Na formulación hamiltoniana de la mecánica clásica, esiste una ecuación de Hamilton-Jacobi (que n'última instancia ye equivalente a les lleis de Newton). Pa una partícula masiva non relativista sometida a una fuercia que deriva d'una enerxía potencial, la enerxía mecánica total ye constante y l'ecuación de Hamilton-Jacobi pa la función carauterística de Hamilton” paezse formalmente a la ecuación de la eikonal (el principiu variacional asociáu ye'l principiu de mínima aición.)