等比数列になっています。+1=an=xと置くのは、要するに、収束値を先に求めちゃってるわけです。同様の解き方が、収束しない数列の場合にも使えちゃうということですね。+1+1)=−3(an+1)となって、これは収束はしない数列になります。)でもまあ、漸化式を解くことはできます。前項で、数列が収束しない場合でも、収束値に相当する値を先に求めてしまうことで漸化式が解けると説明しました。収束しないんだから収束値を先に求めているという考え方はできませんが、この場合は斉次式という物を使って説明できます。(斉次式のよみは「せいじしき」。次数がそろってるという意味。同次式という言い方も。)先ほど例に挙げた漸化式を再び考えて見ます。an=0を元の漸化式の斉次式(あるいは斉次項)といいます。そろって出てきているのでこう呼びます。分けて考えてみましょう。+1=an=xと置いて得られた式に分解されます。+1=an=xと置いたときのxの値を求める。いう2段階で解けることになります。漸化式の階数によらず冪関数になることが知られています。ここでは、2階の漸化式(高校風に言うと、3項間漸化式)を例にとって説明してみましょう。an=0を考えてみましょう。