Джозеф Райт нарадзіўся 3 верасня 1734 гады ў Дэрбі ў сямі адвакатаxa0— Джона Райта (1697—1767), які пасля стаў гарадскім службоўцам, і яго жонкі Ханны Брукс (1700—1764), ён быў трэцім з пецярых дзяцей.