FSSPX, якое працягваў узначальваць Лефеўр, не прызнала гэтага адлучэння сапраўдным; адмаўлялі яго дзейснасць і некаторыя каталіцкія дзечы з тых, якія не разрывалі еднасці з Рымам (у прыватнасці, Майкл Дэвіс).