Sicasí, non cada diagrama conmuta (la noción de diagrama puramente xeneraliza a la diagrama conmutativu): más a cencielles, la diagrama dun oxetu simple con un endomorfismo (), o con dos fleches paraleles (; ), como lusáu na definición decualizador ye necesariu que non conmute. Amás, les diagrames pueden ser un incómodos o imposibles de representar cuandol númberu doxetos y morfismos ye grande (o inclusive infinitu).