Stanton publicó dellos álbumes aclamaos pola crítica a la fin de los años 50 y a empiezos de los 60, incluyendo: The Llate, Llate Show (1957), que'l so tema de títulu foi'l so mayor ésitu, In the Night (1957), en collaboración col pianista George Shearing, Dynamic! (1958) y Dakota at Storyville (1961), un álbum en direuto grabáu nel Storyville jazz club en Boston.