Roger nació en Cleveland, Ohio, fíu únicu de Josephine Sweet Zelazny y Joseph Frank Zelazny (Żelazny). El so padre emigrara dende Polonia cuando yera nuevu y conoció a Josephine Sweet en Chicago. Na escuela cimera, Roger Zelazny foi leditor del periódicu del institutu y xunióse al Creative Writing Club. Na seronda de 1955, empezó a asistir a la universidá nel Western Reserve y graduóse con un Bachelor in Arts ninglés en 1959. Foi aceptáu na Universidá de Columbia de Nueva York y especializóse en teatru xacobín y isabelín, graduándose con un Master in Arts en 1962.