Dende o punto d'envista d'a teoría de categorías, a teoría de grupos poderba catalogar-se como una categoría dita categoría de grupos, debito a que en ella s'estudeya a los grupos y os suyos morfismos. A categoría de grupos ye muit gran, pero puet armar-se una relación de equivalencia en ista categoría ta que se factorice: a relación entre grupos d'estar isomorfos reduce qüestions estructurals d'a categoría de grupos a la categoría de grupos-modulo-los-isomorfos. En ista reducción a operación d'unión dischunta la torna en una categoría monoidal.