Pasternak yera fíu del famosu pintor xudíu, Leonid Pasternak, profesor na escuela de pintura de Moscú. El so padre convertir del xudaísmu al cristianismu ortodoxu. La madre de Borís, Rosalia Kaufman, yera una famosa concertista de pianu. Pasternak creció nuna atmósfera cosmopolita: na so casa desfilaben artistes como Serguéi Rajmáninov, Lev Tolstói o Rainer Maria Rilke.