Si X ye un conxuntu y M ye un espaciu métricu, entós el conxuntu de toles funciones acutaes f : X -> M (i.y. aquelles funciones que la so imaxe ye un subconxuntu acutáu de M) pue ser convertíu nun espaciu métricu definiendo d(f, g) = supx en X d(f(x), g(x)) pa cualesquier funciones acutaes f y g. Si M ye completu, entós esti espaciu ye completu tamién.