Veiga algamó en dos ocasiones el Premiu Teodoro Cuesta de Poesía, nel añu 2011 cola obra Testamentu y en 2014 con La casa, que seríen publicaes pola editorial Trabe. Asina mesmo, lAsociación dEscritores dAsturies concedió-y el Premiu de la Crítica y de les Lletres 2017, na so categoría de Poesía nAsturianu, pol poemariu La casa