Mikoyán caltuvo la so influyencia sol mandatu de Brézhnev, y desempeñó el cargu de Presidente del Presidium del Sóviet Supremu de la URSS de 1964 a 1965. Dempués retiróse, y escribió les sos memories en 1970. Él y el futuru Presidente del Conseyu de Ministros de la URSS, Alekséi Kosygin, fueron los dos únicos oficiales cimeros nel gobiernu soviéticu qu'arrenunciaron al so cargu voluntariamente. Morrió'l 21 d'ochobre de 1978, por causes naturales.