Натхнёны поспехамі алімпійскіх футбольных турніраў, стаў ідэйным натхняльнікам правядзення чэмпіянатаў свету па футболу, на якіх аж да 1970 года галоўны прыз насіў яго імя - Кубак Жуля Рымэ (таксама вядомы як «Залатая багіня»).