Cualquier espaciu vectorial tien una representación en coordenaes similar a R n {displaystyle mathbb {R} ^{n}} , lo cual llógrase por aciu la eleición duna base (álxebra) (esto ye, un conxuntu especial de vectores), y unu de les temes recurrentes na álxebra llinial ye la eleición de bases apropiaes por que los vectores de coordenaes y les matrices que representen los tresformamientos lliniales tengan formes sencielles o propiedaes específiques.