An ama ni Abakelia na si Grigol Abakelia, sarong chief prosecuting officer kan Georgian SSR, asin tiyuon na si Ioseb Abakelia, sarong namamayong espesyalista nin tuberkulosis nabadil asin nagadan kan panahon ni Joseph Stalin kan 1938. Sya inagom sa sarong Sosyalistang pararawit asin parasurat nin drama na si Karlo Kaladze (1907–1988). Nagkaigwa sinda nin sarong aking lalaki ki Gulda Kaladze na saro man na iskultor.