Foi fíu del Xeneral Fausto Caamaño Medina, fináu en 1986. El so padre yera un prominente militar mientres la dictadura de Rafael Leónidas Trujillo, y llegó a recibir les más altes condecoraciones del réxime, ostentando, inclusive, el cargu de Secretariu d'Estáu de les Fuercies Armaes (Ministru de Defensa) dende 1952 a 1955. La familia del so padre ye orixinaria de San Juan de la Maguana, lo que revela que nel so árbol xenealóxicu consten otres personalidaes militares como Pedro Plutarco Caamaño Medina (1889-1893) la so tio, conocíu pol so enorme descendencia, y otros como Jorge Casimiro Fernández Medina, que foi un destacáu teniente coronel del Exércitu dominicanu. Gracies a la influencia de la so acentuada parentela militar, Francisco Alberto destacar nuna eficiente y esmerada vocación de serviciu a les instituciones castrenses de la so patria, ingresando bien nueva a la Marina de Guerra Dominicana, onde se graduó d'alférez y avanzó rápido nel escalafón militar. Mientres los últimos años de la Era de Trujillo, Caamaño comandó el Cuerpu de Cascos Blancos de la Policía Nacional.