Бала сағы  Шелковская станицаһында  үтә, унда атаһы урта мәктәп директоры булып эшләй. 1939 йылда уларҙың ғаиләһе Төньяҡ Осетияға, тәүҙә Дарг-Кох станцияһына, ә 1943 йылда Оржоникидзе ҡалаһына күсә. Бында Л. Храпова урта мәктәпте, артабан пединституттың тарих факультетын тамамлай. Ставропольского крайының Безопасное ауылында  һәм Оржоникидзе ҡалаһында уҡытыусы булып эшләй. 1955 йылан алып  журналистика менән шөғөлләнә:  «Социалистическая Осетия» гәзитенең әҙәби хеҙмәткәре булып эшләй.