Ана Буцик 15 йәшлек сағында, 2009 йылдың декабрендә, карьераһында беренсе тапҡыр халыҡ-ара саңғы спорты федерацияһы ойошторған ярыштарҙа ҡатнаша, ә 2010 йылдың февралендә Европа үҫмерҙәр олимпия фестивалендә сығыш яһай. Донъя кубогы этаптарында ул 2010 йылдың 16 ғинуарында Мариборҙа гигант слаломда беренсе тапҡыр сығыш яһай, унда беренсе заезда уҡ дистанциянан сығып китә. 2011 йылдың февралендә Европа чемпиондары кубогында беренсе еңеүе була. 2011 йылдың мартында тәүге тапҡыр ул суперкомбинацияла Словения чемпионы титулын яулай.