Примерала дебют миҙгеленән һуң Сильва һәләтле һәм перспективалы уйынсы тип иҫәпләнә. 2006 йылда 20 йәшлек Давид бер ниндәй ауырлыҡһыҙ Валенсияның төп командаһында нығына, команданан киткән Пабло Аймарҙы алмаштыра. «Валенсия» составында дебют миҙгелен Кике Санчес Флорес етәкселегендә юғары кимәлдә үткәрә, Примераның, Испания кубогының һәм Чемпиондар лигаһының һәр матчында тиерлек уйнай. Миҙгел дауамында Сильва 49 уйында уйнап өлгөрә, 8 гол индереп, айырылып тора. 2007 йылдың 21 июнендә ул үҙ клубы менән ете йылға яңы контракт төҙөй.