Алмаштырмалар теорияһында төҙөлгән тигеҙләмәләр теорияһының дөйөм нигеҙен 1770—1771 йылдарҙа Лагранж таба,һәм ошо нигеҙҙә артабан алмаштырмалар теорияһы үҫеп сыға. Ул, үҙе юлыҡҡан бөтә резольвенталарҙың тамырҙары ярашлы тигеҙләмәләрҙең тамырҙарынан рациональ функциялар булып торалар икәнен асыҡлаған. Был функцияларҙың үҙсәнлектәрен өйрәнеү өсөн, ул «ойоштормалар иҫәпләмәһен» эшләй(Calcul des Combinaisons). Вандермондтың (1770 йыл) уға замандаш хеҙмәте шулай уҡ төркөмдәр теорияһының үҫешен алдан белгертә.