Нарадзіўся Рыгор Акулевіч у вёсцы Вялікая Кракотка Слонімскага павета ў звычайнай сялянскай сям’і. Сям’я была вялікая: Рыгор меў яшчэ некалькі родных і шмат стрыечных братоў. Амаль усе яны прымалі актыўны ўдзел у нацыянальна-вызваленчым руху ў былой Заходняй Беларусі. Некалькі братоў-Акулевічаў не вярнуліся дамоў з Другой сусветнай вайны.