Напрыклад, адносіны накіраваных адрэзкаў, паралельнасць прамых і г.д. Група афінных пераўтварэнняў утрымлівае розныя падгрупы, якім адпавядаюць геаметрыі, падпарадкаваныя афіннай, напрыклад, эквіафінная геаметрыя, цэнтраафінная геаметрыя і іншыя.