system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Poți descrie [Titlu] pAxiomă?
assistant
Cuvântul axiomă este un cuvânt provenit din limba greacă veche, în care αξιωμα (axioma) înseamnă "care este socotit demn sau convenabil" sau "care este considerat evident prin sine însuși/de la sine", "opinie", "teză admisă". 

Inițial, axiomele erau propoziții (enunțuri) al căror adevăr era socotit evident, observabil în practică. Pentru unii filosofi greci din Antichitate, reprezenta o afirmație considerată ca fiind evidentă, și care nu mai trebuia dovedită.
Cuvântul provine din verbul αξιοειν (axioein), care înseamnă "a considera demn", care, la rândul său, provine din αξιοσ (axios), care înseamnă "demn".

Sensul inițial al acestui cuvânt era "a gândi corect" sau "a gândi potrivit unei situații anume". Denumirea a fost folosită întâi de pitagoricieni (sec. 6-5 î. Hr.).

Exemple de axiome se întâlnesc în mai multe ramuri ale matematicii: geometrie, teoria numerelor, teoria mulțimilor etc.

Situația actuală 
O dată cu evoluția științelor, termenul "axiomă" a încetat să mai evoce ideea de adevăr evident din punct de vedere intuitiv, devenind o "propoziție", care împreună cu alte propoziții fixate ale unui sistem axiomatic, permite deducerea teoremelor unei anumite teorii.

Astăzi se acceptă în general următoarele interpretări ale noțiunii de axiomă:

 O propoziție (regulă, lege, principiu ori maximă) care este general acceptat/acceptată, fie datorită valorii conținute în formularea sa, merit intrinsec al conținutului său, fie datorită evidenței sale necondiționate. Astfel, în viziunea unor gânditori precum Francisc Bacon și Immanuel Kant, se pot detașa vizibile nuanțe de interpretare:
 În viziunea lui Bacon, axioma este o regulă empirică și/sau o generalizare bazată pe experiență.
 În viziunea lui Kant, axioma este o propoziție intermediară sintetică (în sensul de a fi sinteza mai multor opinii), ce trebuie să fie considerată a priori discursului referitor la o anumită temă.
 În sens mult mai larg științific, axioma este o "afirmație de sine stătătoare referitoare la termeni inițiali sau la concepte de bază ce constituie noțiuni primitive, ce nu sunt și/sau nu pot fi definibili/definibile.".

Exemple de axiome 
 Axioma alegerii
 Axioma dreptei
 Axioma lui Euclid
 Axiomele lui Kolmogorov
 Axioma paralelelor
 Axiomele probabilității

Vezi și 
 Axiomele geometriei euclidiene
 Postulatele geometriei euclidiene

Filozofia științei
Logică
Logică matematică
Teoreme
Concepte matematice