A diferencia dotres sociedaes, los Allumaos teníen un programa políticu esplícitu, ente que ente los francmasonos por casu son indeseables les disputes relixoses, confesionales o polítiques. Tamién se reconocen el masones pola so afiliación, y nun son, a diferencia de los Allumaos, puramente secretos. Anque los Allumaos adoptaron aspeutos masónicos como la loxa y la xerarquía, tamién ye ciertu que nin pertenecíen a la mesma orde nin cooperaben norganizaciones francmasónicas nacionales, como la gran loxa ol gran oriente.