Joseph Anthony foi nomáu a un total de cinco Premios Tony pola so carrera como direutor teatral, anque nunca llegó a ganalos. En 1956 nomóse-y pol so trabayu en La calandria. Al añu siguiente dir por A Clearing in the Woods y por The Most Happy Fella., en 1960 por The Best Man y en 1961 por El rinoceronte, estos dos últimes en estremándose la categoría del Tony a la meyor direición en Tony a la meyor direición de musicales y Tony a la meyor direición dobres non musicales. Finalmente, en 1964 foi nomául premiu al meyor direutor dun musical por 110 in the Shade.