Барань, горад, падпарадкоўваецца Аршанскаму гарадскому Савету. Назва ад суседняй вёскі Барань. Горад заснаваны 30 кастрычніка 1598 года на гасцінцы Барысаў – Орша, каля сяла Барань, князем М. К. Радзівілам. Пазней Барань упамінаецца як мястэчка (слабада), двор ці маёнтак (фальварак). Згодна інвентароў 16 ст. войтам заснаванага паселішча быў жыхар сяла Барань Сямён Кавезь, які атрымаў за службу ад князя 2 гарадскія валокі зямлі.