system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Dă-mi un rezumat despre Criteriul radicalului (Cauchy).
assistant
În matematică, criterul radicalului (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriei

Este foarte folositor atunci când se aplică seriilor exponențiale. Acest criteriu a fost creat de Cauchy, de aceea mai este numit și criteriul Cauchy. Criteriul radicalului folosește numărul

unde "lim sup" înseamnă limită superioară.

Criteriul radicalului spune că:
 Dacă C < 1 atunci seria este absolut convergentă.
 Dacă C > 1 atunci seria este divergentă.
Daca C = 1, criteriul nu este suficient pentru a dertermina naturii seriei.

Exemplu 
Seria  este divergentă deoarece 

Criterii de convergență
Calcul integral
Serii matematice