Si Johansson nag atendir sa PS 41, sarong eskwelahan pang-elementarya sa Greenwich Village, Manhattan. Nagdibursyo an saiyang mga magurang kan siya 13 anyos pa sana. Si Johansson ugos sa saiyang lolahun sa ina, si Dorothy Sloan, sarong bookkeeper asin maestra; pirmi sindang magkaibahan asin kinokonsiderar siya ni Johansson bilang sarong kaugos na amiga.