A {displaystyle A} B {displaystyle B} -ға ҡәтғи инә, әгәр A {displaystyle A} B {displaystyle B} -ға инһә, ләкин уға тигеҙ булмаһа: A ⊂ B ⇔ ( A ⊆ B ) ∧ ( A ≠ B ) {displaystyle Asubset BLeftrightarrow (Asubseteq B)land (Aneq B)} A {displaystyle A} B {displaystyle B} -ны ҡәтғи үҙ эсенә ала, әгәр B {displaystyle B} A {displaystyle A} -ға ҡәтғи инһә: A ⊃ B ⇔ B ⊂ A {displaystyle Asupset BLeftrightarrow Bsubset A} A {displaystyle A} һәм B {displaystyle B} киҫешмәйҙәр, әгәр уларҙың уртаҡ элементтары булмаһа: A {displaystyle A} һәм B {displaystyle B} киҫешмәйҙәр ⇔ ∀ a ∈ A : a ∉ B {displaystyle Leftrightarrow forall ain Acolon anotin B} A {displaystyle A} һәм B {displaystyle B} дөйөм торошта торалар, әгәр фәҡәт A {displaystyle A} күмәклегенә генә ингән элемент булһа, фәҡәт B {displaystyle B} күмәклегенә генә ингән элемент булһа, шулай уҡ ике күмәклеккә лә ингән элемент булһа: A {displaystyle A} һәм B {displaystyle B} дөйөм торошта торалар ⇔ {displaystyle Leftrightarrow } ∃ a , b , c : ( a ∈ A ) ∧ ( a ∉ B ) ∧ ( b ∈ B ) ∧ ( b ∉ A ) ∧ ( c ∈ A ) ∧ ( c ∈ B ) {displaystyle exists a,b,ccolon (ain A)land (anotin B)land (bin B)land (bnotin A)land (cin A)land (cin B)} Күмәклектәр өҫтөндә бирелгән төп бинар операциялар: киҫелеш: A ∩ B := { x ∣ x ∈ A ∧ x ∈ B } {displaystyle Acap B:={xmid xin Aland xin B}} . берекмә: A ∪ B := { x ∣ x ∈ A ∨ x ∈ B } {displaystyle Acup B:={xmid xin Alor xin B}} .