Foi fíu de Manuel de la Encarnación Chacaltana y Manuela Reyes. Estudió nel Colexu Nacional Nuesa Señora de Guadalupe y nel Seminario Conciliar de Santu Toribio (1858-1863), onde se graduó de bachiller en Teoloxía y Maestru n'Artes en 1864. Por cuenta del so talentu “nada común” encamentóse-y la docencia (1865). Rematada la so formación seminarista, en 1866 pasó a estudiar Xurisprudencia na Universidá Nacional Mayor de San Marcos, doctorándose en 1869. Recibióse como abogáu'l 22 de xunetu d'esi mesmu añu. Simultáneamente, exerció como profesor de Mecánica, Física y Astronomía nel colexu Guadalupe y entamó la sociedá de Collaboradores de la Instrucción (1868), que mientres dellos años sostuvo un colexu gratuitu d'educación secundaria.