Бүребай ауылына нигеҙҙе хәҙерге Йылайыр районының Һабыр ауылынан күсенеп килеүселәр һала. Ауыл йорт старшинаһы Бүребай Түлебай улы Һабыровтың (1777 — 1855) исемен йөрөтә, Бүребайҙың ике ҡатыны булыуы билдәле. 1850 — 1859 йылдарҙа ауылда Бүребай Һабыров, уның улы Ғәбделхәлил Түлебаев (1817 й. т.), Ғәбделхәлилдең улдары: Ғәлиәскәр, Ҡотлоәхмәт, Муса, Хисаметдин, Ғүмәр, Утарбай Бүребаевтар; Мостафа Бүребаев (1827 й. т.)(уның ҡустылары Ғиләжетдин һәм Ямалетдин 1859 йылда хәрби хеҙмәттә була); шулай уҡ указлы мулла Мирхәйҙәр Түлебаев, отставкалағы зауряд-хорунжий Рәхмәтулла Һабыров (1795 й. т.), Ҡунаҡбаевтар; отставкалағы зауряд-хорунжий Килдебай Хужамбирҙин (1781 - 1851); уның улы указлы имам Мөхөмөтхөсәйен, зауряд-хорунжий  Мөхәмәтхәсән Туғыҙбаев (1817 й. т.); үрәтник Таһир Түлебаев; Ғәйетбаевтар, Сәңкебаевтар, Үлебәковтар, Арыҫланғоловтар, Яманғоловтар, Ураҙғоловтар, Баштаевтар, Тапаҡовтар һәм башҡа ғаиләләр йәшәй.