Ідэя Сакеры заключалася ў тым, каб замяніць V пастулат процілеглым сцвярджэннем, вывесці з новай сістэмы аксіём як мага больш вынікаў, тым самым пабудаваўшы «ілжывую геаметрыю», і знайсці ў гэтай геаметрыі супярэчнасці ці яўна непрымальныя вывады.