Tres la muerte de Stalin en marzu de 1953, Kosyguin foi degradáu, pero al ser un aliáu incondicional de Khrushchov, la so carrera llueu dio un xiru. Ente que nunca foi unu de los protexíos de Khrushchov, rápido esguiló posiciones nel partíu. Convertir nun funcionariu del Comité Estatal de Planificación en 1957 y foi nomáu candidatu a miembru del Politburó. Foi promovíu a la Presidencia del Comité Estatal de Planificación y convirtióse en Primer Vicepresidente del Conseyu de Ministros de Khrushchov en 1960. Nesti últimu cargu viaxó al estranxeru, principalmente por misiones comerciales, a países como por casu Corea del Norte, India, Arxentina ya Italia. Más tarde, arriendes de la crisis de los misiles en Cuba, foi'l voceru soviéticu p'ameyorar les rellaciones ente la Xunión Soviética y los Estaos Xuníos y recuperó el so antiguu asientu nel Politburó nel XXII Congresu del Partíu en 1961.