Dempués de ser escoyíu como un xugador All-American en 1980 polos sos méritos deportivos nesi añu xugando pal equipu de fútbol americanu de la Universidá de Carolina del Norte en Chapel Hill, los Tar Heels, Taylor foi escoyíu polos Giants como la segunda seleición global del Draft de 1981 de la NFL. Anquel so contratu causó discutiniu, por cuenta de les demandes del mesmu, dambos llaos de la negociación llegaron a un mutuu alcuerdu. Taylor ganó munchos premios como xugador defensivu na so temporada como novatu. A lo llargo de les décades de 1980 y 1990, Taylor foi un xugador peligrosu como linebacker esternu, y acredítase-y que provocó cambeos nos esquemes de los equipos defensivos, los esquemes preventivos de la llinia ofensiva y les formaciones ofensives usaes na NFL. Taylor promedió más de diez sacks en cada temporada dende 1984 hasta 1990, incluyendo una marca personal de 20.5 en 1986. Ganó trés Premios al Defensivu del Añu y foi nomáu comol Xugador Más Pervalible de la NFL (MVP) pol so rendimientu mientres la temporada de 1986. Foi nomáu como xugador titular del equipu All-Pro en caúna de los sos primeres nueve temporaes y foi un xugador clave nel equipu defensivu de los Giants, moteyáu como The Big Blue Wrecking Crewquayudó a New York a ganar nos Super Bowls XXI y XXV. Mientres la década de 1980, Taylor y los sos compañeros dequipu, Carl Banks, Gary Reasons y otru miembru del Salón de la Fama, Harry Carson, diéron-y al cuerpu de linebackers de los Giants la reputación de ser unu de los meyores na NFL. Taylor tamién ye miembru del Salón de la Fama del Fútbol Americano Profesional. 