超関数という考え方では1点だけで値が∞になるような関数(を拡張したもの)を定義できます。g(x)dxが成り立つかどうかで決める。これで∞の値を持つ関数(のようなもの)を定義できるわけですが、これには欠点もあります。積分によって関数の等値性を決めるため、1点で値が異なっていても、積分値が同じならば区別がつかないことになります。超関数としては区別がつきません。gは関数論的には相異なるものですが、超関数論的には同じものになります。(1点に限らず、可算無限個の点で異なる値を持つ2つの関数は超関数論的には同等。以下のような超関数を考えて見ましょう。以下のようなにして作ることが出来ます。置いて∞の値を持ちます。まとめ超関数という概念を導入することで、1点でだけ∞になるような関数を考えることが出来ます。関数として1点で値が異なっていても、超関数としては区別がつかないという欠点もあります。まで気兼ねなくご連絡ください。ついて運営者について。