Gödel demostró qu'esta fórmula ye un teorema,<ref>En realidá, la prueba orixinal de Gödel omite ciertos detalles técnicos.{{cr}}</ref> y que polo tanto {{math|Consis ''T''}} nun ye un teorema: si dir, de les rieglesregles básiques de {{math|''T''}} como teoría formal deduciríase que {{math|''G''}} ye demostrable, en contradicción col enunciáu del primera teorema de incompletitud.