Арифметиканың бөтә операцияларының да киреһе бар: ҡушыуҙың — алыу, ҡабатлауҙың — бүлеү, дәрәжәгә күтәреүҙең — арифметик тамыр алыу һәм логарифм. Ҡушыу һәм ҡабатлауҙың, уларҙың бинар операция булыуына ҡарамаҫтан берәр генә кире операциялары булыуы, уларҙың коммутативлығы менән аңлатыла.