Әнүәр Бикчәнтәев Октябрь революцияһы һәм «Почёт Билдәһе» ордендары менән бүләкләнде. «РСФСР-ҙың атҡаҙанған мәҙәниәт эшмәкәре» тигән маҡтаулы исемгә, Ғ. Сәләм (1967) һәм С. Юлаев исемендәге (1974) премияларға лайыҡ булды.