Следствия аксиомы детерминированности в ряде ситуаций противоречат следствиям аксиомы выбораxa0— например, из аксиомы детерминированности следует, что все множества вещественных чисел измеримы по Лебегу, в то время как из аксиомы выбора следует существование неизмеримого по Лебегу множества вещественных чисел. Используя аксиому детерминированности, можно строго доказать, что между счётной мощностью и мощностью континуума нет промежуточных мощностей, в то время как это утверждение независимо от аксиомы выбора.