На лісты ТБМ аб ушанаванні памяці Язэпа Драздовіча Міністэрства культуры даслала адказ, у якім паведамляецца, што пытанне аб найменні вуліц у гонар мастака будзе разглядацца Віцебскім гарвыканкамам, Нацыянальнаму мастацкаму музею РБ надаваць імя Я. Драздовіча палічылі немэтазгодным, а рашэнне пра мемарыяльны знак у гонар мастака яшчэ не прынята.