A construcción se puet fer d'a siguient traza: sía ( A i ) i ∈ I {\displaystyle (A_{i})_{i\in I}} una familia de R-modulos a cucha, alavez S := { ( a i ) i ∈ I : a i ∈ A i {\displaystyle S:=\{(a_{i})_{i\in I}:a_{i}\in A_{i}} y fueras d'un numero finito totz os ai son zero } {\displaystyle \}} y f i : A i → S {\displaystyle f_{i}:A_{i}\to S} ye a inclusión de Ai en a i-ésima coordenata.