Ціверцы ўпершыню згадваюцца ў Аповесці мінулых гадоў у шэрагу з іншымі ўсходнеславянскімі плямёнамі IX стагоддзя: «…улучи и тиверьци седяху бо по Днѣстру, присѣдяху къ Дунаеви; бе множьство ихъ, сѣдяху по Днѣстру оли до моря, и суть гради ихъ и до сего дне…».