Ниндәйҙер  функцияһын ниндәйҙер  нөктәһендә Тейлор рәтенә тарҡатырға кәрәк булһын ти. Бының өсөн алдан функцияның был нөктәлә аналитик булыуына ышанырға кәрәк (йәғни тарҡатыла икәненә). Кире осраҡта функцияның Тейлор рәтенә тарҡалмаһы түгел, ә үҙенең функцияһына тигеҙ булмаған Тейлор рәте генә килеп сыға. Шуның менән бергә, Коши функцияһы миҫалында ышанырға мөмкин, функция ла  нөктәһендә теләгән тиклем тапҡыр дифференциалланыусы булырға, уның  параметры менән Тейлор рәте лә йыйылыусан булырға мөмкин, ләкин был ваҡытта Тейлор рәте үҙенең функцияһына тигеҙ булмаҫҡа мөмкин.