1850 йылда Максвелл Кембридж университетына уҡырға китә. Кембриджда ул иң арзан Питерхаус колледжына уҡырға инә. Ләкин Максвелл бындағы уҡыу программаһы менән ҡәнәғәт булмай, бынан тыш прфессорҙар Джеймс Форбс менән Уильям Томсон (лорд Кельвин) уға Тринити-колледжға уҡырға барырға кәңәш бирә. Беренсе семестрҙан һуң атаһы Джеймсты Тринити колледжға күсерергә риза була.