số âm trong phân phối nhị thức
Ở dạng đơn giản nhất (khi r là số nguyên), phân phối nhị thức âm mô hình số lần thất bại x trước khi đạt được một số lần thành công cụ thể trong một loạt các phép thử độc lập, giống hệt nhau. Các tham số của nó là xác suất thành công trong một thử nghiệm đơn lẻ, p và số lần thành công, r. Một trường hợp đặc biệt của phân phối nhị thức âm, khi r = 1, là phân phối hình học, mô hình hóa số lần thất bại trước lần thành công đầu tiên. Tổng quát hơn, r có thể nhận các giá trị không phải là số nguyên.
Tóm lại, nếu bạn biết hàm phân phối tại một thời điểm nào đó trong quá khứ, và tỷ lệ sinh và tỷ lệ tử vong đầy đủ kể từ đó, thì phương trình trên sẽ cho bạn hàm phân phối ngày nay. Từ đó, việc tính tuổi trung bình đơn giản như cộng tuổi của mọi người và chia cho số người.