يرى البنائيون الاجتماعيون أن عملية "ممارسة الرياضيات" هي بمثابة إنشاء للمعنى بصورة فعلية، بينما يرى الواقعيون الاجتماعيون أن نقصًا إما في القدرة البشرية على التجريد، أو في التحيز المعرفي للإنسان، أو في الذكاء الجماعي لمتخصصي الرياضيات يمنع إدراك الكون الحقيقي للعناصر الرياضية.