Les idees de Lobachevski sobre xeometría yeren demasiáu coraxosos y diferíen ostensiblemente colos puntos de vista que predominaben na ciencia d'entós, llogrando xuicios negativos tantu en Rusia como nel estranxeru. Lobachevski prosiguió l'estudiu del sistema xeométricu creáu por él dau la xustedá de les sos deducciones. Tamién tien dellos trabayos fundamentales na caña de la álxebra y del analís matemáticu.