Si Moreno naagom si Leonard Gordon kan 1965 kun kiisay siya igwang sarong aki, si Fernanda Gordon. Nagadan an agom niya kan 2010. Alagad, si Moreno hararom na namoot na gayo sa aktor na si Marlon Brando asin nagkaigwang walong taon na relasyon igdi na pabalik-balik,  asin nagngata na maghugot kan 1960 huli sa depression na namate kan napirit siyang ipa-awas an binabados niya ki Brando ta an huri iyo an gusto.