system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Ai detalii despre Conjectura lui Poincaré?
assistant
Conjectura lui Poincaré (sau și "ipoteza lui Poincaré"), prima dată enunțată de matematicianul francez Henri Poincaré în 1904, afirmă că dacă într-un spațiu tridimensional închis și nemărginit  (scufundat într-un spațiu cvadridimensional) toate "cercurile" bidimensionale pot fi micșorate topografic până ce devin un punct, atunci acest spațiu este echivalent din punct de vedere topologic (homeomorf) cu o hipersferă tridimensională.

Este interesant că problemele analoge referitoare la un spațiu închis cu 2 dimensiuni, sau și cu 4 sau chiar și mai multe dimensiuni au fost demonstrate încă de mai demult.

Demonstrația matematicianului rus Grigori Perelman din anul 2002 s-a situat pe primul loc în topul celor mai importante descoperiri matematice, alcătuit de prestigioasa revistă Science la 22 decembrie 2006. Enigmaticul savant rus a făcut senzație nu numai pentru că a rezolvat o problemă care i-a pasionat pe specialiști vreme de aproape un secol, dar și pentru că în 2006 a refuzat Medalia Fields, un premiu în matematică echivalent cu premiul Nobel, fiind prima persoană din lume care a făcut acest lucru. Perelman a refuzat în anul 2010 și recompensa de un milion de dolari pe care Clay Mathematics Institute din orașul american Cambridge, Massachusetts a oferit-o pentru rezolvarea Conjecturii lui Poincaré.

Ipoteze
Conjecturi
Topologie