Nació nel senu d'una familia d'orixe xudíu de Breslau (anguaño Wrocław, Polonia), llugar que al nacer formaba parte del Reinu de Prusia (provincia de Silesia). Foi unu de los dos fíos del anatomista y embriólogu Gustav Jacob Born (nacíu'l 22 d'abril de 1850, Kempen, fináu'l 6 de xunetu de 1900, Breslau) y de Margarete Kauffmann (nacida'l 22 de xineru de 1856, Tannhausen, finada'l 29 d'agostu de 1886, Breslau), d'una familia d'industriales de Silesia. Gustav y Margarethe casáronse'l 7 de mayu de 1881. Max Born tenía una hermana llamada Käthe (nacida'l 5 de marzu de 1884) y un mediu hermanu llamáu Wolfgang (nacíu'l 21 d'ochobre de 1892), de la segunda esposa del so padre (matrimoniu celebráu'l 13 setiembre de 1891) con Bertha Lipstein. La so madre morrió cuando Max Born tenía cuatro años d'edá.