El 20 de xunu de 1992 empezó l'Asamblea que finalmente promulgó una nueva Constitución, que reemplazaba la del 25 d'agostu de 1967, diseñada por Stroessner. Rodríguez siguió atentamente'l desarrollu de la mesma, y en munches ocasiones, contra los mesmos delegaos del so partíu, primió por artículos especialmente democráticos, como la eleición de los candidatos presidenciales de los partíos n'eleiciones primaries internes, qu'antes s'escoyíen n'asamblees onde los delegaos yeren frecuentemente mercaos. En 1993, asocedió-y nel poder un miembru del so mesmu partíu l'inxenieru Juan Carlos Wasmosy Monti, que foi'l primer presidente civil en más de cincuenta años y qu'ocupara una cartera ministerial mientres el so gobiernu.