>片対数グラフの傾きについて入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。゙ェーラー線図)を数式表示しています。その際に,次の式を用いるのですが,σ=C・N^(-k)私の場合,S-N線図は全部で4本あります。一枚の片対数グラフに2本ずつ存在します。その4本とも,データ上,自分(人間)の手で意図的に平行になるように直線を引きました。そこで,その4本の直線に対して傾き(いわゆるkの値)を手計算したのですが,どうしても4本ともに,ばらばらの計算結果(傾斜)になってしまします。EXCELで適当に2~5点程をとって,近似曲線(累乗)を引き,数式を出したのですが,結局,同じような結果になってしまします。私の手計算の仕方が悪いのか,取り扱う数値が大きいためにより正確に,そのデータを読み切れなかったのか,さっぱり判りません。どなたかご存知の方居られたらご教授下さい。通報するこの質問への回答は締め切られました。23:37(1)直線の当てはめの問題は既に指摘されていますが、私もその通りだと思います。私の手元にあるヴァン・ブラックの材料科学要論と言う本にはN-S曲線が片対数で書かれていますが、この線は直線ではなく少し曲がっています。次のページに直線への当てはめのグラフがありますが両対数のグラフになっています。(2)それ以外について、kougakubuさんは傾きがバラバラになると言うことで困っておられるようですが、次のように考えられないでしょうか。確度に応じて相応にばらつくのは当たり前のことです。同じ値として求めたいなら4つを平均したらいかがでしょうか。最小2乗法で求めたら(求めなおしたら)よいと思います。・もう少し厳密に共通の傾きと4つのy切片を求める方法もあります。方程式を解く問題になります。(更に厳密に多目的最適化の問題として解きたい場合は参考書等を見てください。具体的な回答ありがとうございます。>確度に応じて相応にばらつくのは当たり前のことです。(2)の方法で纏めてみました。誤差は思ったほど小さく抑えられました。縦軸(σ)の値は,せいぜい300~500程度となります。回答頂いた方法でも結局は同じこととなります。相関係数や誤差の評価も必要でしょうね。回答ありがとうございます。重みつき最小二乗法を用いて計算を行いました。いくつかはネグりました。取り扱う数値の大きさから,当然,誤差が出てしまうために,傾斜が変わってしまったのが原因だと思います。4本の傾斜を平均して求めることとしました。ご指摘の通り,矛盾する点がいくつかあるようです。両対数グラフでも纏めるように致します。この点については私も素人なので自信無しとしておきますが。私も#1の方のご意見に賛成です。本来、対数グラフというのは実験値の変数変換を容易にプロットすることができるような物ですので片対数と両対数では目的が違います。逆に考えれば両対数=実験値の関係をn次関数で近似する。近似するということなります。詳細な説明は#1の方の説明で十分だと思います。ちなみにkougakubuさんの場合の片対数グラフを使ってグラフ上で直線近似するというのは関数をσ=A+BlogNとして近似していることになります。場合は両対数グラフを使うべきでしょう。余談ですが、直線の正確(適切?)な傾きを求めるためには回帰分析(最小自乗法)による計算が必要であり、相関係数や誤差の評価も必要でしょうね。N)の値は,最小で1000,最大で2000000(2百万)程度>までの大きな数値を扱うため,当然,対数変換しなくてはなら>ないのですが,縦軸(σ)の値は,せいぜい300~500程度となり>ます。回答ありがとうございます。重みつき最小二乗法を用いて計算を行いました。いくつかはネグりました。取り扱う数値の大きさから,当然,誤差が出てしまうために,傾斜が変わってしまったのが原因だと思います。4本の傾斜を平均して求めることとしました。場合は両対数グラフを使うべきでしょう。両対数グラフを使ってみたのですが,上述の「誤差」が生じるため?に結局,同じような結果となりました。回答ありがとうございます。>質問の意図がもう一つ把握できない簡単な説明で申し訳ないのですが,金属疲労とは,ある金属材料に小さな荷重が繰返し受ける場合,いずれは破壊に至るというものです。金属も人間と同様に小さなストレス(σ)であっても何回も何回も繰返し(N)受けると,いずれはへたばってしまうということです。私が片対数で出した手書きの線図は,いずれも直線,すなわち,一次関数で評価しています。プロットすれば直線になり申し訳ありません。N)の値は,最小で1000,最大で2000000(2百万)程度までの大きな数値を扱うため,当然,対数変換しなくてはならないのですが,縦軸(σ)の値は,せいぜい300~500程度となります。回答頂いた方法でも結局は同じこととなります。nが2以上の自然数のときこの不等式が3漢字。