Тарихи ысын һандың беренсе ҡәтғи билдәләмәһе тап конструктив билдәләмә була. 1872 йылда бер юлы өс хеҙмәт баҫыла: Канторҙың фундаменталь эҙмә-эҙлелектәр теорияһы, Вейерштрасстың теорияһы (хәҙерге варианттаxa0— сикһеҙ унарлы кәсерҙәр теорияһы) һәм Дедекиндтың рациональ һандар өлкәһендә киҫелештәр теорияһы.