Спецыяліст у галіне аналітычнай і якаснай тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі сістэм Пфаффа, тэорыі ўраўненняў з адхіляючым аргументам, тэорыі перыядычных рашэнняў дыферэнцыяльных сістэм, тэорыі матрычных ураўненняў. Э.І.Груда апублікаваў звыш 120 навуковых работ, падрыхтаваў 7 кандыдатаў фізіка-матэматычных навук. У 1991 г. яму прысвоена вучонае званне прафесара.