Абвешчанай у 1838 г. маладой Чылійскай рэспубліцы былі вельмі патрэбны вучоныя-выкладчыкі. I. Дамейка быў запрошаны на працу ў г. Какімба ў якасці прафесара хіміі і мінералогіі. Ён стварыў школу па падрыхтоўцы горных спецыялістаў, арганізаваў фізіка-хімічную лабараторыю. Наладжваў экспедыцыі па вывучэнні краіны, цікавіўся карыснымі выкапнямі і прыроднымі багаццямі, сабраў калекцыі мінералаў, вывучаў жыццё насельніцтва, асабліва карэнных жыхароў – індзейцаў. Па матэрыялах этнаграфічных падарожжаў па паўднёвай ускраіне Чылі напісаў і апублікаваў на іспанскай мове кнігу “Араўканія і яе жыхары” (перакладзена на польскую мову і выдадзена ў Вільні ў 1860 г.). У 1846 г. І.І. Дамейку запрасілі на працу ва ўніверсітэт, у сталіцу Чылі, дзе ён быў абраны рэктарам установы.