El campu empezó a floriar cuando'l investigadores Stephen Cook, norteamericanu, Leonid Levin, sovietico, trabayando de manera independiente, probaron qu'esisten problemes relevantes que son NP-completos. En 1972, Richard Karp llevó esta idea un pasu más palantre, demostrando que 21 problemes  combinatorios y de teoría de grafos, carauterizaos por ser computacionalmente intratables, yeren NP-completos. Tamién nos 70's, producióse una crecedera de les clases de complexidá a midida que los investigadores trataben d'entender los distintos modelos de cómputu esistentes.