Адносна жыцця і дзейнасці Ярэміча можна ставіць шмат пытанняў. Захаваліся яго палымяныя сеймавыя прамовы, якія сведчаць пра яго незалежніцкі характар і пра яго заангажаванне ў беларускі нацыянальны рух. Ярэміч выгадаваў прынамсі свайго наступніка. Забраў у Вільню свайго 16-гадовага пляменніка Язэпа Найдзюка з Бойдатаў, які дзякуючы яму стаў актыўным беларускім дзеячам і кіраваў беларускай друкарняй. Стаў хросным бацькам дачкі Язэпа Рэгіны, якая жыве ў Вільні.