Meloni nació fíu de Cecile, una ama de casa, y Robert Meloni. Los sos ancestros maternos son franceses-canadienses y los sos ancestros paternos son italianos de Cerdeña. Estudió nel St. Stephen´s School (agora St. Stephen´s & St. Agnes School) y dempués na Universidá de Colorado, onde empezó a estudiar actuación, graduándose en 1983. Dempués, Meloni foi a New York onde siguió estudiando con Sanford Meisner.