Грынявіцкі нарадзіўся ў 1856 годзе ў збяднелай шляхецкай сям’і ў фальварку Басін Свіслацкай воласці Бабруйскага ўезда Мінскай губерні. Паспяхова скончыў Беластоцкую рэальную гімназію, дзе за рахманы нораў яго называлі проста “Коцік” — пазней гэтая назва зрабілася падпольнай мянушкай Грынявіцкага (таксама мянушкі Ельнікаў і Міхаіл Іванавіч). У 1875 годзе ён паступіў у Пецярбургскі тэхналагічны інстытут.