Рәсәй-әрмән университеты 1997 йылда Әрмәнстан һәм Рәсәй араһындағы дәүләт-ара килешеү сиктәрендә ойошторола. 1999 йылда университеттың беренсе ректоры итеп академик, филология фәндәре докторы Левон Мкртчян тәғәйенләнә. Әлеге ваҡытта был вазифаны 2001 йылда һайланған Әрмәнстандың элекке премьер-министры, иҡтисад фәндәре докторы, профессор, Әрмәнстан Республикаһының Милли Фәндәр академияһы мөхбир-ағзаһы Армен Дарбинян башҡара.