Пяцігадовую высылку Лявон Савёнак адбываў спачатку ў Паўднёвай Сібіры, а потым у Алтайскім Краі. Працаваў на будоўлях, дзе цесна сышоўся з сіяністамі з Мінску, якіх было даволі шмат, моцна згрупаваных, з добрымі кантактамі, як казалі, ажно ў Швейцарыі. Яны добра паставіліся да беларускага нацыяналіста і прапанавалі нават сваю дапамогу, сувязі. Лявон Савёнак пачаў аб’ядноўваць вакол сябе беларусаў, але нехта данёс — і сіяністаў раскідалі па розных лагерах, а самога Савёнка перавялі ў штрафныя калоны.