Музей Драздовіча ў вёсцы Падсвілле распачаў працу ў пачатку 1990-ых гадоў. Збіраць звесткі было няцяжка: мастака ўсе ведалі. Ён стала жыў на Дзісеншчыне з 1930-х да самай смерці ў 1954-м. Гэта быў нялёгкі пэрыяд у жыцці Язэпа. Ён не мог знайсці працу, не меў дома, таму хадзіў ад вёскі да вёскі і прапаноўваў намаляваць карціны і дываны, часцей за ўсё за ежу і прытулак.