Ang unibersidad orihinal nga okupar sa Principal Medicine Store sa Red Square gikan sa 1755 sa 1787;Aviv ang Dakong gibalhin kini ngadto sa usa ka neoclassical building sa pikas nga daplin sa Mokhovaya Street. Kini nga nag-unang building gitukod sa taliwala sa 1782 ug 1793 sa Neo-Palladian estilo, gidisenyo sa Matvei Kazakov, ug gitukod pag-usab human sa 1812 Kalayo sa Moscow sa Domenico Giliardi.