Ужо ў першай публікацыі Лабачэўскі падрабязна распрацаваў трыганаметрыю нееўклідавай прасторы, дыферэнцыяльную геаметрыю (уключаючы вылічэнне даўжынь, плошчаў і аб'ёмаў) і сумежныя аналітычныя пытанні.