system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Dă-mi mai multe informații despre Sistem axiomatic.
assistant
Un sistem axiomatic este format din:
 - termeni primitivi, cu care sunt construite, (după anumite reguli), formulele sistemului, numite și propoziții;
 - axiome;
 - reguli de deducție, cu ajutorul cărora se fac demonstațiile; o demonstație este un șir finit de formule, în care fiecare formulă este sau o axiomă, sau se obține din formulele precedente cu ajutorul regulilor de deducție.

O formulă se numește teză sau teoremă, dacă există o demonstrație care se termină cu ea.

Sistemul axiomatic trebuie să fie consistent (necontradictoriu), (deci mulțimea tezelor să nu coincidă cu mulțimea formulelor).

Un sistem axiomatic poate fi:
 - complet sintactic;
 - complet semantic;
 - independent;
 - deductiv.

Bibliografie 
 Dicționar de matematici generale, Editura enciclopedică română, București, 1974.
Teoreme