Arslan-Mikha'îl y Arslan-Mûsâ permaneixioron en o Khorezm. Os fillos de Arslan-Mikha'îl, Tuğrul Beg (Tuğrul : "falcón") et Çağri Beg (Çağri : "sacre", "esparvero"), esdevenioron os capitostes de tribu y fuoron acceptatos por as poblacions d'o Corastén. Trescurzoron l'Amur-Daria (en latín: Oxus) y ocuporon as diez grans ciudatz d'o Corastén, Merv y Nichapur (1028-1029).