Am 28. Juni 2014 isch de Burri vom Papst Franziskus zum Gardekaplan i de Vatikan beruefe worde. Sit em 1. September 2014 isch er Gardekaplan und hät somit s Amt vo sim Vorgänger öbernoo, em Alain de Raemy, wo am 30. November 2013 zum Weihbischof im Bistum Lausanne, Gämf und Friburg ernennt worde isch.