Райт 1867 йылдың 8 июнендә АҠШ-тың Ричленд-Сентер (Висконсин) ҡалаһында, музыка уҡытыусыһы һәм дин эшмәкәре Уильям Рассел Райт һәм уҡытыусы Анна Ллойд ғаиләһендә тыуған. Унитариан сиркәүе ҡанундарында тәрбиәләнгән. Бала саҡта Фридрих Фребель төҙөгән «үҫтереүсе» «Киндергартен» конструкторы менән күп уйнай. Райттың ата-әсәһе 1885 йылда Уильямдың ғаиләне ҡарай алмай сәбәбе арҡаһында айырылыша. Фрэнкҡа үҙ өҫтөнә әсәһе һәм ике һеңлеһе өсөн финанс яуаплылыҡ йөгөн алырға тура килә. Ощо ваҡытта ул әсәһенең фамилияһын икенсе исем сифатында ҡабул итә.