Һыҙыҡлы алгебра дөйөм алгебра ысулдары менән дөйөмләштерелгән, атап әйткәндә, һыҙыҡлы (векторлы) арауыҡтың хәҙерге билдәләмәһе фәҡәт абстракт структураларға нигеҙләнә, ә һыҙыҡлы алгебраның күп һөҙөмтәләре ирекле ҡулса өҫтөндә модулдәргә дөйөмләштерелгән. Улай ғына түгел, һыҙыҡлы алгебра алымдары дөйөм алгебраның башҡа бүлектәрендә лә киң ҡулланылалар, атап әйткәндә, йыш ҡына ошондай алым ҡулланыла, абстракт структуралар һыҙыҡлы структураларға ҡайтарып ҡалдырыла һәм улар һыҙыҡлы алгебраның сағыштырмаса ябай һәм яҡшы ентекләп өйрәнелгән саралары менән өйрәнелә. Шулай, мәҫәлән, төркөмдәрҙең күрһәтмәләр теорияһында тормошҡа ашырыла. Функциональ анализ математик анализ һәм һыҙыҡлы алгебра ысулдарын сикһеҙ  һыҙыҡлы арауыҡтарға ҡулланыу булараҡ барлыҡҡа килгән, һәм үҙенең артабанғы дөйөмләштерелеүҙәрендә лә башлыса һыҙыҡлы алгебра ысулдарына нигеҙләнә. Һыҙыҡлы алгебра шулай уҡ күп һандағы ҡушымталарҙа (шул иҫәптән, һыҙыҡлы программалауҙа, эконометрикала) һәм тәбиғәт фәндәрендә (мәҫәлән, квант механикаһында) киң ҡулланыу таба.