system
Răspunde în limba română, în stilul Wikipedia, cat mai corect gramatical.
user
Împărtășește-mi câteva lucruri despre Divizor.
assistant
Un număr  este numit divizor al altui număr , dacă  se poate scrie ca produsul dintre  și un alt număr întreg .

 Dacă  este un număr întreg vom numi numărul  divizor al lui  dacă există numărul  întreg astfel ca  și se scrie  | , de asemenea  | . 
 Exemplu: 2 este divizor pentru 6 pentru că 6 = 2 · 3. Se scrie 2 | 6.
 1 | ,  |  și  | 0 pentru orice număr întreg;
 un număr prim are doi divizori naturali.

Mulțimea divizorilor 
 Mulțimea divizorilor lui   este formată din toți divizorii lui . 
 Notație a.
 Exemplu : 6 = { -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6 }, 5 = {-5, -1, 1, 5} ; 5 este număr prim pentru că are doi divizori naturali.
 Numărul divizorilor:
 Dacă  este descompunerea în factori primi distincți ai lui  ,iar  sunt numere prime distincte numărul divizorilor naturali se poate calcula cu formula :   .              
 Suma divizorilor:
 Dacă  este descompunerea în factori primi distincți ai lui , iar  sunt numere prime distincte suma divizorilor naturali se poate calcula cu formula: .
 Exemplu: pentru n = 20 = 22 · 5  avem  și 
Funcțiile de mai sus și indicatorul lui Euler sunt așa numite funcții aritmetice.
CMMDC: cel mai mare divizor comun a două numere naturale  este un număr  ce verifică:
 i)  |  ,  |  (adică  este divizor comun).
 ii) Dacă  |  și  |  atunci  |  (adică   este cel mai mare divizor comun ).
 Notație:  = ().
 Exemplu: (12, 18 ) = 6.
 Dacă () = 1 se spune că  și  sunt prime între ele; (32, 15) = 1, deci 32 și 15 sunt prime între ele, sau altfel spus au ca factor comun doar pe 1.
 Dacă un număr are doar un divizor atunci spunem despre el ca este număr prim.

Legături externe 
  Funcția divizor  la Mathworld.

Aritmetică
Numere