Як усе прадстаўнікі роду Агінскіх, Міхал Клеафас рана пачаў кареру. У 19 гадоў ён стаў паслом Сейма 1784г. У 1789 - Агінскі зноў пасол, акрамя таго, стаў камісарам скарбовым і стварыў тапаграфічную карту апошняй мяжы паміж Жмуддзю і Прусіяй. У тым жа 1789 годзе, ён стаў мечнікам літоўскім. Кароль Рэчы Паспалітай прыняў рашэнне паслаць Міхала Клеафаса з дыпламатычнымі даручэннямі ў Галандыю і Англію. Ён працаваў за мяжой два гады, дзе ў сучаснікаў склалася вельмі добрае ўражанне аб ім як аб пасле, і як аб чалавеку.