Ул саҡта G {displaystyle G} төркөмө күрһәтмәһеxa0— һәр g ∈ G {displaystyle gin G} элементына A g : W → W {displaystyle A_{g}:Wto W} әйләндерелмәле һыҙыҡлы үҙгәртеүҙе ярашлы ҡуйған сағылыш ул, шуның менән бергә түбәндәге үҙсәнлектәр үтәлә A g h = A g A h , xa0 A g − 1 = A g − 1 ( ∀ g , h ∈ G ) . {displaystyle A_{gh}=A_{g},A_{h}, ,A_{g^{-1}}=A_{g}^{-1}quad (forall g,hin G).} Математиканың төркөм күрһәтмәләрен өйрәнгән бүлеге күрһәтмәләр теорияһы (төркөмдәрҙе) тип атала.