Si Johansson nag atendir sa PS 41, sarong eskwelahan pang-elementarya sa Greenwich Village, Manhattan. Nagdibursyo an saiyang mga magurang kan siya 13 anyos pa sana. Si Johansson ugos sa saiyang lolahun sa ina, si Dorothy Sloan, sarong bookkeeper asin maestra; pirmi sindang magkaibahan asin kinokonsiderar siya ni Johansson bilang sarong kaugos na amiga. Sa hoben na edad muya niya na nin kasikatan, kaya siya nagpepresentar nin mga song-and-dance routines para sa saiyang pamilya. Siya igwa nini partikular na pagkahilig sa teatrong musikal asin jazz hands. Nag adal man siya nin tap dance, asin sabi niya na suportado man siya kan saiyang mga magurang sa linyadang napili niya. Sabi niya pa na ordinaryuhon sana an saiyang kaakian.