Quarto fillo de l'aristocrata modenesa Simona Garofoli y de Marcantonio Stradella, vicemarqués de Vignola, en o territorio d'os Estensis, se quedó popiello enta 1655. No se sabe con certeza a qui s'encomendó o cudiau d'o chicot Alessandro y con quí aprendió este os suyos primers rudimentos de mosica. Se sabe manimenos, que Stradella estió nino cantor d'os Florentinos y en os oratorios de Santo Marcelo, en a parroquia d'o SS. Crocefisso, y d'a Vallicella, en a Chiesa Nuova. En 1663 componió un motete, Care Jesu suavissime, en honor a Santo Felipe Neri, per encargo de Cristina de Suecia, dos anyos más tarde fue nombrau compositor a lo servicio d'o gran condestable Lorenzo Onofre Colonna y d'a suya muller Maria Mancini, nieto d'o cardenal Mazzarino, per o que podio entrar a fer parte de l'ambient aristocrata romano. Entre 1565 y 1566 albandonó Roma y se tresladó enta Venecia como part d'a catafila d'os principes Colonna.