Human: ¿Cómo pasarías el número 1010101 en binario a decimal?

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Para convertir de binario a decimal, multiplica cada cifra por dos elevado al número correspondiente a la posición de esa cifra, empezando por 0 para la cifra más a la derecha, e incrementando para las cifras más a la izquierda. Luego, suma todos los resultados.

Así, para 1010101, el cálculo sería 1*2^0 + 0*2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1*2^4 + 0*2^5 + 1*2^6

Como cualquier número multiplicado por 0 da 0, y cualquier número sumado con 0 da el mismo número, se pueden omitir las cifras que sean 0. Con lo que tendríamos simplemente 2^0 + 2^2 + 2^4 + 2^6 = 85.

Permíteme que añada un ejemplo con un número no capicúa, para que se vea claro por qué cifra hay que empezar a contar. Así, para 1101, el cálculo sería 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13. Puedo hacer eso por ti, el número binario: 1010101 es igual al número decimal: 85

Si quieres hacerlo tú mismo, te dejaré algunos métodos sencillos que puedes utilizar:

- Utilizar herramientas en línea como:
https://www.rapidtables.com/convert/number/binary-to-decimal.html

- Usa la calculadora de tu sistema operativo, muchos tienen la opción de escribir números binarios

- Hazlo manualmente:
El proceso para convertir un número binario a decimal es simple. Basta numerar los dígitos de derecha a izquierda comenzando desde cero, a cada número se le asigna la potencia de base 2 correspondiente y al final se suman las potencias. Para convertir un número binario a decimal, se deben sumar los valores de cada bit multiplicado por su respectiva potencia de 2. En el sistema binario, cada bit puede tomar solo dos valores posibles, 0 o 1, y cada posición representa una potencia de 2, comenzando desde la derecha y aumentando de izquierda a derecha.

Por lo tanto, para convertir el número binario 1010101 a decimal, podemos utilizar la siguiente fórmula:

markdown

decimal = 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

Donde los exponentes de 2 corresponden a la posición de cada bit, contando de derecha a izquierda, y los coeficientes de 1 o 0 corresponden al valor de cada bit en la posición respectiva.

Simplificando esta expresión, obtenemos:

csharp

decimal = 64 + 16 + 4 + 1 = 85

Por lo tanto, el número binario 1010101 es equivalente al número decimal 85.