Паколькі ядро пераўтварэння $e^{-jwt}$ Фур’е мае камплексны выгляд, для лепшага разумення фізічнага сэнсу распішам гарманічныя функцыі ў сапраўдным выглядзе з дапамогай пераўтварэння Эйлера, якое мае наступны выгляд