һәр тамырҙарҙан рациональ функция алмаштырмалар төркөмөнә ҡарата инвариантлы. Үҙенең төркөмдәр теорияһы буйынса беренсе хеҙмәттәрен ул 1829 йылда, 18 йәшендә баҫтырып сығара, ләкин улар ысынбарлыҡта, 1846 йылда уның китаптары йыйынтығы баҫылып сыҡҡанға тиклем, иғтибарһыҙ ҡалалар.