Por insistencia de Shaw, interpretó a Eliza Doolittle nel filme Pigmalión (1938), con Leslie Howard como Profesor Higgins. Esta actuación supúnxo-y el so primer nominación al Oscar y foi unu de los sos papeles más famosos. Amás, foi la primer vegada qu'una actriz británica trabayando nuna película británica consiguía dicha nominación. Tamién foi la primer vegada na qu'una actriz arrenegaba nuna escena cinematográfica británica. Dempués siguió otru ésitu con otra adautación de Shaw, Major Barbara, con Rex Harrison y Robert Morley, en 1941. L'equipu formáu por Powell & Pressburger robló con ella pa rodar en 1943 el filme The Life and Death of Colonel Blimp, pero viose forzada a abandonar el proyeutu por causa del so embaranzu, consiguiendo finalmente'l papel Deborah Kerr. Determinaos en trabayar con Hiller, la pareya consiguió qu'actuara xunto a la estrella de Colonel Blimp, Roger Livesey, nel filme de 1945 I Know Where I'm Going!, que se convirtió nun clásicu del cine británicu.