Mientres el sieglu XIX Julius Wilhelm Richard Dedekind, Karl Weierstrass, Georg Cantor, partiendo d'un estudiu fondu de los númberos reales, desenvolvieron la teoría de funciones, siendo esta teoría independiente del sistema de numberación emplegáu.[cita  Col desenvolvimientu de la teoría de conxuntos, nos sieglos XIX y XX surdió la definición actual de función, como una correspondencia ente dos conxuntos d'oxetos cualesquier, non necesariamente numbéricos. Tamién se #acomuñar con otros conceutos venceyaos como'l de rellación binaria.