Josef Martínez pudo ser convocáu pal Campeonatu Suramericanu de Fútbol Sub-20 de 2013 por cuenta de la poca actividá que tenía col Young Boys. Foi nomáu como capitán del tornéu. Na xornada inicial, apostada'l 12 de xineru, llogra marcar nel minutu 29 l'únicu gol del partíu dempués d'un disparu cola so pierna maniega ante la Seleición d'Ecuador. Al perder los siguientes partíos de la fase de grupos, Venezuela víase obligada a ganar na última xornada contra Uruguái, onde Josef falló un penalti nel minutu 14, que, a los seis minutos dempués, foi compensáu por él mesmu al anotar de cabeza. Sicasí, el partíu terminó con empate de 2-2 que nun-y sirvió a La Vinotinto pa clasificar al hexagonal.