Nun contestu de cambeos rápidos y fondos na sociedá (y por tantu na Ilesia), y trescurríos 12 años dende la CG 34 (1995), los xesuites consideraron necesariu axuntar el so máximu cuerpu llexislativu pa responder con fidelidá creativa» a los nuevos retos. Dempués de cuasi 25 años nel gobiernu, Kolvenbach anunció en 2005 el so deséu de dimitir y convocó la Congregación Xeneral 35, qu'empezó'l 7 de xineru de 2008.