En 1956, McKenna ganól BAFTA a la meyor actriz pola so actuación na película A Town Like Alice (La mio vida empieza en Malaisia) y dos años dempués foi nomada a meyor actriz pola so participación como laxente del SOE na Segunda Guerra Mundial Violette Szabo, na película Carve Her Name with Pride (Axente secretu SZ) de 1958.