Puede definise explícitamente a los númberos reales como una cierta estructura construyida sobre los númberos racionales, basándose na teoría axomática de conxuntos. Los númberos naturales – 0, 1, 2, 3, ... – empiecen en 0 y siguen ascendentemente, de cuenta que cada númberu tien un socesor. Esti conxuntu puede estendese al añedir los negativos, llográndose asinal conxuntu de los númberos enteros; éstos, de la mesma, tamién pueden estendese si añeden los cocientes, a los númberos racionales. Estos conxuntos numbéricos acompañar de los cuatro operaciones aritmétiques fundamentales: suma, resta, multiplicación y división. De manera más sutil, tienen un ordenamientu, de cuenta que cada unu destos númberos puede ser comparáu con dalgún otru, y va ser menor que, mayor que, o igual a esti otru númberu.