Namundag sa Blackpool, Inglatierra, R.U., si Mahoney nagpoon sa karera niya sa akting sa entablado kan 1977, dangan nagbalyo sa pelikula kan 1980. Siya mas bisto sa pagpapel niya bilang si patriarkang si Martin Crane duman sa sitcom Amerikanong titulado Frasier, na pinag-ayre sa NBC poon  1998 abot 2004. Laen  pa kan mga trabaho niya sa pelikula asin telebisyon, siya nagtrabaho man bilang voice aktor  asin maigot na gayo sa saiyang papel sa entrablado kan Broadway saka sa teatro kan Chicago.