これは当時の運動に関する保存則の議論の中で、保存量として提案されたものである。あたる概念をエネルギーと名付けたが、直ぐ様それが一般に用いられることはなかった。力学の言葉として運動エネルギーやポテンシャル・エネルギーが定義されるのは1850年以降のことで、運動エネルギーは1850年頃にウィリアム・トムソンによって、位置エネルギーは1853年にウィリアム・ランキンによってそれぞれ定義されている[9]。force)の、最も初等的な定義は質量と加速度の積を力とするものである。力は向きと大きさによって特徴づけられ、一般にはベクトル量として表現される。5]における運動量の定義と運動の第2法則から導かれる。ニュートンの運動方程式(あるいは短縮して運動方程式)と呼ばれる。一般に力は運動の第2法則を満たし、物体に働く力の総和(合力)は運動量の時間変化に等しい。あることから、物体の慣性質量は一定である場合について、次の関係が成り立つ。{a}}\,.}以上は相対論を考えに入れない場合である。そのため実際には、慣性系から見た対象の(相対)速度が光速に近くなると良い近似ではなくなる。特殊相対性理論では慣性系の定義のほか、運動量の定義もまたニュートン力学と異なる。相対論的な粒子の運動量をニュートン力学に合わせて表現すると、運動量は以下のように修正される。不変質量(静止質量)である。したがって、運動方程式は以下のようになる。小さければ、相対論的な運動量はニュートン力学における定義とほとんど一致する。程度であり、地球上で起こる大抵の運動に関してはニュートン力学を適用することができる。運動の第2法則は慣性系においてのみ成り立ち、慣性系は運動の第1法則によって定義される。一般に取り扱われる系が完全な意味で慣性系であることはなく、例えば地上の運動は少なからず地球の自転の影響を受けるが、自転によって生じる慣性力を運動方程式に加えることで、非慣性系の運動を慣性系の場合と同じように取り扱うことができる。ニュートン力学では、運動の第3法則が成り立つ。運動の第3法則は「作用反作用の法則」とも呼ばれ、作用(力)に対してその対となる反作用が必ず存在することを述べる。物体Bから物体Aへ及ぼされる。あるということができる。慣性力は慣性系から非慣性系へ視点を移した際に現れる力であり、その反作用は存在しない。ニュートン力学においては慣性力を除くすべての力が物体間の相互作用として理解されるが、電磁場のような場との相互作用を含める場合、物体間だけで相互作用が閉じるという前提は破綻し、その結果として上述の作用反作用の法則が成り立たなくなる。そのため、電磁場を含む力学においては、作用反作用の法則は電磁気学に適合するように修正される。作用反作用の法則はより一般化され運動量保存の法則として述べれられることがある。運動量保存則に則した立場では、力は物体間(あるいは物体と場の間)で行われる相互の運動量の授受を示すものと理解できる。ある時間に物体に及ぼされる力の総和と時間の積、すなわち力の時間に関する積分は、その時間における物体の運動量の変化量に等しい。この運動量の変化量は力積と呼ばれる。古典力学で採用される運動の諸法則によって定められる範囲では、力の定義は速度や加速度のような運動学的な量に比べて抽象的である。具体的な定義は個々の現象論によって与えられる。多くの場合、地球の重力やバネの復元力のように何らかのポテンシャルを最小化しようとする働きとして表される。通常、力はそれが働く物体に付随するものとして考えられるため、力に個々の作用点を付して特別に注意を払うことはない。一般的に、ある点に対してその点を作用点とする力を与える関数を用いて運動を捉えることもできる。力場と呼ばれる[10][11]。力の場は、空間の点に対してその点に束縛されたベクトルを与える関数であり、このような関数はベクトル場と総称される。力の場は、文脈に応じていくつか異なる定義が与えられる。一つの定義では、単位質量の試験物体に加えられる力を与える場をいい、別の定義では単にある物体に働く力を与える場とされる[12]。7]物体に働く力を与える。