Wenn J ⊂ R {\displaystyle J\subset \mathbb {R} } a offas Intervall is, f ∈ C ∞ ( J , R ) {\displaystyle f\in C^{\infty }(J,\mathbb {R} )} , also f a unendlich oft stetig differezierbare Funktion is und a ∈ J {\displaystyle a\in J} , dann hoisst T a f ( x ) := ∑ n = 0 ∞ f ( n ) ( a ) n ! ( x − a ) n {\displaystyle T_{a}f(x):=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {f^{(n)}(a)}{n!}}(x-a)^{n}} "Taylorreihe vo f im Entwicklungspunkt a".