En conformando'l Movimientu Autonomista Canariu, ye cofundador del movimientu Canaries Llibre, organización nacionalista venceyada con dellos sectores del PCE en Canaries. La mayoría de los miembros de Canaries Llibre son deteníos, pero Cubillo llogra fuxir y allega a axuntase col entós secretariu xeneral del PCE, Santiago Carrillo, p'aldericar la creación d'un Partíu Comunista de Canaries independiente del PCE. Tres l'enfrentamientu con Carrillo, Cubillo desvencéyase totalmente de los comunistes españoles.