Repare que'l qu'un conxuntu dau O seya abiertu depende del espaciu circundante, el "cuartu de xuegos". Por casu, el conxuntu de los númberos racionales ente 0 y 1 (esclusivu) ye abiertu nos númberos racionales, pero nun ye abiertu nos númberos reales. Repare tamién que "abiertu" nun ye'l contrariu de zarráu. Primero, esisten conxuntos que son dambos abiertos y zarraos, llamaos conxuntos clopen, como por casu el conxuntu de los númberos racionales más pequeños que √2 nos númberos racionales. Segundu, hai conxuntos que nun son abiertos nin zarraos, como por casu (0, 1] en R.