A finales del sieglu XVIII, presentáronse dos nueves pruebes, una por James Wood y otra por Gauss (1799), pero dambes igualmente incorreutes. Finalmente, en 1806 Argand publicó una prueba correuta pal teorema, enunciandol teorema fundamental de la álxebra pa polinomios con coeficientes complexos. Gauss produció otru par de demostraciones en 1816 y 1849, siendo esta postrera otra versión de la so demostración orixinal.