Үҙсәнлектәре: Әгәр эҙмә-эҙлелектең сикләмәһе булһа, ул саҡта ул берҙән бер. lim c = c {\displaystyle \lim c=c} , c − c o n s t {\displaystyle ,c-const} lim ( x n + y n ) = lim x n + lim y n {\displaystyle \lim(x_{n}+y_{n})=\lim x_{n}+\lim y_{n}} (әгәр ике сикләмә лә булһа) lim ( q x n ) = q lim x n {\displaystyle \lim(qx_{n})=q\lim x_{n}} , q − c o n s t {\displaystyle ,q-const} lim ( x n y n ) = lim x n lim y n {\displaystyle \lim(x_{n}y_{n})=\lim x_{n}\lim y_{n}} (әгәр ике сикләмә лә булһа) lim ( x n / y n ) = lim x n / lim y n {\displaystyle \lim(x_{n}/y_{n})=\lim x_{n}/\lim y_{n}} (әгәр ике сикләмә лә булһа һәм уң яҡтың знаменателе ноль булмаһа) Әгәр a n > x n > b n ∀ n {\displaystyle a_{n}>x_{n}>b_{n}\forall n} һәм lim a n = lim b n {\displaystyle \lim a_{n}=\lim b_{n}} булһа, ул саҡта lim x n = lim a n = lim b n {\displaystyle \lim x_{n}=\lim a_{n}=\lim b_{n}} («ҡыҫылған эҙмә-эҙлелек тураһында» теорема, шулай уҡ «ике милиционер тураһында теорема» булараҡ билдәле) Әгәр x {\displaystyle x} -тың x 0 {\displaystyle x_{0}} -гә яҡын бөтә ҡиммәттәре өсөн f ( x ) {\displaystyle f(x)} ҡиммәте A {\displaystyle A} -ға яҡын булһа, f ( x ) {\displaystyle f(x)} функцияһының x 0 {\displaystyle x_{0}} нөктәһендә сикләмәһе A {\displaystyle A} -ға тигеҙ.