Alpini nació en Maróstica, cerca de Vicenza, na República de Venecia. Na so mocedá sirvió nel exércitu de Milán, pero nel 1574 decidióse a estudiar Medicina en Padua. Una vegada terminaos los sos estudios en 1578, empecipió l'exerciciu del oficiu médicu en Camposampiero, un pequeñu país del territoriu de Padua. Pero la so verdadera pasión yera la botánica y, pa poder estudiar y conocer plantes exótiques, treslladóse a Exiptu en 1580 como médicu al serviciu personal de Giorgio Emo, el cónsul venecianu n'El Cairu.