Нарадзіўся В. І. Ашчэпкаў у Башкірыі, за 80 кіламетраў ад Магнітагорска. У 1932 годзе сям’я, ратуючыся ад голаду, перабралася на Кубань. А праз год з-за эпідэміі малярыі, якая сотнямі касіла лю­дзей, вымушана была пераехаць у горад Горкі (цяпер гэта Ніжні Ноўгарад), дзе жылі браты і сястра маці Віктара Іванавіча. Там В. І. Ашчэпкаў закончыў школу, атрымаў прафесію і ўладкаваўся канструктарам на завод, які выпускаў ваенную тэхніку.