A teoría de grupos ye a branca de l'alchebra que estudeya os grupos. Un grupo ye una estructura alchebraica que consta d'un conchunto que ye definito chunto con una operación que combina qualsiquier parella d'os suyos elementos ta formar un tercer elemento. Debito a que se pueden calificar como un grupo, o conchunto y operación han de satisfer unas quantas condicions ditas axiomas de grupo, istas condicions son: tener a propiedat asociativa, tener elemento identidat y elemento inverso. Mientres que istas caracteristicas son familiars a muitas estructuras matematicas, como os diferents sistemas de numeros (por eixemplo os enters dotatos d'a operación d'adición forman una estructura de grupo) a formulación d'os axiomas se desepara d'a naturaleza concreta d'o grupo y o suyo funcionamiento. Ixo premite, en alchebra abstracta y altros campos, maniar entidatz d'orichens matematicos muit diferents d'una manera flexible, mientres se conservan aspectos estructurals esencials de muitos obchectos. A utilidat d'os grupos en numerosas arias (tanto adintro como difuera d'as matematicas) fa d'ells un prencipio central arredol d'o qualo s'organizan as matematicas contemporanias.