Каспаровтың бала саҡтан бирле кумиры Александр Александрович Алёхин була. Каспаровтың шахматсы булараҡ формалашыуына ҙур йоғонто яһаусы тренерҙәры була. Үҫмер генә сағында һәләтле баҡы уҡыусыһы уның һәләте үҫешен билдәләүсе тәжрибәле педагогтар Александр Сергеевич Никитин һәм Александр Шакаров менән осраша. Шахмат уйыны тактикаһында һәм комбинация уйынында буласаҡ гроссмейстер бала сағынан көслө була, иң яҡшы донъя уйынсылары менән алышҡанда уның позицион фекерләүе яйлап формалаша. 1973 йылда Михаил Моисеевич Ботвинник мәктәбенә килгән йәш Гарри үҙенә иғтибар йәлеп итә. Совет шахматы патриархы баҡы уҡыусыһы тураһында: «Гарриҙың бик шәп хәрәкәте һәм уның хәтер күләме хуш китерлек. Ул тәрән варианттарҙы иҫәпләй һәм көтөлмәгән йөрөштәр таба. Сила Комбинацион күреү һәләте көсө уны Алёхинға яҡынайта».