N'espacios topolóxicos, el conceutu d'apertura tómase como fundamental. Unu empieza con un conxuntu arbitrariu X y una familia de subconxuntos de X que satisfaen ciertes propiedaes que cada noción "razonable" d'apertura supónse tener. (específicamente: la unión de conxuntos abiertos ye abierta, la interseición finita de conxuntos abiertos ye abierta, y en particular el conxuntu vacíu y X mesmu son abiertos.) Tal familia T de subconxuntos llámase una topoloxía en X, y llámase a los miembros de la familia los conxuntos abiertos del espaciu topolóxicu (X, T).Un conxuntu llámase zarráu si'l so complementu en X ye abiertu.