهیم که در هر خانه‌ای دقیقا یک عدد حک شود. حداکثر مقدار مجموع اعداد حک‌شده چند می‌تواند باشد؟","options":["53","56","60","66"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_21.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۲۱","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"شکل مقابل از تعدادی دایره و میله در صفحه ساخته شده است. می‌خواهیم هر یک از دایره‌های این شکل را با یکی از سه رنگ قرمز، آبی و سبز رنگ کنیم، طوری که هر دو دایره‌ای که با میله به هم وصل هستند، ناهم‌رنگ باشند. به چند طریق این کار ممکن است؟ دو روش رنگ‌آمیزی را که با دوران شکل در صفحه به هم تبدیل می‌شوند، یکسان در نظر می‌گیریم.","options":["12","24","60","120"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_26_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"می‌خواهیم رئوس گراف زیر را با قرمز و آبی رنگ کنیم. باید طوری این کار انجام شود که هر رأس (چه قرمز و چه آبی) دست‌کم یک رأس قرمز مجاور داشته باشد. توجه کنید در یک گراف دو رأس را \nمجاور\n گوییم، اگر با یک یال به هم وصل باشند. کمینه‌ی تعداد رأس‌های قرمز چیست؟","options":["6","2","4","5"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":4.0,"question":"جدول زیر را در نظر بگیرید:\nدو خانه را\nمجاور\nگوییم، اگر دارای یک ضلع مشترک باشند.\nایلیچ\n در خانه‌ی A قرار دارد و می‌خواهد به خانه‌ی B برود. او در هر مرحله می‌تواند به یک خانه‌ی مجاور برود.\nحمید\nمی‌خواهد تعدادی از خانه‌های جدول را با خاشاک پر کند تا ایلیچ نتواند از آن‌ خانه‌ها برای عبور استفاده کند. حمید باید طوری این کار را انجام دهد که دست کم یک مسیر از A به B برای ایلیچ وجود داشته باشد. حمید دوست دارد تعداد خانه‌‌های کوتاه‌ترین مسیر ممکن برای ایلیچ، بیشینه شود. این مقدار بیشینه چیست؟ توجه کنید خود A و B هم جزء مسیر حساب می‌شوند.","options":["16","18","14","12"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_4.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۴","license":"open"},{"original_question_num":12.0,"question":"یک مربّع با اضلاع موازی محورهای مختصات را\nتفرقک\nمی‌نامیم.\nسلطان\n یک تفرقک در صفحه کشیده است. او در هر مرحله می‌تواند یکی از کارهای زیر را انجام دهد:\n یک تفرقک با خطوط کشیده شده انتخاب کند و دایره‌ای درون آن، مماس بر اضلاع تفرقک بکشد.\n یک دایره با خطوط کشیده شده انتخاب کند و تفرقکی درون آن بکشد، طوری که هر چهار رأس‌ش روی محیط دایره باشند.\n یک دایره با خطوط کشیده شده انتخاب کند و تفرقکی دور آن بکشد، طوری که اضلاع‌ش مماس بر دایره باشند.\n یک تفرقک با خطوط کشیده شده انتخاب کند و آن را پاک کند.\n یک دایره با خطوط کشیده شده انتخاب کند و آن را پاک کند.\n یک تفرقک با خطوط کشیده شده انتخاب کند و با کشیدن دو پاره‌خط عمودی و افقی، آن را به چهار تفرقک برابر تقسیم کند.\nتوجه کنید ممکن است با پاک کردن یک تفرقک، قسمتی از یک یا چند تفرقک دیگر نیز از بین برود. سلطان یک شکل را\nریسمانی\nمی‌گوید، هر گاه قابل ساختن از شکل اولیه (یک تفرقک) با تعدادی مرحله باشد. چند تا از چهار شکل زیر، ریسمانی هستند؟","options":["3","0","1","4"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_12.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۱۲","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"شکل زیر را در نظر بگیرید:\n به چند طریق می‌توان سه خانه را قرمز، سه خانه را سبز، سه خانه را زرد و یک خانه را آبی کرد، طوری که هیچ دو خانه‌ی هم‌رنگی هم‌سطر یا هم‌ستون نباشند؟","options":["12","6","30","24"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"«ون»، یک خودرو به شکل زیر با یک صندلی راننده و ۱۰ صندلی مسافر است که دو در دارد:\nبا توجه به محدودیت درها، هنگام پیاده شدن هر کس، باید صندلی‌های موجود در مسیر تا رسیدن به در خودرو، خالی باشد. برای مثال هنگام پیاده شدن مسافر صندلی ۵، اگر روی صندلی‌های ۴، ۶ و ۷ مسافری باشد، باید ابتدا این مسافرین پیاده شوند تا مسافر صندلی ۵ بتواند از خودرو خارج شود. توجه کنید خطوط سیاه پررنگ شکل، مانع هستند و مسافران نمی‌توانند از آن‌ها رد شوند. قرار است این ون در طول یک جاده‌ی مستقیم حرکت کند. ۱۰ مسافر می‌خواهند در ۱۰ جای مختلف از این جاده پیاده شوند. به چند طریق این ۱۰ نفر در ابتدای مسیر می‌توانند روی صندلی‌ها بنشینند، طوری که هنگام پیاده شدن هیچ کسی، فرد دیگری مجبور به پیاده شدن نباشد؟","options":["5600","2800","3600","5140"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":17.0,"question":"در چهار دایره‌ی بالای شکل زیر، چهار عدد طبیعی متمایز کم‌تر از ۱۱ می‌نویسیم. عدد هر دایره‌ی دیگر برابر با قدر مطلق تفاضل دو دایره‌ی بالایی خود است. بیشینه‌ی عدد پایین‌ترین دایره چیست؟","options":["7","6","8","5"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_17.