Naixida de Kosovska Mitrovica (antis parti de Yugoslavia). Osmani ye actualment presidenta d'o Comité d'Asuntos Foranos, Diaspora y Inversions Estratechicas. Anteriorment estió a Presidenta d'o Comité d'Integración Europeu y Vicepresidenta d'o Comité de Reformas Constitucionals en Kosovo. Osmani ye casada y ye mai de dos fillas chemelas. A parti d'a suya luenga materna, tamién charra anglés, turco, castellán y serbio.