Һуңғы ике аксиоманы бер -ға кире операцияның булыуы аксиомаһы менән алмаштырырға мөмкин:.Шуның менән бергә юғарыла килтерелгән аксиомалар ҡәтғи иң әҙе булып тормайҙар. Нейтраль һәм кире элементтар булһын өсөн һул нейтраль элементтың һәм һул кире элементтың булыуы етә. Шуның менән бергә, улар автоматик рәүештә ғәҙәттәге нейтраль һәм кире элемент булалар икәнен иҫбатлап була.