En es suyos anyos universitarios, Badia preneba clases paralelas con as oficials en os Estudis Universitaris Catalans, como manera ta contrarrestar la castellanización que yera impuesta n'a Universidat de Barcelona. Se licenció en Filolochía Romanica en 1943, e decamín escomenzó a troballar como asistente de clases practicas ta la facultat. Dica 1948 fayó troballos variatos n'o seno de la universidat e ye en ixa anyata, a's suyos 28 anyos d'edat, quan se saca la catedra de Gramatica historica espanyola, ganata per oposición.