Падчас Польскага палітычнага крызісу 1968 года Спыхальскі ў красавіку 1968 года быў вызвалены з пасады міністра і прызначаны Старшынёй Дзяржаўнага Савета Польшчы (вышэйшая выканаўчая пасада ў дзяржаве).