Ньютон үҙенең анализ буйынса хеҙмәттәрендә координаталар ысулына таянып ҡына ҡалмай, ә Декарттың геометрик тикшеренеүҙәрен дауам итә. Ул 3-сө тәртиптәге кәкре һыҙыҡтарҙы классификациялай, уларҙы 4 типҡа һәм 58 төргә айыра; һуңғараҡ ул тағы ла 14 төр өҫтәй. Был һөҙөмтәләр яҡынса 1668 йылда алына, «Оптика»һы менән бергә 1704 йылда баҫылып сыға. Ньютондың координаталар системаһы хәҙергенән бер ни менән дә айырылмай инде. Һәр кәкре һыҙыҡ өсөн диаметр, симметрия күсәре, түбәһе, үҙәге, асимптотаһы, айырым нөктәләре һәм башҡалар билдәләнә.