En 1983, Cocker xunir a una llarga llista músicos británicos, incluyendo Jimmy Page, Eric Clapton, Jeff Beck, Steve Winwood y Bill Wyman, na xira ARMS Charity Concerts de Ronnie Lane, col fin de recaldar fondos pa la investigación de la esclerosis múltiple. Mientres otra xiral mesmu añu, Cocker foi arrestáu pola policía austriaca dempués de negase a tocar alegando que los equipos de soníu yeren desaparentes. Los cargos fueron finalmente retiraos y Cocker foi puestu en llibertá. Pocu dempués del incidente, publicó Civilized Man, el so novenu álbum destudiu, siguíu de Cocker un añu dempués, dedicáu a la so madre, Madge, que morriera mientres la so grabación. Un cantar de Cocker, «You Can Leave Your Hat On», foi incluyida nel llargumetraxe 9 selmanes y media, estrenáu en 1986. Un añu dempués, publicó Unchain My Heart, que foi nomáu a un premiu Grammy y llogró un repique nes ventes del músicu.