І. Руцкі меў цесныя стасункі з новым маскоўскім гаспадаром і неаднаразова прапаноўваў яму накіроўваць юнакоў па навуку ў Вялікае Княства Літоўскае з тым, каб пасля, з іх дапамогай, праводзіць дзяржаўныя і царкоўныя пераўтварэнні ў Маскоўскім княстве.