Пасля смерці бацькі ў 1885 годзе жыць сям’і Дзянікіных стала яшчэ цяжэй, таму што пенсія паменшылася да 20 рублёў у месяц, і ў 13 гадоў Антон пачаў падзарабляць рэпетытарствам, падрыхтоўваючы другакласнікаў, за што меў 12 рублёў у месяц.