Poon 2000 sagkod 2001, Ministro siya para sa Integerasyon sa Europa. Poon 2004 sagkod 2005, si Turković naglingkod sa Bosnia asin si Herzegovinas Permanent Mission sa United Nations saka embahador sa pirang internasyonal na organisasyon. Kasunod kaiyan, siya an ambassador sa Bosnia asin si Herzegovina sa Estados Unidos poon 2005 sagkod 2009. Sunod sa pagnombra ni Zoran Tegeltija bilang Chairman kan Konseho nin mga Ministro, si Turković nanombrahan Ministro nin Foreign Affairs sa Tegeltijas Cabinet. Siya nagin miyembro kan Partido nin Aksyon Demokratiko puon pa kan 1991.