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۱۷","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"در ابتدا یک مهره روی نقطه‌ی ‌(0, 0) صفحه‌ی مختصات قرار داده شده است. در هر مرحله می‌توان یک مهره با مختصات (x, y) به همراه یک عدد طبیعی n انتخاب کرده و پس از برداشتن مهره‌ی مذکور، در هر یک از نقطه‌های (x, y+1), (x, y+2), ..., (x, y+n-1) و هم‌چنین نقطه‌های (x-1, y+n), (x+1, y+n) یک مهره قرار داد. گام‌ها باید طوری انجام شود که در هر لحظه در هر نقطه حداکثر یک مهره باشد. برای مثال در گام نخست با انتخاب تنها مهره‌ی موجود و n=3، صفحه به شکل زیر در می‌آید:\nبا انجام تعدادی مرحله، به کدام اشکال زیر می‌توان رسید؟ (محورهای مختصات کشیده نشده است. شکل در هر جایی از صفحه ایجاد شود، قابل قبول است).","options":["شکل 2","هیچ یک از شکل‌ها","شکل‌های 1 و 3","شکل 1"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":19.0,"question":"هفت مهره‌ی سیاه و سفید به ترتیب زیر در یک ردیف قرار دارند:\nمرتضی\nو\nابوالفضل\n با هم بازی می‌کنند. هر کس در نوبت‌ش یکی از مهره‌های کناری ردیف را برای خود برمی‌دارد. هر دو نفر دوست دارند مهره‌های سیاه بیش‌تری در انتها داشته باشند. ابوالفضل بازی را آغاز می‌کند. پس از هفت مرحله بازی تمام می‌شود و ابوالفضل چهار مهره و مرتضی سه مهره خواهد داشت. اگر هر دو نفر به به‌ترین شکل ممکن بازی کنند، در انتها ابوالفضل چند مهره‌ی \nسفید\nخواهد داشت؟","options":["1","2","3","4"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_19.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۱۹","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"درخت زیر را در نظر بگیرید. یک یال را\nزرد\nمی‌نامیم، اگر به یک رأس درجه‌ی ۱ وصل باشد. یک رأس را \nشل\nمی‌نامیم، اگر دست کم دو یال زرد به رئوس مسیر آن به ریشه (رأس بالا) وصل باشند (به جز یال خود رأس و یال متصل به ریشه). برای مثال A در ابتدا شل است، زیرا ۴ یال زرد به رئوس مسیر آن تا ریشه وصل هستند؛ امّا رأس B در ابتدا شل نیست.\nدر هر مرحله می‌توان یک رأس شل در نظر گرفته و از درخت حذف کرد. توجه کنید ممکن است رأسی در ابتدا شل نباشد، امّا پس از تعدادی مرحله شل شود. حداکثر چند رأس می‌توان از درخت حذف کرد؟","options":["9","10","7","13"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":23.0,"question":"شکل سمت راست را در نظر بگیرید:\nسلطان از نقطه‌ی A شروع به کشیدن یک خط شکسته می‌کند. او در هر مرحله نقطه‌ی کنونی را در نظر گرفته و با کشیدن یک پاره‌خط، به یکی از نقاط بالا، بالا-راست یا بالا-چپ (در صورت وجود)‌ می‌رود. پس از چهار مرحله، او به یکی از نقاط بالایی شکل می‌رسد. برای مثال سلطان می‌تواند مسیرش را مانند شکل سمت چپ بکشد. سپس \nایلیچ\n مسیری دیگر با شروع از نقطه‌ی B رسم می‌کند. به چند طریق این کار ممکن است، طوری که دو مسیر کشیده شده در هیچ جایی (چه روی نقاط شکل و چه جای دیگر) یک‌دیگر را قطع نکنند؟","options":["96","55","27","81"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_23.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۲۳","license":"open"},{"original_question_num":25.0,"question":"گراف زیر چند مسیر از A به B دارد؟ توجه کنید یک مسیر نمی‌تواند رأس یا یال تکراری داشته باشد.","options":["274","81","68","149"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_27_soal_25.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۲۵","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"دایره‌های زیر را در نظر بگیرید:\n ابتدا پنج دایره‌ی ردیف پایین سیاه و بقیه‌ی دایره‌ها سفید هستتند. در هر مرحله می‌توان یک دایره‌ی سفید را که هر دو دایره‌ی زیرین آن سیاه هستند، سیاه کرد. شکل نهایی پس از پنج مرحله چند حالت دارد؟ توجه کنید فقط شکل نهایی مهم بوده و ترتیب انجام مراحل مهم نیست.","options":["5","7","11","13"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"شکل زیر، نمایی از تعدادی لیوان است:\nظرفیت هر لیوان یک لیتر است. با شروع از لحظه‌ی صفر، پارسا به طور پیوسته به میزان یک لیتر بر ثانیه در لیوان بالایی آب می‌ریزد. اگر یک لیوان پر شود، آب از دو طرف آن به طور مساوی سرریز می‌کند. جاذبه را بسیار زیاد در نظر بگیرید و فرض کنید اگر آب سرریز شود، به سرعت به لیوان پایینی منتقل می‌شود. فرض کنید t، نخستین لحظه‌ای بر حسب ثانیه باشد که به یکی از لیوان‌های ردیف پایین قطره‌ای از آب برسد. نزدیک‌ترین عدد صحیح به t چیست؟","options":["4","5","7","8"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"نقشه‌ی یک موزه به شکل زیر است:\nهر یک از نقاط پایینی یک در ورودی هستند و یک گنج در رأس بالا قرار دارد. دو نقطه که با پاره‌خط به هم وصل هستند، به هم راه مستقیم دارند. ایلیچ\n می‌تواند از یک در ورودی وارد شده و با حرکت در موزه به گنج برسد. برای سرعت دادن به کار، ایلیچ از هر نقطه حداکثر یک بار