Mineru dende los 14 años nel pozu Trés Amigos, mientres trabayaba formóse como peritu na Escuela d'Inxenieros Téunicos de Mieres; años más tarde llicencióse en Derechu pola Universidá de Salamanca. Miembru del Sindicatu d'Obreros Mineros d'Asturies de la Unión Xeneral de Trabayadores (SOMA-UGT) y del Partíu Socialista Obreru Español (PSOE) dende 1967, trabayaba nel pozu mineru de San Mamés na década de 1980 cuando en 1983 foi escoyíu conceyal de Mieres. Los meses anteriores (del 14 de xineru al 31 de mayu de 1983) presidió l'ente preautonómicu de la la Xunta Xeneral del Principáu d'Asturies. Al añu siguiente, en finando de secute l'alcalde socialista de Mieres, Vital Álvarez-Buylla, Carbajal foi escoyíu alcalde de la llocalidá asturiana col sofitu unánime de tolos grupos políticos, cargu qu'ocupó mientres 10 años. Foi tamién escoyíu diputáu a la Xunta Xeneral del Principáu nes eleiciones de 1991, presidiendo de nuevu la cámara nesta tercer llexislatura dende agostu de 1993 a xunu de 1995. En dexando l'actividá política pública, foi vicepresidente del Conseyu de Comunidaes Asturianes y presidió el Centru d'Estudios y Alderiques "Manuel Llaneza" na so llocalidá natal.