Human: Qual'è la somma di tutti i numeri reali fra 0 e 1?

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La somma S dei numeri reali tra 0 e 1 non converge. Lo puoi provare facilmente dimostrare attraverso le seguenti disequazioni valide per ogni k intero positivo:

S > somma dei numeri nella forma 0.1 + 10^-n con n intero tra 1 e k > k*0.1

Il primo passaggio è giustificato dal fatto che i numeri in quella forma sono contenuti nei numeri reali tra 0 e 1. Dato che l'ultima parte non converge, ovvero per ogni M nei reali esiste un k tale che k*0.1 > M, allora anche S deve non convergere. La somma di tutti i numeri reali da 0 a 1 è infinita, poiché comprende tutti i numeri reali (inclusi i numeri irrazionali) che si trovano tra 0 e 1. Ad esempio, 0,1, 0,2, 0,2645897357, ecc. sono tutti numeri reali che vanno da 0 a 1, e non è possibile calcolarne una somma finita. Non converge