Johan Nordahl Brun Grieg ñació en Bergen, Noruega, fíu del llector Peter Grieg y Helga née Vollan. Grieg tuvo casáu cola actriz Gerd Egede-Nissen. Taba emparentáu de lloñe col compositor Edvard Grieg, y yera hermanu del editor noruegu Harald Grieg.