Un grupo ( G , ∘ ) {\displaystyle (G,\circ )} ye un conchunto G en o que s'ha definito una lei de composición interna ∘ {\displaystyle \circ } que satisfa os siguients axiomas: Asociatividat: a ∘ ( b ∘ c ) = ( a ∘ b ) ∘ c , ∀ a , b , c ∈ G {\displaystyle a\circ (b\circ c)=(a\circ b)\circ c,\forall a,b,c\in G} Elemento neutro: ∃ ! e ∈ G : e ∘ a = a ∘ e = a {\displaystyle \exists !e\in G:e\circ a=a\circ e=a} Elemento simetrico: ∀ a ∈ G ∃ ! a − 1 ∈ G : a ∘ a − 1 = a − 1 ∘ a = e {\displaystyle \forall a\in G\quad \exists !a^{-1}\in G:a\circ a^{-1}=a^{-1}\circ a=e} Por tanto, un grupo ye formato por un conchunto d'obchectos abstractos u simbolos, y por una lei de composición interna que los relaciona.