場合t<T1の段階では、X1の崩壊につれて、X2→X3→X4→X5→X6→X7の順に少しずつ遅れながら核種の存在量が増大していく。場合t>>T1の段階では、X1の崩壊消滅に続いて、X1→X2→X3→X4→X5→X6の順に少しずつ遅れながら核種が消滅していく。場合T1>>T2〜T6の場合、崩壊平衡に達してからはX1とX2〜X6の存在比は、ほぼその半減期に比例する。そのとき、X2〜X6の存在量はごく微量なのでX1が半減期T1で直接X7に崩壊すると見なせる。X2〜X6は微少量なので、その様子が解るように縦軸0〜0.02の部分を拡大してみる。拡大してみると明らかなように、短い時間で崩壊平衡状態になった後、X2〜X6の存在量はX1と同じ半減期で減少していくことが解る。場合X1〜X5は急速に減少してX6に置き換わる。そのため、やがてX1〜X5の存在は無視してよくなり、X6が半減期T6でX7に崩壊すると見なせるようになる。半減期が順々に短くなっていく場合。半減期が順々に長くなっていく場合。実際の崩壊系列のモデルとして、以下の例は興味深い。場合X2〜X6微少なので、その様子が解るように縦軸0〜0.2の部分を拡大してみると、X2はX1に対して半減期の比率で存在することが解る。縦軸0〜0.02の部分を拡大してみると、X3〜X6はX1に対して半減期の比率で存在することが解る。T2とT3〜T6の間に大きさの差があってもT1>>T2〜T6とみなせるので(c)の場合と同様に、崩壊平衡に達してからはX1〜X6の存在比は、それらの半減期に比例して存在するとみなせる。そのときT2〜T6は少量なので、X1が半減期T1でX7に崩壊していくと見なせる。場合T1に比較してかなり小さい半減期T2〜T6の崩壊系列の中に、少し長めの半減期T4を持つ核種X4が混じっている場合、その前後の崩壊はどのようになるのか見てみる。X2〜X6tが微少量なので、その様子が解るように縦軸0〜0.2の部分を拡大してみる。0〜0.02の部分を拡大すると。これらから解るように非常に短い半減期のT2〜T6の中に少し長い半減期の核種T4が混じると、X4の蓄積に時間がかかるためX5〜X6の蓄積の立ち上がりがX2〜X4に比べて遅れてくる。最後にT2〜T6の間に大きさの差があっても、T1>>T2〜T6とみなせる場合、崩壊平衡に達してからはX1〜X6の存在比は、それらの半減期に比例することを確かめておこう。X2〜X6微少なので、その様子が解るように縦軸0〜0.02の部分を拡大してみる。拡大してみると明らかなようにその存在比は各核種の半減期にきれいに比例している。それらの存在量はX1と同じ半減期で減少していくことがわかる。次のグラフは横軸t=0〜20の部分を拡大して、立ち上がる部分を確認するものである。崩壊順(X2→X3→X4→X5→X6)に核種の存在が立ち上がっているが解る。各核種の存在比がその半減期に比例する事実は、崩壊の順序によらないことが(i)と(j)を比較してみれば解る。X2〜X6は微少なので、縦軸0〜0.02の部分を拡大している。横軸t=0〜20の部分を拡大して、立ち上がる部分を確認する。(i)の場合と同じ順番(X2→X3→X4→X5→X6)で立ち上がっている。最終的に落ち着く崩壊平衡時の値が(i)と逆なのでグラフが途中で交叉している。これらから解るようにT1がT2〜T6に比較して十分長い場合、ある程度時間が経って崩壊平衡が実現されると、各核種の存在比はその半減期に比例する。見なせる場合に生じるが、1.で述べた微分方程式(2)〜(n−1)式の左辺の時間微分項がほぼゼロと見なせる状況(付け加わる速度と取り去られる速度がほぼ等しい)が実現されたときを意味する。これらの式が満たされれば、(2’)〜(n’−1)式よりがほぼ満たされることになる。前記のグラフから明らかなように、左辺のゼロが完全に満たされることはないので、厳密に比例するわけではない。