整数部分であり、以下の床関数で表される。}計算の複雑性[編集]二進対数は、アルゴリズム解析で頻出する。この発想は、多くのアルゴリズムやデータ構造の分析で使用される。二分検索では、検索すべき空間の大きさは操作の繰り返しごとに半分になる。回の繰り返しが必要となり、そのあとは定数時間で終了する。アルゴリズムの実行時間は通常、定数倍の差を無視してランダウの記号で表記される。実行時間を持つとも表現できる[3]。いった式では、対数の底がいくつであるかは本質的な問題ではない。対数の底を指定する必要があるケースもあるので注意が必要である。計算とは同等ではない。実行時間をもつアルゴリズムは、しばしば線形対数と呼ばれる。実行時間をもつアルゴリズムの例としては、次のようなものがある。ボタンを使うことである。この場合、次のような底の変換公式を使うことになる。3.321928...となる。一致する、という興味深い結果を与える。二進対数の算出[編集]整数→整数[編集]小数点以下の切り上げ・切り捨てを行って、整数→整数の二進対数を定めることができる。nの関係がある[4]。(n)}[4]の関係にある。最上位ビットがどこにあるかを示している。実数→実数[編集]一般の正の実数に対しては、二進対数は次の2段階の手順で計算できる。