У 1997 годзе Рутара Хасімота прызначыў яго на пасаду міністра замежных спраў, дзе Абуці ўдзельнічаў у перамовах з Расіяй па пытанні аб праблеме прыналежнасці Курыльскіх астравоў, а таксама ў перамовах з нагоды аб'яднання Карэі.