Probaron dos teoremas importantes; un teorema local-global qu'afirma que si una álxebra de división finita dimensional central sobre un cuerpu numbéricu alxebraicu descomponse llocalmente en cualquier elementu, entós descomponse tamién globalmente (colo que ye trivial), y de esto deducieron el so teorema principal (Hauptsatz): toa álxebra de división central finito-dimensional sobre un cuerpu numbéricu alxebraicu F descomponse sobre una estensión cíclica ciclotómica.