عبور می‌کند. به چند طریق می‌توان در نقاط شکل دوربین قرار داد، طوری که ایلیچ از هر مسیری که به گنج برسد، توسط دقیقاً یک دوربین دیده شود؟","options":["677","26","64","1024"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"در خانه‌ی پایین-چپ جدول زیر، یک لاک‌پشت قرار دارد و می‌خواهد به خانه‌ی بالا-راست برسد. روی هر خانه، ارتفاع آن نوشته شده است. لاک‌پشت در هر مرحله می‌تواند یک واحد به راست یا بالا برود و در هر گام، به اندازه‌ی اختلاف ارتفاع دو خانه خسته می‌شود (حتی اگر ارتفاع کم شود). کمینه‌ی مجموع میزان خستگی در مسیر چیست؟","options":["2000","3200","3800","1920"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":12.0,"question":"شکل زیر یک پنج‌ضلعی منتظم به همراه یک نقطه در مرکز آن است:\nمی‌خواهیم بین برخی از شش نقطه‌ی شکل، پاره‌خط‌هایی بکشیم، طوری که شرایط زیر برقرار باشد:\n هیچ دو پاره‌خطی هم‌دیگر را قطع نکنند (مگر در خود نقاط شکل).\n سطح داخل شکل به تعدادی مثلث افراز شود، طوری که هر کدام از نقاط شکل، رأس حداقل یکی از مثلث‌ها باشند. \nشکل نهایی چند حالت دارد؟","options":["1","12","11","5"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_12.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۱۲","license":"open"},{"original_question_num":14.0,"question":"یک صفحه شطرنج نامتناهی داریم. برخی از خانه‌های این صفحه\nامن\n هستند. در هر خانه از صفحه یک عدد می‌نویسیم که برابر با حداقل تعداد حرکاتی است که یک مهره‌ی اسب باید انجام دهد تا از آن خانه به یک خانه‌ی امن برسد. برای مثال روی خانه‌های امن، عدد صفر نوشته شده است.\n برای کسانی که با شطرنج آشنا نیستند، اگر مهره‌ی اسب در خانه‌ی مشخص شده‌ی شکل زیر باشد، در یک گام می‌تواند به یکی از هشت خانه‌ی مشخص شده برود:\nفرض کنید A و B دو خانه‌ی مجاور (دارای یک ضلع مشترک) باشند که عدد خانه‌ی A برابر ۵۷ است. کدام‌یک \nنمی‌تواند\n عدد خانه‌ی B باشد؟","options":["53","55","56","60"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_14.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۱۴","license":"open"},{"original_question_num":17.0,"question":"شکل زیر، یک جدول 5 * 5 با حذف چهار گوشه‌ی آن است. می‌خواهیم این شکل را به طور کامل با کاشی‌های 1 * 1، 2 * 2 و 3 * 3 بپوشانیم، طوری که کاشی‌ها روی هم قرار نگرفته و از جدول بیرون نزنند. نیازی نیست از هر سه نوع کاشی استفاده کنیم. حداقل تعداد کاشی‌ها برای انجام این کار چیست؟","options":["9","10","11","12"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_17.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۱۷","license":"open"},{"original_question_num":18.0,"question":"می‌خواهیم روی هفت نقطه‌ی شکل زیر، اعداد ۱ تا ۷ را بنویسیم (هر کدام از اعداد دقیقاً روی یک نقطه و هر نقطه شامل دقیقاً یک عدد باشد):\nبه یک مثلث\nایده‌آل\nگوییم، اگر با خواندن اعداد مثلث به ترتیب ساعت‌گرد از کوچک‌ترین عدد، دنباله‌ای صعودی به دست آید. برای مثال در شکل زیر مثلث سمت چپ ایده‌آل است، اما مثلث سمت راست ایده‌آل نیست:\nپس از عددگذاری شکل گفته شده، حداکثر چند مثلث از شش مثلث موجود ایده‌آل خواهند بود؟","options":["6","5","4","2"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_18.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۱۸","license":"open"},{"original_question_num":19.0,"question":"جدول زیر را در نظر بگیرید:\nدر خانه‌ی پایین-چپ جدول یک مهره‌ قرار دارد. دو خانه از جدول را \nهمسایه\nگوییم، اگر یک ضلع یا یک رأس مشترک داشته باشند. به چند طریق می‌توان از وضعیت مشخص شده در شکل آغاز کرده، در هر مرحله مهره را به یک خانه‌ی همسایه ببریم، از هر خانه \nدقیقاً یک بار\n عبور کنیم و به خانه‌ی آغازین برگردیم؟","options":["16","32","18","24"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_19.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۱۹","license":"open"},{"original_question_num":22.0,"question":"گراف زیر را در نظر بگیرید:\nیک گنج در یکی از رأس‌های گراف مخفی شده است. \nروزبه\n یک دستگاه گنج‌یاب دارد. او در هر مرحله می‌تواند یک دور به طول پنج از گراف را به دستگاه بدهد و بفهمد گنج در رأس‌های این دور هست یا خیر. روزبه دست‌کم به چند مرحله استفاده از دست‌گاه نیاز دارد تا مطمئن باشد می‌تواند جای گنج را بفهمد؟","options":["1","4","6","9"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_28_soal_22.