Мёрфі выйграў свой ​​першы прафесійны турнір — Benson & Hedges Championship (кваліфікацыйны да турніру Мастэрс) у 2000 годзе, перамогшы ў паўфінале Марка Дэвіса 6:1 і Сцюарта Бінэма ў фінальным матчы 9:7 (прайграючы па ходу матчу 2:5).