У той час як арыфметыка поўная адносна формул віду ∃ x 1 … ∃ x k ( P = Q ) {displaystyle exists x_{1}dots exists x_{k}(P=Q)} , існуюць тэарэмы віду ∀ x 1 … ∀ x 9 ( P ≠ Q ) {displaystyle forall x_{1}dots forall x_{9}(Pneq Q)} , якія сцвярджаюць праўдзівы факт, але іх немагчыма вывесці.