Cuando lespaciu métricu nel que tán definíes les funciones ye tamién un espaciu topolóxicu localmente compactu (como yel casu de los númberos reales R), les midíes compatibles cola topoloxía nun sentíu fayadizu (midíes de Radon, de les cualos ye un exemplu la midida de Lebesgue) una integral respectu delles puédese definir dotra manera, empezar a partir de les integrales de les funciones continues con soporte compactu.