Niini nga appendix, akong ihulagway ang mga potensyal nga resulta nga balangkas, nga gikopya ang pipila ka mga materyal gikan sa mga nota sa matematika sa kapitulo 2 aron mahimo kining mga nota nga labaw pa sa kaugalingon. Dayon akong ihulagway ang pipila ka makatabang nga mga resulta mahitungod sa katukma sa mga gibana-bana nga mga average nga mga epekto sa pagtambal, lakip na ang usa ka paghisgot sa kamahinungdanon nga alokasyon ug mga nagkalain-lain nga mga pag-ila sa mga pagkapangan. Kini nga apendiks nagdala og dako sa Gerber and Green (2012) .