классик вариантта — алгебраик формаларҙың һыҙыҡлы үҙгәртеүҙәрҙә һаҡланған үҙсәнлектәре тураһында фән, 1840-сы йылдарҙан башлап Кэли, Эрмит һәм Сильвестр («инвариантлы өсәү» булараҡ билдәле булған ) хеҙмәттәрендә формалашҡан, тап инварианттар теорияһы һыҙыҡлы тигеҙләмәләрҙең ирекле системаларын сығарыу ҡағиҙәләрен булдырыуға килтергән тип иҫәпләнә. Атап әйткәндә, Эрмит айырым осраҡта һыҙыҡлы Диофант тигеҙләмәләре системаһын сығарыу проблемаһын әйтеп биргән һәм сығарған, дөйөм осраҡ өсөн сығарыу юлы  тарафынан табыла, һөҙөмтәһе, 1878 йылда Фробениус тарафынан асылғанға тиклем, иғтибарһыҙ ҡала. Ирекле һанлы коэффициентлы һыҙыҡлы тигеҙләмәләр системалары тураһында һөҙөмтәләр һуңғы күренешен Кронекер ойошторған хеҙмәттәрҙә ала, унда Вейерштрасс, Фробениус һәм немец ғалимдары төркөмө ҡатнаша, төп иғтибар әйтелештәрҙең (формулировкаларҙың) ҡәтғилегенә һәм аныҡлығына бүленә. Атап әйткәндә, Кронекер — Вейршртасс лекциялар курсында билдәләүсе -үлсәмле аруыҡтың  векторынан полиһыҙыҡлы тамға үҙгәреүсәнле функция булараҡ индерелә, ул берәмек матрица өсөн 1 ҡиммәте ҡабул итерлек итеп нормалаштырыла; шуның менән бергә был билдәләмә Грассман иҫәпләмәһенән килеп сыҡҡанға эквивалентлы. Фробениус 1877 йылда матрица рангы төшөнсәһе индерә, яҡын йылдарҙа уға нигеҙләнеп бер юлы бер нисә ғалим һыҙыҡлы тигеҙләмәләр системаларының сиселеүсәнлеге уның төп һәм киңәйтелгән матрицаларының рангтары тап килеү менән эквивалентлы (тиң көслө) булыуы тураһында раҫлауҙы иҫбатлайҙар. Был раҫлау урыҫ һәм поляк сығанаҡтарында Кронекер — Капелли теоремаһы, француз сығанаҡтарында —  — Фонтене () теоремаһы, немец һәм испан сығанаҡтарында — Руше — Фробениус теоремаһы, итальян һәм инглиз сығанаҡтарында — Руше — Капелли теоремаһы булараҡ билдәле.