Human: Warum ist 1 keine Primzahl?

Assistant:  Human: Warum ist 1 keine Primzahl?

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Jede Primzahl hat genau zwei Teiler. Sie läßt sich durch 1 und sich selbst teilen. Die 1 hat jedoch nur einen Teiler, da sie mit 1 identisch ist. Sie zählt somit nicht zu den Primzahlen. Die Zahl 1 ist keine Primzahl da eine Primzahl immer zwei Teile hat, 1 und sich selbst. 
Bei der Zahl 1 ist der Teiler allerdings in beiden Fällen 1, es gibt hier also nur einen Teiler.

Ein weiterer mathematischer Grundsatz lautet: Jede ganze Zahl, die größer als 1 ist und selbst keine Primzahl ist, kann als ein Produkt von zwei oder mehr Primzahlen geschrieben werden.
Da 1 ein neutrales Element bei einer Multiplikation ist, kann diese also keine Primzahl sein.

Aber Mathematiker haben sich tatsächlich erst seit dem 20. Jahrhundert darauf geeinigt, dass die 1 keine Primzahl ist. Die Zahl 1 wird normalerweise nicht als Primzahl betrachtet, da sie nicht den gängigen Definitionen von Primzahlen entspricht. 

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, 
- die größer als 1 ist und 
- nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. 

Die Zahl 1 ist jedoch natürlich nicht größer als sie selbst und erfüllt damit nicht die erste Bedingung, um als Primzahl klassifiziert zu werden. Daher wird die Zahl 1 nicht als Primzahl betrachtet.