Kaspárov xubió rápido pola clasificación de la FIDE. Por un descuidu de la Federación d'axedrez de la Xunión Soviética, participó nun tornéu de Grandes Maestros en Banja Luka (Yugoslavia) en 1979 cuando nun clasificara como Maestru (la federación pensó que yera un tornéu xuvenil). Ganó esti tornéu de clase alta, remaneciendo con una clasificación provisional de 2595, suficiente pa catapultarlo al grupu d'axedrecistes d'élite (nesi momentu, el númberu 3 del mundu, l'ex-campeón Borís Spassky tenía 2630, ente que'l Campeón del Mundu Anatoli Kárpov tenía 2690). L'añu siguiente, 1980, ganó'l Campeonatu mundial xuvenil d'axedrez de Dortmund, Alemaña Occidental. Dempués d'esi añu, presentar na categoría mayor como segundu suplente de la seleición de la Xunión Soviética na Olimpiada d'axedrez de la La Valeta (Malta) y convirtióse en Gran Maestru Internacional.