Foi formuláu en 1904 por Ernst Zermelo, para demostrar que tou conxuntu puede ser bien ordenáu. Anque orixinalmente foi revesosu, anguaño ye usáu ensin reserves pola mayoría de los matemáticos. Hai entá, sicasí, especialmente na teoría de conxuntos, corrientes d'opinión que refuguen l'axoma o qu'investiguen consecuencies d'otros axomes inconsistentes con él.