En tres dimensiones esiste una construcción similar a la de los númberos complexos de módulo unidad pa representar les rotaciones nel planu. La construcción clave mora n'identificar los vectores tridimensionales con númberos cuaterniónicos con parte real nula, y usar los trés componentes como coeficientes de la parte non real. La rotación puede representase como un productu conxugáu por un cuaternión unitariu llográu por exponenciación d'un cuaternión igual al productu del ángulu xiráu pol cuaternión que representa a la exa de xiru.