Гэта дало магчымасць Ахіезэру вырашыць шэраг цяжкіх задач: задача пра паліном з некалькімі фіксаванымі каэфіцыентамі, якія менш адхіляюцца ад нуля на інтэрвале або сістэме інтэрвалаў; задачу аб важкай апраксімацыі паліномамі і іншыя.