Фишер шахматта иртә йәшенән ҙур оҫталыҡ күрһәтә: 13 йәшендә ул юниорҙар араһында АҠШ чемпионы була, 14 йәшендә өлкәндәр чемпионатында еңеп сыға, 15 йәшендә ул ваҡыттағы иң йәш гроссмейстер һәм донъя беренселегенә иң йәш дәғүәсе була. 20 йәшендә АҠШ-тың 1963/64 йылғы чемпионатында 11 партияла 11 еңеү яулай. Был турнирҙың барлыҡ тарихында берҙән-бер идеаль һөҙөмтә була. 1970 йылда зона-ара турнирҙа дәғүәсеһен 3,5 мәрәйгә уҙып һәм 20 партия рәттән еңеп, шул иҫәптән претенденттар матчында 6:0 иҫәбе менән ике еңеү яулап, 1971 йылдың июлендә ул ваҡытта ФИДЕ-ла иң юғары рейтингка эйә була.