Лявон Тарашкевіч нарадзіўся ў 1925 годзе ў Дуйсбургу ў заходняй Нямеччыне. Яго бацька Ўладыслаў быў пляменнікам Браніслава Тарашкевіча. Падчас ІІ сусветнай вайны Лявон быў асуджаны Гестапа да смяротнага пакарання за дапамогу вязьням канлягеру, але яму ўдалося ўцячы ад пакараньня. Ён уступіў у савецкі партызанскі атрад, аднак пасьля адмовы супрацоўнічаць з камуністычнымі спэцслужбамі, трапіў у лягер НКВД.