1278 йылда ҡала Венеция республикаһына ҡушылған. Венеция составында ҡала сәскә атыу осорон кисергән, ул Истрия ярымутрауының иң ҙур ҡалаһына һәм портына әүрелгән, шунлыҡтан уның исеме  (Истрияның төп ҡалаһы, һүҙмә-һүҙ — «Истрияның башы») тип үҙгәртелгән. Был һүҙбәйләнештән ҡаланың итальян атамаһы — Каподистрия барлыҡҡа килгән. 1797 йылда Венеция республикаһы ҡолағандан һуң, Копер Австрия империяһы составына ҡушылған. 1805—1813 йылдарҙа ҡаланы Наполеон ғәскәрҙәре контролдә тотҡан, ә 1813 йылда Копер йәнә Австрия составына кергән.