Пасля Генрыка Валуа на стальцы Польшчы і ВКЛ быў абраны трансільванскі ваявода Стэфан Баторый (правіў у 1576–1586), які таксама абіраўся з умовай, што возьме шлюб з Ганнай Ягелонкай, але іхны шлюб быў бяздзетны.