Fir a Basis B = { b 1 , … , b n } {\displaystyle {\mathcal {B}}=\{b_{1},\dots ,b_{n}\}} vo V {\displaystyle V} güllt im Allgemeina: Sie is maximal linear unabhängig, des hoisst { v 1 , … , v n , v n + 1 } ⊆ V {\displaystyle \{v_{1},\dots ,v_{n},v_{n+1}\}\subseteq V} is von Haus aus linear abhängig Sie is minimal erzeignd, des hoisst span ⁡ { v 1 , … , v n − 1 } ≠ V {\displaystyle \operatorname {span} \{v_{1},\dots ,v_{n-1}\}\neq V} Do draus kamma folgan, dass a nejde Basis vo V {\displaystyle V} gleich lang is, des hoisst de Kardinalität vonana nejdn Basis is gleich.