Ведамства Анфімава надзеленае вельмі шырокімі паўнамоцтвамі, правярае законнасць асваення грошай на буйных праектах: Астравецкая АЭС, рэформа ЖКГ і шмат усяго іншага. Цікавыя зігзагі лёсу: у 1993 годзе малады дэпутат Аляксандр Лукашэнка абвінавачваў у карупцыі начальніка ўпраўлення па эканамічнай рэформе і рынкавых адносінах Мінгарвыканкама Леаніда Анфімава… Праўда, у тыя гады Анфімаў і Лукашэнка былі па розныя бакі. Першы ў той час уваходзіў у склад Грамаxadдзянскай партыі, якая была прадвесніцай АГП.