Los padres de Fischer-Hjalmars yeren l'inxenieru civil Otto Fischer y Karen Beate Wulff. Llogró la so llicenciatura en 1939 (farmacia), y una maestría en 1944 (física, química y matemátiques), siguió los sos estudios de posgráu, recibiendo'l so "licentiat" en mecánica en 1949, y otra en química, en 1950. Fischer-Hjalmar casóse col profesor d'inxeniería mecánica Stig Hjalmar.