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۲۲","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"شهر تورقوزآباد در ارتفاع زیر سطح دریا قرار دارد و یک سد جلوی غرق شدن شهر را گرفته است. این شهر دوبعدی تعدادی ساختمان دارد که به دنبال هم و بدون فاصله هستند. از بالای سد در لحظه‌ی صفر، آب سرریز می‌شود و با سرعت یک مترمربع در دقیقه روی ساختمان اول (چپ‌ترین ساختمان) می‌ریزد. عرض همه‌ی ساختمان‌ها یک متر و ارتفاع آن‌ها (به متر) زیر هر ساختمان در شکل نوشته شده است. آخرین دقیقه‌ای که سقف ساختمان آخر خشک می‌ماند چیست؟","options":["14","30","46","38"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_29_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"ایلیا رمز موبایلش را فراموش کرده است. او به یاد دارد رمزش یک عدد چهار رقمی بوده که رقم‌های صفر و پنج ندارد. همچنین او یادش هست هر دو رقم مجاور رمزش یا یکسان هستند و یا روی صفحه‌ی کلید موبایلش که در شکل پایین نشان داده شده، مجاور هم هستند. دو کلید \nمجاور ند، اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. ایلیا قصد دارد رمزش را با آزمون و خطا پیدا کند و سوالش این است که رمزش چند حالت ممکن دارد؟","options":["189","216","243","108"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_29_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":5.0,"question":"در جدول نشان‌داده شده در شکل زیر، دو خانه مجاور هستند اگر یک ضلع مشترک داشته باشند. مهدی می‌خواهد از خانه‌ی «آ» به خانه‌ی «ب» برود. او از هر خانه می‌تواند به هر کدام از خانه‌های مجاورش برود. ناصر می‌خواهد راه او را با گذاشتن مانع در بعضی خانه‌ها ببندد. اگر در خانه‌ای مانع قرار داشته باشد، مهدی دیگر نمی‌تواند به آن خانه برود. ناصر به چند روش می‌تواند راه مهدی را ببندد؟ توجه کنید در خانه‌ی «آ» و «ب» نمی‌توان مانع قرار داد.","options":["127","49","77","69"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_29_soal_5.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۵","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"سلسایدر (سلطان عنکبوت‌ها) لانه‌ای به شکل زیر دارد:\nسستی یک نقطه از تار عنکبوت، فاصله‌ی هندسی آن از مرکز لانه تعریف می‌شود. سلسایدر ابتدا در نقطه‌ی مشخص شده (در شکل بالا) قرار دارد. او شروع به حرکت روی تارهای لانه می‌کند تا به مرکز لانه برسد. عنکبوت در طی مسیر هر نقطه‌ی لانه را حداکثر یک بار می‌بیند. هم‌چنین سستی نقاط در حین مسیر نباید در هیچ لحظه‌ای زیاد شود. چند مسیر مختلف برای سلسایدر تا رسیدن به مرکز لانه وجود دارد؟","options":["1331","1728","1584","216"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_29_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"در شکل زیر هر کدام از نقطه‌ها، نشان‌دهنده‌ی یک شهر هستند. می‌خواهیم تعدادی جاده‌ی\nیک‌طرفه\n بین این شهرها احداث کنیم. جاده‌ها دو نوع هستند:\n جاده‌هایی که از یک شهر به اولین شهر سمت راستی آن کشیده می‌شوند.\n جاده‌هایی که از یک شهر به اولین شهر بالایی آن احداث می‌شوند.\nبه چند طریق می‌توانیم تعدادی جاده احداث کنیم، طوری که از شهر مبدأ به هر شهر دیگر دقیقاً یک مسیر وجود داشته باشد؟","options":["42","512","32768","70"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_29_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"درخت جست‌وجوی دودویی یک درخت ریشه‌دار n رأسی با ویژگی‌های زیر است:\n رأس‌ها با اعداد ۱ تا n شماره‌گذاری شده‌اند.\n هر رأس حداکثر دو فرزند دارد که یکی ریشه‌ی زیردرخت سمت چپ و دیگری، ریشه‌ی زیردرخت سمت راست است.\n به ازای هر رأس، شماره‌های تمام رأس‌های زیردرخت سمت چپ آن (در صورت وجود) از شماره‌ی خودش کوچک‌تر و شماره‌ی تمام رأس‌های زیردرخت سمت راست آن (در صورت وجود) از شماره‌ی خودش بزرگ‌‌تر است.\nبرای مثال، یک درخت جست‌وجوی دودویی در زیر کشیده‌ایم:\nدرخت زیر را در نظر بگیرید. در هر مرحله می‌توانیم یک یال در نظر گرفته و شماره‌ی دو رأس آن را جابه‌جا کنیم. کمینه‌ی تعداد مراحل لازم را بیابید، طوری که بتوانیم شکل را به یک درخت جست‌وجوی دودویی تبدیل کنیم.","options":["5","6","7","8"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_1_dore_29_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_اول\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"در جدول روبه‌رو می‌توانیم با کشیدن هریک از دو قطر هر خانه٬ یک آینه‌ی دو‌طرفه در آن خانه قرار دهیم. در واقع برای هر خانه سه حالت متصور است. یا آینه‌ای درون آن نیست و یا اینکه یکی از قطر‌های آن کشیده شده است. برای مثال در شکل روبه‌رو دو آینه که با خط‌چین مشخص شده‌اند در جدول وجود دارند. به ازای هر وضعیت جدول٬ مقدار آن وضعیت به این صورت تعیین می‌شود که هر دو عددی که همدیگر را می‌بینند (با توجه به آینه‌ها) در هم ضرب می‌کنیم و مجموع این حاصل ضرب‌ها٬ مقدار آن وضعیت جدول را مشخص می‌کند (دید اعداد به گونه‌ای است که در صورتی که آینه‌ای وجود نداشته باشد هر عددی٬ عدد مقابل خود را می‌بیند). برای مثال مقدار وضعیت روبه‌رو به این صورت محاسبه می‌شود: 1 * 9 + 3 * 8 + 2 * 4 + 5 * 7 = 76 . \nکم‌ترین مقداری که می‌توان با کمک آینه‌ها برای این جدول به دست آورد چند