1948 йылдан В.xa0А.xa0Стеклов исемендәге математика институты (МИАН) эшләй. Кудряцевҡа математик Сергей Никольский ҙур йоғонто яһай, артабан уның менән оҙаҡ йылдар ғилми семинар менән етәкселек итә. 1956 йыл, докторлыҡ диссертацияһын яҡлай.