З боку бацькі Яўген належыў да старажытнага роду герцагаў Савойскіх, быўшы праўнукам савойскага герцага Карла Эмануіла I. Пасля выгнання маці з Францыі ў сувязі са справай аб ядах, 20-летні Яўген адправіўся абараняць абложаную туркамі Вену, дзе пад яго камндваннем ваяваў полк драгунаў.