Dato qualsiquier subconchunto S d'un grupo G, o subgrupo chenerato por S consta de productos d'elementos de S y os suyos inversos. Iste ye o subgrupo más chicot de G que contiene S. En l'eixemplo d'entalto, o subgrupo chenerato por r2 y fv consta d'istos dos elementos, l'elemento identidat id y fh = fv • r2. Una atra vegata, ixo ye un subgrupo, porque combinando dos elementos qualsiquiera d'istos quatre u os suyos inversos (que son, en iste caso particular, istos mesmos elementos) dan un elemento d'iste subgrupo.