人工知能に関する断創録スマートフォン用の表示で見るスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。ロボティクス、生物学などに興味を持っています。このブログでは人工知能のさまざまな分野について調査したことをまとめています。Learning、Kerasに関する記事が多いです。(2)(2014/9/21)のつづき。前回からけっこう日があいてしまったが、予定どおり重点関数をいろいろ変えたときにモンテカルロ積分の収束性がどのように変わるか検証した。対象とする積分は下の式。サンプリングするがそれだとほとんどのサンプルが使われなくなり積分が0になってしまう点が問題となっていた。サンプリングして以下の値で積分を近似する。して収束速度を調べてみた。結果は、下のようなグラフになる。求めた値で理論値にかなり近い積分値である。なってしまい、いくらサンプリングしても積分が0のままであることがわかる。前回、実験したように被積分関数にほどよく重なる平均5、標準偏差1のようにすると非常に早く理想値に収束する。なってしまい積分が0のままになる。下の段のように標準偏差を少し広げて、被積分関数とオリジナルの関数の両方に少しずつ重なるようにしてやると積分が0になってしまう問題が緩和されている。何となくどんな重点関数を選べばよいのかわかってきたけれど、最適な重点関数の決め方はあるのだろうか?3.3.3節の説明によると理論的に最適な重点関数を決める定理があるらしいのだが、実用性は低いので上のように推定量の分散で収束性を判断するのが一般的のようだ。次回は、Rによるモンテカルロ法入門に出てくる例と練習問題を解いていきたい。(2)»プロフィールid:aidiary人工知能とその関連分野に興味があります。Blog|ブログを報告する。