Майя көслө шахматсы исемен Нано Александрия (1981), Ирина Левитина (1984), Елена Ахмыловская (1986) һәм Нано Иоселиани (1989) менән дүрт матчта яҡлап ҡала. Ошо йылдарҙа ул халыҡ-ара ир-аттар турнирҙарында ла уңыштарға өлгәшә: Нью-Дели (1984)xa0— 1-се урын, Баня-Лука (1985)xa0— 1-се урын, Бильбао (1987)xa0— 3-4-се урын, Брюссель (1987) − 2-се урын. 1986 йылда Майя Югославия гроссмейстеры Петар Попович менән тигеҙ иҫәпкә уйнайxa0— 4:4. 1984 йылда ул гроссмейстер исеменә лайыҡ була.