Игорь Владимирович Кваша 1933 йылдың 4 февралендә Мәскәүҙә тыуған. Атаһы, Владимир Ильич Кваша, (1897—1942, Киев губернаһының Урман өйәҙе Покотилово ауылынан) химия фәндәре докторы, Д.xa0И.xa0Меделеев исемендәге Рәсәй химия-технология университеты кафедраһы мөдире, Харьков технология институтын тамамлаған, 1942 йылдың 30 декабрендә фронтта Ленинград янында һәләк була. РФ Оборона министрлығының Үҙәк Архивындағы рәсми мәғлүмәттәргә ярашлы, 305-се уҡсылар дивизияһы интенданты, 2-се ранглы хәрби инженер В.xa0И.xa0Кваша 1942 йылдың июнендә ҡамауға эләгә һәм Новгород өлкәһенең Кересть ауылы янында хәбәрһеҙ юғала (ул ваҡытта Ленинград өлкәһе). Һуңыраҡ билдәле булыуынса, ул немецтарға әсирлеккә эләгә һәм атып үлтерелә. Әсәһе Дора Захаровна Квашаxa0— сурдопедагог һәм дефектолог, СССР Һаулыҡ һаҡлау халыҡ комиссариатының Мәскәү медицина- педология институтын тамамлай, һуғыш ваҡытында ике бала менән Ленинск-Кузнецкий ҡалаһында була.