Игорь Николаевич Молодцов 1954 йылдың 17 авгусында Приморье крайының Владивосток ҡалаһында хәрби хеҙмәткәр ғаиләһендә тыуған. 1962 йылда ғаилә Ҡырымға күсеп килә (Симферополь ҡалаһы), унда ул 1971 йылда 40-сы мәктәптең математика класын алтын миҙал менән тамамлай. Уның математикаға һәм башҡа теүәл фәндәргә ҡыҙыҡһыныуы арҙаҡлы совет математигы А.xa0Н.xa0Колмогоровтың дуҫы һәм курсташыxa0— математика уҡытыусыһы А.xa0П.xa0Тиняков ҡатнашлығында формалаша. А.xa0Н.xa0Колмогоров үҙе лә 40-сы мәктәпкә бер нисә тапҡыр бара, унда уҡыусылар алдында лекциялар менән сығыш яһай. 1971 йылда Мәскәү дәүләт университетының механика-математика факультетына уҡырға инә, факультетты тамамлағандан һуң, 1976 йылда, аспирантурала уҡыуын дауам итә. 1979 йылдан 1998 йылға тиклем ғәмәли математика кафедраһында, һуңынан Мәскәү иҡтисад һәм сервис институтының математик модель әҙерләү кафедраһында эшләй.