Князь Дзмітрый у сваіх працах сцвярджаў, што яго продкам быў ніхто іншы, як сам хан Цімур, ён жа Тамерлан — адзін з найвялікшых заваёўнікаў за ўсю гісторыю чалавецтва. І сапраўды, у самім прозвішчы Канцямір лёгка чуецца “хан Цімур”. Аднак у сваёй кнізе “Эпоха і новая трактоўка радаводу Канцяміраў: канец XIV — першая палова XVII стст.” малдаўскі навуковец і дыпламат Фёдар Ангелі, вывучыўшы турэцкія архівы, прыйшоў да высновы, што карані Канцяміраў вядуць не да Тамерлана, а да эміра Едыгея з племя Мансураў Вялікай Нагайскай арды. Ён кіраваў Залатой Ардой больш за 20 гадоў. У сваю чаргу, карані Едыгея ўзыходзяць да Нагая, праўнука хана Джучы, старэйшага сына Чынгізхана. “Канцямір” з нагайскай мовы перакладаецца як “Жалезны хан”. Насуперак сцверджанням некаторых гісторыкаў, ніякіх славянскіх ці грэчаскіх каранёў у Канцяміраў не было.