L'alchebra estudea mas que mas dos familias d'equacions: as equacions polinomicas y as equacions lineals. As equacions polinomicas son d'a forma P(X) = 0, a on P ye un polinomio. Os metodos de transformacions y de cambeo de variable permiten resolver as mas simplas. As equacions lineals son d'a forma a(x) + b = 0, a on a ye una aplicación lineal y b un vector. Ta resolver-las se fan servir tecnicas algorismicas u cheometricas, que salen de l'alchebra lineal u de l'analís matematica. Si se modifica o conchunto en que ye definita a variable puet cambear considerablement a naturaleza d'a equación. L'alchebra estudea tamién as equacions diofanticas, unas equacions en as que os coeficients y as solucions son enters. As tecnicas emplegatas son diferents y esencialment procedents de l'aritmetica modular. Istas equacions son, por un regular, difícils; a sobén nomás se mira de determinar a existencia u l'ausencia de solucions y, si en existen, o suyo numero.