1910-сыxa0— 1920-се йылдарҙа айырылыусанлыҡ төшөнсәһе аныҡлана һәм анализға беренсе тапҡыр дөйөм топологик ысулдар ҡулланыла (Хаусдорф), функциональ арауыҡтар үҙләштерелә һәм дөйөм нормалаштырылған арауыҡтар теорияһын төҙөү башлана (Гильберт, Рис, Банах, Хан).