A historia de l'alchebra lineal moderna data de primerías d'a decada de 1840. En 1843 William Rowan Hamilton (o introductor d'o termin vector) creyó os quaternions que describen a mecanica en tres dimensions y en 1844, Hermann Grassmann publicó o libro Die lineale Ausdehnungslehre. En 1857 Arthur Cayley introdució as matrices, una d'as ideyas alchebraicas mas alazetals. A tamas d'istas ideyas l'alchebra lineal no fue desembolicata dica primerías d'o sieglo XX