Nacida en Detroit, Michigan, Shaye ye la fía de Dorothy (nacida Katz), una ama de casa, y Max Mendle Shaye, un pintor y propietariu d'un supermercáu. El so hermanu ye productor executivu Robert Shaye. Shaye, d'orixe xudíu, estudió interpretación na Universidá de Michigan enantes de camudase a Nueva York pa tar presente en Broadway. En 1977, camudar a Los Angeles pa prosiguir la so carrera como actriz.