Бәйләнешһеҙлеген тикшереү өсөн һәр аксиома сират буйынса ҡапма ҡаршы аксиомаға алмаштырыла һәм килеп сыҡҡан аксиомалар йыйылмаһы үтәлгән модель төҙөлә. Әгәр алмаштырылған аксиома бәйле булһа, йәғни башҡа аксиомаларҙан логик сығарып булһа, ул саҡта уны ҡапма-ҡаршыһына алмаштырыу, һис шикһеҙ, ҡаршылыҡлы аксиомалар системаһына килтерә, һәм моделде төҙөү мөмкин түгел. Шулай итеп, әгәр модель төҙөп булһа, ул саҡта ярашлы аксиома бәйләнешһеҙ була. Ошо ысул менән Пеаноның бөтә аксиомаларының да бер береһенә бәйләнешһеҙ булыуы иҫбат ителә.