A {\displaystyle A} B {\displaystyle B} -ға ҡәтғи инә, әгәр A {\displaystyle A} B {\displaystyle B} -ға инһә, ләкин уға тигеҙ булмаһа: A ⊂ B ⇔ ( A ⊆ B ) ∧ ( A ≠ B ) {\displaystyle A\subset B\Leftrightarrow (A\subseteq B)\land (A\neq B)} A {\displaystyle A} B {\displaystyle B} -ны ҡәтғи үҙ эсенә ала, әгәр B {\displaystyle B} A {\displaystyle A} -ға ҡәтғи инһә: A ⊃ B ⇔ B ⊂ A {\displaystyle A\supset B\Leftrightarrow B\subset A} A {\displaystyle A} һәм B {\displaystyle B} киҫешмәйҙәр, әгәр уларҙың уртаҡ элементтары булмаһа: A {\displaystyle A} һәм B {\displaystyle B} киҫешмәйҙәр ⇔ ∀ a ∈ A : a ∉ B {\displaystyle \Leftrightarrow \forall a\in A\colon a\notin B} A {\displaystyle A} һәм B {\displaystyle B} дөйөм торошта торалар, әгәр фәҡәт A {\displaystyle A} күмәклегенә генә ингән элемент булһа, фәҡәт B {\displaystyle B} күмәклегенә генә ингән элемент булһа, шулай уҡ ике күмәклеккә лә ингән элемент булһа: A {\displaystyle A} һәм B {\displaystyle B} дөйөм торошта торалар ⇔ {\displaystyle \Leftrightarrow } ∃ a , b , c : ( a ∈ A ) ∧ ( a ∉ B ) ∧ ( b ∈ B ) ∧ ( b ∉ A ) ∧ ( c ∈ A ) ∧ ( c ∈ B ) {\displaystyle \exists a,b,c\colon (a\in A)\land (a\notin B)\land (b\in B)\land (b\notin A)\land (c\in A)\land (c\in B)} Күмәклектәр өҫтөндә бирелгән төп бинар операциялар: киҫелеш: A ∩ B := { x ∣ x ∈ A ∧ x ∈ B } {\displaystyle A\cap B:=\{x\mid x\in A\land x\in B\}} . берекмә: A ∪ B := { x ∣ x ∈ A ∨ x ∈ B } {\displaystyle A\cup B:=\{x\mid x\in A\lor x\in B\}} .