Los díes d'O'Connor como cantante en Ton Ton Macoute llamó l'atención de la industria discográfica, y foi contratada finalmente por Ensign Records. Tuvo como manager a Fachtna O'Ceallaigh, antiguu direutor de Mother Records, discográfica creada por U2. Xusto depués de ser contratada, O'Connor embarcóse nel so primer gran trabayu, que foi poner voz na canción Heroine, escrita xunto al guitarrista de U2, The Edge, pa la banda sonora de la película Captive. O'Ceallaigh, que fore despidíu por U2 por quexase d'ellos nuna entrevista, tenía'l vezu de ser enforma francu nos sos puntos de vista sobre la música o política, vezu qu'adoptaría tamién O'Connor; asina, la irlandesa defendió les aiciones del IRA Provisional, y dixo que la música de U2 yera "grandona". Mas sero desdíxose de los comentarios sobre l'IRA diciendo que taben basaos en tontaes, y que ella yera "bien moza p'atalantar afayadizamente la difícil situación d'Irlanda del Norte".