Атрымаўшы ў спадчыну ад свайго дзеда, {{нп3|Кашталяны кракаўскія|кашталяна кракаўскага|uk|Краківські каштеляни}} князя Януша Астрожскага і бацькі, ваяводы кіеўскага князя Аляксандра Заслаўскага, {{нп3|Астрожская ардынацыя|астрожскую ардынацыію|ru|Острожская ординация}}, Уладзіслаў-Дамінік Заслаўскі стаў багацейшым землеўладальнікам Рэчы Паспалітай, саступаючы ў гэтым дачыненні толькі {{нп3|Станіслаў Любамирскі (ваявода кракаўскі)|Станіславу Любамірскаму|ru|Любомирский, Станислав (воевода краковский)}}.