Sofitó a Khrushchov na llucha pol poder consiguiente a la muerte de Stalin, y foi nomáu Vizprimer ministru en reconocencia a los sos servicios. En 1956, Mikoyán foi unu de los redactores del Discursu secretu de Khrushchov, que denunciaba'l cultu a la personalidá de Stalin. Mikoyán foi unviáu a Hungría n'ochobre de 1956 pa resolver la crisis causada pola sulevación contra'l gobiernu comunista local; dafechamente opúnxose a la decisión de Khrushchov y el Politburó d'usar tropes soviétiques, pos creía que tal aición destruyiría la reputación internacional de la Xunión Soviética. Según la recién biografía de William Taubman, inclusive amenació con arrenunciar.