Ang unang pipila ka dekada sa University paglungtad mga gitiman-an pinaagi sa ekonomiya problema sukad sa margraviate sa Brandenburg-Bayreuth medyo gamay ug dili ilabi na sa adunahan. Kini dili hangtud nga 1769, sa diha nga ang Bayreuth linya namatay ug ang mga margraviate sa Brandenburg-Bayreuth nahiusa uban sa nga sa Brandenburg-Ansbach, nga Universität Friedrichs-gihatag ang usa ka mas lig-on nga pinansyal nga basehan. Sa pagpasidungog sa Margrave Alejandro, ang bag-ong magmamando, nga mao usab nga mahimong sa University unang dako nga patron, sa University si ngalan Friedrich-Alejandro-Universität sa samang tuig.