En 1984 de nuevu tuvieron la oportunidá d'escoyer na primera posición del draft, escoyendo al pívot nixerianu Hakeem Olajuwon (daquella escribíase ensin "H") de la Universidá de Houston. Esa temporada, Olajuwon remató segundu na votación al Rookie del Añu por detrás de Michael Jordan. Con Olajuwon y Sampson nel All-Star Game, los Rockets esfrutaron d'una esitosa temporada, ganando'l títulu de campeones de la Conferencia Oeste y colándose nes Finales de la NBA per segunda vegada na so hestoria. Sicasí, de nuevu los Celtics cruciáronse nel so camín, ganándo-yos 4-2. Foi'l momentu álgido de les llamaes "Torres Ximielgues".