Хардзі і Літлвуд далі для G ( n ) {displaystyle G(n)} ацэнку знізу n < G ( n ) {displaystyle n<G(n)} , якая па парадку і па канстанце ў агульным выпадку не палепшана (па стане на 2010-я гг.), і ацэнку зверху, якая пасля была карэнным чынам палепшана.