Гомологиялар тип аталған (мәҫәлән, симплициаль йәки сингулярлы) төркөмдәр алгебраик топологияның мөһим инструменты булып торалар. Һәр  топологик арауыҡҡа һәр  үлсәнешендә үҙенең  гомологиялар Абель төркөмө ярашлы, ә һәр өҙлөкһөҙ  сағылышына  төркөмдәр гомоморфизмы ярашлы, шуның менән бергә  сағылыштар ҡабатландығына  гомоморфизмдар ҡабатландығы ярашлы, ә  тождестволы сағылышына  тождестволы изоморфизмы ярашлы. (Категориялар теорияһы телендә был, гомологиялар төркөмө топологик арауыҡтар категорияһынан Абель төркөмдәре категорияһына ковариантлы функтор була тигәнде аңлата.)