Les siguientes diez temporaes l'equipu consigue consolidase na Segunda División aportando a unu de los clubes clásicos de la categoría de plata del fútbol español y asitiando les bases de los que darréu seríen los meyores años de la historia del club. Frutu d'ello y col aumentu del númberu de socios, en 1964 decide crease un nuevu estadiu na ciudá, el Estadiu Municipal d'El Plantío, que ye l'actual campu de xuegu del equipu.