Кинолағы карьераһы йылдарында Ступка, «Ника» һәм өс «Алтын бөркөт» наградаларын ҡыҫтырып, 15 кино наградаһына һәм призға лайыҡ булған. «Үҙебеҙҙекеләр» («Свои») хәрби драмаһында Блинов ҡартты оҫта кәүҙәләндереү  актёрға бөтөн донъяла уңышҡа өлгәшеү мөмкинлеге бирҙе, ә Европа кино академияһы уны үҙенең атаҡлы премияһына лайыҡ тип таба, ләкин ул саҡта,  2004 йылда, тапшырыу церемонияһында Ступканы испан Хавьер Бардем артта ҡалдырған. Кшиштоф Зануссиҙың «Ус төбөндәге йөрәк» поляк таҫмаһындағы Константа образы бөтөн донъя данын яулаған.