Williams empezó a xugar fútbol americanu a los siete años d'edá, tamién xugó béisbol y baloncestu, pero rescampló que'l so futuru deportivu yera como quarterback. Xugando pa la Chaneyville High School, Williams consiguió 1,180 yardes y 22 touchdowns. A pesar d'eses estadístiques, namái amosaron interés por él les universidaes de Southern y Grambling. Finalmente decidió xugar a nivel universitariu colos Grambling State Tigers, pola impresión que-y causó l'entrenador en xefe Eddie Robinson. La universidá ta alcontrada en Grambling, Louisiana, y participa na División Oeste de la SWAC de la División I de la NCAA, polo que Williams tendría poques posibilidaes de xugar a nivel profesional. Otru factor en contra pa xugar como profesional yera'l color de la so piel, yá que nesa dómina nun yera bien popular la idea d'un confia-y la responsabilidá del xuegu ofensivu d'un equipu profesional a un quarterback de piel escuro nin ente los dueños de los equipos nin ente los entrenadores. Sicasí, Williams faló por sigo mesmu. Mientres la so estadía colos Tigres de 1974 a 1977, llogró ganar 35 de 40 partíos, consiguiendo 8,411 yardes totales, 8,354 yardes per pase y 93 touchdowns, llogrando consiguir tres campeonatos de la SWAC. Estes y otres estadístiques sobresalientes llamaron l'atención de buscar-talentos de la NFL. En 1977 terminó nel 4º llugar na votación pol Troféu Heisman. Salió de la universidá con un títulu n'Educación y Salú Física.