Este libro contién importants seccions sobre trigonometría que ya heban estau publicadas separadament l'anyo anterior baixo o títol de De lateribus et angulis triangulorum. O material trigonométrico ye analogo a lo d'o De triangulis de Regiomontano, publicau 10 anyos antes en Nuremberg, pero as ideyas trigonometricas de Copérnico pareixeban calendar d'antes d'o 1533, quan probablement no conoixeba os treballos de Regiomontano. Con tot y con ixo, ye muito posible que a forma final d'a trigonometría de Copernico proceda, en parte a lo menos, d'a de Regiomontano, car en 1539 Copernico recibió como estudiant a lo choven matematico prusián Georg Joachim Rheticus (o Rhaeticus, 1514-1576), un matematico de Wittenberg que sin duda heba estau en contacto con a matematica que se feba en Nuremberg. Rheticus treballó con Copernico mientres unas tres anyadas, y estió él qui publicó, con l'aprobación d'o suyo mayestro, a primera exposición resumida de l'astronomia de Copernico en una obra titulada Narratio Prima (1540), y tamién qui fació os primers preparativos, completaus més tarde por Andreas Osiander, pa a publicación impresa d'o famoso De revolutionibus. Ye probable, doncas, que a trigonometria que apareix en a obra clasica de Copernico siga relacionada estreitament, a traviés de Rheticus, con la de Regiomontano.