対偶を使えば、数学の証明を簡単にすることができます。日常生活で対偶を使うと、少し変なことも起こります。その例として、ヘンペルのカラスというお話を紹介します。こどもの頃によく遊んだ「間違い探し」ですが、このクイズを考えている時、無意識に「三角形の合同」を考えているのです。学校で習う平面図形の知識を、間違い探しに応用してみましょう。素因数分解は、高校数学では、公約数を求めたり通分をする際に使います。実際の生活では、素因数分解はRSA暗号に使われており、ネット社会の安全を守っています。トレンド機能の仕組みを考えてみましょう。多く投稿された単語をトレンドにすると、変なことが起こります。トレンドを計算するには、微分の考え方が必要です。数学でよく登場する「関数」を武器にして、AKB48の未来の売上を予測してみましょう。数学でよく登場する「関数」を武器にして、未来予測をすることができます。実際にAKB48の売上を予測してみましょう。関数について学びましょう。指数の暗記事項として「自然数の0乗は必ず1になる」というのがありました。二項定理で習うパスカルの三角形ですが、その中には大量の小さい三角形が隠れています。このような図形はフラクタル図形といい、とても美しい構造を持ってます。数1では数の体系を学びました。有理数と無理数を合わせて実数と呼びました。無理数の代表例πの値を求めてみましょう。展開公式は、中学校や高校の数学で学習します。式ばかりの計算でおもしろくないと思われがちですが、実は平面図形の問題ともつながっています。展開公式の意外な一面を見てみましょう。「無限」という言葉のイメージはなんとなく掴めるものの、いざ計算するとなると、難しいものです。円の中に線を描くことを通して、不思議な性質を持つ無限を紹介します。高校数学を100倍楽しく。