Rindt debutó na Fórmula 1 nel Gran Premiu dAustria de 1964 con un Brabham del equipu de Rob Walker. En 1965 convertir en pilotu oficial de Cooper. Esi añu llogró un cuartu puestu nAlemaña y un sestu nEstaos Xuníos, quedando asina 13º nel campeonatu.