Найвышэйшыя дасягненні ў адзіночным разрадзе: фінал Адкрытага чэмпіянату Францыі 1988 года, дзе Зверава саступіла нямецкай тэнісістцы Штэфі Граф; 5-е месца ў рэйтынгу Жаночай тэніснай асацыяцыі (1989).