Puesto que los espacios de Hilbert finito-dimensionales entiéndense dafechu en álxebra llinial, y yá que los morfismos de los espacios de Hilbert pueden estremase siempres en morfismos despacios con dimensionalidad alef-0 ( ℵ 0 {displaystyle aleph _{0}} ), analís funcional de Hilbert trata sobremanera col espaciu únicu de Hilbert de dimensionalidad alef-0, y los sos morfismos.