El primer papel importante que Harris fixo nel cine foi en Borderline (película), con Charles Bronson, nel quinterpretó a un asesín. Actuó notres películes hasta quen 1983 convertir nuna estrella, gracies a la so intervención na película The Right Stuff, que rellata la hestoria de los primeros astronautes estauxunidenses, na quinterpretó a John Glenn. A partir dentós Harris foi encimentando la so fama como actor de calter interpretando toa clase de personaxes en numberoses películes.