De día u de nueit, a zebra de Grevy tien un comportamiento social de raso diferent d'a zebra común. A suya sociabilidat ye semilar, anque sindembargo la zebra de Grevy ye territorial y forma grupos obiertos, sin de cohesión. A la contra que la zebra común, l'aseyo reciproco no lo han muito orminoso. A unidat basica d'a suya sociedat ye una fembra con o suyo potro, u con os suyos dos u tres potros más chóvens. Estas familias son combinadas en grupos de 2 a 10 fembras con os suyos chóvens, anque son poco duraderas y se desfan facilment. Os grupos tamién pueden incluyir atras especies de zebras, como las comuns, y incluso especies d'antilopes. En as sequeras, os grupos solen incluyir muitos más exemplars, con rebanyos mixtos de 100 u 200 eixemplars, que a ormino brincan ta os 450 animals. Os rebanyos migran chuntos ta buscar-se millor pasto anque dempués se dispersan pa no fer-se estorbo cuando falta la hierba.