Mihawk viaxa pel mundu nuna balsa con forma de féretro con dos veles de cera con flamas verdes, una pequeña siella negra y un pequeñu mástil con vela tamién negra. El fechu de que puede viaxar al traviés de los bravos mares del Grand Line nuna barcaza tan pequeña ye otru testamentu a les sos increíbles habilidaes. La so primer demostración de poder foi cuando destruyó él solo les 50 naves de la flota de Don Krieg, dexando solo la so nave principal seriamente estropiada. Una mínima parte de les sos capacidaes pudieron vese mientres la Saga Baratie, ónde tamién foi la primer vegada que se-y vio personalmente. Apaeció de sópitu, cortando en cachos el gran barcu de Don Krieg. Naquél alcuentru, Zoro retó-y a un duelu. Mihawk foi capaz dhumildar a Zoro ensin nengún esfuerciu, deteniendo los sos trés espaes con tan solo una pequeña daga y asegurando que podría habe-y derrotáu con daqué inda más pequeñu. Mihawk llogró solmena-y dellos golpes a Zoro ensin nengún tipu de dificultá y nun quixo usar la Kokutou Yoru hasta que nun vio la gran determinación de Zoro. El duelu terminó cuándo los dos espadachines topetaron les sos armes per última vegada, ónde Zoro usól so meyor ataque (naquel momentu). Aun así, Mihawk destruyó dos de les sos espaes, dexando namái intacta la que llevaba na boca (la Wadou Ichimonji).