Лявон Вольскі нарадзіўся 14 верасьня 1965 году ў Менску. Яго дзед Віталь Вольскі ў 1930-х гадах працаваў дырэктарам Інстытута літаратуры і мастацтва АН БССР. Бацька, паэт Артур Вольскі, шмат пісаў для дзяцей, перакладаў зь пяці моваў і стаяў у першых шэрагах нацыянальнага Адраджэньня канца 1980-х — пачатку 1990-х.