Curiosamente los trés primeros modelos fueron propuestos y publicaos orixinalmente por Eugenio Beltrami en 1868, sicasí, algamaron notoriedá pol usu que tantu Felix Klein como Henri Poincaré fixeron dellos, estos dos modelos son modelos de la xeometría hiperbólica de dos dimensiones, y son generalizables a más dimensiones.