Naz en Frederiksberg nuna familia musical. El so padre yel compositor Erik Norby y la so madre ye una cantante dópera. En 1985 tien el so primer ésitu comercial como cantante de la banda de jazz/rock Frontline. En 1995 publical so primer álbum de jazz Cæcilie Norby pal sellu Blue Note y foi coles mesmes el primer artista danés robláu por Blue Note.