Андрей Александрович Гончарҙың фәнни ҡыҙыҡһыныуҙары өлкәһе ярайһы уҡ киң: комплекслы анализ һәм яҡынлашыу теорияһы, функцияларҙың структур үҙенсәлектәре менән уларҙың рациональ функцияларға яҡынлашыу тиҙлеге араһындағы бәйләнештәрҙе өйрәнеү, рациональ яҡынлашыу теорияһы һәм аналитик функциялар теорияһы.