Бөтөн һандар — N {displaystyle mathbb {N} } натураль һандар күмәклегенең, N {displaystyle mathbb {N} } -ға нулде һәм − n {displaystyle -n} күренешендәге тиҫкәре һандарҙы өҫтәп килеп сыҡҡан киңәйеүе ул[1]. Бөтөн һандар күмәклеге Z {displaystyle mathbb {Z} } тип тамғалана. Бөтөн һандарҙы ҡарау кәрәклеге, дөйөм осраҡта, бер натураль һандан икенсеһен алып булмау арҡаһында килеп сыға — тик бәләкәй һанды ҙурынан ғына алып була. Ике бөтөн һандың суммаһы, айырмаһы һәм ҡабатландығы яңынан бөтөн һан бирә, йәғни бөтөн һандар ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәренә ҡарата ҡулса төҙөй. Тәү башлап тиҫкәре һандарҙы боронғо Ҡытайҙа һәм Һиндостанда ҡуллана башлайҙар, Европала уларҙы Николя Шюке (1484 йыл) һәм Михаэль Штифель (1544) математик ҡулланылышҡа индерәләр.