Kan 1961, nagpuon na maghiling nin angkop na kinamumugtakan para sa museo kan abstraktong arte si Fernando Zobel na saro man paraarte, asin kan Hunyo 1963, an saiyang amigo na si Gustavo Torner na saro man na paraarte, pigreto an Hanging Houses kan Cuenca bilang sarong angkop na lugar. Pagsasadiri an establishimento kan Syudad kan Cuenca, na kun saen pigrenta ini para sa sarong simbolikong kantidad. Kaipuhan ini nin pagsasabalik-utro asin pagsasaayos-utro kan establishimento , dangan pigsagibo ini lokal na mga arkitekto na sina Fernando Barja asin Francisco Leon Meler. Pigbukas an Museum of Spanish Abstract Art kan  Hulyo 1, 1966, kaiba si Gerardo Rueda bilang kurator asin sina Zobel dangan Torner bilang co-chairmen.