làm thế nào để biết nếu có một giới hạn từ biểu đồ
Đầu tiên, cho thấy rằng giới hạn KHÔNG tồn tại, là nếu đồ thị có một lỗ trên đường thẳng, với một điểm cho giá trị đó của x trên một giá trị khác của y. Nếu điều này xảy ra, thì giới hạn tồn tại, mặc dù nó có một giá trị cho hàm khác với giá trị cho giới hạn. Vui lòng bấm vào hình ảnh để hiểu rõ hơn.
Nói một cách tổng quát hơn, Kuratowski đã chứng minh vào năm 1930 rằng một đồ thị là phẳng vì nó không chứa bên trong nó bất kỳ đồ thị nào là sự mở rộng đồ thị của đồ thị hoàn chỉnh hoặc. có thể được phân tách thành một liên hợp của hai đồ thị phẳng, tạo cho nó độ dày đồ thị là.