En 1992 Blum foi designada como direutora (adxunta) del Institutu d'Investigación de les Ciencies Matemátiques (MSRI). Dempués de visitar la Universidá de la Ciudá de Hong Kong mientres un añu, foi nomada na so actual posición, en Carnegie Mellon (dende 1999). Nel añu 2002 foi candidata al premiu de les ciencies Noether Lecturer. En 2012 foi incluyida como miembru de la Sociedá Matemática Americana.