system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Ai detalii despre Regula de aur a acumulării?
assistant
Regula de aur a acumulării a lui Edmund S. Phelps indică faptul că consumul pe cap de locuitor se maximizează atunci când rata dobânzii este egală cu rata de creștere a produsului intern brut. Regula de aur a acumulării este criticată pentru faptul că nu ia în considerare preferințele temporale (în mod diferit față de regula Ramsey).

Cu ajutorul regulii de aur, rata obținută a dobânzii ar putea fi utilizată ca „o rată reală constantă a dobânzii“ în cadrul regulii lui Taylor pentru determinarea ratei dobânzii a lui Taylor.

Rata de creștere Steady-State 
Creșterea stocului de capital  este egală cu investițiile , care sunt finanțate prin economisiri : 

Cota de economii 

Funcția de consum: 

Intensitatea capitalului 

Producția pe cap de locuitor: 

Funcția de producție: 

Funcția de producție linear-homogenă:

deci, funcția de producție poate fi exprimată și prin mărimi pe cap de locuitor. Producția unui anumit muncitor depinde de resursele de capital ale acelui muncitor (intensitatea capitalului):

Rata de creștere a populației/ocupației  este dată exogen:

Rata de creștere Steady-State, toate mărimile trebuie să crească cu aceeași rată:

Maximizarea consumului pe cap de locuitor 

Pentru ce rată de creștere Steady-State este maximizat consumul pe cap de locuitor ?

În conformitate cu Steady State e valabil: 

Deci: 

Maximizarea consumului pe cap de locuitor în ceea ce privește variabila , înseamnă derivarea în funcție de  și egalarea cu zero:

Regula de aur a acumulării 

Productivitatea marginală a capitalului  trebuie deci să fie egală cu rata de creștere .
În teoria neoclasică se presupune că productivitatea marginală a capitalului este egală cu prețul investiției inițiale, deci egală cu rata profitului, respectiv cu rata dobânzii.

Calcul auxiliar al productivității marginale a capitalului 

Productivitatea marginală a capitalului ca derivată parțială a lui  în funcție de : 

Omogenitate lineară: 

Calcul parțial (utilizând derivarea prin părți):

În total: 

Macroeconomie