Mientres yera campeona del mundu, participó, representando a la URSS y faciendo equipu cola Maestra Internacional Femenina Kira Zvorykina, na I Olimpiada d'axedrez femenina, que tuvo llugar en setiembre de 1957 en Emmen (Países Baxos), onde l'equipu soviéticu quedó primero (de 21 equipos). Rubtsova fixo 9,5 puntos en 14 partíes (+6 =7 -1). Rubtsova tamién xugó na modalidá d'axedrez per correspondencia, y convirtióse na primer Campeona del mundu nesta modalidá en 1972; foi segunda nel siguiente campeonatu, perdiendo'l títulu contra Lora Yákovleva nel desempate, y quinta nel terceru. Hasta 2006, foi la única persona, ente homes y muyeres, que fuera Campeona del mundu en dambes modalidaes del axedrez (por sexu y per correspondencia). La so fía, Yelena Fatalibekova, tamién Gran Maestra Femenina, siguió cola tradición familiar y foi Campeona de la URSS en 1974 y candidata el títulu mundial.