«Парма» дэбютавала ў еўракубках у сезоне 1960/61, перамогшы швейцарскі клуб «Белінцона» ў Кубку Альпаў, але затым каманда зноў вылецела ў Серыю С. Каманда правяла ўсяго адзін сезон у Серыі C да вылету на гэты раз у Серыю D у 1966 годзе.