Salmi debutó nel cine col papel de Smerdjakov nel filme de 1958 Los hermanos Karamazov, con Yul Brynner, Lee J. Cobb, William Shatner, y Richard Basehart. La siguiente película de Salmi foi The Bravados, producción na cual encarnaba a unu de los malvaos cazaos por Gregory Peck. Pola so actuación en dambos filmes, el National Board of Review premió a Salmi col premiu NBR al meyor actor de repartu.