Пасля смерці Баэмунда III у 1201 годзе правы на прастол Антыёхіі сталі аспрэчваць яго сын Баэмунд (граф Трыпалі) і ўнук Раймунд Рупен (які па маці, армянскай прынцэсе Алісе, даводзіўся ўнукам цару Кілікіі Лявону II).