Герцог йәш генийҙы үҙ ҡанаты аҫтына алған. Ул ғалимдың докторлыҡ диссертацияһын (1799) үҙ аҡсаһына баҫтырып сығарған һәм яҡшы стипендия билдәләгән. Докторлыҡ диссертацияһында Гаусс беренсе булып алгебраның төп теоремаһын иҫбатлай. Гауссҡа тиклем күптәр быны эшләп ҡараған, ДАламбер уны хатта иҫбатлай яҙа. Гаусс был теоремаға бер нисә ҡабат әйләнеп ҡайта һәм уны иҫбатлауҙың 4 төрөн бирә.