Un espaciu topolóxicu ye una estructura matemática que dexa la definición formal de conceutos como converxencia, conectividad, continuidá, vecindá, usando soconxuntu dun conxuntu dau. La caña de les matemátiques questudia los espacios topolóxicos llámase topoloxía. Les variedaes, al igual que los espacios métricos son especializaciones despacios topolóxicos con restricciones y estructures propies.