độ lệch chuẩn trung bình
Đối với một tập hợp số hữu hạn, độ lệch chuẩn được tìm thấy bằng cách lấy căn bậc hai của giá trị trung bình của độ lệch bình phương của các giá trị từ giá trị trung bình của chúng. Ví dụ: điểm của một lớp gồm tám học sinh (tức là một dân số) là tám giá trị sau:
Sự khác biệt sau đó được bình phương, tổng hợp và tính trung bình để tạo ra phương sai. Độ lệch chuẩn chỉ đơn giản là căn bậc hai của phương sai, đưa nó trở lại đơn vị đo ban đầu. Ngược lại, điểm Z là số độ lệch chuẩn mà một điểm dữ liệu nhất định nằm so với giá trị trung bình. Để tính điểm Z, chỉ cần trừ giá trị trung bình từ mỗi điểm dữ liệu và chia kết quả cho độ lệch chuẩn. Đối với các điểm dữ liệu dưới mức trung bình, điểm Z là âm. Trong hầu hết các tập dữ liệu lớn, 99% giá trị có điểm Z từ -3 đến 3, có nghĩa là chúng nằm trong ba độ lệch chuẩn trên và dưới giá trị trung bình. Trong đầu tư, độ lệch chuẩn và điểm Z có thể là những công cụ hữu ích trong việc xác định sự biến động của thị trường.