Калі для некаторай артаганальнай каардынатнай сістэмы існуе функцыя f ( r ) {\displaystyle {\mathbf {f} }({\mathbf {r} })} , прапарцыянальная каардынатнаму вектару, то адвольнае вектарнае поле, якое адпавядае вектарнаму ўраўненню Гельмгольца ў гэтай сістэме, можна прадставіць у выглядзе сумы вектарных функцый, прапарцыянальных вектарам M ψ {\displaystyle {\mathbf {M} }_{\psi }} і N ψ {\displaystyle {\mathbf {N} }_{\psi }} .