Suposemos que existe un numero finito de primers, y que P ye o más gran d'els.  Construyimos alavez o numero (2·3·5·7·11·...·P) + 1, ye decir, o producto de totz os numeros primers más uno. Iste numero no ye divisible por 2, ni por 3, ni por 5, ni, a la finitiva, por garra numero primero, porque en totz os casos a división da 1 como resta.  Por ixo nomás puet estar que P siga primero u que que siga divisible por unatro numero primero que se trobe entre P i (2·3·5·7·11·...·P) + 1; en qualsiquiera d'os casos hemos trobau un numero primero más gran que P, contradecindo a suposición inicial y, per ixo mesmo, contrimostrando o teorema.