Комплекслы тулҡынлы функция төшөнсәһе квант механикаһының нигеҙе булып тора. Квант системаһының динамикаһын тасуирлау өсөн Шрёдингер тигеҙләмәһе тибындағы комплекслы коэффициентлы дифференциаль тигеҙләмәләр ҡулланыла. Был тигеҙләмәләрҙең сығарылыштары комплекслы Гильберт арауығында бирелгән. Квант өйрәнелеүсе дәүмәлдәргә ярашлы операторҙар Эрмитов операторҙар. Координата һәм импульс операторҙары коммутаторы уйланма һан булып тора: . Квант механикаһында Паули матрицалары һәм Дирак матрицалары мөһим роль уйнайҙар, уларҙың ҡайһы берҙәрендә комплекслы ҡиммәттәр бар.