Fonseca ye orixinaria de Lisboa, Portugal, y realizó los sos estudios universitarios na Universidá de Lisboa. En 1985, llogró'l so Ph.D. pola Universidá de Minnesota, so la supervisión doctoral de David Kinderlehrer, que más tarde siguió al so estudiante a la Universidá Carnegie Mellon (CMU). Foi contratada pola Facultá de la Universidá Carnegie Mellon, depués d'estudios postdoctorales en París, Francia.