Арифметиканың төп теоремаһы ябай һандарҙың һандар теорияһында үҙәк ролен билдәләй: -ҙән ҙур булған теләһә ниндәй бөтөн һан, йә ябай һан була, йә ябай һандарҙың ҡабатландығы итеп күрһәтелә ала, һәм ул ҡабатлашыусыларҙың тәртибенә тиклем аныҡлыҡ менән берҙән бер. Ошо теоремала тап берҙән-берлекте тәьмин итеү өсөн, берәмек ябай һан булып иҫәпләнмәй (кире осраҡта теләһә ниндәй тарҡатмаға ирекле һанда күп итеп берәмекте индерергә мөмкин, мәҫәлән,  һәм башҡа шулай).