За выключэннем знаходжання ў Вене ў 1812-1815 гадах, І. А. Кох, пачынаючы з 1795 года пастаянна жыве ў Рыме, дзе акрамя заняткаў творчасцю займаецца выкладаннем; сярод яго вучняў быў, у прыватнасці, Саламон Кародзі.