Гильберт арауығында нормаль оператор өсөн интеграль формула биргән спектраль теоремаларҙың береһе (ысынында улар берәүҙән күберәк). Был теорема квант механикаһын математик нигеҙләү өсөн үҙәк әһәмиәткә эйә.