As clases laterals de qualsiquier subgrupo H forman una partición de G; ye decir, por eixemplo, dos clases laterals por a ezquierda u bien son iguals u bien tienen una intersección vueda y a unión de totas as clases laterals por a ezquierda da G. O primer caso (que g1H = g2H) se da precisament quan g1−1g2 ∈ H, ye decir si a diferencia entre os dos elementos ye un elemento de H. Consideracions similars s'aplican a las clases laterals dH por a dreita. As clases laterals de H por a ezquierda y por a dreita de H pueden estar iguals u no. Si en son, ye decir ta tot g de G, gH = Hg, se diz que H ye un subgrupo normal. Allora se puet parlar simplament de N como lo conchunto d'as clases laterals.