است؟","options":["69","67","68","66"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_24_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"درخت روبه‌رو را در نظر بگیرید. می‌خواهیم اعداد ۱۲ ٫… ۱٫۲٫ را در رأس‌های این درخت قرار دهیم به طوری که عدد هر رأس از اعداد فرزندان آن بیش‌تر باشد. به چند حالت این کار امکان‌پذیر است؟","options":["147840","739200","887040","29568"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_24_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۴\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۴\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"سوال ۲\nمی‌خواهیم در خانه‌های جدول زیر، اعداد ۱ تا ۹ را قرار دهیم، به صورتی که مجموع اعداد هر سطر، هر ستون و هر قطر، برابر باشد. جای دو تا از اعداد (۱ و ۵) نیز مشخص شده است.\nبرای یک خط مانند L در صفحه، f(L) برابر مجموع اعداد خانه‌هایی ا زجدول است که با آن خط، تقاطع دارند (یک خانه از جدول به خط L تقاطع دارد، اگر حداقل ۲ نقطه‌ی مشترک با آن خط داشته باشد). بیشینه‌ی ممکن f(L)، در میان تمام جدول‌ها و خط‌های ممکن چند است؟ (هر خانه از جدول یک مربع به طول واحد است)","options":["25","32","31","27"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_25_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"می‌خواهیم ۷ رقم ۰ و ۱ را دور دایره بچینیم. می‌گوییم رشته‌ی S در این چینش آمده است، اگر چند رقم متوالی در دایره وجود داشته باشند که با کنار هم قرار دادن‌شان به ترتیب ساعت‌گرد، رشته‌ی S تشکیل شود. تعداد دفعات وجود S در چینش را f(S) می‌نامیم. برای مثال، در چینش روبرو، f(110)=1 و f(11) = 3 و f(01110) = 0 است.\nیک چینش اعداد دور دایره را در نظر بگیرید. به ازای هر رشته‌ی دودویی S که حداکثر ۳ رقم دارد، 2^{f(S)} را محاسبه می‌کنیم و این مقادیر را با هم جمع می‌کنیم (به عنوان مثال در شکل مقابل این عدد برابر 70 می‌شود). عدد نهایی حداقل چند است؟ (برای رشته‌هایی که در چینش وجود ندارند f(S) = 0 است.)","options":["63","56","53","55"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_25_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":4.0,"question":"۱۵ دایره همانند شکل روبرو داریم. هر دایره می‌تواند سفید یا سیاه باشد. رنگ دایره‌ها به صورت زیر مشخص می‌گردد:\n دایره‌های سطر بالا به صورت مستقل می‌توانند سفید یا سیاه باشند.\n بقیه‌ی دایره‌ها (همه به جز سطر بالا) به رنگ سیاه هستند، اگر و تنها اگر دو دایره‌ی مجاور سطر بالای آن ناهمرنگ باشند.\nدر بین تمامی حالات ممکن، حداکثر چند دایره‌ی سیاه می‌توانیم داشته باشیم؟","options":["10","11","13","12"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_25_soal_4.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/سوال_۴","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"تیم فوتبال سلطان، با سیستم 4-4-2 بازی می‌کند؛ یعنی ۱ دروازه‌بان، ۴ مدافع و ۴ هافبک و ۲ مهاجم دارد. هر توپی که به یک بازیکن در این تیم می‌رسد، یا آن را با یک شوت، تبدیل به گل می‌کند یا پاس می‌دهد.\nهیچ بازیکنی حق ندارد به بازیکنی پاس بدهد که قبلا توپ به او رسیده و یا در خطوط عقب‌تر بازی می‌کند؛ برای مثال یک هافبک نمی‌تواند به یک مدافع پاس بدهد، اما می‌تواند به یک هافبکی که توپ به آن نرسیده و یا یک مهاجم پاس بدهد. \nفرض کنید توپ در ابتدا در اختیار دروازه‌بان است و تیم می‌خواهد یک گل بزند (همانند شکل زیر). به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟ (حتی دروازه‌بان هم می‌تواند با یک ضربه‌ی مستقیم گل بزند.)","options":["21125","2304","28625","5043"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_25_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"سه توپ سیاه و سه توپ سفید داریم که به شکل زیر، در هفت جعبه جای گرفته‌اند:\nفاصله‌ی دو جعبه تعداد جعبه‌های بین آن دو است. برای مثال فاصله‌ی دو جعبه‌ی مجاور صفر است. در هر حرکت می‌توان یک توپ که فاصله‌ی جعبه‌اش با یک جعبه‌ی خالی، حداکثر یک است را به خانه‌ی خالی انتقال داد. می‌خواهیم به حالتی برسیم که سه توپ سفید در سه جعبه‌ی سمت چپ و سه توپ سیاه در سه جعبه‌ی سمت راست باشند. حداقل چند حرکت برای این کار لازم است؟","options":["14","17","13","15"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_25_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۵\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"یک گراف ساده‌ی ۱۰۰ رأسی داریم که زیرگراف به شکل زیر ندارد:\nتوجه کنید منظور از زیرگراف لزوماً القایی نیست. حداکثر تعداد یال‌های این گراف چیست؟ (زیرگراف القایی زیرگرافی است که انتخاب رأس‌ها در آن اختیاری است ولی بین دو رأس از زیرگراف یال وجود دارد اگر و تنها اگر در گراف اصلی بین آنها یال وجود داشته باشد)","options":["120","150","180","200"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_26_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"گراف ۲۰ راسی زیر با راس‌های 1, 2, ... , 20 را در نظر بگیرید. به چند طریق می‌توان از این گراف تعدادی یال حذف کرد به طوری که گراف همبند بماند؟ توجه کنید یک حالت این است که هیچ یالی حذف نکنیم.","options":["207391","946025","2 * 4^{10}","834261"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_26_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":12.0,"question":"ده توپ با شماره‌های 1 تا 10 به ترتیب دور یک دایره قرار دارند. در هر مرحله می‌توان دو توپ مجاور مانند A و B در نظر گرفت و آن‌ها را به همان ترتیب در میان دو توپ مجاور دیگر قرار داد. برای مثال با برداشتن توپ‌های 1 و 3 و گذاشتن آن‌ها در میان دو توپ 5 و 7 می‌توان از شکل سمت چپ به شکل سمت راست رسید:\nاز میان 9! جایگشت دوری که این توپ‌ها دارند، به چند جایگشت می‌توان رسید؟ (تعداد گام‌ها اهمیتی ندارد.)","options":["9!","\\frac{9!}{2}","\\frac{9!}{6}","9!-8!"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_26_soal_12.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۱۲","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"در سؤال قبل فرض کنید ۱۰ توپ در آرایشی به شکل زیر قرار گرفته‌اند:\nدر هر مرحله می‌توان سه توپ را که دوبه‌دو بر یک‌دیگر مماس هستند، انتخاب کرد و مثلث آن‌ها را یک واحد در جهت ساعت‌گرد چرخاند. برای مثال با اعمال این حرکت روی توپ‌های 2، 3 و 5 در شکل بالا به شکل زیر می‌رسیم:\nاز حالت اولیه به چند آرایش متفاوت از 10! آرایش ممکن برای توپ‌ها می‌توانیم برسیم؟ (تعداد گام‌ها اهمیتی ندارد.)","options":["10!","\\frac{10!}{2}","\\frac{10!}{3}","9!"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_26_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۶\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"در گراف زیر حداقل چند یال باید حذف کنیم تا طول هیچ دوری بیش از چهار نباشد؟","options":["4","9","6","8"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_27_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":7.0,"question":"دیوار زیر را در نظر بگیرید:\nاین دیوار از تعدادی آجر تشکیل شده است. به جز آجرهای سطر پایین، زیر هر کدام از آجرها دو آجر کوچک‌تر وجود دارد که آن‌ها را\nفرزندان\nآجر گفته شده می‌نامیم. در هر یک از شرایط زیر، گوییم آجر X به آجر Y راه دارد:\n Y فرزند X باشد.\n هر دو آجر در یک سطر بوده و مرز مشترک داشته باشند.\n هر دو آجر در یک سطر بوده و یکی در انتها و دیگری در ابتدای سطر باشد.\nحال می‌خواهیم از آجر بالای دیوار شروع کنیم، هر مرحله به یک آجر که به آن راه داریم، برویم و کار را در یکی از آجرهای سطر پایین تمام کنیم. ممکن است در این مسیر، چند آجر از سطر پایین ببینیم و لزومن به محض رسیدن به سطر پایین، کار را تمام نمی‌کنیم. هم‌چنین تنها دنباله‌ی آجر‌ها در مسیر مهم است و نحوه‌ی رفتن آن‌ها به یک‌دیگر مهم نیست. برای مثال دو آجر سطر دوم (از بالا)‌ را در نظر بگیرید. این دو هم به دلیل شرط (۲) و هم به دلیل شرط (۳) به هم راه دارند. حال اگر در مسیری، از یکی از آن‌ها به دیگری برویم، مهم نیست از شرط (۲) استفاده کرده‌ایم یا شرط (۳). هم‌چنین با توجّه به شرایط گفته شده، امکان حرکت رو به بالا وجود ندارد. چند مسیر به شکل گفته شده وجود دارد، طوری که از هر آجر حداکثر یک بار بگذریم؟","options":["3255 * 2^4","3255 * 2^5","2^{17}","2^{14}"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_27_soal_7.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۷","license":"open"},{"original_question_num":9.0,"question":"فرض کنید ABC یک مثلّث متساوی‌الاضلاع باشد. \nمکمّل\nاین مثلّث به شکل زیر ساخته می‌شود:\n«یک رأس مثلّث را انتخاب می‌کنیم. برای مثال فرض کنید رأس A انتخاب شود. B و C را نسبت به A قرینه می‌کنیم تا نقاط B' و C' به دست آیند. مثلّث AB'C' را مکمّل مثلّث ABC می‌نامیم.»\nتوجه کنید یک مثلّث متساوی‌الاضلاع در صفحه دارای سه مکمّل است. حال یک مثلّث متساوی‌الاضلاع در صفحه در نظر بگیرید. هر ضلع آن را به n بخش برابر تقسیم کنید و با کشیدن خطوط موازی با اضلاع، درون مثلّث را به n^2 مثلّث متساوی‌الاضلاع کوچک‌تر تقسیم کنید. به مثلّث حاصل، یک \nمثلّث مشبّک n تایی\n گفته می‌شود. برای مثال شکل زیر یک مثلّث مشبّک شش تایی است:\nبه هر کدام از n^2 مثلّث کوچک،\nمثلثّک\nمی‌گوییم. گوییم مثلّثک P با مثلّثک Q\nارتباط\nدارد، اگر بتوانیم از P شروع کرده، در هر مرحله به یک مثلّثک مکمّل برای مثلّثک فعلی برویم و در انتها به Q برسیم. توجه کنید در حین این مسیر نباید از مثلّث اصلی خارج شویم و تنها می‌توانیم از مثلّثک‌ها استفاده کنیم. \nیک مثلّث مشبّک ۳۰ تایی در نظر بگیرید. می‌خواهیم تعدادی مثلّثک انتخاب کنیم، طوری که هر مثلّثک دیگر با دست کم یکی از مثلّثک‌های انتخاب شده ارتباط داشته باشد. کمینه‌ی تعداد مثلّثک‌هایی که باید انتخاب کنیم، چیست؟","options":["4","3","7","6"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_27_soal_9.