Линус Умарк хоккей менән 2003 йылда Швецияла «Лулео» хоккей клубының юниорҙар командаһында уйнай башлай һәм Швеция юниорҙар чемпионатында көмөш миҙалдарҙы еңә. 2004/05 йылдар миҙгелендә ул йәштәр командаһы өсөн сығыш яһай һәм илдең йәштәр чемпионатында тағы ла көмөш миҙалдарға етә. Ә киләһе миҙгелдә Линус 18 йәшендә «Лулео» хоккей клубының төп составы өсөн Швеция чемпионатында 22 уйын үткәрә һәм бер һөҙөмтәле пас бирә. 2006/2007 йылдар миҙгеле Умарк өсөн уңышлыраҡ була: 54 осрашыуҙа 18 (9+9) мәрәй йыя һәм миҙгелдең иң яҡшы йәш уйынсыһы өсөн трофейға номинантар араһында була. Шулай уҡ ул 2007 йылдың йәйендә Милли хоккей лигаһының драфтында 4-се раундтың 97-се һаны аҫтында «Эдмонтон Ойлерз» хоккей клубы менән һайлана.