computer/calculator)は、長さ、トルク(力)、電流・電圧などの物理量により実数値を表現し、そういった物理量を別の物理量に写像するように物理現象を組み合わせて演算を実現して、問題を解くために使用される計算機である[1]。用途が固定された完全な専用計算機も多いが、たとえば対象を連立方程式や微分方程式にモデル化しその方程式を解く、というようなある程度の汎用性のある計算機もある。入力値と出力値にアナログ値を用いる。そのため計算結果の精度に対して計算を実現する装置の精度による制約が掛かる(これをダイナミックレンジという)。一般に計算が高速で精度は低く、リアルタイム性を最優先するシステムに適する。例として計算尺はアナログ計算機(器)だが、そろばんはディジタル計算機(器)である。ディジタル計算機についてはコンピュータの項などを参照のこと。外部リンクアナログ計算機の歴史[編集]ルクソール神殿に残るオベリスク。オベリスクは日時計の役割も果たしていた[2]。バビロニア、エジプトで日時計が利用される。バビロニアで水時計が利用される。ギリシアのエラトステネスが天球儀を製作。ギリシアで天体運行の計算のために太陽系儀が利用される。後漢の張衡が天球儀に水力を導入。唐の一行らが張衡の天球儀に脱進機を導入。北宋の蘇頌が水力による天文時計を製作。微分解析機が発明される。アナログ計算機(の原理を用いた機器装置)が用いられる。電子式アナログ計算機(アナログコンピュータ)を製作。アルバン・ウィリアム・フィリップスがMONIACコンピュータを製作。「時計の歴史」も参照アナログ計算機の分類[編集]機械式アナログ計算機[編集]アンティキティラ島の機械(紀元前150-100年頃)アストロラーベ(1208年、ペルシア)紀元前3500年頃、影を利用して視太陽時を計測する日時計が古代エジプトで使われていた。オベリスク(方尖塔)もまた、日時計の役割を果たしていた[2]。起源はさらにその前の古代バビロニアにさかのぼると考えられている。紀元前16世紀頃のバビロニアや古代エジプトには、水時計が既に存在していたことが知られている。インドや中国でも古くから存在していた。記録に残っている歴史上最も古い天球儀は、紀元前255年に古代ギリシアのエラトステネスが作ったものに遡る。デレク・J・デ・ソーラ・プライス(英語版)によれば、アンティキティラ島の機械は天体運行を計算するために作られた古代ギリシアの機械式太陽系儀である。クランク(現在は失われている)を回転させると、機構が太陽、月やその他の天体の位置を天動説に基づいて計算する[3]。1901年にアンティキティラの沈没船から回収された。紀元前150-100年に製作されたと考えられている[4]。このような複雑さの機械が再び登場するのは、千数百年以上後の時代になってからのことである。天球儀は中国でも紀元前1世紀から独自に発展してきた。2世紀の天文学者である張衡は、世界で初めて天球儀に動力を導入している。4-18世紀頃、イスラムとヨーロッパの天文学では、アストロラーベが天体観測用の機器として用いられた。アストロラーベを発明したのはヒッパルコスと言われることが多く、紀元前2世紀から1世紀のこととされる。作成などに使用された。アブー・ライハーン・アル・ビールーニーは1000年ごろ、世界初の歯車式太陰太陽暦アストロラーベを発明している[5][6][7][8]。1235年には、エスファハーンのアビ・バクルが歯車による暦計算機構を備えたアストロラーベを発明した[9]。計算尺は、基本原理は固定尺と滑尺という2本の直線ないし円周の長さにより加算を行う器具であるが、対数目盛を利用して「加算により乗算を行う」ことができる。対数は1614年にスコットランドのジョン・ネイピアによって発表され、その6年後にイギリスのガンターが対数尺を考案した。ガンターのそれは、長さが幾何的に配置されコンパスを利用して2つの目盛の長さを加減するもので、現在の形式の計算尺、つまり複数の尺をずらして計算する形の計算尺は、1632年にウィリアム・オートレッドにより発明された。便宜のため、通常の対数目盛の他、三角関数等の数種の関数値の対数目盛や、理工学・技術の各専門分野で使う関数の目盛が付けられたものもある。微分解析機は積分によって微分方程式を解くよう設計された機械式アナログ計算機で、回転軸と円板を使って積分を行う。1876年、ケルヴィン卿の兄ジェームズ・トムソンによって発明された。1927年からH・W・ニーマンとヴァネヴァー・ブッシュがMITで実用版の製作を開始し、1931年に詳細な報告書を出している。(国立科学博物館の展示)1936年には、ジョン・ウィルバーが連立方程式求解機を完成させた。ウィルバーのものは9元までの連立方程式の数値解が得られるもので、世界で数台の同種の機械が製作されたとされている。日本で製作されたものが唯一の現存機とされ、国立科学博物館で常設展示されている。(2015年現在、動態ではない)20世紀前半には、射撃指揮装置と呼ばれた射撃管制専用のアナログ計算機も作られ、実戦で使われた。1947年、物理学者エンリコ・フェルミは中性子に関する研究のためにアナログ計算機FERMIAC(英語版)を開発した[11]。AKAT-1(英語版)「電子式計算機」=「コンピュータ」とすることがあるため、電子式アナログ計算機を「アナログコンピュータ」とすることがある。以降の節では主としてこの電子式アナログ計算機すなわちアナログコンピュータについて述べる。線形機械部品(ばね・制動装置)と電子部品(コンデンサ・コイル・抵抗器)の類似は数学的にも表現でき、同じ形の方程式でモデル化される。質量・バネを使ったシステムを考えてみよう。物理的にシステムを作るには、まずバネ・おもりを接続して適当な定着装置で固定し、適当な入力範囲に対応できる試験装置をつけて、最後に実測する。電気的に等価なものは、増幅装置(オペアンプ)と受動線形部品で構成できる。計測にはオシロスコープを使う。回路内では、質量にあたるものはポテンショメータで調節できる。このような電気的システムは、物理システムの類推であることからアナログコンピュータと呼ばれる。これらは安価、安全に構築でき、簡単に変更可能である。電子回路はシミュレート対象のシステムよりも高速に動作することが多いため、シミュレーションは実時間以上に高速化され、即座に結果が得られる。欠点はダイナミックレンジによって変数の範囲が限られることである。原理は、そのままオペアンプにより電気回路(電子回路)に置き換えることができる。微分解析機のような微積分にはキャパシタンスやインダクタンスが利用できる(ただし精度の点が難しい)。analyzer)である。DDAは汎用ディジタルコンピュータにプログラム(ソフトウェア)で実装することもある。エレクトロニクスを利用したディジタルコンピュータは1940年代に誕生したが、本格的に成長したのは1960年代であり、1950年代にはアナログによるものも多く作られた。以下にそれらをだいたい時間順に挙げる。