Con nueve años, Sarah recibió la invitación de los sos tíos, que dirixíen una escuela al noroeste de Londres, pa vivir sol so tutela y encargase de la so educación. La so personalidá rebalba y n'ocasiones axatada llamaba l'atención de los sos compañeros y profesores. El so primos introducir nel mundu de la ciencia y les matemátiques, y con dieciséis años yá trabayaba como institutriz (profesora particular). Estudió matemátiques nel Girton College de Cambridge y el so tutor foi Richard Glazebrook. George Eliot, qu'entós taba escribiendo Daniel Deronda, sofitó la solicitú d'almisión de Sarah. Presumiblemente, unu de los personaxes de la obra, Mirah, basar en Ayrton, anque nun se demostró. Na so etapa en Cambridge, Ayrton construyó un esfigmomanómetro, dirixó la coral, fundó la brigada de bomberos de Girton y xuntu con Charlotte Scott, la primer wrangler de Girton, fundaron un club de matemátiques. En 1880, Ayrton aprobó los Tripos de Matemátiques pero nun recibió'l títulu porque, nesa dómina, Cambridge solo daba certificaos y non títulos académicos a les muyeres. Superó un exame esternu y llogró el so títulu de Bachelor of Science de la Universidá de Londres en 1881.