Египет математигы Абу Камил (яҡынса б. э. 850 й.xa0— 930 й.) иррациональ һандарҙыxa0— нигеҙҙә, квадрат йәки кубик тамырҙар, шулай уҡ дүртенсе дәрәжә тамырҙар күренешендә, квадрат тигеҙләмәләрҙең тамыры йәки тигеҙләмәләрҙәге коэффициенттар тип таныуҙы ҡабул итерлек тип һанаусы беренсе математик. X быуатта ираҡ математигы Аль Хашими иррациональ һәм рациональ һандарҙың ҡабатландығының, бүлендегенең, һәм башҡа математик үҙгәртеүҙәр һөҙөмтәләренең иррационаллеген дөйөм иҫбатлау ысулын (ә күргәҙмә геометрик демонстрация түгел) сығара. Ал Хазин (б. э. 900 й.xa0— 971 й.) рациональ һәм иррациональ дәүмәлдәргә түбәндәге билдәләмә бирә