Генри Фонданың уңышынан һуң режиссёр Джон Форд актёрҙы Джон Стейнбек новеллаһы буйынса ҡуйылған «Асыу тәлғәштәре» фильмына төп ролгә саҡыра. Дэррил Ф. Занук Фонда кандидатураһын башта кире ҡаға, сөнки был ролдә Тайрон Пауэрҙы күрергә теләй. Ролгә тәғәйенләнер өсөн Фонда 20 век Фокс студияһы менән ете йыллыҡ контарктҡа ҡул ҡуйырға тәҡдим итәләр. Фонда риза була. Фильм экрандарға 1940 йылда сыға һәм Фонда үҙенең роле өсөн «Оскар» премияһына дәғүәсе (номинант) була. Күбеһе актёр эшен ул йылда иң яҡшыһы тип һанай, әммә премияны Джеймс Стюарт «Филадельфия тарихы» фильмындағы роле өсөн ала. 1940 йылда Фонданың ҡатнашлығындағы икенсе фильм «Фрэнк Джеймстың ҡайтыуы» була, фильм буйынса партнерыxa0— Джин Тирни. Ошо уҡ йылда Генри Фонданың һәм Франсуаза Форд Сеймурҙың улы Питер Фонда тыуа, ул да атаһы һәм апаһы кеүек актёр булып китә.