En cuartos de final el Celtic tuvo quenfrentar en Yugoslavia (actual Serbia) al F. K. Vojvodina. Nel Estadiu Karađorđy perdió 1-0 con anotación de Milan Stanic, na que foi la única derrota del club escocés na competencia. Na vuelta paeció que la eliminatoria acabaría empatada depués de que Chalmers consiguiera asitiar 1-0 el marcador a favor del Celtic. Esto resultara en que los dos equipos tuvieren que xugar un partíu de desempate en Rotterdam. Sicasí, el capitán del Celtic Billy McNeill anotól 2-0 a los noventa minutos pa dar la victoria céltica. En semifinales, vencieron en Glasgow por 3-1 al Dukla Praga. Nel primer tiempu, Johnstone asitió en ventaya al dueñu de casa, pero Stanislav Štrunc consiguió empatar el marcador a los cuarenta y cuatro minutos del primer tiempu. Na segunda metá, Willie Wallace convirtió un doblete que definiól definitivu 3-1. Dempués, los equipos empataron 0-0 en Praga, lo que concretó la clasificación del Celtic a la final.