La integral de Riemann nun ta definida pa un anchu abanicu de funciones y situaciones d'importancia práutica (y d'interés teóricu). Por casu, la integral de Riemann puede integrar fácilmente la densidá pa llograr la masa d'una viga d'aceru, pero nun puede afaese a una bola d'aceru que se sofita enriba. Esto motiva la creación d'otres definiciones, so les cualos puede integrase un surtíu más ampliu de funciones. La integral de Lebesguesobremanera, llogra una gran flexibilidá a base de centrar l'atención nos pesos de la suma ponderada.