En a decada d'os 70 y d'a man de José Ángel Zalba, unatro equipe marcó una epoca en o Club: "Os Zaraguayos", clamatos asinas en honor a la colla de chugadors uruguayos y paraguayos que feban parti d'ixe equipe; "Cacho" Blanco, Soto, "Lobo" Diarte, Ocampos y "Nino" Arrua, que estió nombrato o millor chugador d'America y yera lo líder de l'equipe. Anque o suyo chuego les fació famosos,  de man d'o entrenador Luis Cid Carriega, no consiguioron garra títol, estando un subcampionato de copa en 1976 o suyo millor momento. Ta par d'alavez s'obtenioron os millors resultatos en a Primera división espanyola, tercers en l'anyada 1973/74 y segundos en a 1974/75, (encara se remera o 6-1 contra o Real Madrid, en dita temporada). Ista racha remató con o descenso de l'equipe en 1976/77, puyando ta Primera unatra vegata en l'anyada siguient.