Gödel visitaríal IEA nuevamente na seronda de 1935, pero los viaxes y lintensu trabayu haber desimíu y al añu siguiente convaleció productu duna depresión, y nun tornó a la docencia sinón hasta 1937. Mientres esi tiempu dedicar a la prueba de consistencia del axoma deleición y a la hipótesis del continuu en quel so trabayu siguió hasta amosar questes hipótesis nun pueden refutarse dendel sistema común daxomes de la teoría de conxuntos.