Un numero z escrito en un sistema de numeración posicional de base b tien a forma siguient: z = a 0 + a 1 × b + a 2 × b 2 + … + a n × b n {\displaystyle z=a_{0}+a_{1}\times b+a_{2}\times b^{2}+\ldots +a_{n}\times b^{n}} Si iste numero ye divisible entre unatro numero p quiere decir que o repui de dividir-lo entre p ye zero y por tanto que ye congruent con zero modulo p, asinas aplicando l'aritmetica modular se puet escribir: 0 = z mod p {\displaystyle 0=z{\bmod {p}}} Pero parando cuenta en a representación posicional d'o numero y operando se puet escribir: 0 = ( a 0 + a 1 × b + a 2 × b 2 + … + a n × b n ) mod p 0 = ( a 0 + a 1 × ( b mod p ) + a 2 × ( b 2 mod p ) + … + a n × ( b n mod p ) ) mod p {\displaystyle {\begin{aligned}&0=(a_{0}+a_{1}\times b+a_{2}\times b^{2}+\ldots +a_{n}\times b^{n}){\bmod {p}}\\&0=(a_{0}+a_{1}\times \left(b{\bmod {p}}\right)+a_{2}\times \left(b^{2}{\bmod {p}}\right)+\ldots +a_{n}\times \left(b^{n}{\bmod {p}}\right)){\bmod {p}}\\\end{aligned}}} Como bn mod p ye mas chicot que p a partir d'un determinato valor de n os numeros que resultan d'ista expresión son muito mas chicotz que z.