Абагульненае вектарнае поле v → {displaystyle {vec {v}}} вызначае групу сіметрыі функцыянала S {displaystyle S} у тым і толькі ў тым выпадку, калі яго характарыстыка Q → {displaystyle {vec {Q}}} з’яўляецца характарыстыкай закона захавання D i v P → = 0 {displaystyle mathrm {Div} {vec {P}}=0} для адпаведных ураўненняў Эйлераxa0— Лагранжа.