في عام 1830، أثبت إيفاريست غالوا أن معظم معادلات في الدرجات الأعلى من أربعة لا يمكن حلها باستخدام الجذور، وأظهر أنه بالنسبة لكل معادلة، قد يقرر شخص ما إذا كانت قابلة للحل عن طريق الجذور، وأنها إذا كانت كذلك، فسيتم حلها.