A pesar de tolos esfuercios de les dómines anteriores, les ecuaciones alxebraiques de quintu grau y superiores aguantar a ser resueltes; solo consiguióse en casos particulares, pero nun satopaba una solución xeneral. A principios del sieglu XIX Niels Henrik Abel demostró quhai ecuaciones non resolubles; en particular amosó que nun esiste una fórmula xeneral pa resolver la ecuación de quintu grau; darréu Évariste Galois demostró, utilizando la so teoría de grupos, que lo mesmo puede afirmase de toa ecuación de grau igual o superior a cinco.