Stückelberger ganó ente 1976 y 1988 numberoses medayes doru nos Xuegos Olímpicos. El so puntu máximu na so carrera llega nos Xuegos Olímpicos de Montreal de 1976, cuando col so magníficu caballu Granat llogren el primer puestu na clasificación individual nadomadura clásica. Amás, esi mesmu añu foi gallardoniada col premiu a la meyor deportista del añu en Suiza.