Фәнни эшмәкәрлеге математик физиканың сик мәсьәләләрен, дифференциаль тигеҙләмәләрҙе сығарыуҙың асимптотик ысулдарын тикшереүгә бәйле. Р. Р. Ғәҙелшин тарафынан Гельмгольцтың классик резонаторы һәм уның аналогтары өсөн ҡәтғи һөҙөмтәләр ала, төрлө типтағы сиргуляр боларыуҙары булған лапласиан үҙҡиммәттәренең тулы асимптотикаларын төҙөй.