Si Árkay nakua niya an saiyang degree sa Budapest Technical University kun saen siya nag'adal sa irarorm kan pagmato ni Ede Balló. Enot siya nagtrabaho sa kompanya ni Fellner and Hellmer, dangan ki Alajos Hauszmann sa pagtrabaho kan Buda Castle. Dangan kaidto siya nakibakas sa saiyang panugangan, si Mor Kallina, asin  sinda iyo an naghaman kan Directorate of Defence building sa Castle district (1896, narugba na), an Buda Vigadó hall sa Corvin Square (1896–97) asin an St Gellért memorial sa Gellért Hill (1904–05). Enot siyang nagpoon sa eklektikong estilo alagad kan nagtatalubo na siya sa karera niya, siya nag'ibang mas modernong estilo na, mala ta an  secessionismo asin  modernismo na an dinadarang estilo na. An enot niyang sadiring proyekto  na solo niya ginibo iyo an Babocsay villa, na ngapit nagin embahada kan Yugoslavya, sa distrito VI kan Budapest (1905). Siya nagtrabaho man sa mga proyekto sa simbahan, an pinakaimportante iyo an Fasori Reformed Church sa Budapest asin an edipisyo kan Simbahan Katoliko natugdok sa Győr, parehas nahaman kan paghinapos nin taon 1920. Siya man nagpartisipar asin nanggana sa mga kompetisyon siring kan teatro  Győr (1929) asin an pagplano kan lansangan nin Erzsébet sa kabesera. Siya yaon na gayo sa katangaan sa pagdesenyo kan kadakulang proyekto niya, an Városmajor simbahan katoliko sa Budapest, kan siya nagadan. An proyektong ini tinapos na sana kan saiyang aki na si Bertalan, saro man na arkitekto.