Усякая камплексная група Лі па азначэнню зяўляецца аналітычнай мнагастайнасцю, але і ў рэчаісным выпадку на любой групе Лі існуе аналітычны атлас, у якім адлюстраванні mul {displaystyle operatorname {mul} } і inv {displaystyle operatorname {inv} } запісваюцца аналітычнымі функцыямі.