El álxebra homológica ye un campu de les matemátiques qu'estudia la homoloxía nun marcu alxebraicu xeneral. Ye una disciplina relativamente nueva, que los sos oríxenes pueden remontase a investigaciones en topoloxía combinatoria (un precursor de la topoloxía alxebraica) y en álxebra astracta (teoría de módulos y sizigia) de fines del sieglu XIX, lideraes por Henri Poincaré y David Hilbert.