入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。空気抵抗がかかるときの落下運動、もしくは放物運動に関しての質問です。抵抗力が速度の2乗に比例する場合の微分方程式が解けません。具体的には次の式です。v:速度この式の解法をよろしくお願いします。通報するこの質問への回答は締め切られました。03:15真面目にやると、そうか、ベルヌーイの方程式に帰着されるんですね。stomachmanの場合、ズルしてます。f^2の解はf(t)=tanh(t)あとは係数と初期値の辻褄を合わせます。f(Bt)+Cとして、もとの方程式および初期値に合うようにA,B,Cを決める。06:32変形分離法でも出来ると思います。exp(C))となります。あとは初速度などの条件を入れて、Aを求めればvが求まります。積分の計算は自信がありませんので、答えは自分で求めてみてください。こんなんでよろしいでしょうか?あまり得意な方でないので自信がありませんが...。通報するこの回答へのお礼この方法でできました。ありがとうございました。さんの書かれているようにベルヌイの微分方程式を使えば解けます。y'のようにシフトしましょう。-2k√(mg/k)yのようになり、定数項が消えますね。あとは、やってみて下さい。05:51これは、ベルヌイの微分方程式を使います。y'+P(x)y=Q(x)y^n・・・・・・(1)という式で考えます。y^(1-n)=u・・・・・(2)とおく。(2)を両辺微分してy'=(u'・y^n)/(1-n)・・・・・(3)(3)を(1)に代入。(u'・y^n)/(1-n)+P(x)y=Q(x)y^n・・・・・・(4)(4)の両辺をy^nで割って、1-nをかけると、u'+(1-n)P(x)u=(1-n)Q(x)・・・・・・(5)これで線形になり解けるようになります。問題では加速度は速度の微分よりa=v'とおいて(5)式においてP(x)=0、Q(x)=-k/m、n=2よりv^(-1)=uとおけば解けます。詳しくは微分方程式関係の本の中にベルヌイの微分方程式の解法が載っていると思うので参考にしてください。この回答への補足おそれいりますが、式の形が違うのではないかと思います。(k/m)v^2で、定数項gが余計なんです。ベルヌーイ方程式の解法を試してみますと、最後に-v^2で両辺を割るところで、gがあるためにv^2が復活してきてしまいます。このあたりの処理方法をご教授下さい。回答数ランキングです。・本当は知りたい、発毛体験のあれこれ。空気抵...新規登録・ログインgooIDで新規登録・ログインログイン新規登録(無料)このカテゴリの人気Q&Aランキングデイリーマンスリーコンセントへ流れていった家電...宇宙の終わりでは完全な無にな...崩壊しなく永遠に存在する素粒...4モータ制御5いんちき相対論が100年もった理...6柱の強度計算書7流量の計算式。電圧とは何か12二つの誘電体からなる円筒の静...13なぜ大地震は夏ではなく冬に起...14角パイ・単管パイプの耐荷重を...15http://karapaia.com/archives/...16発熱量の換算方法を教えてくだ...17この回路(問54で右側の回路)で...18エネルギー単位J(ジュール)の...19そもそも「時間」とは何なので...20振動周波数について詳しい方お...発熱量の換算方法を教えてくだ...流量の計算式。いんちき相対論が100年もった理...4テコの原理を使った道具を教え...5角パイ・単管パイプの耐荷重を...6リーマ加工とH7穴の指示の違い7そもそも「時間」とは何なので...8鋼板の曲げ応力について9ホワイトノイズとは具体的に何...10なぜ大地震は夏ではなく冬に起...11エミッタ接地増幅回路について...12共振回路の応用例13重力による時間の遅れがわからない14銀マットの銀面が熱を反射する...15アルミ材A6063S-T5とA6063-T516角加速度とトルクと慣性モーメ...17振動周波数について詳しい方お...18形鋼の溶接強度の計算方法19物理の問題を解いてください。恋愛からビジネスまで人気の記事が一目で分かる今読むべき記事はコレ!貴社サイトにQ&Aを!QAコネクトとは・・?QA機能を導入できます利用料0円。Inc.質問して、直接聞いてみよう!Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。