La primera axiomatización completa deber a Andréi Kolmogórov (quien usó dichu enfoque por casu pa deducir el so llei 0-1 pa suceso cola y otres resultancies rellacionaes cola converxencia de socesiones aleatories). La definición axomática de la probabilidá basar en resultancies de la teoría de la midida y en formalizaciones de la idea dindependencia probabilística. Nesti enfoque partir dun espaciu de midida normalizada  onde  ye un conxuntu llamáu espaciu de sucesos (según el tipu de problema puede ser un conxuntu finito, numerable o non-numerable),  ye una σ-álxebra de subconxuntos de  y  ye una midida normalizada (esto ye, ). Los sucesos posibles considérense como subconxuntos S deventos elementales posibles:  y la probabilidá de que cada sucesu vien dada pola midida de dichu conxuntu