Кузнецов Валерий 1973-1980 йылдарҙа Мәскәү дәүләт халыҡ-ара мөнәсәбәттәр институты (МГИМО) халыҡ-ара хоҡуҡ кафедраһы деканының урынбаҫары булып тора; ул 1981 йылда «Проблемы теории и практики международного права в процессах европейской экономической интеграции» темаһына докторлыҡ диссертацияһын уңышлы яҡлап, юридик фәндәр докторы булып китә.  1982 йылда ошо юғары уҡыу йортондағы халыҡ-ара хоҡуҡ кафедраһының профессоры була. Ике йылдан һуң ул СССР сит ил эштәре министрлығы Дипломатик академияһының әҙерлек факультетын етәкләй; һәм шул уҡ йылда был академияның халыҡ-ара хоҡуҡ кафедраһы мөдире һәм профессоры позицияһын биләй. Кузнецов дипломатик академияһының беренсе проректоры булып 1986 йылда — йыл 1995 йылға тиклем был  тәғәйенләнә һәм был вазифала 1995 йылға тиклем эшләй. Бынан тыш, 1994 йылда Рәсәй Халыҡ-ара хоҡуҡ ассоциацияһы башҡарма комитет составына индерелә һәм «Московский журнал международного права» баҫмаһының мөхәрририәт коллегияһы ағзаһы була. Шул уҡ 1994 йылда Рәсәй Федерацияһының атҡаҙанған фән эшмәкәре булып китә, ә ике йылдан һуң —  Рәсәй тәбиғи фәндәр академияһының тулы хоҡуҡлы ағзаһы.