Меньшыкаў нарадзіўся 8 лістапада 1960 у горадзе Серпухаве Маскоўскай вобласці ў сям'і Яўгена Якаўлевіча Меньшыкава (нар. 1934) - ваеннага інжынера і ўрача-неўрапатолага Алены Інакенцьеўны Меншыкавай (нар. 1933).