Иоганн Ламберт (1768) бәйһеҙ рәүештә гиперболик функцияларҙы аса һәм артабан уларҙың үҙсәнлектәрен өйрәнә, ул ғәҙәттәге һәм гиперболик тригонометрия формулаларының киң параллеллеген асыҡлай. Н. И. Лобачевский аҙағыраҡ, Евклид булмаған геометрияның ҡаршылыҡлы булмауын иҫбатларға тырышҡанда, был параллелизмды ҡуллана, унда түңәрәк тригонометрия гиперболиккә алмашынған.