Nagin siyang kandidato para Presidente kan 1800 asin nagtabla siya ki Thomas Jefferson sa 73 na botong elektoral, asin huli kaini pwede siya magin presidente o bise. An pangyayaring ini nakuang darahon an problema sa U.S. House of Representatives, kun saen pakabilang nin 36 na balota, pinagmarhay na si Jefferson an mapiling Presidente asin si Burr an mapiling Bise niya. Sa katongdan niyang ini siya an nagtukaw komo Presidente kan Senado sa pagbista sa impeachment ni Samuel Chase.