system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Ce informații concise poți oferi despre Teoremă?
assistant
O teoremă este o afirmație al cărei adevăr se stabilește prin demonstrație.

Fiecare ramură a matematicii este constituită dintr-un șir de teoreme, demonstrația fiecăreia dintre ele sprijinindu-se pe teorema care o precedă.

Orice teoremă se poate exprima sub forma: 
 (p implică q), sau: (dacă p , atunci q),
unde propoziția p se numește premisă sau ipoteză sau antecedent, iar propoziția q se va numi concluzie sau consecvent.

Noțiunea se definește riguros în cadrul unui sistem axiomatic. Denumirea a fost folosită inițial de Aristotel.

Teoreme speciale 
 Teoremă reciprocă unei teoreme date, este o teoremă în care:
 concluzia teoremei date devine premisă, iar
 premisa teoremei date devine concluzie.
 Observație. Teorema reciprocă unei teoreme date poate să nu fie adevărată.

 Teoremă de existență - teoremă care stabilește că există cel puțin un obiect matematic care are o anumită proprietate.

 Teoremă de unicitate 
 a) - teoremă care stabilește că nu există decât un obiect matematic care are o anumită proprietate,
 b) - teoremă care stabilește că există cel mult un obiect matematic care are o anumită proprietate.

Vezi și 
 Arbore (informatică)
 Axiomele probabilității
 Euclid
 Geometrie euclidiană
 Lemă în matematică
 Listă de teoreme matematice
 Listă de leme matematice
 Matematică
 Probabilitate
 Teorema lui Pitagora

Bibliografie 
 DEX, ediția a II-a, Editura Univers Enciclopedic, București 1998
 Dicționar enciclopedic român, Editura politică, București - 1966.

 
Expresii logice