La xeometría diferencial convertir noxetu destudiu como tal cuando Einstein utilizar na relatividá xeneral. Árees dafechu nueves de la matemática como la lóxica matemática, la topoloxía y la teoría de xuegos de John von Neumann, camuden el tipu dentrugues a les cualos podía dase respuesta con métodos matemáticos. Tou tipu destructura foi amenorgáu a un grupu daxomes astractu, y dióse-yos nomes como espaciu métricu, espaciu topolóxicu, etc. Estos conceutos, de la mesma fueron abstraídos escontra una teoría de categoríes, como se suel ser el casu en matemátiques. Grothendieck y Ferruche rellancen la xeometría alxebraica utilizando teoría de fexes. Grandes meyores fueron fechos nel estudiu cualitativu de la teoría de sistemes dinámicos que Poincaré empezara nos 1890s. La teoría de la midida foi desenvuelta nos tardíos 1900´s y empiezos del sieglu XX. Les aplicaciones de la midida inclúin la integral de Lebesgue, la axiomatización de Kolmogorov de la teoría de la probabilidá, y la teoría ergódica. La teoría de nuedos tamién samplió. La mecánica cuántica llevó al desenvolvimientu del analís funcional. Otres nueves árees inclúin la teoría de distribuciones de Laurent Schwartz, los teoremas de puntu fixu, la teoría de la singularidá y la teoría de les catástrofes de René Thom, la teoría de modelos y los fractales de Mandelbrot. La teoría de Lie, constituyida polos grupos de Lie y les álxebres de Lie volviéronse árees de gran interés.