độ lệch chuẩn có thể được định nghĩa là
Ví dụ: trong tập hợp {4, 8}, giá trị trung bình là 6 và độ lệch so với giá trị trung bình là {-2, 2}. Những độ lệch đó được bình phương là {4, 4} giá trị trung bình của (phương sai) là 4. Do đó, độ lệch chuẩn là 2. Trong trường hợp này 100% các giá trị trong tổng thể đều ở một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn là thước đo phổ biến nhất của sự phân tán thống kê, đo lường mức độ phổ biến rộng rãi của các giá trị trong một tập dữ liệu. Nếu các điểm dữ liệu gần với giá trị trung bình, thì độ lệch chuẩn là nhỏ.
Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên, tổng thể thống kê, tập dữ liệu hoặc phân phối xác suất là căn bậc hai của phương sai. Nó đơn giản hơn về mặt đại số, mặc dù trên thực tế ít mạnh mẽ hơn độ lệch tuyệt đối trung bình. Phương sai là giá trị trung bình của các giá trị này: và độ lệch chuẩn tổng thể bằng căn bậc hai của phương sai: Công thức này chỉ hợp lệ nếu có tám giá trị mà chúng tôi bắt đầu hình thành dân số hoàn chỉnh.