Dende 1973 Rodolfo Acosta empezó a enfrentar delles enfermedaes que desaguaron en cáncer, mal que lo foi deteriorando conforme pasaben los meses. A principios de 1974 visitó a la so mama, quaniciaba nel puertu dAcapulco, y depués pasó tres meses na Ciudá de Méxicu, al llau de la so esposa Jeanine Cohen y les sos fíes Jeanine y Miriam, pal mes de xunetu la so enfermedá agravar de manera desahuciante, faciéndolo internase nel Motion Pictures Hospital, en San Fernando, California, onde solol so hermanu Humberto tuvo al so llau, hastal 7 de payares de 1974, fecha en que socedió la so muerte. Foi soterráu nel Forest Lawn Memorial Park, dempués dun homenaxe de cuerpu presente que-y rindiera la fundación dartistes llatinos “nós”, fundada pol mexicanu Ricardo Montalbán.