Kaspárov xugó un total d'ocho Olimpiaes d'axedrez. Representó a la XRSS cuatro veces y otros cuatro a Rusia, dempués de la rotura de la Xunión Soviética en 1991. Nel so debú nes Olimpiaes en 1980, convertir con 17 años nel xugador más nuevu en representar a la Xunión Soviética o Rusia a esi nivel, un récor que foi batíu por Vladímir Krámnik en 1992. En 82 partíes, puntuó (+50 =29 -3), con un 78.7% y ganó un total de 19 medayes, incluyendo la medaya d'oru nos ocho competiciones qu'apostó. Na Olimpiada de Moscú de 1994, tuvo un papel organizativo significante, ayudando a llanzar l'eventu en poco tiempu, dempués que Tesalónica atayó la so ufierta como sede, unes poques selmanes antes de les feches programaes.