Namundag sa Pest, Hungary, sa sarong pamilyang guminikan sa Alemanya, an ama ni Feszl sarong batikanong paraukit sa kahoy. Siya an ikalima sa kag'apat na mga aki asin duwa kan saiyang mga tugang, si József (1819–1866) asin János (1822–1852) parehas man nagin mga arkitekto.