Os homomorfismos de grupo son as funcions que conservan a estructura d'o grupo. Una función a: G → H entre dos grupos ye un homomorfismo si a equación: a(g • k) = a(g) • a(k) se cumple ta totz os elementos g, k de G, ye decir o resultato ye o mesmo tanto si se fa la operación de grupo debant como si se fa dimpués d'aplicar a función a. Iste requisito asegura que a(1G) = 1H, y tamién que a(g)−1 = a(g−1) ta tot g de G. Asinas un homomorfismo de grupo respecta tota la estructura de G proporcionata por os axiomas de grupo.