Вілейскі юнак Леанід Аўдзей закончыў Мінскі медыцынскі інстытут у 1953 годзе, потым тры гады адпрацаваў загадчыкам хірургічнага аддзялення і галоўурачом Пастаўскай раённай бальніцы. У 1959 годзе абараніў кандыдацкую дысертацыю па хірургічным лячэнні халецыстыту. Пасля была праца асістэнтам і дацэнтам кафедры факультэцкай хірургіі Мінскага медінстытута аж да 1970 года. І ўвесь гэты час яго першачарговай увагай і клопатам заставаліся праблемы лячэння хвароб печані, жоўцевыносных шляхоў і падстраўнікавай залозы.