У 1905 г. у Асвеі пражывала 3700 чалавек. Тут дзейнічалі царква, касцёл, 4 малітоўныя дамы, было народнае вучылішча, паштовая станцыя, 85 крамаў, 3 заезныя двары, шынкі. Двойчы ў год у Асвеі адбываліся кірмашы – найбольш багатыя ў гэтых краях.