Асноўныя навуковыя інтарэсы і навуковая дзейнасць акадэміка Альгірдаса Гайжуціса звязаныя з праблемамі каштоўнаснай інтэрпрэтацыі мастацтва і духоўнага жыцця, развіццём ідэй еўрапейскай філасофіі і ўплывам на літоўскую культуру.