Класіфікацыя геаметрыі, прапанаваная Клейнам у «Эрлангенскай праграме» beru ў 1872 годзе і заснаваная на інварыянтнасці геаметрычных абектаў адносна розных груп пераўтварэнняў, захоўваецца да гэтага часу.