Qué tipu despaciu de Hilbert ye necesariu en cada casu depende del sistema; por casu, lespaciu destaos pa los estaos de posición y momentu ye lespaciu de [[función de cuadráu integrable|funciones de cuadráu integrable]] <math>scriptstyle L^2(R^3)</math>, ente que la descripción dun sistema ensin traslación pero con un [[espín]] <math>scriptstyle nhbar</math> ye lespaciu <math>scriptstyle mathbb{C}^{2n+1}</math>.