L {displaystyle mathbb {L} } векторлы арауығында C {displaystyle mathbb {C} } комплекслы (йәки R {displaystyle mathbb {R} } ысын) һандар яланы өҫтөндә скаляр ҡабатландыҡ тип, x , y ∈ L {displaystyle x,yin mathbb {L} } элементтары өсөн, һәр элементтар пары өсөн C {displaystyle mathbb {C} } (йәки R {displaystyle mathbb {R} } ) ҡиммәттәре ҡабул иткән һәм түбәндәге шарттарҙы ҡәнәғәтләндергән ⟨ x , y ⟩ {displaystyle langle x,yrangle } функцияһы атала: L {displaystyle mathbb {L} } арауығының теләһә ниндәй өс x 1 , x 2 {displaystyle x_{1},x_{2}} һәм y {displaystyle y} элементтары өсөн һәм C {displaystyle mathbb {C} } (йәки R {displaystyle mathbb {R} } ) күмәклегенән α , β {displaystyle alpha ,beta } өсөн ⟨ α x 1 + β x 2 , y ⟩ = α ⟨ x 1 , y ⟩ + β ⟨ x 2 , y ⟩ {displaystyle langle alpha x_{1}+beta x_{2},yrangle =alpha langle x_{1},yrangle +beta langle x_{2},yrangle } тигеҙлеге дөрөҫ (скаляр ҡабатландыҡтың беренсе аргумент буйынса һыҙыҡлы булыуы); теләһә ниндәй x {displaystyle x} һәм y {displaystyle y} өсөн ⟨ y , x ⟩ = ⟨ x , y ⟩ ¯ {displaystyle langle y,xrangle ={overline {langle x,yrangle }}} тигеҙлеге дөрөҫ, бында һыҙыҡ комплекслы эйәртеүсәнлекте аңлата (эрмит симметриялылыҡ); теләһә ниндәй x {displaystyle x} өсөн ⟨ x , x ⟩ ≥ 0 {displaystyle langle x,xrangle geq 0} , шуның менән бергә тик x = 0 {displaystyle x=0} булғанда ғына ⟨ x , x ⟩ = 0 {displaystyle langle x,xrangle =0} (скаляр ҡабатландыҡтың ыңғайлығы билдәләнеүе).