人工知能に関する断創録スマートフォン用の表示で見るスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。ロボティクス、生物学などに興味を持っています。このブログでは人工知能のさまざまな分野について調査したことをまとめています。Learning、Kerasに関する記事が多いです。(2)機械学習PRMLモンテカルロ積分(2014/7/28)のつづき。今回は、Rによるモンテカルロ法入門の例3.3と練習問題3.1のモンテカルロ積分の例を検証した。例3.3例3.3は簡単な積分の問題。明示的にないため一様分布を追加する。練習問題3.1はもっと複雑な積分だ。正規・コーシー-ベイズ推定量と呼ばれるものらしい。何に使うのかはよくわからないけど・・・これがなぜ正規・コーシー-ベイズ推定量と呼ばれるのか謎だったのだが、上の式を下の式のように変形すると正規分布とコーシー分布が出てくることがわかった。現れるけど分子と分母でクリアされるので追加しても問題ない。分子と分母に出てくる積分をモンテカルロ積分で計算してみる。分子と分母はほとんど同じ形なので分子だけ説明。この積分は二通りの方法でモンテカルロ積分が適用できることがわかる。一様分布以外からサンプリングするモンテカルロ積分の例が出てきた。両方のパターンで積分を計算し、結果を比較してみよう。ついでにscipy.integrateの結果も出してみた。3.43354612482どちらの場合でもscipy.integrateとほぼ同じ結果が得られることがわかる。何回かやるたびに結果が変わるのだけれど正規分布の方がscipy.integrateの結果に近いことが多いようだ。コーシー分布は正規分布より裾野が広いため平均から外れたとんでもないサンプルが出てしまうことがあるからかな?特にサンプリング数Nが小さいときに違いが出てくる。どちらの分布からサンプリングした方がよいかの検証は次回やってみよう。爆発エフェクト»プロフィールid:aidiary人工知能とその関連分野に興味があります。Blog|ブログを報告する。