Graham y Rothschild [1971] demostraron qu'esti problema tien una solución, N*, y dieron como acotación de la mesma 6 ≤ N* ≤ N, siendo N un númberu determináu, definíu explícitamente y bien grande; sicasí, Graham (nun trabayu ensin publicar) revisó esta cota cimera a l'alza. Esta cota cimera revisada por Graham foi darréu publicada (y moteyada númberu de Graham) por Martin Gardner en [Scientific American, "Mathematical Games", payares de 1977].