O grupo fue establito en 1962 y gravó o suyo primer disco en 1963, con o nombre d'o propio grupo, The Chieftains. Os suyos primers miembros estioron Paddy Moloney (gaita irlandesa), Martin Fay (vriolín y bones), Seán Potts (tin whistle) y David Fallon (bodhrán). Totz os musicos heban estau miembros d'os grupos Ceoltóirí Cualann u Seán O'Ríada. Estioron o primer grupo de musica instrumental irlandesa, y no pas vocalica, como The Dubliners u d'atros grupos de musica tradicional irlandesa.