Максвелл Фарадей ҡараштары менән алыҫҡа тапшырыу (дальнодействие) яҡлылар ҡараштарын берләштергән математик теория өҫтөндә эшләй башлай.1842 йылда Уильям Томсон ҡулланған аналогия методын ҡуллана. Был уға электричествоға йылылыҡ өсөн алынған һөҙөмтәләрҙе ҡулланыу мөмкинлеген бирә. Максвелл электр хәрәкәте процестарын берәй мөхит аша тапшырыуҙы тәүге тапҡыр математик нигеҙләй. 1846 йылда Томсон электричество менән һығылмалылыҡ (упругость) араһында оҡшашлыҡты өйрәнә башлай. Ул көс линияларының гидродинамик моделен булдыра һәм Фарадейҙың ҡыр тураһындағы идеяһы законлылыҡтарын математика телендә күрһәтә (дифференциаль тигеҙләмәләр). Роберт Милликен, Максвелл «Фарадейҙың ҡараштарының плебейҙарса шәрә тәненә математиканың аристократтар кейемен кейҙерҙе» ти. Тыныс хәлдәге зарядтар һәм «электр хәрәкәте» (ток) араһындағы бәйләнеште ул ваҡытта иҫабтлауға ирешә алмай.