system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Ce informații ai disponibile despre Grup abelian?
assistant
Aplicabil în special la grupuri, termenul de "abelian" (de la numele matematicianului norvegian Niels Henrik Abel) este echivalent cu comutativ și desemnează orice operație binară definită pe o mulțime M, închisa în raport cu acestă mulțime, și care îndeplinește:

pentru orice x,y din M: x ~ y = y ~ x, unde prin "~" s-a desemnat operația binară în cauză.

De exemplu, adunarea numerelor reale este o operație comutativă (abeliană), pentru că:

 x + y = y + x, oricare ar fi x,y din R.

Structuri algebrice