El trabayu de Noether Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern (Estructura astracta de la teoría dideales en cuerpos de númberos alxebraicos y de funciones, 1927) caracterizó los aniellos nos que los ideales tienen una factorización única nideales primos como los dominios de Dedekind: los dominios integrales que son noetherianos, 0 o 1-dimensionales, y zarraos integralmente nos sos cuerpos cocientes. Esti artículu tamién contién lo quanguaño se conoz como los teoremas disomorfismu, que describen dellos isomorfismos naturales y otres resultaos básiques alrodiu de los módulos noetherianos y artinianos.