Мёрфі атрымаў перамогу на Benson & Hedges Championship у 2000 годзе, што дазволіла яму здзейсніць дэбют на Мастэрс у 2001 у 18-гадовым узросце, калі ён не ўваходзіў нават у першую сотку снукерыстаў свету.