1924 йылда Колмогоров тәүге тапҡыр ихтималлыҡ теорияһы менән шөғөлләнә башлай. Математиканың был өлкәһе, шулай уҡ уның тәбиғәт фәне буйынса өҫтәмәләре өсөн ҙур һандар законы мөһим әһәмиәткә эйә. Быға тиклем дә күренекле матиматиктар тиҫтә йылдар дауамында уны нигеҙләү менән шөғөлләнә, әммә тап Колмогоров 1928 йылда ҙур һандар законының дөрөҫлөгөн асыҡлау һәм иҫбатлау өсөн кәрәкле һәм етерлек шарттарҙы таба.