Асноўнай навуковай заслугай Эрдмана з'яўляецца двухтомны «Нарыс гісторыі філасофіі» ( ; 1866 ), у якім прадпрынятая спроба прадставіць гісторыю філасофіі як бесперапынны ланцужок адказаў на вечныя пытанні, якія стаяць перад чалавецтвам.