En 1896, Hadamard y de la Vallée-Poussin probaron independientemente, que nengún cero podía tar sobre la recta Re(s) = 1. Xuntu coles otres propiedaes de los ceros non triviales demostraes por Riemann, esto amosó que tolos ceros non triviales tienen de tar nel interior de la banda crítica 0 < Re(s) < 1. Este foi un pasu fundamental pa les primeres demostraciones del teorema de los númberos primos.