Annie realizó los sos estudios secundarios nel Ladies’ Collegiate School en Belfast. En ganando una beca por excelencia académica en 1886, ingresó al Girton College na Universidá de Cambridge. En 1899 Annie presentó los sos respeutivos exámenes finales, siendo lalumna más destacada de la so xeneración y aprobando con honores, sicasí, por cuenta de les polítiques de la dómina, nun-y foi dau grau académicu.