Ысын һандар яланын комплекслы яланға тиклем киңәйтеү, алгебраик структураны теләһә ниндәй башҡа киңәйтеү кеүек, бик күп һорауҙар ҡуя, уларҙың мөһимерәктәреxa0— яңы типтағы һандар өҫтөндә ғәмәлдәрҙе нисек билдәләргә, яңы ғәмәлдәр ниндәй үҙсәнлектәргә эйә булыр һәм (иң мөһим һорау) бындай киңәйтеү мөмкинме, ул төҙәтеп булмаҫлыҡ ҡапма-ҡаршылыҡтарға алып килмәҫме. Бындай һорауҙарҙы анализлау өсөн комплекслы һандар өсөн аксиомалар йыйылмаһы булдырырға кәрәк.