Імем Кузняцова названа вуліца ў Ваўкавыску, у Ваўкавыскім ваенна-гістарычным музем імя П.І.Баграціёна экспануюцца яго франтавы кіцель, матэрыялы аб генерале, аб баявых дзеяннях стралковага корпуса, якім ён камандаваў. 28.06.1978 г. Кузняцову прысвоена ганаровае званне грамадзяніна Ваўкавыска.