1888 йылда Пеано Грассман иҫәпләмәһе базаһында беренсе тапҡыр асыҡтан-асыҡ һыҙыҡлы арауыҡ (ысын һандар яланы өҫтөндә векторлы арауыҡтарҙың, шул иҫәптән сикһеҙ үлсәмле арауыҡтарҙың) аксиомаларын әйтеп бирә һәм XX—XXI быуаттарҙа ҡулланыуҙа һаҡланған тамғалауҙарҙы ҡуллана. Тёплиц 1910-сы йылдар башында, һыҙыҡлы арауыҡтарҙы аксиомалаштырыу ярҙамында, һыҙыҡлы алгебраның төп теоремаларын иҫбатлау өсөн билдәләүсе төшөнсәһенә таяныу кәрәкмәй икәнен күреп ҡала, был уларҙың һөҙөмтәләрен сикһеҙ һандағы үлсәм осрағына таратырға мөмкинлек бирә, икенсе төрлө әйткәндә, һыҙыҡлы алгебра теләһә ниндәй төп ялан өсөн ҡулланыла ала. Векторлы һәм Евклид арауыҡтарының аксиоматик билдәләмәһе, квант механикаһы талабынан сығып, беренсе булып XX быуат башында бер үк ваҡытта тиерлек Вейль һәм фон Нейман тарафынан аныҡ итеп әйтеп бирелә.