Төркөм төшөнсәһе симметрияның һәм геометрик объекттарҙың эквивалентлылығын формаль тасуирлау һөҙөмтәһендә барлыҡҡа килә. Феликс Клейндың Эрланген программаһында геометрияны өйрәнеү ярашлы үҙгәртеүҙәр төркөмөн өйрәнеү менән бәйләнелә. Мәҫәлән, әгәр яҫылыҡта фигуралар бирелһә, ул саҡта хәрәкәттәр төркөмө ярҙамында уларҙың тигеҙлеге асыҡлана.