Mijalkov estudió interpretación de neñu nel Teatru del Arte de Moscú y dempués na Escuela Schukin del Teatru Vajtángov. Inda estudiante, apaeció nel filme Un paséu per Moscú (Я шагаю по Москве - Yá shagayu po Moskvé) (1964) de de Georgi Daneliya y nel filme Nial de fidalgos (Дворянское гнездо - Dvoryánskoe gnezdó) (1969) empobináu pol so hermanu Andréi Konchalovski. Llueu tuvo en camín de convertise nuna estrella del cine soviéticu.