Як і Брэжнеў, П. Шэлест належаў да ліку кансерватараў, найбольш паслядоўных праціўнікаў працэсаў дэсталінізацыя. Яны абодва бескампрамісна выступілі супраць палітычных рэформаў і ужылі найбольш рашучыя меры в барацьбе з дысідэнцкім рухам. Бо вядома, што менавіта П. Шэлест даў санкцыю на правядзенне масавых арыштаў украінскай інтэлігенцыі ў жніўні-верасні 1965 г. Па сведчанні аднаго з лідэраў «Пражскай вясны» 1968 г. А.Дубчак, П. Шэлест быў адным з ініцыятараў ўзброенай інтэрвенцыі ў Чэхаславакію, Таму што вельмі баяўся распаўсюджвання дэмакратычных ідэй з гэтай краіны ў Украіну.