ICAN tuvo amestada a Izquierda Xunida hasta unos meses dempués de les eleiciones municipales de 1991, cuando surde un conflictu ente estes organizaciones. El PSOE gobernaba nel Cabildru de Gran Canaria con sofitu de ICAN. Pero ICAN presentó una moción de censura al PSOE (xuntu con CDS y el PP), ocupando la presidencia de la institución el poeta Pedro Lezcano. Pedro Lezcano ye un políticu procedente d'Unión del Pueblu Canariu. Arriendes de dicha moción de censura ICAN sería espulsáu d'IX.