O khan Baatur Contaichi (1634-1653) asegura as mugas occidentals con os cazacos y adreza muitas expedicions contra lur territorio, belunas pa saqueyar u prener bestiar, belatras pa ocupar territorios u sozmeter clans cazacos. En 1642 intervienen en o Tíbet y bi imposan a lo Dalai Lama como sobirán d'o país. En l'anyo 1643 Baatur adreza una expedición contra Semirechie, que fue ocupata y imposó a suya sobiranía a la més gran part d'os clans d'a Horda Gran cazaca.