Coombs estudió en Beckenham, Londres. En dexando la escuela empezó a trabayar como profesora deducación preescolar primero quel so entusiasmu pola actuación fixera que tomara clases dinterpretación mientres la Segunda Guerra Mundial cola so amiga y vecina Vivien Merchant. A los 19 años dedá ganó una beca pa formase como actriz na LAMDA, onde darréu enseñó dialeutu a los estudiantes.