Abstract臨界点以下で、ある単一相の中に体積(面積)一定の条件の下、他の相を共存させた時の界面の最も安定な形を平衡形という。平衡形は、界面張力の方位依存性からウルフの作図法を用いて導かれる他、相関距離と界面張力の間の逆比例関係を用いて、相関距離の方位依存性から導出する事もできる。平衡形の一般的な解析方法を完成させる事に成功した。実際平衡形の厳密計算を行った結果、様々な可解模型一律に、ある種の代数曲線が現れる事を発見、この事実について更に踏込んだ研究を行っている。これら代数曲線は、可解模型の枠を超えより広い範囲の(解けない)模型についても現れる可能性が示唆でき、本年度は特にポッツ模型について平衡形の導出を行った。模型は状態数が2の時にイジング模型と同等になる他、状態数が3以上でも転移点直上で可解模型となる。状態数が5以上では転移は一次転移であり、転移点直上でも平衡形が定義できる。これら転移点での平衡形の厳密解析を行い、平衡形が上述代数曲線になる事を示した。状態数が3の場合であれば、転移点以外での厳密計算はできないが、モンテカルロシュミレーションによる平衡形の決定を行った。存在を強く支持する結果を得た(投稿準備中)。これらの結果をふまえ、この代数曲線と一点関数(秩序変数)の表示の関係等を調べる研究が、現在進行中である。模型についても解析を行った。厳密計算に関して、シフトオペレータの方法を更に一般化した補助バ-テックスの方法を導き、専門誌に発表した。平衡形の厳密計算を行った結果、正方格子上のものと同種の代数曲線を得た(投稿準備中)。現在、これらの格子上解けない模型に関するモンテカルロシュミレーションを計画中。