コトバンクコトバンクコトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。【ガウス過程】より...とくにX(t)が定常過程なら,a=-∞として,Fはt-uのみの関数となる。exp[-λ(t-u)],u≦tとなるもの,すなわちオルンシュタイン=ウーレンベックOrnstein‐Uhlenbeckのブラウン運動がある。それはいわゆるランジュバン方程式の解になる。dU(t)=-aU(t)dt+λdB(t)この方程式は,ランダムな外力が加えられたときの運動を記述するのに,P.ランジュバンが用いた方程式と類似するため,ランジュバン方程式と呼ばれている。ランジュバン方程式は線形な確率微分方程式で,定常解は,と確率積分で表され,オルンシュタイン=ウーレンベックOrnstein‐Uhlenbeckのブラウン運動と呼ばれる正規定常なマルコフ過程である。となり,エルゴード性をもつ。...※「Ornstein-Uhlenbeck」について言及している用語解説の一部を掲載しています。収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。