Pallabres como elementu y operación de combinación son demasiáu xenerales y pueden aplicase a munches situaciones astractes y del mundu real. Cualquier conxuntu de coses quobedezan les regles duna (o dos) operaciones ye, por definición, un grupu (o aniellu), y obedez a tolos teoremas sobre grupos (o aniellos). Los númberos eneteros y les operaciones de adición y multiplicación son namái un exemplu. Por casu, los elementos pueden ser datos de computación en pallabres, na que la primer operación de combinación ye la dixunción esclusiva y la segunda ye una conxunción lóxica. Los teoremas de la álxebra astracta son potentes porque son xenerales. Gobiernen munchos sistemes. Puede imaxinase que poco se puede concluyir sobre objeto definíos con tan poques propiedaes, pero precisamente nesto anicial legáu de Noether: afayar lo máximo que pueda concluyise a partir dun conxuntu dau de propiedaes, o dichu otra manera, identificar el mínimu de les propiedaes esenciales duna observación en particular. A diferencia de la mayor parte de los matemáticos, nun realizó astraiciones xeneralizando a partir dexemplos conocíos. En llugar dello trabayó direutamente coles astraiciones. Como recordó vanxa0derxa0Waerden nel obituariu de Emmy