Падчас праўлення Інакенція VI Візанційскі імператар Іаан V Палеалог прапанаваў падчыніць грэчаскую праваслаўную царкву каталіцкай царкве пры ўмове падтрымкі апошняй супраць імператара Іаана VI Кантакузіна.