Кібакі раней займаў пасаду віцэ-прэзідэнта (1978-1988), а таксама шэраг іншых высокіх пастоў ва ўрадзе Кеніі, уключаючы пасады міністра фінансаў (1978-1981), міністра ўнутраных спраў (1982-1988) і міністра аховы здароўя (1988-1991).