Capítulos notables de la so hestoria fueron lorixe y desenvolvimientu de los sos colexos y universidaes en Europa, lactividá misionera na India, China y Xapón, los amenorgamientos de Bolivia, Paraguái y Arxentina, la esploración y evanxelización del Canadá, del Mississipi y del Marañón, los conflictos teolóxicos colos protestantes y los jansenistas, la so confrontación cola Ilustración, la so supresión (1773) y la so restauración (1814).