Модулдәр теорияһының байтаҡ ҙур өлөшө векторлы арауыҡтарҙың билдәле үҙсәнлектәрен уларға дөйөмләштерергә маташыуҙарҙан тора, ҡайһы берҙә бының өсөн, төп идеалдар өлкәһе кеүек, «үҙҙәрен яҡшы тотоусы» ҡулсалар өҫтөндә модулдәр менән сикләнергә тура килә. Ләкин дөйөм алғанда модулдәр векторлы арауыҡҡа ҡарағанда ҡатмарлыраҡ төҙөлгәндәр. Мәҫәлән, һәр модулдә лә базис һайлап булмай, һәм хатта был мөмкин булғандарының да, төрлө һандағы элементтары булған бер нисә базисы (коммутатив булмаған ҡулса осрағында) булырға мөмкин.