An pinakabasehang parte kan alhebra iyo inaapod na elementaryang alhebra; an mas abtraktong mga parte iyo inaapod na abstraktong alhebra o modernong alhebra. An elementaryang alhebra iyo heneral na pigkokonsidera bilang esensyal sa maski anong pag-aadal kan matematika, siyensya, o inhenyeriya, pati naman an mga aplikasyon arug kan medisina asin ekonomika. An abstraktong alhebra iyo sarong mayor na lado sa halangkaw na matematika na primerong pig-aadalan nin mga propesyonal na matematiko.