Como as aplicacions lineals queden determinatas de tot una vegada que se conoixe que transformación fan a un conchunto de vectors tals que os atros se puedan escribir como a suma d'istos (o numero de vectors que cal ye igual a la dimensión d'o espacio), achuntando os vectors resultato de transformar un d'istos conchuntos (dito base) s'obtiene una matriz que determina l'aplicación lineal.