}にうつすものとしてあたえられる。同型であるという定理である。微分形式のウェッジ積と特異コホモロジーのカップ積が整合的であり、この積から定まる2つのコホモロジー環は(次数付き環として)同型となることも言っている。持つ定数層(英語版)のチェックコホモロジー(英語版)と同型である。級函数を表すとする)。ポアンカレの補題によって、次は層の完全系列となる。0.}上記の系列は短完全列へと分解する。0.}これらの各々の短完全系列は、コホモロジーの長完全系列を引き起こす。これを繰り返す事で主張の同型がえられる。コンパクトで向き付けられた多様体でリーマン計量をもつとする。ド・ラームコホモロジーはホッジ理論によりホッジ分解をもつ。複素多様体であれば、ド・ラームコホモロジーの類似としてドルボーコホモロジーが定義される。他にもアティヤ・シンガーの指数定理など、多くの数学的なアイデアを呼び起こした。参考文献[編集]出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。開発者Cookieに関する声明モバイルビュ。