La Sociedá foi fundada en 1883 por un grupu de profesores y académicos de la escuela de Edimburgo, por iniciativa de Alexander Yule Fraser FRSE y Andrew Jeffrey Gunion Barclay FRSE, dambos profesores de matemátiques del George Watson's College, y Cargill Gilston Knott, asistente de Peter Guthrie Tait. , profesor de física na Universidá de Edimburgo. El primer presidente, escoyíu na primer xunta'l 2 de febreru de 1883, foi J.S. Mackay, el principal maestru de matemátiques de l'Academia de Edimburgo. La Sociedá fundar nun momentu en que se taben creando sociedaes de matemátiques en tol mundu, pero yera inusual que fuera fundada por profesores d'escuela en llugar de profesores universitarios. Esto debió a que, por cuenta de la bien pequeña cantidá de puestos académicos matemáticos n'Escocia nesi momentu, munchos graduaos en matemátiques calificaos optaron por convertir se en maestros d'escuela. Los cincuenta y cinco miembros fundadores incluyíen profesores, ministros y estudiantes, según dellos académicos de la Universidá de Cambridge. La proporción de profesores caltuvo alta en comparanza con otres sociedaes matemátiques, y en 1926 los miembros universitarios constituyíen namás un terciu del total de miembros. Sicasí, el predominiu de los profesores nel númberu de la sociedá tornó escontra la década de 1930, y ente 1930 y 1935 nun se presentaron artículos nes Actes de los profesores. Esto debió a un aumentu nel númberu de puestos académicos disponibles y al nuevu requisitu de que los profesores someter a un añu adicional de formación profesional. La Edinburgh Mathematical Society agora ye principalmente p'académicos.