任意形状の物体まわりの流れを単純な直交格子を使用して解こうという試みが近年いくつか提案されている。状の境界として近似する方法などがある。前者ではカットセルによる方法(1)や仮想境界(2)による方法などにより物体境界が厳密に扱われるが、その分計算処理が複雑である。直交格子を使用した計算では、その精度がしばしば議論の対象となる。現在のところ、境界層の遷移まで正確に計算するまでには至っていない。それでもなお、直交格子を使用するメリットは、境界適合型格子を生成するコストがかからないという点にあり、自動車のエンジン・ルーム内の流れ(3)(4)や電子機器の内部流などの実用問題で有用となる。格子生成が不要であっても、物体境界の処理に多大な計算コストがかかってしまっては、メリットが生きてこない。そこで、ある程度の精度と安定性を有しながら境界処理にコストがあまりかからない計算スキームを考える。ここで紹介する方法は、格子点間に位置する物体境界までの距離のみを差分スキームに取り込む。カットセルのような有限体積評価をしないので、処理が低コストである。安定性については、対流項、拡散項のスキームを注意深く選択することによって、それが改善されることが示される。界条件については、3次元における物体法線方向の傾きゼロの条件のシンプルな与え方を提案する。ここではスキームの単純化のために、格子間隔以下で入り込んでくる薄い物体のケースを考えない。boundary2.記号ここでは以下の記号を使用する。