Ahmet nació en Los Angeles, California, el terceru de cuatro fíos nacíos de Adelaine Gail Sloatman y el músicu Frank Zappa. El padre de Ahmet yera dascendencia siciliana, griega-árabe, y francesa y la so madre ye dascendencia danesa, francesa, irlandesa y portuguesa. Ahmet llanzó dellos álbumes col so hermanu Dweezil Zappa, como tamién escribiól cantar Frogs With Dirty Little Lips col so padre. Tamién tien dos hermanes llamaes Moon Unit Zappa y Diva Zappa y tamién apaeció en delles películes y programes.