Әммә һыҙыҡлы алгебраның базаһы булып ысынбарлыҡта бүлек булып инеп киткән, Гаусс тарафынан комплекслы һандарҙы геометрик интерпретациялау буйынса хеҙмәттәрендә тасуирланған (1831) һәм 1840-сы — 1850-се йылдарҙа Мёбиустың, Грассмандың һәм Гамильтондың хеҙмәттәрендә тулы формаһын алған векторлы иҫәпләмә тора. Шулай, Гамильтон 1843 йылда комплекслы һандарҙы кватерниондарға тиклем дөйөмләштерә һәм уларға Гаусс кеүек геометрик интерпретация бирә (Гамильтон, шул иҫәптән, «вектор» терминын индерә), ә 1844 йылда Грассман һыҙыҡлы арауыҡтың аҫарауығын тасуирлаусы тышҡы алгебра төшөнсәһе төҙөй. XIX быуат аҙағында векторлы иҫәпләмәнең дөйөм танылыу алыуы векторҙарҙың шул замандың алдынғы физик-теоретиктары, беренсе нәүбәттә, Максвелл, Гиббс, Хевисайд тарафынан ҡулланылыуы менән бәйле, атап әйткәндә, физиктар тарафынан өс үлсәмле Евклид арауығында векторлы алгебра ентекләп эшләнә: векторҙарҙың скаляр, векторлы һәм аралаш ҡабатландығы төшөнсәләре индерелә, набла-оператор, традицияға ингән символика формалаша, шулай уҡ ошо мәлдән башлап векторҙар мәктәп программаларына үтеп инә.