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۷\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۷\/سوال_۹","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"می خواهیم اعداد 1 تا 8 را در خانه های شکل زیر بنویسیم، طوری که اعداد هر دو خانه مجاور ( دارای ضلع مشترک ) نسبت به هم اول باشند. به چند طریق این کار ممکن است؟","options":["432","288","216","144"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_28_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"به چند طریق می توان یال های گراف زیر را جهت دهی کرد، طوری که دور جهت دار تشکیل نشود؟","options":["2398","1660","2722","508"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_28_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":10.0,"question":"در شکل زیر، هر عدد برابر ضرب دو عدد بالایی خود است. اعداد دایره های سطر سوم به بعد را در شکل ننوشته ایم. عدد پایین دایره چند رقم ۰ در سمت راست خود دارد؟","options":["240","78","35","70"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_28_soal_10.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۸\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۸\/سوال_۱۰","license":"open"},{"original_question_num":1.0,"question":"یک جدول 4 * 12 داریم. حداقل چند خانه‌ی آن را باید مسدود کنیم تا نتوان در خانه‌های باقی‌مانده حتی یک کاشی به شکل زیر (یا دوران‌ها و قرینه‌های آن) قرار داد؟","options":["6","12","18","16"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_29_soal_1.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۱","license":"open"},{"original_question_num":2.0,"question":"۹ نفر با شماره های ۱ تا ۹ دور یک دایره نشسته‌اند:\nبه ازای هر نفر، دو نفری که بیش‌ترین فاصله را از او دارند، دوستان\nاو گوییم. برای مثال دوستان فرد شماره ۱، افراد شماره ۵ و ۶ هستند. در ابتدا توپی در اختیار نفر شماره ۱ است. در هر مرحله، فردی که توپ را در دست دارد، آن را به سمت یکی از دوستانش پرتاب می‌کند و دوست مورد نظر آن را می‌گیرد. به چند طریق می‌توان توپ را پس از دقیقاً ۱۴ مرحله به فرد شماره 4 رساند؟ تا قبل از مرحله‌ی ۱۴ نیز توپ می‌تواند به نفر شماره ۴ برسد، اما مهم این است که پس از مرحله‌ی ۱۴اُم توپ در اختیار نفر شماره ۴ باشد.","options":["14","1001","1365","1015"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_29_soal_2.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۲","license":"open"},{"original_question_num":4.0,"question":"یک بوته در مبدأ صفحه‌ی مختصات کاشته شده است. به نقاط با مختصات صحیح صفحه، نقاط\nشبکه‌ای گوییم. در هر ثانیه از هر نقطه‌ی شبکه‌ای بوته که رشدی از آن صورت نگرفته، سه شاخه به طول واحد در جهت‌های راست، بالا و چپ شروع به رشد می‌کنند. در صورتی که در آن جهت شاخه‌ای از قبل موجود باشد، شاخه‌ی جدیدی رشد نمی‌کند. هم‌چنین اگر دو شاخه‌ی در حال رشد به یک نقطه برسند، یکی از آن‌ها به طور تصادفی می‌شکند. اگر هم شاخه‌ی در حال رشد به نقطه‌ای برسد که قبلاً در آن نقطه شاخه‌ای وجود داشته، می‌شکند. برای مثال پس از یک ثانیه بوته به شکل زیر در می‌آید:\nدر ثانیه‌ی دوم از هر کدام از نقاط شبکه‌ای جدید (A، B و C)، شاخه‌ها شروع به رشد می‌کنند. با توجه به این که شاخه‌ی سمت چپ A و شاخه‌ی سمت راست C از قبل موجود است، این دو شاخه رشد نخواهند کرد. هم‌چنین شاخه‌ی بالای A و شاخه‌ی سمت راست B به یک نقطه می‌رسند، پس یکی از آن‌ها باید به تصادف بشکند (همین امر برای شاخه‌ی بالای C و شاخه‌ی چپ B صادق است). برای مثال یکی از حالات بوته پس از ثانیه‌ی دوم در شکل زیر قابل مشاهده است:\nپس از ۴ ثانیه، شکل بوته چند حالت مختلف می‌تواند داشته باشد؟","options":["32768","4096","36","\\binom{12}{6}"],"answer":1.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_29_soal_4.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۴","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"هشت شایعه‌ساز داریم که گراف آشنایی آن‌ها به شکل زیر است (آشنایی را رابطه‌ای دوطرفه در نظر بگیرید):\nهر شایعه‌ساز هر روز می‌تواند یکی از سه کار زیر را انجام دهد:\n استراحت کند.\n یک شایعه‌ی جدید بسازد! در این صورت او به دلیل فشار کاری، روز بعد را باید استراحت کند.\n تمام شایعه‌هایی را که تا قبل از آن روز داشته (چه خودش ساخته باشد و چه از طریق آشنایانش گرفته باشد)، به تمام آشنایانش بگوید.\nدریافت کردن شایعه‌های آشنایان، مستقل از سه حالت بالاست و حتی شایعه‌ساز در حال استراحت هم می‌تواند شایعه دریافت کند. به یک شایعه فراگیر گوییم، اگر تمام هشت نفر آن را بدانند. پس از ۱۶ روز حداکثر چند شایعه‌ی فراگیر متمایز وجود خواهد داشت؟","options":["60","112","56","120"],"answer":2.