La so obra más importante, Traité de mécanique céleste (Tratáu de mecánica celeste, 1799-1825, 5 vols.), ye un compendiu de tola astronomía de la so dómina, enfocada de manera totalmente analíticu, y onde perfeccionaba'l modelu de Newton, que tenía dellos fenómenos pendientes d'esplicarsobremanera dellos movimientos anómalos que siguíen ensin solución: Xúpiter taba sometíu a una aceleración aparente, ente que Saturnu paecía frenase adulces y la Lluna tamién amosaba un movimientu aceleráu. Si estos movimientos siguíen indefinidamente, Saturno cayería sobre'l Sol, Xúpiter escapar del sistema solar y la Lluna cayería sobre la Tierra. Con tan solo 23 años d'edá, Laplace demostró que l'aceleración de Xúpiter y el frenáu de Saturnu yeren movimientos periódicos. Los perllargos periodos (en redol a mil años) fixeren creer hasta entós qu'estes variaciones yeren continues ya indefiníes ('seculares'); en 1785 demostró que tales anomalíes deber a la posición relativa de Xúpiter y Saturno respectu del Sol. Tou ello precisó una cantidá enorme de cálculos bien detallaos. En 1787 Laplace demostró que'l movimientu anómalu de la Lluna tamién yera oscilatoriu y que taba causáu por pequeñu efeutos (de 'segundu orde') nel sistema triple Sol-Tierra-Lluna. Les variaciones yeren periódiques y, poro, el sistema solar tenía de ser estable y autorregulado. Toes estes idees recoyer na so obra Exposition du système du monde publicada en 1796.