Si a y b son ordinales, entós aOb, la unión de los conxuntos, tamién ye un ordinal. En particular, si son ordinales finitos (conxuntos finitos) correspondientes a los naturales a y b, entós aOb correspuende al mayor de los dos, a o b. Polo xeneral, si los conxuntos ai son ordinales, onde i toma tolos valores dun conxuntu I, entós a = Oai tamién lo será. Y si el conxuntu I nun ye finito, tampoco lo será a. Asina vamos llograr ordinales (esto ye númberos) infinitos.