論理学等に詳しい方にお聞きします。論理学を用いた「矛盾」の説明をしてください。人力検索はてな人力検索はてなモバイル版を表示しています。PC版はこちら論理学等に詳しい方にお聞きします。論理学を用いた「矛盾」の説明をしてください。(なるべくわかりやすく具体的に、論理学で用いられる式や記号も使って教えていただければ、うれしいです。矛盾を利用した論法に背理法がある。この論法では、「Xである」を示す場合に、まず「Xでない」という架空の設定を考える。「Xでない」という架空の設定のもと論理を進め、何らかの矛盾を導く。矛盾が起こったのだからそれは「絶対にありえない事」だという事になるので、最初の「Xでない」がおかしかったのだという事になり、結論として「Xである」を得るのである。(数学的な意味での)矛盾の興味深い性質として、矛盾を含む体系においてはどんな命題を導くこともできる、というものがある。命題φを仮定して矛盾が導けたら命題¬φを推論できると定式化できる。考えている体系において何らかの矛盾が成立していたとすると、形式的な仮定「¬B」をおいても(これは全く使わずに)矛盾を導けるということになる。従ってBの二重否定¬¬Bが推論できることになり、二重否定は無視できる(排中律)ことから結局Bが推論できたことになる。背理法ですか!ありがとうございます。自然演繹法を使った「矛盾」についても知りたいです。●35ポイント自然演繹法なのかどうかわかりませんが。矛盾についてはこんなことが言えます。F1,F2,・・・・,Fn,Qを論理式とします。このとき、ある命題というのは、(F1^F2^・・・・・^Fn)→Q-----(A)というカタチに直すことができます(たぶん自然演繹法ってこの推論のことですよね?)。Q-----(B)となります。(A)が矛盾するとき、(A)は偽になるので、(B)も偽。よって、F1^F2^・・・・・^Fn^~Q-----(C)は真になります。逆に、(C)が真なら与えられた命題は矛盾している、ということもいえます。与えられた命題が矛盾してるかどうか?というのは、論理式をF1^F2^・・・・・^Fn^~Qのカタチにして、この真偽を調べればわかる、ということです。□はてなトップ(C)株式会社はてな。