Les propiedaes analítiques de les funciones pasen a les sos inverses. Asina, como f(x) = bx ye una función continua y diferenciable, tamién lo será logb(y). Toscamente falando, una función continua ye diferenciable si'l so gráficu nun tien «trazos apuntiaos». Entá más, como la derivada de f(x) evaluada en ln(b)bx poles propiedaes de la función esponencial, la regla de la cadena implica que la derivada de logb(x) ye dada por