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_29_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۸","license":"open"},{"original_question_num":11.0,"question":"جدولی به شکل زیر داریم و رباتی در خانه‌ی ۱ قرار دارد. او در هر حرکت می‌تواند به یک خانه‌ی مجاور (در ضلع) برود. \nشایان یک عدد شش رقمی با ارقام ۲ تا ۹ به ربات می‌دهد که هیچ دو رقم متوالی آن یکسان نیستند. سپس ربات رقم سمت چپ عدد را می‌بیند و با کوتاه‌ترین مسیر ممکن به خانه‌ی متناظر آن رقم می‌رود (اگر چند کوتاه‌ترین مسیر وجود داشت، یکی را به دل‌خواه انتخاب می‌کند). سپس به ازای تمام ارقام دیگر عدد نیز به ترتیب از چپ به راست همین کار را انجام می‌دهد. اگر بدانیم دنباله‌ی خانه‌هایی که ربات دیده به ترتیب از چپ به راست برابر 1, 2, 5, 6, 3, 6, 9, 8, 5, 8, 7 باشد، چند حالت برای عدد شایان وجود دارد؟","options":["14","20","18","16"],"answer":3.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_29_soal_11.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۱۱","license":"open"},{"original_question_num":13.0,"question":"سلطان، ایلیچ و آبولف سه برادر هستند. پدر آن‌ها شش هدیه برای آن‌ها خریده است. هر کدام از بچه‌ها به ازای هر هدیه گفتند به چه میزانی با گرفتن آن هدیه خوشحال می‌شوند. این مقادیر در جدول زیر آمده است:\nپدر می‌خواهد این شش هدیه را بین سه فرزندش تقسیم کند. لزومی ندارد به هر کس دقیقاً دو هدیه برسد. هم‌چنین ممکن است مجموعه‌ی هدایای یک فرد تهی باشد. گوییم فرد A به فرد B\nحسادت\n خواهد کرد، اگر با عوض کردن هدیه‌هایشان، مجموع خوشحالی A بیش‌تر شود. تعداد زوج مرتب‌های (A, B) را که A به B حسادت کند، میزان\nبدبختی\nپدر می‌گوییم. کمینه‌ی میزان بدبختی پدر را بیابید.","options":["0","3","2","1"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_29_soal_13.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۲۹\/سوال_۱۳","license":"open"},{"original_question_num":3.0,"question":"پترسن می‌خواهد روی هر رأس از گراف زیر عددی صحیح و بزرگ‌تر از ۱ قرار دهد.\nیک عدد‌گذاری \nپایدار\nاست اگر هر جفت رأس همسایه اعدادشان نسبت به هم اول باشند. پترسن می‌خواهد طوری عدد‌گذاری کند که هم پایدار باشد و هم مجموع اعداد گذاشته شده کمینه باشد. مجموع اعدادی که روی گراف می‌نویسد چه‌قدر است؟","options":["32","30","35","34"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_30_soal_3.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۳۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۳۰\/سوال_۳","license":"open"},{"original_question_num":6.0,"question":"علی از طرف عموی برنامه‌نویسش یک دستورالعمل «آرایه‌ساز» و یک آرایه‌ی ۸ خانه‌ای هدیه گرفته است. این دستورالعمل به صورت زیر کار می‌کند:\n درون همه‌ی خانه‌های آرایه عدد ۰ را بنویس.\n مقدار i را برابر با ۰ قرار بده.\n مقدار i را i + 1 قرار بده.\n i خانه‌ی متوالی در آرایه را به صورت تصادفی انتخاب کن. به اعداد درون همه‌ی این i خانه یک واحد اضافه کن.\n اگر i کوچکتر از ۸ است به مرحله‌ی ۳ بازگرد.\n پایان.\nاین دستورالعمل یک آرایه‌ی ۸ عضوی را به‌صورت تصادفی می‌سازد. از آن‌جا که علی این روزها به «جایگشت» علاقه‌مند شده است، فقط وقتی خوشحال می‌شود که دستورالعمل جایگشتی از اعداد ۱ تا ۸ خروجی بدهد. علی به چه احتمالی خوشحال می‌شود؟","options":["\\frac{2^7}{8!}","\\frac{1}{8}","\\frac{2^8}{8!}","\\frac{1}{2}"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_30_soal_6.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۳۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۳۰\/سوال_۶","license":"open"},{"original_question_num":8.0,"question":"هیربد و هیراد روی نقاط سمت چپ یک شبکه‌ی 3 * 8 ایستاده‌اند و خانه‌های آن‌ها در نقاط سمت راست جدول قرار دارد.\nهر یک از آنها در هر گام می‌تواند به یکی از نقاط مجاور راستی، بالایی و یا پایینی‌اش (در صورت وجود) که قبلا از آن عبور نکرده، وارد شود.\nاین دو نفر قصد دارند به خانه‌هایشان بروند و متاسفانه امروز با هم قهر کرده‌اند؛ برای همین می‌خواهند طوری به خانه‌هایشان بروند که مسیرهای حرکتشان هیچ نقطه و یال مشترکی نداشته باشند. هیربد و هیراد به چند طریق می‌توانند مسیرهایشان را انتخاب کنند؟","options":["577","239","171","729"],"answer":0.0,"image_type":"graph","image_information":"essential","parallel_question_id":null,"image_png":"stage_2_dore_30_soal_8.png","language":"fa","category_en":"informatic olympiad","category_original_lang":"المپیاد کامپیوتر","level":"Natinoal","country":"Iran","file_name":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۳۰\/فهرست","source":"https:\/\/opedia.ir\/سوالات_المپیاد\/مرحله_ی_دوم\/دوره_ی_۳۰\/سوال_۸","license":"open"}] \ No newline at end of file