Esiste un repertoriu de composiciones clásiques y arreglos pa la instrumentación SATB que remonta al sieglu XIXsobremanera de los compositores franceses que conocíen a Adolphe Sax. Los cuartetos de saxofones Raschèr, Amherst, Aurelia, Amstel y Rova tán ente los meyores grupos conocíos. Históricamente, los cuartetos empobinaos por Marcel Mule y Daniel Deffayet, profesores de saxofón nel Conservatoriu de París, quempezaron en 1928 y 1953, respeutivamente, fueron bien recordaos. El cuartetu de Mule ye de cutiu considerául prototipu de tolos cuartetos futuros debíu al altu nivel de virtuosismu demostráu polos sos miembros y el so papel principal nel desenvolvimientu del repertoriu pa cuartetu. Sicasí, yá esistíen cuartetos entamaos antes del conxuntu de Mule, como por casu el primer cuartetu encabezáu por Eduard Lefebre, antiguu saxofón solista de la banda de John Philip Sousa nEstaos Xuníos dende 1904 hasta 1911. Probablemente, tamién esistieron otros conxuntos nesta dómina como parte de les seiciones de saxofón de munches bandes turístiques de negociu quesistieron a finales del sieglu XIX y empiezos del XX. A finales de la década de 1970, el World Saxophone Quartet fíxose conocíu como un cuartetu de saxofón de jazz preeminente. El Rova Saxophone Quartet, allugáu en San Francisco, ye destacáu pol so trabayu nos campos de la música clásica contemporánea y la música improvisada.