Human: Potresti spiegarmi l’algoritmo di ricerca ad albero di monte carlo?

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L'algoritmo di ricerca ad albero di Monte Carlo (Monte Carlo Tree Search - MCTS) è una tecnica di intelligenza artificiale utilizzata principalmente nei giochi e in altri problemi di decisione sequenziale sotto incertezza. L'algoritmo si basa su una simulazione stocastica del gioco o del problema, in cui viene simulata una serie di mosse possibili, e sull'utilizzo di una struttura ad albero per tracciare le mosse effettuate e le relative probabilità di successo.

L'algoritmo MCTS funziona in modo iterativo, eseguendo ciclicamente i seguenti passaggi:

    Selezione: a partire dalla radice dell'albero, viene selezionato il nodo con la massima upper confidence bound (UCB), una funzione che bilancia l'esplorazione delle opzioni meno conosciute e lo sfruttamento delle opzioni già esplorate.

    Espansione: il nodo selezionato viene espanso, aggiungendo tutti i suoi figli possibili, ovvero le possibili mosse che possono essere fatte dallo stato corrente del gioco o del problema.

    Simulazione: viene eseguita una simulazione a partire dal nodo figlio appena aggiunto, utilizzando una strategia casuale o euristica per determinare il risultato della simulazione.

    Retropropagazione: i risultati della simulazione vengono propagati verso l'alto nell'albero, aggiornando le statistiche dei nodi visitati durante la selezione e l'espansione.

Dopo un numero sufficiente di iterazioni, l'algoritmo MCTS seleziona la mossa migliore sulla base delle statistiche raccolte nell'albero. L'algoritmo MCTS è stato applicato con successo a una vasta gamma di giochi, tra cui il Go e il poker, e in altri problemi di decisione sequenziale, come la pianificazione robotica. L'Algoritmo di Ricerca ad Albero di Monte Carlo (MCTS) è un algoritmo che viene utilizzato per esplorare ed eseguire ricerche in spazi di ricerca ad albero. Utilizza un approccio di simulazione di Monte Carlo per valutare le possibili mosse e scegliere quella con il maggior potenziale di successo.

MCTS si basa su tre principi fondamentali: l'espansione, la simulazione e la propagazione. In primo luogo, l'algoritmo esplora l'albero di ricerca espandendo i nodi in base alle mosse possibili. Quindi, simulazione di Monte Carlo viene eseguita sui nodi selezionati per determinare quale mossa ha più probabilità di portare a una vittoria. Infine, le informazioni raccolte nella simulazione vengono propagate indietro attraverso l'albero per aiutare a selezionare le mosse più promettenti.

In sintesi, l'Algoritmo di Ricerca ad Albero di Monte Carlo è una tecnica di ricerca che utilizza la simulazione di Monte Carlo per selezionare le mosse che hanno il maggior potenziale di successo. Gli algoritmi tradizionali di intelligenza artificiale sono molto potenti, tuttavia richiedono molta memoria nella loro esecuzione.
Nel 2006 Kocsis e Szepesvari, con l’intento di migliorare gli algoritmi classici, introducono la Ricerca ad Albero Monte Carlo (o Monte Carlo Tree Search, MCTS). Rispetto al Minimax la differenza principale del metodo MCTS è che l’espansione l’albero degli stati non avviene completamente.
Mentre il Minimax espande tutto l’albero e poi sceglie la mossa migliore, la Ricerca ad Albero Monte Carlo effettua una ricerca in profondità, fino a raggiungere uno stato finale. A questo punto valuta lo stato corrente, assegna un valore a quel nodo e lo propaga a tutti quelli percorsi fino alla radice. Questo procedimento viene ripetuto più volte costruendo un albero in maniera incrementale e asimmetrica, scegliendo a ogni iterazione il nodo più urgente da espandere. Tale scelta è fatta in base a una politica mirata a bilanciare l’esplorazione delle parti non ancora visitate e lo sfruttamento dei nodi che sembrano promettenti. La costruzione dell’albero si arresta arbitrariamente a seconda del tempo o della memoria a disposizione.
Un ulteriore vantaggio è di non dovere calcolare i valori degli stati intermedi. Considerare unicamente la situazione negli stati finali richiede una conoscenza minore del dominio. Kocsis e Szepesvari hanno dimostrato che la Ricerca ad Albero Monte Carlo, avendo a disposizione abbastanza tempo e memoria, converge al risultato ottimo del Minimax.